六年级那点儿难题1——速度路程问题的高度强化训练（奥数难度）六年级那点儿难题1——速度路程问题的高度强化训练（奥数难度）安小佳百家号速度路程问题一直是小学阶段最经典的应用题型，没有之一。也一直是奥数竞赛单元的必考题型。本次总结了一些常见的经典难度题目，不论是普通日校还是奥数竞赛，都可以尝试做做，对于思维的培育和养成是非常有帮助的。1、（★★★）两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。甲车比乙车早到8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。甲车行完全程用了多少小时？解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早刀8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米”。这句话的实质就是：“乙48分钟行了24千米”。可以 先求乙的速度，然后根据路程求时间。也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍，再求甲行完全程要用多少小时。解法一：乙车速度：24÷48×60=30（千米/小时）2、（★★★★★）两辆汽车同时从东、西两站相向开出。第一次在离东站60千米的地方相遇。之后，两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都立即返回，又在距中点西侧30千米处相遇。两站相距多少千米？从两辆汽车同时从东、西两站相对开出到第二次相遇共行了三个全程。两辆汽车行一个全程时，从东站出发的汽车行了60千米，两车走三个全程时，这辆汽车走了3个60千米。这时这辆汽车距中点30千米，也就是说这辆汽车再行30千米的话，共行的路程相当于东、西两站路程的1.5倍。找到这个关系，东、西两这站之间的距离也就可以求出来了。所以（60×3+30）÷1.5=140（千米） 答：东、西两站相距140千米。3、（★★★）甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出。第一次相遇时离A站有90千米。然后各按原速继续行驶，分别到达对方车站后立即沿原路返回。第二次相遇时在离A地的距离占A、B两站间全程的65%。A、B两站间的路程是多少千米？90×3－（1+1－65％）＝200千米4、（★★）A、B两地相距960米。甲、乙两人分别从A、B两地同时出发。若相向而行，6分钟相遇；若同向行走，80分钟甲可以追上乙。甲从A地走到B地要用多少分钟？甲、乙两人从同时同向出发到相遇，6分钟共行的路程是960米，那么每分钟共行的路程（速度和）是960÷6=160（米）；甲、乙两人从同时同向出发到甲追上乙需用去80分钟，甲追乙的路程是960米，每分钟甲追乙的路程（速度差）是960÷80=12（米）。根据甲、乙速度和与差，可知甲每分钟行（160+12）÷1=86（米）。甲从A地到B地要用时，列算式为960÷[（960÷6+960÷80）÷2]5、（★★★）两条公路呈十字交叉。甲从十字路口南1350米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。同时出发10分钟后，二人离十字路口的距离相等；二人仍保持原来速度直行，又过了80分钟，这时二人离十字路口的距离又相等。求甲、乙二人的速度。速度和：5米/分速度差：1350÷（10+80）＝15米/分甲速：（135+15）÷2＝75米/分 乙速：（135－15）÷2＝60米/分6、（★★）A、B两地相距21千米，上午8时甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行。甲到达B地后立即返回，乙到达A地后立即返回。上午10时他们第二次相遇。此时，甲走的路程比乙走的多9千米，甲一共行了多少千米？甲每小时走多少千米？甲行路程：（21×3+9）÷2＝36千米 甲速：36÷2＝18千米7、（★★）张师傅上班坐车，回家步行，路上一共要用80分钟。如果往、返都坐车，全部行程要50千米；如果往、返都步行，全部行程要多长时间？（80－50÷2）×2＝110分8、（★★★★）当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米。如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么乙到达终点时将比丙领先多少米？丙的行程：60×（60-20）÷（60-10）＝48米 乙到达重点将比丙领先的米数：60－48＝12米9、（★★★★★）甲、乙、丙三人，每分钟分别行68米、70.5米、72米。