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<em id="authorposton18-8-2 21:20
铁西周边哪里有好的数学班？开学三年级了，不打算学ao数
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<em id="authorposton18-8-3 05:46
不学aoshu的话，没必要报班
Powered by【数学】如图，已知△ABC中，AC+BC=24，AO，BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N，BC于M，则△CMN的周长为（　　） A. 12B. 24C. 36D. 不确定-学路网-学习路上 有我相伴
如图，已知△ABC中，AC+BC=24，AO，BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N，BC于M，则△CMN的周长为（　　） A. 12B. 24C. 36D. 不确定
来源：互联网 &责任编辑：鲁倩 &
如图,△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求...AF=AD,∴AE=AF.(5分)∴四边形AEGF是正方形.(6分)(2)解:设AD=x,则AE=EG=GF=x,(7分)∵BD=2,DC=3,∴BE=2,CF=3.∴BG=x-2,CG=x-3.(9分)在Rt△BGC中,BG...如图已知三角形ABC中,∠B=22.5°,AB的垂直平分线交BC于D...连接DA∵AB的垂直平分线交BC∴AD=BD=6√2∴∠DAB=∠B=22.5°∴∠ADE=∠DAB+∠B=22.5°+22.5°=45°∵AE⊥BC∴∠DAE=90°-∠ADE=90°-45°...如图1已知在△abc中∠bac90°直线m经过点A,BDAE+AD=&BD+CE。(2)成立。证明如下:∵∠BDA=∠BAC=,∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=1800-。∴∠DBA=∠CAE。∵∠BDA=∠AEC=,AB=AC,∴△ADB≌△...如图,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点...全等。∵1s后,BP=3CM,则PC=8-3=5cm,又CQ=3cm,D为AB的中点,则BD=5cmAB=AC,则∠B=∠C∴△BPD≌△CQP若△BPD≌△CQP,除了上述的情况外,还...如图所示,三角形ABC中,已知角BAC等于45度,AD垂直BC于D,B...又∵AE=AD,AF=AD∴AE=AF.∴四边形AEGF是正方形.(2)解:设AD=x,则AE=EG=GF=x.∵BD=4,DC=6∴BE=4,CF=6∴BG=x-4,CG=x-6在Rt△BGC中,BG2+CG2...如图，已知△ABC中，AC+BC=24，AO，BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N，BC于M，则△CMN的周长为（　　）A.12B.24C.36D.不确定(图3)如图，已知△ABC中，AC+BC=24，AO，BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N，BC于M，则△CMN的周长为（　　）A.12B.24C.36D.不确定(图6)如图，已知△ABC中，AC+BC=24，AO，BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N，BC于M，则△CMN的周长为（　　）A.12B.24C.36D.不确定(图8)如图，已知△ABC中，AC+BC=24，AO，BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N，BC于M，则△CMN的周长为（　　）A.12B.24C.36D.不确定(图11)如图，已知△ABC中，AC+BC=24，AO，BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N，BC于M，则△CMN的周长为（　　）A.12B.24C.36D.不确定(图13)如图，已知△ABC中，AC+BC=24，AO，BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N，BC于M，则△CMN的周长为（　　）A.12B.24C.36D.不确定(图15)这是用户提出的一个数学问题,具体问题为:如图，已知△ABC中，AC+BC=24，AO，BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N，BC于M，则△CMN的周长为（　　）学路网 www.xue63.com 学路网 www.xue63.com A. 12如图所示,三角形ABC中,已知角BAC等于45度,AD垂直BC于D,B...又∵AE=AD,AF=AD∴AE=AF.∴四边形AEGF是正方形.(2)解:设AD=x,则AE=EG=GF=x.∵BD=4,防抓取，学路网提供内容。B. 24C. 36D. 不确定我们通过互联网以及本网用户共同努力为此问题提供了相关答案,以便碰到此类问题的同学参考学习,请注意,我们不能保证答案的准确性,仅供参考,具体如下:已知:如图,在三角形ABC中,BE、CF是高,D、G分别是BC、EF...