高考数学备考：到底数学有多难？怎么学？突破难点该怎么做？_高考_无忧考网
高考数学备考：到底数学有多难？怎么学？突破难点该怎么做？
09:37 来源：网络综合
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【导语】高中数学难不难？高中数学有哪些重难点?怎么把握?能在中考结束就去关注高中学习的学生和家长，精神可嘉。关于高中数学的难度和突破方法，无忧考网给大家做如下分析解决。　　首先，高中数学的整体难度远高于初中，跨度非常大，这一点大家要有心理准备。都说高中数学难，难在哪里呢？实际上从每年的高考试卷来看，知识点都是一定的，重难点也是一定的。　　这些主要体现在高考卷的大题部分，对比每年的试卷我们会发现，考点只有那么几个，甚至有时候考法也没有什么变化。数列、立体几何、函数、三角函数、向量、导数，这些基本上都是大题的考点，也就是我们高中数学学习的重难点。该如何把握这些重难点？做到以下三个方面很重要。　　第一、循序渐进，稳扎稳打才是真功夫。　　无论如何，我们都要做好最基本的工作，比如至少知道这些考点的概念是什么，不能说看到题一头雾水，根本不知道人家在说什么。做好基础可以从课本的例题入手，做好例题，概念就基本掌握了，再用课后习题练练手，充分感受一下这个考点，最终运用到解题中去。　　第二、重视每年的高考试卷，这是最宝贵的资料。　　高考题不仅要做，而且要认真做，更要一遍一遍地做。这是每年许多专家们的心血，同时高考试卷里也隐藏着新一年的高考题目。做高考试卷对于我们整体能力的提高以及对数学的大题认识是很有必要的。通过高考题我们甚至可以自己总结考点，从而在自己不熟悉的区域加紧复习。　　第三、多做题，但不要随便做题。　　很多学生觉得题海战术很有用，我要说的是，确实有用，但不一定对所有人都有用。实际上，题海战术是相当浪费时间的，而且由于我们没法保证自己选择要做的题目是不是适合自己，是不是贴近高考。如今市面上众多教辅资料让人不知道从何下手，这对学生是极大的挑战。所以说，与其用很多的时间去刷一些实际上没有什么用的题，不如根据高考试卷的考点找题，这样更容易事半功倍。　　要对数学充满信心，只要数学没有问题，很多学生的成绩都会处于中上水平。数学不难，难在把握其规律和考点。从考点倒推做题，再从做题反思自己，思考考点，这对于我们的数学学习大有好处。　　难度很大，远非初中数学所能比，但是也不是高不可攀，只要努力学、高效学，就能突破难点，把握好前面三个方面，你的高中数学之旅一定会精彩难忘。初一数学怎么学？初一新生想学好数学需要提前知道这些！_学习问题_100教育家长学院
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初一数学怎么学？初一新生想学好数学需要提前知道这些！
17:28|来源：
首先要了解孩子小学基础知识的积累，短板补齐。初一上学期重点知识主要是有理数、整式的加减、一元一次方程及圆的初步认识。概念不多，但都是为二三年级打基础的知识。
　　小学阶段是在游戏中学习，玩中有学。　　到初一阶段，上学期是调整阶段，让孩子有学有玩，但要开始向学习方面转变。　　上面提到的转变是孩子本身的转变，不是家长强加或干预的结果，要让孩子找到学习的乐趣。　　简单的说就是主动学习的习惯培养，在学习中找到成就感、荣誉感。&　　怎么让孩子主动学习?　　首先要了解孩子小学基础知识的积累，短板补齐。初一上学期重点知识主要是有理数、整式的加减、一元一次方程及圆的初步认识。概念不多，但都是为二三年级打基础的知识。　　提前预习，是保持学习动力的基础。课后复习主要是良好习惯的养成。