现甲、乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙和乙相遇后，又过2分钟与甲相遇。东、西两镇相距多少米 ？如图33-3所示，可以看出，乙、丙两人相遇时，乙比甲多行的路程正好是后来甲、丙2分钟所行的路程和，是（68+72）×2=280（米）。而每分钟乙比甲多行70.5—68=2.5（米）可见，乙、丙相遇时间是280÷2.5=112（分钟），因此，求东、西两镇间的距离可用速度和乘以相遇时间求出。列式为乙、丙相遇时间：（68+72）×2÷2.5=112（分钟）东、西两镇相距的千米数：（70.5+72）×112÷（千米）10、（★★）一只狼以每秒15米的速度追捕在它前面100米处的兔子。兔子每秒行4.5米，6秒钟后猎人向狼开了一枪。狼立即转身以每秒16.5米的速度背向兔子逃去。问：开枪多少秒后兔子与狼又相距100米？（15－4.5）×6÷（16.5+4.5）＝3秒11、（★★★★）甲、乙、丙三人沿着湖边散步，同时从湖边一固定点出发。甲按顺时针方向行走，乙与丙按逆时针方向行走。甲第一次遇到乙后5/4分钟于到丙，再过15/4分钟第二次遇到乙。已知乙的速度是甲的2/3，湖的周长为600米，求丙的速度。12、（★★★）如图34-1所示，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点，同时出发反向而行，他们在C点第一次相遇，C点离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点60米。求这个圆的周长。A到D的距离：80×3＝240米 A到B（半周长）距离：240－60＝180米圆的周长：180×2＝360米13、（★★★★★）甲、乙两人在同一条椭圆形跑道上做特殊训练。他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑。每人跑完第一圈到达出发点后，立即回头加速跑第二圈，跑第一圈时，乙的速度是甲的2/3，甲跑第二圈时的速度比第一圈提高了1/3，乙跑第二圈时速度提高了1/5。已知甲、乙两人第二次相遇点距第一次相遇点190米。这条椭圆形跑道长多少米？14、（★★★）小明绕一个圆形长廊游玩。顺时针走，从A处到C处要12分钟，从B处到A处要15分钟，从C处到B处要11分钟。从A处到B处需要多少分钟（如图34-3所示）？绕一圈所需的时间：（12+15+11）÷2＝19分 从A到B处所需的时间：19－15＝4分15、（★★★★） A、B两地相距90千米。一辆汽车从A地出发去B地，前一半时间平均每小时行60千米，后一半时间平均每小时行40千米。这辆汽车经过多少时间可以到达B地？90÷（60+40）×2＝1.8小时16、（★★★）客车和货车同时从A、B两地相对开出。客车 每小时行驶50千米，货车的速度是客车的80%，相遇后客车继续行3.2小时到达B地。A、B两地相距多少千米？如图35-1所示，要求A、B两地相距多少千米，先要求客、货车合行全程所需的时间。客车3.2小时行了50×3.2=160（千米），货车行160千米所需的时间为：160÷（50×80%）=4（小时）所以（50+50×80%）×4=360（千米）答：A、B两地相距360千米。17、（★★）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，相遇点距中点320米。已知甲的速度是乙的速度的5/6，甲每分钟行800米。求A、B两地的路程。18、（★★）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，匀速前进。如果每人按一定的速度前进，则4小时相遇；如果每人各自都比原计划每小时少走1千米，则5小时相遇。那么A、B两地的距离是多少千米？19、（★★★）甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2。他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。这样，当几B地时，乙离A地还有14千米。那么A、B两地间的距离是多少千米？20、一辆汽车把货物从甲地云往乙地往返只用了5小时，去时所用的时间是回来的3/2倍，去时每小时比回来时慢17千米。汽车往返共行了多少千米？21、甲、乙两人以同样的速度，同时从A、B两地相向出发，内向遇后甲的速度提高了1/3，用5/2小时到达B地。乙的速度减少了1/6，再用多少小时可到达A地？22（★★★★）一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果按原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。