∵在△ABC中,BE,CF是高&∴∠BFC=∠BEC=90°&∵D是BC的中点&∴DF=?BC=防抓取，学路网提供内容。用户都认为优质的答案:如图已知,△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ‖AB,△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4所以△ABC为直角三角形,AB为斜边△ABC的面积=3*4&#47;2=6(1)当△PQC的面积防抓取，学路网提供内容。由AO，BO分别是角平分线得∠1=∠2，∠3=∠4，已知:如图,在三角形ABC中,D是BC边上一点,角1等于角2,角3等...由题意:∠1=∠2,∠3=∠4因为∠4为△BAD外角,所以∠4=∠1+∠2,所以∠3=∠1+∠2因为∠BAC=60°所以∠2+防抓取，学路网提供内容。又∵MN∥BA，∴∠1=∠6，∠3=∠5，如图,已知△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠...已知△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A设∠A=x则∠C=∠ABC=2xx+2x+2x=180°5x=180°x=36°∴∠C防抓取，学路网提供内容。∴∠2=∠6，∠4=∠5，已知如图在△ABC中,∠C=90°,AD平分,∠BAC,DE⊥AB于点E...∵DC⊥ACDE⊥AEDA平分∠CAE∴CD=DE在RT△DFC和RT△DBE中DF=DBDC=DE∴RT△DFC≌RT△防抓取，学路网提供内容。∴AN=NO，BM=OM．如图，已知∠BDC+∠EFC=180°，∠DEF=∠B．（1）求证：∠...问：如图，已知∠BDC+∠EFC=180°，∠DEF=∠B．（1）求证：∠AED=∠ACB（说明：写出...答：（1）证明：防抓取，学路网提供内容。∵AC+BC=24，∴AC+BC=AN+NC+BM+MC=24，如图，推理填空：（1）∵∠A=∠______（已知），∴AC∥E...问：如图，推理填空：（1）∵∠A=∠______（已知），∴AC∥ED______．（2）∵∠2=∠_...答：（1）∵∠A=∠B防抓取，学路网提供内容。即MN+MC+NC=24，也就是△CMN的周长是24．如图，已知过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F...问：如图，已知过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，...答：18°试题分析：连接CE、DE，∵AE=CE(半径）防抓取，学路网提供内容。故选B．======以下答案可供参考======已知：如图，AB平行CD直线EF分别交AB、CD与点E、F...答：因为AB平行于CD所以∠BEF+∠DFE=180°因为FPEP都是角平分线所以∠PFE+∠PFE=90°∠PEF+∠PFE+∠P=1防抓取，学路网提供内容。供参考答案1:（2013?包头）如图，已知一条直线经过点A（0，2）...问：（2013?包头）如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条...答：设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（0，2）防抓取，学路网提供内容。解:MN平行AB,则角NOA=角BAO;如图，已知抛物线经过点A（1，0）、B（3，0）、C...问：如图，已知抛物线经过点A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．（1）...答：解：（1）设抛物线的解析式为：y=a（x+1）（x防抓取，学路网提供内容。又角NAO=角BAO.故:角NOA=角NAO,得:NA=NO;如图，已知，如图，BCE，AFE是直线，AD∥BC，∠1=∠2...问：如图，已知，如图，BCE，AFE是直线，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB∥CD．答：证明：∵AD∥BC（已知），∴防抓取，学路网提供内容。同理可证:MB=OM.如图，已知A,B两点的坐标分别为（2，0），（0，2）...问：如图，已知A,B两点的坐标分别为（2，0），（0，2），⊙C的圆心坐标为（-1...答：根据三角形的面积公式，△ABE底边BE上的高AO防抓取，学路网提供内容。所以,CN+NO+OM+MC=CN+NA+(MB+MC)=AC+BC=24.（2014?潍坊）如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3...问：（2014?潍坊）如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，...答：∵正方形ABCD，顶点A（1，3）、B防抓取，学路网提供内容。即三角形CMN的周长为24.（2014?绵阳）如图，已知反比例函数y=kx（k＞0）的...问：（2014?绵阳）如图，已知反比例函数y=kx（k＞0）的图象经过点A（1，m）...答：（1）由已知得：S△AOB=12×1×m=防抓取，学路网提供内容。已知:如图,在三角形ABC中,BE、CF是高,D、G分别是BC、EF...