初一的孩子，成绩不会有明显的好坏之分。所以针对今后的学习习惯养成就很关键了。但其实不能达到95以上就要算基础不扎实了(要看孩子小学时候的基础)　　提前预习，内容提前了解，有一定的吸收，课上听课更容易完全掌握，并且会增加回答老师问题的积极性，答对后老师表扬，孩子获得了荣誉感，珍惜这份老师的肯定，就会更加努力的保持学习动力，形成良性循环。孩子学习的主动性就建立了。　　当然还有些孩子没有课前预习，也能取得好成绩，这类孩子(男孩子居多)是小学基础知识比较扎实，课上能跟住老师思路，并且很容易吸收新知识(也就是普遍认为是比较聪明的孩子)，课上也比较活跃，同时也因为上面所说的成就感、荣誉感，产生了喜欢学习数学的动力。　　但是这类孩子很容易出现聪明反被聪明误的情形。家长感觉孩子成绩好，老师也会表扬，就放松了对孩子数学科目的辅导。聪明的孩子往往好动，感觉老师教的都学会了，做完作业就自由的玩耍了，对课后复习不重视，又缺少课前预习，没有养成良好的学习习惯，初一知识点少，到初二尤其是初二下学期---初三上学期，需要掌握的知识点增加后，孩子就会有某知识点没有完全掌握，但孩子自己是不清楚的，日积月累后，在初三上学期---初三下学期会有爆发，课程紧张以后，成绩会出现明显下降。　　所以在初一学习数学，主要是引导其兴趣，及主动学习的动力。另外在同时培养良好的学习习惯才是最重要的。方法很简单：　　1.&整合梳理小学知识点　　2.&提前预习课本，上课积极发言。　　3.&课后复习课程，养成总结及做笔记的习惯(笔记同时锻炼了孩子的语文写作归纳能力)　　如果以上这些孩子都已经尝试过了，效果甚微，那么在线辅导或许可以一试。　　今天小编推荐的平台是——中小学在线一对一辅导，全国重点中学名师1对1家教补习平台。　　100教育成立于2014年，是一家专注于初高中一对一辅导的互联网教育机构，是美国纳斯达克上市公司欢聚时代旗下教育品牌。100教育是首批获取网络教育资质的企业之一。　　100教育借助互联网力量，并继承传统教育成果，专注于初高中一对一辅导在线教学产品研发和运营，推动个性化教育普及。100教育突破地域限制，实现优质教育资源合理再分配，坚持从全国重点中学挑选经验丰富的老师在线授课，学生可以足不出户，轻松上课，高效学习。独家研发的教学服务体系使网络交流互动堪比面对面，让学生免去舟车劳顿，足不出户轻松享受比线下学习更好的教学体验。利用大数据学前评测，针对每一个学生的具体情况设计不同辅导方案，学生注意力更集中，真正做到个性化高效学习。
初中英语已经比较突出基础的重要性了。而且目前的英语教学都很突出听力和口语的教学，但是考试升学中也不能忽视英语文字能力。所以我觉得你有必要做到以下几点。
英语是高考的必考科目之一，分数占比很大，如果不好好学，对将来的高考就会产生巨大的影响。
英语是三大主科之一，每一个学生必须要学好英语这门学科。初一英语是学习中的基础部分，虽然很多同学小学也学过，但那只能算入门英语。
马上就要开学了，初中科目相较于小学来说是有难度的，那么初一上册数学课本内容，初一数学上册知识点有哪些：
高中补课班的课程价格都不低，尤其是高中一对一补课，价格更高。下面小编带领大家来了解一下高中补课一般收费标准。
对于高中生来说，假期时有很多高中生需要参加一个辅导班来巩固自己的学习，并且提高自己的成绩，那么高中家教一小时多少钱?高中家教一对一价格解答如下。
现在教师课后给学生补课是很常见的现象，价格因年级，学科，教师名气，区域等也都各不相同。
数学在学科里是属于比较难的科目，所以很多家长经常问孩子数学为什么学不好?孩子数学成绩不好怎么办?以下内容有解答!