那么甲、乙两地相距多少千米？此题是将行程、比例、百分数三种应用题综合在了一起。解题时，我们可先求出改车按原定速度到达乙地所需的时间，再求出甲、乙两地的路程。23、客、货车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客、货两车所行路程的比是5：4，相遇后货车每小时比相遇前每小时多走27千米。客车仍按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站，已知客车一共行了10小时。甲、乙两地相距多少千米？练习：1、 一列火车出发1小时后因故停车0.5小时，然后以原速的3/3前进，最终到达目的地1.5小时．若出发1小时后又前进90公里因故停车0.5小时，然后同样以原速的3/4前进，则到达目的地仅晚1小时，那么整个路程为多少公里．2、甲、乙两车分别从 A、 B 两地同时出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度之比是 5 : 4，相遇后甲的速度减少 20%，乙的速度增加 20%．这样当甲到达 B 地时，乙离 A地还有 10 千米．那么 A、B 两地相距多少千米？3、小芳从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路，一半下坡路．小芳上学走这两条路所用的时间一样多．已知下坡的速度是平路的1.6 倍，那么上坡的速度是平路速度的多少倍？4、一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高 20%可以提前1小时到达．如果按原速行驶一段距离后，再将速度提高 30% ，也可以提前1小时到达，那么按原速行驶了全部路程的几分之几？本文由百家号作者上传并发布，百家号仅提供信息发布平台。文章仅代表作者个人观点，不代表百度立场。未经作者许可，不得转载。安小佳百家号最近更新：简介:每天和大家分享我的曲折爱情作者最新文章相关文章乙运动员前一半路程平均速度是四米每秒，后一半路程平均速度是六米每秒，则他全程平均速度为什么?_百度知道
乙运动员前一半路程平均速度是四米每秒，后一半路程平均速度是六米每秒，则他全程平均速度为什么?
5米每秒。麻烦好心人给个好评，非常感谢。
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设总位移为2X
前一半位移的时间t1=X/4
后一半位移的时间t1=X/6 全程平均速度为V=2X/（t1+t2）=4.8 m/s
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学校田径队的小刚在400米跑步测试时，先以6米/秒的速度跑完了大部分路程，最后已8米/秒的速度冲到终点，
学校田径队的小刚在400米跑步测试时，先以6米/秒的速度跑完了大部分路程，最后已8米/秒的速度冲到终点，成绩为1分零5秒，冲刺点到终点多远...
学校田径队的小刚在400米跑步测试时，先以6米/秒的速度跑完了大部分路程，最后已8米/秒的速度冲到终点，成绩为1分零5秒，冲刺点到终点多远
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dengzhanjin123
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1分05秒＝65秒设以6米/秒跑了x秒，则冲刺（65-x）秒，则6x+8（65-x）=400解得x=60∴65-x=65-60=5∴冲刺点到终点的距离为5×8=40（米）
smile瑜你共舞
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根据经验在150米开始冲刺
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他是浙大跑得最快的马拉松强者，5年跑过的路程围起来可绕地球一圈！用脚步丈量地球！
