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控制工程基础（第三版）第八章根轨迹.ppt 33页
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编著者 董景新 郭美凤 陈志勇 李冬梅 刘云峰 * *
2010年 控制理论基础(第八章 ）
根轨迹法 8.1
根轨迹与根轨迹方程 8.2
绘制根轨迹的基本法则 8.4
系统闭环零极点的分布与性能 8.3
典型开环零极点及其闭环根轨迹图 8.1
根轨迹与根轨迹方程 8.1.1
根轨迹 8.1.2
根轨迹方程及相角、幅值条件
反馈控制系统的动态性能，主要由系统的极点分布所决定，但求解高阶系统特征方程很困难，这就限制了时域分析法在二阶以上的控制系统中的应用。 8.1.1
1948年，伊凡思（W.R.Evans）根据反馈系统开、闭环传递函数之间的内在联系，提出了直接由开环传递函数求闭环特征根的新方法，并且建立了一套法则，这就是在工程上获得较广泛应用的根轨迹法。
根轨迹方程及相角、幅值条件 1十G(s)H(s)=0 或写作
G（s）H（s）=-1
相角条件 幅值条件
相角条件、幅值条件又可表示为：
8.2绘制根轨迹的基本法则 1. 根轨迹的起点与终点
根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点，如果开环零点数m小于开环极点数n, 则有（n-m）条根轨迹终止于无穷远处。 当n>m时，当
2. 根轨迹的分支数
这是因为n阶特征方程对应n个特征根，当开环增益K由零变到无穷大时，这n个特征根随K变化必然会出现n条根轨迹。
根轨迹s平面上的分支数等于闭环特征方程的阶数n，也就是分支数与闭环极点的数目相同。 3. 根轨迹的对称性
因为开环极点，零点或闭环极点都是实数或者为成对的共轭复数，它们在s平面上的分布对称于实轴，所以根轨迹也对称于实轴。 4. 实轴上的根轨迹
由于成对的共轭复根在实轴上产生的相角之和总是等于360°，不会影响实轴上根轨迹的位置，故上述结论由相角条件很容易得出。
实轴上根轨迹区段的右侧，开环零极点数目之和应为奇数。 5. 根轨迹的渐近线 如果开环零点数m小于开环极点数n，则当
时，趋向无穷远处的根轨迹共有(n-m)条，这(n-m）条根轨迹趋向于无穷远处的方位可由渐近线决定。
设系统开环传递函数为
有(n-m)条渐近线。当s很大时，上式可近似为
由上两式中项
系数相等，得渐近线与实轴交点的坐标为
即其分子是极点之和减去零点之和。渐近线与实轴正方向的夹角为 式中k依次取0，±1， ± 2，…,一直到获得（n-m）个倾角为止。
6. 根轨迹的起始角与终止角
终止角（或入射角）为
几条根轨迹在s平面上相遇后又分开（或分开后又相遇）的点，称为根轨迹的分离点（或会合点）。 7. 分离点的坐标
因分离点（或会合点）是特征方程的重根，因此可用求重根的方法确定它们的位置。
设系统开环传递函数为 系统闭环特征方程为 分离点（或会合点）为重根，必然同时满足方程 由上两式可得
即 根据该式，即可确定分离点（或会合点）的参数。例2
某系统开环传递函数为 解之，得相应的增益为
方法2设系统开环传递函数为
由系统闭环特征方程，得 求极值 即可确定分离点（或会合点）的参数。仍以例2为例
解之，得 相应的增益为
方法3 分离点（或会合点）的坐标可由方程
解出，其中为开环极点，为开环零点。 例3
已知系统开环传递函数为
试求系统闭环根轨迹的分离点坐标。 解：
得 解此方程得
d1=-2.12，d2=0.12 d1在根轨迹上，是所求的分离点。d2不在根轨迹上，则舍弃。
根轨迹如图所示。
8. 实轴上分离点的分离角恒为?90°
根轨迹离开分离点时，轨迹切线的倾角称分离角。由相角条件可推出，当根轨迹从实轴二重极点上分离时，其右边为偶数个零极点，因此该二重极点相角之和为士(2n+1)×180°，即实轴上分离点的分离角恒为士90°。
同理，实轴上会合点的会合角也恒为士90。
根轨迹与虚轴相交，
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【北航考研辅导班】北航自动化科学与电气工程学院考研科目参考书考研大纲考研分数线报录比考研经验一、北航自动化科学与电气工程学院简介- 北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院(简 称自动化学院)的前身是北京航空学院飞机设备系，始建于1954年8月。在五十多年的发展过程中，自动化学院教师秉承了学院奠基者敢为人先的开拓精神、百 折不挠的顽强意志、求真务实的工作作风、钩深驭远的师者风范，在教学和科学研究方面均取得了优异的成绩。学院作为主要完成单位曾先后研制成功我国第一架轻 型旅客机“北京一号”、第一架高空 高速无人侦察机、靶机、蜜蜂系列轻型飞机和第一架共轴式双旋翼直升机、我国第一台歼击机飞行模拟器和第一台民用飞机飞行模拟器等，创造了多项全国第一。获 国家科技进步一等奖1项、二等奖5项、三等奖1项，国家技术发明一等奖1项、二等奖1项，省部级一等奖13项，其他各种奖励百余项。
