一多组数据方差分析的方差为s,将这多组数据方差分析中的每个数据都扩大2倍,所得一组新数据的方差是多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-20 05:07 标签： 多组数据方差分析
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一组数据的方差为9，将这组数据中的每个数据都扩大到原来的2倍，得到一组新数据的方差是
A.9 B.18 C.36 D.81
题型：单选题难度：中档来源：北京模拟题
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据魔方格专家权威分析，试题“一组数据的方差为9，将这组数据中的每个数据都扩大到原来的2倍，..”主要考查你对&&方差&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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方差:是各个数据与平均数之差的平方和的平均数。在概率论和数理统计中，方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。在许多实际问题中，研究随机变量和均值之间的偏离程度有着很重要的意义。设有n个数据各数据x1，x2，…，xn各数据与它们的平均数的差的平方分别是，，…，，我们用它的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作。方差特点:（1）设c是常数，则D(c)=0。（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c2)D(X)。（3）设 X 与 Y 是两个随机变量，则D(X+Y)= D(X)+D(Y)+2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}特别的，当X，Y是两个相互独立的随机变量，上式中右边第三项为0（常见协方差），则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。此性质可以推广到有限多个相互独立的随机变量之和的情况。（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。（5）D（aX+bY）=a^2DX+b^2DY+2abE{[X-E(X)][Y-E(Y)]}。意义：在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。标准差：方差的算术平均根，即，并把它叫做这组数据的标准差，它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量。公式:方差是实际值与期望值之差平方的期望值，而标准差是方差算术平方根。 在实际计算中，我们用以下公式计算方差。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即s^2=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]，其中，x_表示样本的平均数，n表示样本的数量，^，xn表示个体，而s^2就表示方差。而当用(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]作为样本X的方差的估计时，发现其数学期望并不是X的方差，而是X方差的(n-1)/n倍，[1/(n-1)][(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]的数学期望才是X的方差，用它作为X的方差的估计具有“无偏性”，所以我们总是用[1/(n-1)]∑(xi-X~)^2来估计X的方差，并且把它叫做“样本方差”。方差，通俗点讲，就是和中心偏离的程度！用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差。记作S&sup2.在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。方差分析主要用途：①均数差别的显著性检验;②分离各有关因素并估计其对总变异的作用;③分析因素间的交互作用;④方差齐性检验。
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一组数据的方差为9，将这组数据中的每个数据都扩大到原来的2倍，得到一组新数据的方差是（　　）A. 9B. 18C. 36D. 81
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由题意知，原来这组数据的平均数为，这组新数中的每个数据都扩大到原来的2倍，则这组新数的平均数为2，原来的方差s12=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]=9，现在的方差s22=[（2x1-2）2+（2x2-2）2+…+（2xn-2）2]=[4（x1-）2+4（x2-）2+…+4（xn-）2]=4×[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]=4s12=4×9=36，方差扩大4倍，故选C．
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方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都扩大到原来的2倍，方差扩大4倍．
本题考点：
考点点评：
本题说明了当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变；若数据都扩大到原来的a倍，则方差就是原来的a2倍．
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一组数据的方差为S2，将这组数据中的每个数都乘以2，所得的一组新数据的标准差为（　　）A．B．2SC．SD．4S
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设该组数据为x1、x2、x3…xn，则设其平均数为；若将每个数据都乘以2，则有2x1、2x2、2x3…2xn，则其平均数为2．于是原数据方差为：S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，新数据方差为：[（2x1-2）2+（2x2-2）2+…+（2xn-2）2]=4S2．故新数据的标准差为2S故答案为 B
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先设原数据的平均数，然后求出每个数据都乘以10后的平均数，最后利用方差公式进行求解，进而得到新数据的标准差．
本题考点：
极差、方差与标准差．
考点点评：
本题说明了当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变；若数据都扩大到原来的a倍，则方差就是原来的a2倍，属于基础题．
扫描下载二维码一组数据的方差为2，将这组数据中每个扩大为原数的2倍，则所得新的一组数据的方差是
提问：级别：幼儿园来自：贵州省
回答数：3浏览数：
一组数据的方差为2，将这组数据中每个扩大为原数的2倍，则所得新的一组数据的方差是
&提问时间： 09:23:38
最佳答案此答案已被选择为最佳答案，但并不代表问吧支持或赞同其观点
回答：级别：高级教员 12:53:41来自：IANA
8,可以利用方差和平均数的定义来做，你试试
提问者对答案的评价：
回答：级别：五年级 00:24:05来自：江西省
8,这组数据中每个扩大为原数的2倍,则公差扩大为原来的2*2*原方差2=8倍该回答在 00:31:42由回答者修改过
回答：级别：四年级 20:53:46来自：江苏省南通市
8,所有数扩大2倍,方差由于有平方,所以扩大4被,若为加上某数则不变
总回答数3，每页15条，当前第1页，共1页
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一组数据的方差为N，将这组数据中的每个数都加上2，所得的数据的方差是______．
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由方差的计算公式s2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（或都减去）这一个常数，两数进行相减，故方差不变．故答案为N．
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