赤道有多长？40075.02千米那么5年跑步5万公里跑过的路程围起来可绕地球一圈换算成天即每天跑30公里是种什么样的体验？这个问题就由用脚步丈量地球全程马拉松个人最好成绩2小时26分37秒浙江大学教育学院公共管理专业的追风少年——卢广来告诉我们答案吧！/strip/quality/80/ignore-error/1|imageslim"/>12背景知识介绍马拉松长跑于1896年作为一个运动项目出现在现代第一届奥林匹克运动会中，全程距离为42.195公里，分全程马拉松、半程马拉松和四分马拉松三种，其中以全程马拉松最为普及。目前，男子马拉松世界纪录为2小时2分57秒。&“天赋、机遇和努力成就今天的我”卢广与跑步的缘分可追溯到小学时代。三年级参加县里的运动会一举拿下60米和200米冠军，凭借优于常人的速度，卢广的跑步天赋被周围人发现。初二时被同学推荐参加学校运动会，在800米比赛中他竟意外跑赢校队队员获得第一名，自此被老师选入校队开始专业学习跑步。能力是一座矿藏，发现它需要运气，发挥它需要机遇。天赋确实可贵，但成才路上却需要难以言喻的坚持和努力。/strip/quality/80/ignore-error/1|imageslim"/>高一时省队教练来到卢广所在的学校选材，他被选入山东队进行更为专业的训练。济南无数个清晨五点半，天刚破晓，风里还带着夜晚的冷，卢广就已经和队友们在操场上开始一天的训练。令卢广印象最深刻的是加入省队后的第一次比赛，当时他参加的是全国青年锦标赛男子5000米项目，“刚起跑就被人用钉鞋踩了一脚，咬着牙忍痛跑完比赛才发现鞋子里全是血，最后缝了5针。”这些伤痛留下的痕迹对卢广而言何尝不是一种见证努力与拼搏的勋章。从小学的短跑、初中的中长跑、高中的长跑到如今的马拉松，卢广一直在不断地挑战自己，而挑战意味着付出多于常人的努力。10年训练生涯中，卢广遍尝跑步带来的酸甜苦辣。“遗憾当然有，比如去年第十三届大学生运动会前我膝盖受伤，错失了参赛机会。”赛场上偶尔的不如意是激励卢广精益求精的动力。长跑运动员基本上都是一天两次训练，学校通常安排下午训练，在兼顾学习的情况下，卢广会抽出空闲时间自己加练。“如果上午满课的话会6点钟起床，完成指标后再去上课。”/strip/quality/80/ignore-error/1|imageslim"/>“上百场参赛经历是我和专业比赛不断磨合的一个过程，跑道即赛程，哪有轻言放弃的道理。”在卢广看来，长期的训练生活并不乏味，它像一场路途未知的航行，体能与心态上的调节显得尤为重要。“成绩会有起伏，但努力不会说谎，没有进步说明不够努力或者坚持的时间还不够。”他会定期翻阅训练计划表，及时调整训练，尽快度过瓶颈期。/strip/quality/80/ignore-error/1|imageslim"/>卢广部分训练记录赛场上酣畅淋漓沿途中欣赏“美景”说起参加马拉松的契机，源于2012年卢广某次受伤，教练让他参加半程马拉松以赛代练，没想到他竟爱上了这个充满魅力的项目。“马拉松比赛中最享受的就是冲过终点线的那一刻，42.195公里基本上花光所有力气，到达终点就意味着熬过了人体极限的35公里，最终战胜了自己。”在去年参加的“贝林杯”中国o开化钱江源国家公园全程马拉松中，卢广第一次获得全程马拉松国际冠军，创造了自己的个人最好成绩2小时26分37秒。现在卢广每年都会参加浙江大学的校园马拉松比赛，一届都没有落下。参加首届校园马拉松时没有取得特别理想的成绩，通过一年的坚持锻炼，他在中国大学生马拉松联赛浙江大学站3.7公里迷你马拉松中获得男子组冠军。/strip/quality/80/ignore-error/1|imageslim"/>除了赛场上的酣畅淋漓，马拉松途中遇到的那些美丽“风景”似乎更令卢广着迷。“这5年跑了5万公里，去了很多城市比赛，几乎跑遍中国。”在坚持跑步的过程中，他遇到了形形色色的跑者。谈到在自己影响下发小体能方面的转变，卢广脸上露出了小小的自豪和骄傲。“刚开始是我带动他跑步，一年减重80斤，从一开始200米都跑不下来到后来可以跑马拉松，人的潜能真的无法估量。”除了熟悉的亲友，比赛沿途相遇的陌生人也让他非常感动。在海口，他遇到了两位特殊的人，一位是60岁的大爷，一位是孩子的家长。两个完全不同的人，但都通过跑步成功戒烟戒赌。“对常人而言颇具难度的事就这么通过跑步完成了，这更加坚定了我要跑下去的决心。”/strip/quality/80/ignore-error/1|imageslim"/>日拱一卒，功不唐捐，点滴坚持才能完善自身。卢广说，最令他钦佩的是大众跑者对于跑步的极致热爱并把这种热爱付诸实践的精神。跑步道阻且长，所以更要心无旁骛地望着前方，生活的百般滋味就藏在这一步一脚印里。&关于跑步，他还想说……除了自身的努力，卢广坦言，校田径队的教练章顺康老师和给予自己最大支持的父母是他不断完善自己的动力源泉。“教练会根据每个人的特点制定相应的训练计划，包括赛前、赛中和赛后各种布置。”在卢广看来，教练的时时督促和针对自己训练方面的错误纠正是他取得进步的要素。“虽然章老师在训练方面对我们比较苛刻，但他其实是一个有趣的模仿达人，能够模仿队里每个人的口头禅，语气和手势都惟妙惟肖。”这位将专业知识与实践相结合、充满个人魅力的教练常常让卢广忘记训练的枯燥，投身全新的赛程准备。/strip/quality/80/ignore-error/1|imageslim"/>（图中右一为卢广）“相对于别的家庭，我特别感谢我的爸爸妈妈给了我自由选择的机会，让我去追求自己喜欢的体育”，来自父母的支持是卢广坚持不懈跑步不止的坚强后盾。