小学英语不好怎么办，其实，英语学习有兴趣了才能学好，因为学习语言，如果单纯的死记硬背是很枯燥的。
从根本上说，阅读理解能力要建立在广泛、大量的阅读基础之上。那么，除此之外，还有其他初中语文阅读理解解题技巧噢哦，这个页面找不到了
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机器之心编辑部翻译我们该如何学习机器学习中的数学数学在机器学习中非常重要，不论是在算法上理解模型代码，还是在工程上构建系统，数学都必不可少。通常离开学校后很难有机会静下心学习数学知识，因此我们最好能通过阅读小组或读书会等形式营造环境，并专注学习那些在实践中常常需要用到的数学知识。数学达到什么水平才可以开始机器学习？人们并不清楚，尤其是那些在校期间没有研究过数学或统计学的人。本文的写作目的是介绍构建机器学习产品或进行相关学术研究所必需的数学背景，以及数学在工程和研究中的重要性。这些建议是根据我和机器学习工程师、研究者和教育者交流而得到的，当然也有我自己在机器学习研究和业界工作中的个人经验。为了构建必备的数学背景，我首先提出不同的思维模式和策略，帮助大家在学校之外也可以接受数学教育。然后，我会给出不同种类机器学习工作所需的数学背景，从高中水平的统计学和微积分到概率图模型（PGM）的最新进展。希望大家读完本文后，能够对自己在机器学习工作中所需要的数学教育有清楚的认知。关于数学焦虑很多人害怕数学，包括工程师。首先，我想解决「擅长数学」这一迷思。一般精通数学的人有大量和数学有关的实践经验。因此，他们在研究数学时更容易保持专注。相比内在能力，学生的思维模式才是决定一个人学习数学能力的关键。不过要想达到这种状态需要付出大量时间和努力，但是这并不会让你感到无聊。下文将帮助大家确定你所需要的数学水平，以及学习策略。机器学习中的数学作为软件工程的开发者，我们一般有基础的线性代数与矩阵微分学知识，也有一些概率论和编程的基础。因此以它们为基础，我们只需要根据不同的方向与领域调整知识结构就行。那么我们该如何在校外学习数学呢？我相信学习数学最好的方法是将其作为一份全职工作，也就是学生。因为离开了学校，我们很难进行结构化的学习，也很难有正向的同龄压力和众多的学习资源。但是在校外学习中，我比较推荐成立学习小组或研讨会，它们同样能提供类似学校的学习环境。在研究实验室中，这种课外学习可能是以阅读小组的形式进行。我们可以讨论课本中难以理解的地方，也可以讨论自己对它们的见解。而学习的环境是支持长期数学学习的动力，因此建立这种环境并意识到数学在工程与研究中的重要性非常关键。数学与代码数学和代码在机器学习工作流程中高度交织在一起。代码通常可以根据数学直观地构建，它甚至会共享数学符号与句法。实际上，NumPy 等现代数据科学框架令数学运算很容易转化为直观的代码。我们可以将代码作为巩固学习的方式，且数学和代码都依赖于对概念的精确理解与符号表示。例如，手动用 NumPy 实现损失函数或最优化算法是理解它们概念非常好的方式。作为通过代码学习数学的案例，我们可以考虑一个实际的案例，即为神经网络实现反向传播和 ReLU 激活函数。作为入门级概念，反向传播是一种依赖于微积分链式求导法则的技术，它能高效计算梯度。为了在神经网络中利用链式求导法则，我们可以使用 ReLU 激活函数的梯度乘以上游导数。为了完成反向传播的案例，首先我们可以可视化 ReLU 激活函数：为了计算 ReLU 的梯度或斜率，我们可以将其可视化为分段函数，其中自变量小于零的地方斜率为 0，自变量大于零的地方斜率恒等于 1。NumPy 可以帮助我们构建 ReLU 函数，使用 maximum 函数可以只输出该函数中所有参数中相对较大的值。如下所示 x 为输入，relu 为输出：relu = np.maximum(x, 0)ReLU 激活函数的梯度值可以表示为以下，其中 grad 表示为上游梯度：grad[x & 0] = 0如果没有首先手动推导出梯度，上述代码可能并不是那么容易理解。在我们的代码中，其将所有满足条件 [x & 0] 的元素梯度 grad 都设置为零，也就是说上游梯度只有在 x&0 的情况下才能继续向前传播。在数学上，这等价于 ReLU 激活函数梯度的分段线性表征，它将所有小于 0 的值压缩为 0，并乘上上游梯度。如上所示，若对于微积分有一定的理解，那么我们可以清晰地理解这两行基本代码。因为机器学习中很多代码都在描述数学运算，因此了解数学原理对于理解机器学习模型过程非常重要。构建机器学习产品中的数学为了完成这一章节，我曾与机器学习工程师探讨到底哪些数学对于调试他们的系统最重要。以下一些问题与回答是工程师站在数学的角度下的看法。我们可以使用什么样的降维算法可视化高维用户数据？