学院现有教师161人，其中，教授39位，副教 授77位，院士1人，千人计划1人，国家级突出贡献专家1人，教育部长江学者创新团队1支，长江学者特聘教授5人，讲座教授2人，国家杰出青年基金获得者 5人，国家高层次人才特殊支持计划(万人计划)入选1人,新世纪百千万人才工程人选2人，北京市教学名师1人，享受政府特殊津贴人员4人，新（跨）世纪优 秀人才8人, 企业千人计划入选1人、青年千人计划入选1人。学院承载3个一级学科和9个二级学科，其中2个国家重点一级学科，5个国家重点二级学科，拥有7个博士 点，9个硕士点和一个工程硕士专业学位点。获国家教学成果一等奖2项、二等奖1项，北京市教学成果一等奖4项，二等奖4项。
二、北航自动化科学与电气工程学院招生要求- 学业水平符合下列条件之一的考生，可报考北京航空航天大学并且参加全国统一考试：
（1）具有国家承认的大学本科毕业学历的人员（截止到现场确认前，须在“中国高等教育学生信息网”可查询本科毕业的学历信息）。
（2）国家承认学历的应届本科毕业生（含普通高校、成人高校、普通高校举办的成人高等学历教育应届本科毕业生）及自学考试和网络教育届时可毕业的本科生，必须在日前取得国家承认的本科毕业证书。
（3）已获硕士学位或博士学位的人员。
（4）已经获得国家承认学历的本科结业生（即现场确认前登录http://www.chsi.com.cn/，在中国高等教育学生信息网查询结果为本科结业），可按本科毕业生同等学力身份报考。
（5）获得国家承认的高职高专毕业学历，经2年或2年以上（日以前获得国家承认学历的高职高专毕业证书），并同时满足以下两个条件的考生，可按大学本科毕业生同等学力资格报考：a．在全日制普通高等学校辅修过所报专业本科的全部主干课程（需加盖辅修学校教务处公章）；b．在所报考专业领域的有关核心期刊上以第一作者发表过一篇（含）以上文章。
2.上述的（2）中成人高等学历教育应届本科毕业生及自学考试和网络教育届时可毕业本科生，（4）、（5）类报考的考生，参加复试时需要加试两门专业课（具体科目请复试前咨询参加复试学院）。
3.在校研究生报考须在报名前征得所在培养单位同意，现场确认时应提交在读学校研究生培养管理部门同意报考的函件（有工作人员签字、联系方式、部门盖章的原件），否则不予确认。
4.报考北航（不含报考026新媒体艺术与设计学院）参加全国统考的考生，只有本科就读学校在北京地区的应届本科毕业生、或者是工作单位在北京（且人事档案在工作单位）的往届考生、或者是户口在北京的往届考生，方可选择北京航空航天大学为报考点，否则必须按照省市的要求及自身情况，选择相应的北京以外地区的报考点。
5.报考北航026新媒体艺术与设计学院各专业参加全国统考的考生，必须选择北京航空航天大学报考点。
三、北航自动化科学与电气工程学院考研科目-· 学院代码及名称：003自动化科学与电气工程学院· 专业代码及名称：080200机械工程（学术学位）· 专业拟招收人数：18· 研究方向名称：机械电子工程· 专业备注：学制2.5年，全日制学习方式。考试科目单元考试科目代码考试科目名称第一门考试科目
思想政治理论
第二门考试科目
第三门考试科目
第四门考试科目
自动控制原理综合
控制工程综合
· 学院代码及名称：003自动化科学与电气工程学院· 专业代码及名称：080800电气工程（学术学位）· 专业拟招收人数：14· 研究方向名称：电机与电器· 研究方向名称：电力电子与电力传动· 研究方向名称：电工理论与新技术· 专业备注：学制2.5年，全日制学习方式。考试科目单元考试科目代码考试科目名称第一门考试科目
思想政治理论
第二门考试科目
第三门考试科目
第四门考试科目
控制工程综合
电气工程综合
· 学院代码及名称：003自动化科学与电气工程学院· 专业代码及名称：081100控制科学与工程（学术学位）· 专业拟招收人数：73· 研究方向名称：控制理论与控制工程· 研究方向名称：模式识别与智能系统· 研究方向名称：嵌入式系统与测控网络、自动测试与智能检测· 研究方向名称：自动检测与嵌入式技术智能仪器与智能机器人· 研究方向名称：先进飞行控制、导航、制导与智能决策· 研究方向名称：计算机系统可靠性与信息安全· 研究方向名称：控计算机仿真与虚拟现实· 研究方向名称：复杂系统架构与智能制造· 专业备注：学制2.5年，全日制学习方式。考试科目单元考试科目代码考试科目名称第一门考试科目
思想政治理论
第二门考试科目
第三门考试科目
第四门考试科目
自动控制原理综合
控制工程综合
检测技术综合
· 学院代码及名称：003自动化科学与电气工程学院· 专业代码及名称：085210控制工程（专业学位）· 专业拟招收人数：89· 研究方向名称：不区分研究方向· 专业备注：学制2.5年，全日制学习方式。考试科目单元考试科目代码考试科目名称第一门考试科目
思想政治理论
第二门考试科目
第三门考试科目
第四门考试科目
控制工程综合