∵在△ABC中,BE,CF是高&∴∠BFC=∠BEC=90°&∵D是BC的中点&∴DF=?BC=DE(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)&∵G是EF的中点&nbs...如图已知,△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ‖AB,△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4所以△ABC为直角三角形,AB为斜边△ABC的面积=3*4&#47;2=6(1)当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等所以△PQC=3PQ‖ABC...已知:如图,在三角形ABC中,D是BC边上一点,角1等于角2,角3等...由题意:∠1=∠2,∠3=∠4因为∠4为△BAD外角,所以∠4=∠1+∠2,所以∠3=∠1+∠2因为∠BAC=60°所以∠2+∠3=120°因为∠1=∠2所以∠3=2∠2所以∠2+2∠2=120°...如图,已知△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠...已知△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A设∠A=x则∠C=∠ABC=2xx+2x+2x=180°5x=180°x=36°∴∠C=2x=72°∵BD是AC边上的高∴∠BDC=90°∴∠DBC=90°-72...
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练习题及答案
如图，P在∠AOB内，点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，且与AO、BO相交点E、F，若△EF的周长为15，求MN的长．
所属题型：解答题
试题难度系数：中档
答案（找答案上）
∵点M是点P关于AO，的对称点，∴AO垂直平分MP，∴EP=EM．同理PF=FN．∵MN=ME+EF+FN，∴MN=EP+EF+PF，∵△PEF的周长为15，∴MN=EP+EF+PF=15．
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初中一年级数学试题“如图，P在∠AOB内，点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，且与AO、”旨在考查同学们对
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问。
考点名称：
轴对称定义：
轴对称或线对称指一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合。更广泛的对称形式为旋转对称。
轴对称定理：
定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形。
定理2：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
定理3：两个图形关于某条直线对称，如果他们的对称轴或延长线相交，那么交点在对称轴上。
定理2的逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
轴对称图形举例：
例如：等腰三角形、 正方形、 等边三角形、 等腰梯形和 圆和 正多边形都是轴对 轴对称图形2 示例 称图形.有的轴对称图形有不止一条对称轴,但轴对称图形最少有一条对称轴。圆有无数条对称轴，都是经过圆心的直线。&
要特别注意的是线段，它有两条对称轴，一条是这条线段所在的直线,另一条是这条线段的中垂线。
坐标轴对称
点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（x，-y）
点P（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（-x，y）
坐标轴夹角平分线对称
点P（x，y）关于第一、三象限坐标轴夹角平分线y=x对称的点的坐标是（y，x）
点P（x，y）关于第二、四象限坐标轴夹角平分线y= -x对称的点的坐标是（-y，-x）
平行于坐标轴的直线对称
点P（x，y）关于直线x=m对称的点的坐标是（2m-x，y）；
点P（x，y）关于直线y=n对称的点的坐标是（x，2n-y）；
轴对称图形的方法和画法：
1、找出所给图形的关键点。 蝴蝶也是一种轴对称图形
2、找出图形关键点到 对称轴的距离。&
3、找关键点的对称点。&
4、按照所给图形的顺序连接各点。
1、找出图形的一对对称点。&
2、连接对称点。&
3、过这条线段的中点作这条线段的垂线
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你可能喜欢\[f(n)=\sum\limits_{i=1}^{n-1}(i\oplus (n-i))\]
求\(f(n),n \leq 10^{500}\)
这个数列对应OEIS的
先上公式：
\[f(n)=\left\{\begin{matrix}
4f(k)+6k,n=2k+1\\
2f(k)+2f(k-1)+4k-4,n=2k
\end{matrix}\right.\]
递推的思路就是虽然不知道两个数的异或值，但是如果知道这两个数的奇偶性那么结果的奇偶性也就知道了。