方法：主成分分析与 t 分布随机近邻嵌入我们该怎样校准阈值（例如置信度选择 0.9 或 0.8）以阻止一些欺骗性的用户数据？方法：概率校准将卫星数据偏向硅谷或阿拉斯加等世界某块具体地区的最好方法是什么？方法：开放性问题，也许可以是人口统计学方法一般而言，统计学和线性代数能以某些方式应用于这些问题。然而，为了获得令人满意的回答，我们通常需要特定领域的方法。如果是这样的话，我们该如何选择一些我们需要学习的数学内容？定义你的系统目前有非常多的资源可以帮助我们跨越写代码而直接调用函数构建机器学习系统，例如数据分析中常用的 scikit-learn 和深度学习中常用的 keras。所以你们可以尝试回答以下关于搭建机器学习流程的问题：机器学习系统中输入和输出都是什么？我们该如何准备合适的数据以拟合系统？如何构建特征或数据以帮助模型提高泛化性能？如何为我们的任务定义合适的目标函数？你可能会比较惊讶，定义机器学习系统可能会比较困难，但搭建的流程并不复杂。换而言之，构建机器学习产品要求非常多的工程工作，但并不要求有非常深厚的数学背景。资源：学习必要的数学如果一头钻进机器学习工作流，你可能会发现在调试机器学习系统时会遇到一些困难。当遇到困难时你知道需要查找什么吗？你的权重是不是合理？为什么模型使用一些损失函数不能收敛？用什么样的度量方法衡量模型性能才是合理的？在这个时候，对数据分布做出假设、约束最优化方法或采用不同的算法都是非常有帮助的。通常，你可能会发现在建模和调试过程背后有直观的数学原理，例如选择损失函数或评估度量，这些数学原理都会帮助我们实现更优的工程决策。因此，根据实际工程中遇到的数学，再进一步学习这些数学才是更好的方法。机器学习研究中的数学这里，我想要描述下对机器学习研究有帮助的数学心态。对机器学习研究比较嘲讽的观点认为，它是一种即插即用的系统，把大量计算层级堆叠在一起而获得好的表现。在一些圈子里，研究人员依然质疑经验性的方法缺乏严谨的数学推导（例如，一些深度学习方法），无法为我们带来广义上的智能。它担忧研究界可能是建立在已有的系统与假设上，并未扩展我们对机器学习领域的基础理解。研究员们需要贡献新的、基础的研究模块，从而用于启发全新的洞见与研究方法。例如像深度学习先驱 Geoff Hinton 提出 Capsule 网络一样，它重新考虑图像分类中常用的 CNN 基础。为了机器学习的下一步跃迁，我们需要提出基础问题。这需要对数学的熟练掌握，就像深度学习书籍的作者 Michael Nielsen 描述的「有趣的多探索」。这个过程可能经历数千小时的思考、提问、推翻问题寻求新的视角。「有趣的探索」能让科学家提出深度、有洞见的问题，超越简单的想法和架构。要清楚，在机器学习研究中，不可能什么都学。为了正确地「有趣探索」，需要你遵照自己的兴趣，而不是一直计较最热的新研究。机器学习是一个异常丰富的研究领域，有大量未解决的问题：公正、可解释性、易用性。如同所有的学科一样，基本思想不是请求式的过程，需要耐心地用高级数学框架思考重大难题的解决方案。民主化机器学习研究我希望我没有把「研究数学」描述得过于难懂，因为使用数学的思路应该以直观的方式表现。悲哀的是，许多机器学习论文仍然充满大量复杂的、前后矛盾的术语，关键直觉难以理解。作为学生，你可以为自己、为这个领域做个伟大贡献：通过博客、推特等方式把这些密集的论文转写为可消化的直觉知识块。以 distill.pub 为例，它就专注于提供对机器学习研究的清晰解释。换言之，把技术思路的解释作为学习探索的方式，有趣而又有帮助。总结希望本文能够帮助大家针对机器学习提高数学水平。不同的问题要求不同的数学水平，我鼓励大家首先理清自己的目标。如果你希望构建产品，那么寻求同伴和研究小组，通过向最终目标的前进而激励自己学习。在学界研究中，广泛的数学基础可以帮助贡献新的基础构造块，进而推动领域发展。通常，数学（尤其是研究论文形式的数学）令人望而生畏，但是「沉醉其中」是学习过程的一大部分。参考链接：相关数据在 计算网络中， 一个节点的激活函数定义了该节点在给定的输入或输入的集合下的输出。标准的计算机芯片电路可以看作是根据输入得到&开&(1)或&关&(0)输出的数字网络激活函数。这与神经网络中的线性感知机的行为类似。