四、北航自动化科学与电气工程学院考研考试大纲- 931自动控制原理考试大纲 一、考试组成
自动控制原理占90分; 理论力学占60分，总分150分。
二、自动控制原理部分考试大纲
1．自动控制的一般概念
主要内容：自动控制的任务；基本控制方式：开环、闭环（反馈）控制；自动控制的性能要求：稳、快、准。
基本要求：反馈控制原理与动态过程的概念；由给定物理系统建原理方块图。
2．数学模型
主要内容：传递函数及动态结构图；典型环节的传递函数；结构图的等效变换、梅逊公式。
基本要求：典型环节的传递函数；闭环系统动态结构图的绘制；结构图的等效变换。
3．时域分析法
主要内容：典型响应及性能指标、一、二阶系统的分析与计算。系统稳定性的分析与计算：劳斯、古尔维茨判据。稳态误差的计算及一般规律。
基本要求：典型响应（以一、二系统的阶跃响应为主）及性能指标计算；系统参数对响应的影响；劳斯、古尔维茨判据的应用；系统稳态误差、终值定理的使用条件。
4．根轨迹法
主要内容：根轨迹的概念与根轨迹方程；根轨迹的绘制法则；广义根轨迹；零、极点分布与阶跃响应性能的关系；主导极点与偶极子。
基本要求：根轨迹法则（法则证明只需一般了解）及根轨迹的绘制；主导极点、偶极子等的概念；利用根轨迹估算阶跃响应的性能指标。
5．频率响应法
主要内容：线性系统的频率响应；典型环节的频率响应及开环频率响应；Nyquist稳定判据和对数频率稳定判据；稳定裕度及计算；闭环幅频与阶跃响应的关系，峰值及频宽的概念；开环频率响应与阶跃响应的关系，三频段（低频段，中频段和高频段）的分析方法。
基本要求：典型环节和开环系统频率响应曲线(Nyquist曲线和对数幅频、相频曲线)的绘制；系统稳定性判据（Nyquist判据和对数判据）；等M、等N圆图，尼柯尔斯图仅作一般了解；相稳定裕度和模稳定裕度的计算；明确最小相位和非最小相位系统的差别，明确截止频率和带宽的概念。
6．线性系统的校正方法
主要内容：系统设计问题概述；串联校正特性及作用：超前、滞后；校正设计的频率法及根轨迹法；反馈校正的作用及计算要点；复合校正。
基本要求：校正装置的作用及频率法的应用；以串联校正为主，反馈校正为辅；以频率法为主，根轨迹法为辅；复合校正的应用。
7．线性连续系统的状态空间分析方法
主要内容：状态方程的列写；状态方程的解（矩阵指数及其性质）；系统等价变换；状态方程与传递函数的关系；系统的可控性、可观性及其判据；动态方程的标准形(可控标准型、可观标准型)；可控性、可观性分解；对偶原理，传递函数的最小实现；状态反馈及极点配置；状态观测器及其设计；有界输入有界输出稳定性。
基本要求：上述主要内容中各点均要求，但仅限于单输入单输出线性定常连续系统。
8. 非线性系统理论
主要内容：非线性系统动态过程的一般特征；典型非线性特性及其影响；谐波线性化及描述函数；用描述函数法研究系统稳定性和自激振荡；相轨迹的一般特点及绘制方法；线性系统的相轨迹；非线性系统的相轨迹绘制及分析。
基本要求：明确描述函数法的使用限制条件；典型环节描述函数；用描述函数法分析非线性系统的稳定性和自激振荡；一、二阶非线性系统的相轨迹绘制及运动分析。
三、理论力学部分的考试大纲
1、几何静力学
静力学的基本公理，受力分析，力系简化的基本方法和有关力学量的基本计算，平衡方程的建立与求解，摩擦（滑动摩擦和滚动摩擦）问题，桁架内力的计算，平衡结构的静定性问题。
2、分析静力学
各种力（重力、弹性力、有势力、摩擦力、合力、等效力系）的功，约束及其分类、广义坐标和自由度、虚位移与虚功、理想约束、虚位移原理及其应用、有势力作用下质点系平衡位置的稳定性。
933控制工程综合考试大纲 一、考试组成
自动控制原理占90分; 数字电子技术占60分，总分150分。
二、自动控制原理部分考试大纲
1．自动控制的一般概念
主要内容：自动控制的任务；基本控制方式：开环、闭环（反馈）控制；自动控制的性能要求：稳、快、准。
基本要求：反馈控制原理与动态过程的概念；由给定物理系统建原理方块图。
2．数学模型
主要内容：传递函数及动态结构图；典型环节的传递函数；结构图的等效变换、梅逊公式。
基本要求：典型环节的传递函数；闭环系统动态结构图的绘制；结构图的等效变换。
3．时域分析法
主要内容：典型响应及性能指标、一、二阶系统的分析与计算。系统稳定性的分析与计算：劳斯、古尔维茨判据。稳态误差的计算及一般规律。
基本要求：典型响应（以一、二系统的阶跃响应为主）及性能指标计算；系统参数对响应的影响；劳斯、古尔维茨判据的应用；系统稳态误差、终值定理的使用条件。
4．根轨迹法
主要内容：根轨迹的概念与根轨迹方程；根轨迹的绘制法则；广义根轨迹；零、极点分布与阶跃响应性能的关系；主导极点与偶极子。
基本要求：根轨迹法则（法则证明只需一般了解）及根轨迹的绘制；主导极点、偶极子等的概念；利用根轨迹估算阶跃响应的性能指标。
5．频率响应法
主要内容：线性系统的频率响应；典型环节的频率响应及开环频率响应；Nyquist稳定判据和对数频率稳定判据；稳定裕度及计算；闭环幅频与阶跃响应的关系，峰值及频宽的概念；开环频率响应与阶跃响应的关系，三频段（低频段，中频段和高频段）的分析方法。