除了跑步，卢广还喜欢打篮球，他一直把球星詹姆斯当作自己的榜样。“我喜欢他对训练一丝不苟的精神和在场上带动队友的能力，团队力量远比个人力量强大”他开玩笑地说，“每当詹姆斯赢球的时候我的比赛成绩都会很好。”&/strip/quality/80/ignore-error/1|imageslim"/>对于想要提升跑步成绩的同学，卢广也给出了自己的建议，按“有氧、混氧、无氧”三步走。初期以跑时间为主，中期在时间的基础上加一点速度，最后就是无氧训练。“其实最重要的还是坚持，我跑步10年，训练大概跑了7万公里。”卢广还表示每周四晚上7点紫金港校区东田径场会有跑步相关训练，欢迎大家积极参与。天赋、机遇、热爱、努力和感恩，是这个年轻的浙大马拉松强者身上抓人眼球的特质，也希望他在今后的比赛中取得更优异的成绩，遇见更好的自己。【如果您有新闻线索，欢迎向我们报料，一经采纳有费用酬谢。报料微信关注：ihxdsb，报料QQ：】
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扫描二维码下载APP根据题意得:,,由中,,,,,即可得,则可求得与的值;易得,即可求得与的长,由,可得当时,四边形是平行四边形,即可求得此时与的长,由,可判定不能为菱形;然后设点的速度为每秒个单位长度,由要使四边形为菱形,则,列方程即可求得答案;设是的中点,连接.当时,点与点重合,运动停止.设此时的中点为,连接,由.利用相似三角形的对应边成比例,即可求得答案.
解:根据题意得:,,,在中,,,,,,,.故答案为:,.不存在在中,,,,,,,即,,,,当时,四边形是平行四边形,即,解得:.当时,,,,不能为菱形.设点的速度为每秒个单位长度,则,,,要使四边形为菱形,则,当时,即,解得:当,时,即,解得:当点的速度为每秒个单位长度时,经过秒,四边形是菱形.解法一:如图,以为原点,以所在的直线为轴,建立平面直角坐标系.依题意,可知,当时,点的坐标为,当时点的坐标为.设直线的解析式为,,解得,直线的解析式为.点,在运动过程中,线段中点的坐标.把代入得,点在直线上.过点做轴于点,则,.线段中点所经过的路径长为单位长度;解法二:如图,设是的中点,连接.当时,点与点重合,运动停止.设此时的中点为,连接.过点做,垂足为,则..,即,,,,,,的值不变,点在直线上,过做,垂足为.则,.当时,点与点重合;当时,点与点重合,线段中点所经过的路径长为单位长度.
此题考查了相似三角形的判定与性质,平行四边形的判定与性质,菱形的判定与性质以及一次函数的应用.此题综合性很强,难度较大,解题的关键是注意数形结合思想的应用.
3996@@3@@@@相似三角形的判定与性质@@@@@@266@@Math@@Junior@@$266@@2@@@@图形的相似@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3804@@3@@@@一次函数综合题@@@@@@253@@Math@@Junior@@$253@@2@@@@一次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3892@@3@@@@勾股定理@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3909@@3@@@@菱形的判定与性质@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@53@@7##@@51@@7##@@52@@7##@@52@@7
第三大题，第7小题
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求解答 学习搜索引擎 | 如图1,在直角三角形ABC中,角C={{90}^{\circ }},AC=6,BC=8,动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动,动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动,过点P作PD//BC,交AB于点D,连接PQ分别从点A,C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒(t大于等于0).(1)直接用含t的代数式分别表示:QB=___,PD=___.(2)是否存在t的值,使四边形PDBQ为菱形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.并探究如何改变Q的速度(匀速运动),使四边形PDBQ在某一时刻为菱形,求点Q的速度;(3)如图2,在整个运动过程中,求出线段PQ中点M所经过的路径长.