一种函数（例如 ReLU 或 S 型函数），用于对上一层的所有输入求加权和，然后生成一个输出值（通常为非线性值），并将其传递给下一层。来源：（人工）神经网络是一种起源于 20 世纪 50 年代的监督式机器学习模型，那时候研究者构想了「感知器（perceptron）」的想法。这一领域的研究者通常被称为「联结主义者（Connectionist）」，因为这种模型模拟了人脑的功能。神经网络模型通常是通过反向传播算法应用梯度下降训练的。目前神经网络有两大主要类型，它们都是前馈神经网络：卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN），其中 RNN 又包含长短期记忆（LSTM）、门控循环单元（GRU）等等。深度学习是一种主要应用于神经网络帮助其取得更好结果的技术。尽管神经网络主要用于监督学习，但也有一些为无监督学习设计的变体，比如自动编码器和生成对抗网络（GAN）。来源：在数学，计算机科学和逻辑学中，收敛指的是不同的变换序列在有限的时间内达到一个结论（变换终止），并且得出的结论是独立于达到它的路径（他们是融合的）。
通俗来说，收敛通常是指在训练期间达到的一种状态，即经过一定次数的迭代之后，训练损失和验证损失在每次迭代中的变化都非常小或根本没有变化。也就是说，如果采用当前数据进行额外的训练将无法改进模型，模型即达到收敛状态。在深度学习中，损失值有时会在最终下降之前的多次迭代中保持不变或几乎保持不变，暂时形成收敛的假象。来源：降维算法是将 p+1 个系数的问题简化为 M+1 个系数的问题，其中 M&p。算法执行包括计算变量的 M 个不同线性组合或投射（projection）。然后这 M 个投射作为预测器通过最小二乘法拟合一个线性回归模型。两个主要的方法是主成分回归（principal component regression）和偏最小二乘法（partial least squares）。来源：机器学习是人工智能的一个分支，是一门多领域交叉学科，涉及概率论、统计学、逼近论、凸分析、计算复杂性理论等多门学科。机器学习理论主要是设计和分析一些让计算机可以自动“学习”的算法。因为学习算法中涉及了大量的统计学理论，机器学习与推断统计学联系尤为密切，也被称为统计学习理论。算法设计方面，机器学习理论关注可以实现的，行之有效的学习算法。来源：在数学优化，统计学，计量经济学，决策理论，机器学习和计算神经科学等领域，损失函数或成本函数是将一或多个变量的一个事件或值映射为可以直观地表示某种与之相关“成本”的实数的函数。来源：目标函数f(x)就是用设计变量来表示的所追求的目标形式，所以目标函数就是设计变量的函数，是一个标量。从工程意义讲，目标函数是系统的性能标准，比如，一个结构的最轻重量、最低造价、最合理形式；一件产品的最短生产时间、最小能量消耗；一个实验的最佳配方等等，建立目标函数的过程就是寻找设计变量与目标的关系的过程，目标函数和设计变量的关系可用曲线、曲面或超曲面表示。来源：在数学和统计学裡，参数（英语：parameter）是使用通用变量来建立函数和变量之间关系（当这种关系很难用方程来阐述时）的一个数量。来源：在概率论和统计学中，概率图模型（probabilistic graphical model，PGM） ，简称图模型（graphical model，GM），是指一种用图结构来描述多元随机 变量之间条件独立关系的概率模型来源：在多元统计分析中，主成分分析（Principal components analysis，PCA）是一种分析、简化数据集的技术。主成分分析经常用于减少数据集的维数，同时保持数据集中的对方差贡献最大的特征。这是通过保留低阶主成分，忽略高阶主成分做到的。这样低阶成分往往能够保留住数据的最重要方面。但是，这也不是一定的，要视具体应用而定。由于主成分分析依赖所给数据，所以数据的准确性对分析结果影响很大。来源：堆叠泛化是一种用于最小化一个或多个泛化器的泛化误差率的方法。它通过推导泛化器相对于所提供的学习集的偏差来发挥其作用。这个推导的过程包括：在第二层中将第一层的原始泛化器对部分学习集的猜测进行泛化，以及尝试对学习集的剩余部分进行猜测，并且输出正确的结果。当与多个泛化器一起使用时，堆叠泛化可以被看作是一个交叉验证的复杂版本，利用比交叉验证更为复杂的策略来组合各个泛化器。当与单个泛化器一起使用时，堆叠泛化是一种用于估计（然后纠正）泛化器的错误的方法，该泛化器已经在特定学习集上进行了训练并被询问了特定问题。来源：线性模型中特征的系数，或深度网络中的边。训练线性模型的目标是确定每个特征的理想权重。如果权重为 0，则相应的特征对模型来说没有任何贡献。来源：深度学习（deep learning）是机器学习的分支，是一种试图使用包含复杂结构或由多重非线性变换构成的多个处理层对数据进行高层抽象的算法。
深度学习是机器学习中一种基于对数据进行表征学习的算法，至今已有数种深度学习框架，如卷积神经网络和深度置信网络和递归神经网络等已被应用在计算机视觉、语音识别、自然语言处理、音频识别与生物信息学等领域并获取了极好的效果。
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