基本要求：典型环节和开环系统频率响应曲线(Nyquist曲线和对数幅频、相频曲线)的绘制；系统稳定性判据（Nyquist判据和对数判据）；等M、等N圆图，尼柯尔斯图仅作一般了解；相稳定裕度和模稳定裕度的计算；明确最小相位和非最小相位系统的差别，明确截止频率和带宽的概念。
6．线性系统的校正方法
主要内容：系统设计问题概述；串联校正特性及作用：超前、滞后及PID；校正设计的频率法及根轨迹法；反馈校正的作用及计算要点；复合校正原理及其实现。
基本要求：校正装置的作用及频率法的应用；以串联校正为主，反馈校正为辅；以频率法为主，根轨迹法为辅；复合校正的应用。
7．线性连续系统的状态空间分析方法
主要内容：状态方程的列写；状态方程的解（矩阵指数及其性质）；系统等价变换；状态方程与传递函数的关系；系统的可控性、可观性及其判据；动态方程的标准形(可控标准型、可观标准型)；可控性、可观性分解；对偶原理，传递函数的最小实现；状态反馈及极点配置；状态观测器及其设计；有界输入有界输出稳定性。
基本要求：上述主要内容中各点均要求，但仅限于单输入单输出线性定常连续系统。
8. 非线性系统理论
主要内容：非线性系统动态过程的一般特征；典型非线性特性及其影响；谐波线性化及描述函数；用描述函数法研究系统稳定性和自激振荡；相轨迹的一般特点及绘制方法；线性系统的相轨迹；非线性系统的相轨迹绘制及分析。
基本要求：明确描述函数法的使用限制条件；典型环节描述函数；用描述函数法分析非线性系统的稳定性和自激振荡；一、二阶非线性系统的相轨迹绘制及运动分析。
三、数字电子技术部分考试大纲
（一）、考试说明
1.考试性质
该入学考试是为北京航空航天大学自动化科学与电气工程一级学科招收硕士研究生而设置的。它的评价标准是高等学校优秀本科毕业生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者具有较好的电子技术理论基础。
2. 评价目标
本课程考试的目的是考察学生对电子技术的基本概念、基本原理和基本方法的掌握程度和利用其解决电子技术领域相关问题的能力。
（二）、考试内容
1．逻辑代数基础重点掌握：
（1）基本逻辑运算及符号表示，基本公式，常用公式，基本规则。
（2）逻辑函数的几种表示形式，包括表达式、真值表、卡诺图、逻辑图和时序图。（3）逻辑函数的这几种表示形式之间的互相转化。
（4）函数的标准与或式，最小项，函数的最简式。
（5）函数的公式法化简，卡诺图化简，具有约束项的函数化简。
2．门电路重点掌握：
（1）TTL与非门电路，电路的传输特性、输入特性、输入负载特性、输出特性、扇出系数、输入噪声容限、平均传输时间、静态功耗。
（2）OC门电路“线与”时及需要改变输出电压时上拉电阻的计算。
（3）三态门电路和传输门在接口电路中的应用。
（4）CMOS门的扇出系数、输入噪声容限、平均传输时间、静态功耗。
3．组合逻辑电路主要掌握：
（1）几种常用码制，原码、补码和反码，BCD8421码、BCD5421码、BCD2421码、余三码、循环码。
（2）组合电路的分析和设计方法。
（3）全加器分析，集成全加器74LS283的应用。
（4）最小项译码器分析，集成最小项译码器74LS138和74LS139的应用。
（5）数据选择器分析，集成八选一数据选择器74LS151和双四选一数据选择器74LS153的应用。
（6）显示译码器的分析，集成显示译码器74LS47和74LS48的应用。
（7）编码器的分析，集成优先编码器74LS148的应用。
（8）数码比较器的分析，集成数码比较器74LS85的应用
（9）分析实际逻辑问题，并进行逻辑抽象，最终用基本门电路或常用集成芯片设计实现该功能的逻辑电路。
4．触发器重点掌握：
（1）基本RS触发器、同步RS触发器的功能、特征方程、约束条件及应用。
（2）边沿JK、D、T、T’触发器的功能，特征方程，时序图、动态特性及应用。
5．时序逻辑电路重点掌握：
（1）时序电路的分析方法，同步二进制加／减法计数器、异步二进制加／减法计数器的分析。
（2）有、无输入变量的同步时序电路的设计方法，等价状态合并，状态编码原则。
（3）同步集成计数器74LS160/162和74LS161/163构成任意进制计数器的方法（复位法、置数法）及其在数字系统中的应用。
（4）异步集成计数器74LS290/93构成任意进制计数器方法（复位法）及其在数字系统中的应用。
（5）分析实际时序逻辑问题并进行逻辑抽象，选用触发器类型和数量，设计实现该功能的时序电路。
6．脉冲信号的产生与整形电路重点掌握：
（1）555定时电路功能。
（2）用555定时电路构成的施密特触发器，其滞回特性、传输特性和输入输出电压波形。
（3）用555定时电路构成的单稳态触发器，其电容电压、输入输出电压波形，计算暂稳态时间。
（4）用555定时电路构成的多谐振荡器，其电容电压、输出电压波形，计算振荡周期和频率。
7．A/D 和D/A转换电路重点掌握：