还有一个公式：\(2a \oplus 2b = 2(a \oplus b)\)，这个也很容易理解。
下面开始证明：
\(n=2k+1\)时：
\(\; \; \; \; \sum\limits_{i=1}^{n-1}(i\oplus (n-i))\)
\(=2\sum\limits_{i=1}^{k}((2i) \oplus (n-2i))\)
\(=2\sum\limits_{i=1}^{k}((2i) \oplus (2k-2i+1))\)
\(=2\sum\limits_{i=1}^{k}((2i) \oplus (2k-2i) + 1)\)
\(=2\sum\limits_{i=1}^{k}((2i) \oplus (2k-2i)) + 2k\)
\(=4\sum\limits_{i=1}^{k}((i) \oplus (k-i)) + 2k\)
\(=4\sum\limits_{i=1}^{k-1}((i) \oplus (k-i)) + 4(k \oplus (k-k)) + 2k\)
\(=4f(k)+6k\)
\(n-2k\)时：
\(\; \; \; \; \sum\limits_{i=1}^{n-1}(i\oplus (n-i))\)
\(=\sum\limits_{i=1}^{k-1}((2i) \oplus (n-2i)) + \sum\limits_{i=0}^{k-1}((2i+1) \oplus (n-2i-1))\)
\(\; \; \; \; \sum\limits_{i=1}^{k-1}((2i) \oplus (n-2i))\)
\(=\sum\limits_{i=1}^{k-1}((2i) \oplus (2k-2i))\)
\(=2\sum\limits_{i=1}^{k-1}(i \oplus (k-i))\)
\(=2f(k)\)
\(\; \; \; \; \sum\limits_{i=0}^{k-1}((2i+1) \oplus (n-2i-1))\)
\(=\sum\limits_{i=0}^{k-1}((2i) \oplus (2k-2i-2))\)，两边都是奇数，把末位的\(1\)去掉后异或值不变
\(=2\sum\limits_{i=0}^{k-1}i \oplus (k-1-i)\)
\(=2\sum\limits_{i=1}^{k-2}i \oplus (k-1-i) + 2(0 \oplus (k-1)) + 2((k-1) \oplus 0)\)
\(=2f(k-1)+4k-4\)
\(\; \; \; \; \sum\limits_{i=1}^{n-1}(i\oplus (n-i))\)
\(=\sum\limits_{i=1}^{k-1}((2i) \oplus (n-2i)) + \sum\limits_{i=0}^{k-1}((2i+1) \oplus (n-2i-1))\)
\(=2f(k)+2f(k-1)+4k-4\)
推导完毕。
最后用Java大数记忆化搜索。
import java.util.*;
import java.io.*;
import java.math.*;
public class Main {
public static BigInteger one = BigInteger.valueOf(1);
public static BigInteger two = BigInteger.valueOf(2);
public static BigInteger four = BigInteger.valueOf(4);
public static BigInteger six = BigInteger.valueOf(6);
public static HashMap&BigInteger, BigInteger& map = new HashMap&BigInteger, BigInteger&();
public static BigInteger F(BigInteger n) {
if(map.containsKey(n)) return map.get(n);
BigInteger k = n.divide(two);
BigInteger odd = n.mod(two);
if(odd.compareTo(one) == 0) {
ans = F(k).multiply(four).add(k.multiply(six));
ans = F(k).multiply(two);
ans = ans.add(F(k.subtract(one)).multiply(two));
ans = ans.add(k.multiply(four)).subtract(four);
map.put(n, ans);
public static void main(String[] args) {
Scanner cin = new Scanner(System.in);
map.put(BigInteger.ZERO, BigInteger.ZERO);
map.put(BigInteger.ONE, BigInteger.ZERO);
while(cin.hasNext()) {
BigInteger n = cin.nextBigInteger();
System.out.println(F(n));
cin.close();
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