（1）倒T形电阻网络D/A转换器，计算D/A转换电压。
（2）逐次逼近式A/D转换器，给定模拟电压逐次逼近求取对应数字量。
（3）比较并联比较式A/D转换器、双积分式A/D转换器转换原理。
（4）比较并联比较式A/D转换器、逐次逼近式A/D转换器、双积分式A/D转换器的精度和速度。
（5）典型A/D和D/A转换器的应用，如8位集成DA转换器AD7524、逐次逼近型集成AD转换器ADC0809等。
8．存储器重点掌握：
（1）ROM、RAM的地址线和位线，用点阵的方式表示与阵和或阵，并据此实现逻辑函数。
（2）ROM、RAM的简单应用，如集成只读存储器EPROM等。
935电气工程综合考试大纲 一、考试组成
电路占90分; 数字电路占60分，总分150分。
二、电路部分的考试大纲
（一）考试说明
1. 考试性质
该入学考试是为北京航空航天大学电气工程一级学科招收硕士研究生而设置的。它的评价标准是高等学校优秀本科毕业生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者具有较好的电路理论基础。
2. 评价目标
本课程考试的目的是考察学生对电路的基本概念、基本原理和基本方法的掌握程度和利用其解决电气领域相关问题的能力。
（二）复习内容及基本要求
1．电路模型和电路定律
主要内容：电路及元件模型；功率和能量的概念；电压源、电流源、受控源概念；基尔霍夫定律。
要求：熟练掌握上述内容。
2．电阻电路的等效变换
主要内容：电路的等效变换；电阻的串并联；电阻电路的星三角等效变换；电压源、电流源的串并联；实际电源的两种模型及等效变换；输入阻抗。
要求：熟练掌握上述内容。
3．电阻电路的一般分析
主要内容：电路的图；KCL和KVL的独立方程数；支路电流法；网孔电流法、回路电流法；结点电压法。
要求：熟练掌握上述内容。
4．电路定理
主要内容：叠加定理；替代定理；戴维南和诺顿定理；特勒根定理；互易定理；对偶原理。
要求：熟练掌握上述内容。
5．含有运算放大器的电阻电路
主要内容：运算放大器的电路模型；比例电路分析；含有理想运放的电路分析。
要求：熟练掌握上述内容。
6．一阶电路
主要内容：动态电路的方程及其初始条件；零输入响应；零状态响应；全响应；阶跃响应；冲激响应。
要求：熟练掌握上述内容。
7. 二阶电路
主要内容：零输入响应；零状态响应；阶跃响应；冲激响应。
要求：熟练掌握上述内容。
主要内容：复数；正弦量；相量法的基础；电路定律的相量形式。
要求：熟练掌握上述内容。
9.正弦稳态电路分析
主要内容：阻抗和导纳；阻纳的串并联；电路的相量图；正弦电路稳态分析；功率；复功率；最大功率传输；串并联电路谐振。
要求：熟练掌握上述内容。
10.含有耦合电感的电路
主要内容：互感；含有耦合电感电路的计算；空芯变压器；理想变压器。
要求：熟练掌握上述内容，其中耦合功率计算不要求。
11.三相电路
主要内容：三相电路；线相电压电流关系；对称三相电路计算；不对称三相电路的概念；三相电路的功率。
要求：熟练掌握上述内容。
12.非正弦周期电流电路和信号的频谱
主要内容：非正弦周期信号；周期函数的傅里叶分解；有效值、平均值和平均功率；非正弦周期电流电路的计算。
要求：熟练掌握上述内容。
13.拉普拉斯变换
主要内容：拉普拉斯变换定义；基本性质；反变换的部分分式展开；运算电路；应用拉普拉斯变换法分析线性电路。
要求：熟练掌握上述内容。
14.网络函数
主要内容：网络函数定义；零极点；冲激响应；频率响应；卷积。
要求：熟练掌握上述内容。
15.电路的矩阵形式
主要内容：状态方程。
要求：掌握状态变量的概念、简单电路的状态方程列写。
16.二端口网络
主要内容：二端口网络；方程与参数；等效电路；转移函数；连接；回转器和负阻抗变换器。
要求：熟练掌握上述内容。
17.非线性电路简介
主要内容：非线性电阻；非线性电阻电路的方程；小信号分析法；分段线性化方法。
要求：熟练掌握上述内容。
三、数字电子技术部分考试大纲
（一）、考试说明
1.考试性质
该入学考试是为北京航空航天大学自动化科学与电气工程一级学科招收硕士研究生而设置的。它的评价标准是高等学校优秀本科毕业生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者具有较好的电子技术理论基础。
2. 评价目标
本课程考试的目的是考察学生对电子技术的基本概念、基本原理和基本方法的掌握程度和利用其解决电子技术领域相关问题的能力。
（二）、考试内容
1．逻辑代数基础重点掌握：
（1）基本逻辑运算及符号表示，基本公式，常用公式，基本规则。
（2）逻辑函数的几种表示形式，包括表达式、真值表、卡诺图、逻辑图和时序图。（3）逻辑函数的这几种表示形式之间的互相转化。
（4）函数的标准与或式，最小项，函数的最简式。
（5）函数的公式法化简，卡诺图化简，具有约束项的函数化简。
2．门电路重点掌握：
（1）TTL与非门电路，电路的传输特性、输入特性、输入负载特性、输出特性、扇出系数、输入噪声容限、平均传输时间、静态功耗。
（2）OC门电路“线与”时及需要改变输出电压时上拉电阻的计算。
（3）三态门电路和传输门在接口电路中的应用。
（4）CMOS门的扇出系数、输入噪声容限、平均传输时间、静态功耗。
3．组合逻辑电路主要掌握：
（1）几种常用码制，原码、补码和反码，BCD8421码、BCD5421码、BCD2421码、余三码、循环码。
（2）组合电路的分析和设计方法。
（3）全加器分析，集成全加器74LS283的应用。
（4）最小项译码器分析，集成最小项译码器74LS138和74LS139的应用。
（5）数据选择器分析，集成八选一数据选择器74LS151和双四选一数据选择器74LS153的应用。
（6）显示译码器的分析，集成显示译码器74LS47和74LS48的应用。
（7）编码器的分析，集成优先编码器74LS148的应用。
（8）数码比较器的分析，集成数码比较器74LS85的应用
（9）分析实际逻辑问题，并进行逻辑抽象，最终用基本门电路或常用集成芯片设计实现该功能的逻辑电路。
4．触发器重点掌握：
（1）基本RS触发器、同步RS触发器的功能、特征方程、约束条件及应用。
（2）边沿JK、D、T、T’触发器的功能，特征方程，时序图、动态特性及应用。
5．时序逻辑电路重点掌握：
（1）时序电路的分析方法，同步二进制加／减法计数器、异步二进制加／减法计数器的分析。
（2）有、无输入变量的同步时序电路的设计方法，等价状态合并，状态编码原则。
（3）同步集成计数器74LS160/162和74LS161/163构成任意进制计数器的方法（复位法、置数法）及其在数字系统中的应用。
（4）异步集成计数器74LS290/93构成任意进制计数器方法（复位法）及其在数字系统中的应用。
（5）分析实际时序逻辑问题并进行逻辑抽象，选用触发器类型和数量，设计实现该功能的时序电路。
6．脉冲信号的产生与整形电路重点掌握：
（1）555定时电路功能。
（2）用555定时电路构成的施密特触发器，其滞回特性、传输特性和输入输出电压波形。
（3）用555定时电路构成的单稳态触发器，其电容电压、输入输出电压波形，计算暂稳态时间。
（4）用555定时电路构成的多谐振荡器，其电容电压、输出电压波形，计算振荡周期和频率。
7．A/D 和D/A转换电路重点掌握：
（1）倒T形电阻网络D/A转换器，计算D/A转换电压。
（2）逐次逼近式A/D转换器，给定模拟电压逐次逼近求取对应数字量。
（3）比较并联比较式A/D转换器、双积分式A/D转换器转换原理。
（4）比较并联比较式A/D转换器、逐次逼近式A/D转换器、双积分式A/D转换器的精度和速度。
（5）典型A/D和D/A转换器的应用，如8位集成DA转换器AD7524、逐次逼近型集成AD转换器ADC0809等。
8．存储器重点掌握：
（1）ROM、RAM的地址线和位线，用点阵的方式表示与阵和或阵，并据此实现逻辑函数。
（2）ROM、RAM的简单应用，如集成只读存储器EPROM等。
936检测技术综合考试大纲 一、考试组成
自动控制原理占90分; 微机原理及接口技术占60分，总分150分。
二、自动控制原理部分考试大纲
1．自动控制的一般概念
主要内容：自动控制的任务；基本控制方式：开环、闭环（反馈）控制；自动控制的性能要求：稳、快、准。
基本要求：反馈控制原理与动态过程的概念；由给定物理系统建原理方块图。
2．数学模型
主要内容：传递函数及动态结构图；典型环节的传递函数；结构图的等效变换、梅逊公式。
基本要求：典型环节的传递函数；闭环系统动态结构图的绘制；结构图的等效变换。
3．时域分析法
主要内容：典型响应及性能指标、一、二阶系统的分析与计算。系统稳定性的分析与计算：劳斯、古尔维茨判据。稳态误差的计算及一般规律。
基本要求：典型响应（以一、二系统的阶跃响应为主）及性能指标计算；系统参数对响应的影响；劳斯、古尔维茨判据的应用；系统稳态误差、终值定理的使用条件。
4．根轨迹法
主要内容：根轨迹的概念与根轨迹方程；根轨迹的绘制法则；广义根轨迹；零、极点分布与阶跃响应性能的关系；主导极点与偶极子。
基本要求：根轨迹法则（法则证明只需一般了解）及根轨迹的绘制；主导极点、偶极子等的概念；利用根轨迹估算阶跃响应的性能指标。
5．频率响应法
主要内容：线性系统的频率响应；典型环节的频率响应及开环频率响应；Nyquist稳定判据和对数频率稳定判据；稳定裕度及计算；闭环幅频与阶跃响应的关系，峰值及频宽的概念；开环频率响应与阶跃响应的关系，三频段（低频段，中频段和高频段）的分析方法。
基本要求：典型环节和开环系统频率响应曲线(Nyquist曲线和对数幅频、相频曲线)的绘制；系统稳定性判据（Nyquist判据和对数判据）；等M、等N圆图，尼柯尔斯图仅作一般了解；相稳定裕度和模稳定裕度的计算；明确最小相位和非最小相位系统的差别，明确截止频率和带宽的概念。
6．线性系统的校正方法
主要内容：系统设计问题概述；串联校正特性及作用：超前、滞后及PID；校正设计的频率法及根轨迹法；反馈校正的作用及计算要点；复合校正原理及其实现。
基本要求：校正装置的作用及频率法的应用；以串联校正为主，反馈校正为辅；以频率法为主，根轨迹法为辅；复合校正的应用。
7．线性连续系统的状态空间分析方法
主要内容：状态方程的列写；状态方程的解（矩阵指数及其性质）；系统等价变换；状态方程与传递函数的关系；系统的可控性、可观性及其判据；动态方程的标准形(可控标准型、可观标准型)；可控性、可观性分解；对偶原理，传递函数的最小实现；状态反馈及极点配置；状态观测器及其设计；有界输入有界输出稳定性。
基本要求：上述主要内容中各点均要求，但仅限于单输入单输出线性定常连续系统。
8. 非线性系统理论
主要内容：非线性系统动态过程的一般特征；典型非线性特性及其影响；谐波线性化及描述函数；用描述函数法研究系统稳定性和自激振荡；相轨迹的一般特点及绘制方法；线性系统的相轨迹；非线性系统的相轨迹绘制及分析。
基本要求：明确描述函数法的使用限制条件；典型环节描述函数；用描述函数法分析非线性系统的稳定性和自激振荡；一、二阶非线性系统的相轨迹绘制及运动分析。
三、微机原理及接口技术部分考试大纲
1．不同进制数及其相互转换、二进制数的算术及逻辑运算规则、计算机中数据的表示
主要内容：二进制数、十六进制数、压缩型BCD码、非压缩型BCD码及其相互转换；二进制数的算术运算及逻辑运算；无符号及有符号整数的表示方法；英文字符的表示方法（ASCII码）。
基本要求：熟练掌握计算机中数据的表示和存储方法及算术和逻辑运算规则。
2. 微型计算机的组成和基本工作过程
主要内容：微型计算机的基本组成（中央处理器CPU、存贮器、输入/输出设备、总线结构及接口电路）；微型计算机的基本工作过程（时钟周期、指令周期、指令助记符与机器码、指令系统、指令的执行过程（取指、PC加1、译码执行），CPU读/写的概念和读/写的过程）。
基本要求：掌握计算机系统各组成部分的构成和作用、指令（程序）的执行过程及程序计数器PC的作用。
3. 8086微处理器内部结构与微机系统的组成
主要内容：
1）8086 CPU的内部结构：执行部件EU和总线接口部件BIU，算术逻辑运算单元ALU，标志寄存器FR，通用寄存器组，地址指针寄存器，段地址寄存器，指令指针寄存器，指令流队列，地址加法器，CPU复位状态
2）8086微机系统的组成：存贮器的分段结构，存贮器的逻辑地址和物理地址，段基址和偏移地址，段寄存器与地址指针寄存器的搭配关系，字节数据及字数据在存贮器中的存放形式及存取过程，堆栈的概念，8086的奇偶存贮体结构，8086的工作模式，8086工作在最小模式下的引脚信号及系统组成，地址数据总线复用的概念，8086 CPU最小模式下的总线时序。
基本要求：掌握存贮器分段的概念及段寄存器及地址指针寄存器的隐含搭配关系、逻辑地址与物理地址的关系；掌握奇偶存贮体的概念及数据在存贮体中存放形式和存取过程、堆栈的使用特点；掌握最小系统的组成、地址锁存器的作用和地址数据总线分时复用的概念；掌握8086 CPU最小模式下的读/写时序。
4. 8086微处理器的指令系统
主要内容：指令二进制代码的构成(操作码和操作数)；指令助记符；源操作数和目的操作数；操作数寻址方式（立即寻址方式、寄存器寻址方式、直接寻址方式、寄存器间接寻址方式、寄存器相对寻址方式、基址加变址寻址方式、相对的基址加变址寻址方式）；8086的指令系统（数据传送类指令、算术逻辑运算和移位指令、数据串操作指令，控制转移类指令）。
基本要求：了解指令二进制代码的构成，熟悉各种寻址方式，掌握常用指令（数据传送指令、常用算术运算指令、逻辑运算和移位指令、控制转移类指令）。
5. 8086汇编语言程序设计
主要内容：汇编语言程序的组成（指令和伪指令）；指令的一般格式；常用伪指令（数据定义、符号定义、指定存贮单元类型、段定义、段寄存器说明，过程定义、源程序结束）。汇编语言程序的编写、汇编、连接及执行过程；程序段前缀PSP；动态调试工具软件DEBUG.EXE的常用命令；DOS子程序INT 21H的1、2、6、9、A号功能调用及其入口参数和出口参数。
基本要求：掌握汇编语言程序的编写、汇编、连接及运行过程；掌握简单顺序、分支、循环及过程调用结构程序的设计方法；能编写数据或数据块的显示（按字符、二进制数、十六进制数形式）、排序、传送、比较、查询的汇编语言程序。
6. 外设数据的输入和输出
主要内容：数据输入/输出的概念；接口的概念；接口的基本功能；接口的编址；端口的概念；I/O信号的类型，数据端口、状态端口、命令端口；数据的输入/输出方式（无条件传送、查询方式、程序中断方式、直接存贮器存取方式DMA）。
基本要求：掌握接口的概念；掌握接口所包含的常用信号线；了解接口的编址方法；掌握输入/输出指令；熟悉基本的数据输入/输出方式及特点。
主要内容：中断的概念；中断的一般处理过程（中断请求、中断响应、中断处理、中断返回）；中断源的识别；中断优先权的确定；8086系列微机的中断分类、中断类型码、中断优先级、中断向量表、可屏蔽中断的响应过程，可编程中断控制器8259A。
基本要求：掌握中断的概念及中断处理过程，掌握8086系列微机的中断类型码、中断向量表与中断服务程序的入口地址三者的关系，了解中断服务程序的编写方法；了解可编程中断控制器8259A的结构。
8. 微型计算机的总线
主要内容：内部总线、外部总线；并行总线和串行总线；并行总线数据位的宽度及传输数据的速率，PC机组成控制系统常用的8位并行总线及16位并行总线（ISA总线）
基本要求：了解PC机总线的分类，各种总线的特点，总线的主要信号线，会根据总线插槽选择接口卡。
9. 常用可编程接口
主要内容：可编程并行输入/输出接口8255A的内部结构、工作方式；可编程计数/定时器8253的内部结构、工作方式；可编程异步串行通讯接口8250的内部结构及工作方式设定；异步串行通讯的波特率及数据格式；RS-232C异步串行通讯标准。
基本要求：掌握8255A的工作方式0及利用8255A进行键盘识别、LED显示的方法和编写相关程序；掌握8253的工作方式0、2、3的特点及编写有关计数或定时程序； 了解串行通讯的特点、波特率概念、同步通讯及异步通讯的概念、RS-232C标准。
10. 模/数与数/模转换及其接口
主要内容：D/A转换的基本原理；D/A转换器及其接口；D/A转换器的主要技术参数；DAC0832工作在单缓冲、双缓冲方式；DAC0832连接成单极性和双极性输出；A/D转换的基本原理（逐次逼近型、双积分型），A/D转换器的主要技术参数；ADC0809。
基本要求：掌握DAC0832的使用方法及单极性和双极性D/A转换接口电路的接法；掌握ADC0809的使用方法及采用查询法的A/D接口电路的接法（启动信号START、转换结束信号EOC和数据输出允许信号OE）；掌握D/A转换及A/D转换的编程使用方法。
五、北航自动化科学与电气工程学院考研分数线- 根据研究生院有关工作安排和要求，以及报考我院考生成绩分布情况，经学院招生领导小组和学院党政联席会共同商议决定,报校研究生院审批同意，第一志愿报考我院系相应专业，并且单科成绩符合外国语40分，政治40分，数学60分，专业课60分，总分分数线为：081100控制科学与工程（学术型硕士）340分；080200机械工程（学术型硕士）320分；080800电气工程（学术型硕士）315分；085210控制工程（全日制专业学位硕士）310分。
复试采取笔试加面试的方式进行（包括思想政治素质和品德、专业知识和英语等内容）。复试按系或专业分组进行，每个学生面试时间不少于20分钟。根据学校要求，复试过程将全程录音录像。
复试内容：
1）政治素质和品德的问题考查
笔试和面试均将涉及思想政治素质和品德方面的考查，成绩分合格或不合格，思想政治素质和品德考核不合格者，不能被录取。
2）专业面试
在对考生德智体等各方面全面考察基础上，要突出对思想政治素质和品德、专业素质、实践能力以及创新精神等方面的考核。包括大学所学专业基础理论与专业知识考核；大学阶段学习成绩、科研活动、毕业设计情况以及工作能力的考核；侧重考查专业能力、逻辑分析、创新精神和综合素质。各学科考核内容分别包括相应的机械工程、电气工程、控制科学与工程学科、控制工程领域的基础知识和报考的研究方向所涵盖的相关基础理论及基础专业知识。考核方式包括随机抽取问题回答或随机提问的方式。
3）英语口试
包括英语自我介绍；进行简短会话；考生在若干段专业基础性英文资料中，随机抽取一段将其口译为中文。主要考查口语、听力及专业基础知识的能力。
笔试内容涵盖数理、专业等各专业方向相关专业知识和英语，以及考生思想政治素质和品德。
复试成绩=笔试成绩+面试成绩。复试成绩不及格（复试成绩低于300分）的考生不能被录取，思想政治素质和品德考核思政成绩不合格者不予录取。
六、北航自动化科学与电气工程学院考研经验- 考研复试面试技巧 首先应该注意衣着，不要求多么的正式，价值不菲，但最起码要干净整洁。老师从这里可以大概认识你这个人，也可以从你对衣着的态度大概了解你对面试的重视。
其次，面试的时候一定要充满自信，你是从成千上万考生中挑选出来的佼佼者，你能参加面试就能充分说明你有进这个学校的实力，面试只是导师在现实观察一下学生，没必要紧张。
再次，要诚实，并且礼貌待人。很多时候不是说所有老师的问题都能回答上来，起到考研复试辅导班建议大家，不会的礼貌如实的跟老师说这个我没接触过不知道，或许这个就是老师在考察学生会不会瞎掰，这也算个人的品质考试。
对于考研复试专业课面试，考研复试辅导班建议大家要注意知识储备，然后你选择的导师的文章著作等，关注一下。这样能大概把握导师研究的方向，对导师的问题回答也能更接近他的要求。另外而英语面试，基本就是考口语，需要提前做一份英语自我介绍，这个是必不可少的。
最后，启道考研复试辅导班建议大家面试不要害羞，最好能把自己的相关的如优秀的毕业设计、发表的文章、比赛获奖证书或科研实践成果等show出来，这个时候没必要讲谦虚，这样只是给导师更了解你。
启道考研复试辅导班，通过以上问题的总结，预祝考生复试成功。
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