求过点p(-1,1)的已知p点怎么求直线方程l与抛物线y²=2x只有一个公共点的方程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-12 09:44 标签： 已知p点怎么求直线方程
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抛物线y=﹣1／2x²﹢x﹢4与y轴交与点C,与X轴交与点A,B1﹚点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE∥AC,交BC于点E,连接CQ,当△CQE的面积最大时,求点Q的坐标.2）若平行于x轴的动直线L于该抛物线交与点P,与线段AC交与点F,点D 的坐标为（2,0）问：是否存在这样的直线L,使得△ODF是等腰三角形?请求出P点的值.
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等等我做下 沙发是我的
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求过点M(0,1)且和抛物线C:y²=4x仅有一个公共点的直线l的方程很急!详细过程!
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显然X=0(Y轴)与Y=1满足条件,设过M有直线L为：Y=KX+1,与抛物线只有一个交点,则(KX+1)^2=4X有等根,K^2+(2K-4)X+1=0Δ=(2K-4)^2-4K^2=-16K+16=0得K=1,所以直线L为X=0或Y=1或Y=X+1.
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设直线方程y-1=kx代入y²=4x消去x得y^2-4(y-1)/k=0由于只有一个交点所以△=(4/k)^2-4*4/k=0k=1所以所求直线方程是x-y+1=0另外当k=0是，y=1也符合条件当k不存在时，x=0也符合条件因此共有三条直线满足条件
若直线斜率K不存在则直线方程为x=0，与抛物线仅交于原点，符合题目条件;若直线斜率K存在，设直线方程y=Kx十b，过M点，则b=1将y=Kx十1代入y^2=4x得 K^2x^2十(2K-4)X十1=0
因为直线与抛物线只有一个公共点，所以x只有一个解，那么(2K-4)^2-4K^2=0得出K=1所以直线的方程是y=x十1或x=0...
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过点p（0,2）作直线L交椭圆C：x²／2+y²=1与A,B两点,当三角形AOB面积最大时,求直线L的方程
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三角形AOB的面积等于三角形POB的面积减去三角形POA的面积,以OP为底,则B到y轴的距离为三角形POB的高,A到y轴的距离为三角形POA的高,即三角形AOB的面积等于直线与椭圆相交两点的x轴坐标差的绝对值(因为OP=2)设直线方程为y=kx+2,与椭圆联立方正组,得：（1+2k^2）x^2+8kx+6=0
因为直线与椭圆有2个交点,所以
判定式=16k^2-24>0 ,即
k^2>3/2S=（X1-X2）的绝对值= （16k^2-24）^(1/2)
/(2k^2+1)令t=2k^2+1,则 t>4S=2√2 √[(t-4)/t^2]令y=(t-4)/t^2 , 则y'=[t^2-(t-4)*2t]/t^4=(8-t)/t^3所以48时 y'
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已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)经过点P(-1,-√2/2),两焦点为F1、F2,短轴的一个端点为D,且向量DF1*向量DF2=0 (1)求椭圆的方程 (2)直线l恒过点(0,1/3),且交椭圆C于A、B两点,证明:以AB为直径的圆恒过定点T(0,1)
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向量DF1和DF2垂直且模相等,△DF1F2,△DF1O,△DF2O均为等腰直角三角形,则：|DF1|=|OD|*√2=|DF2|,又|OD|=b=|OF1|=|OF2|=c,根据b=√（a^2-c^2）.有：a=b*√2=c*√2方程可重列为：x²/(2b²)+y²/b²=1,带入P点坐标可得：b=1=c,a=√2；椭圆方程为：x²/2+y²=1；②、设A(x1,y1) B(x2,y2) 联立y=kx+1/3, x²/2+y²=1 整理得:(9+18k²)x²+12kx-16=0Δ=144k²+4(18k²+9)*16>0, 由韦达定理:x1+x2=-4k/(3+6k²).
x1x2=(-16)/(9+18k²)所以y1y2=k²x1x2+(x1+x2)*k/3+1/9=(1-18k²)/(9+18k²);y1+y2=k(x1+x2)+2/3=-4k²/(3+6k²)+2/3=2/(3+6k²),圆心M坐标：(-2k/(3+6k²),1/(3+6k²));|AB|/2=√((x1+x2)²+(y1+y2)²=.验证|MT|=|AB|/2即可..
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过点P(2,1)的直线l与圆C：（x-1）²+y²=4交于A,B两点,当角ACB最小时,直线l的方程过点P(2,1)的直线l与圆C：（x-1）²+y²=4交于A,B两点,当角ACB最小时,直线l的方程为（）.并求出此时截得的弦长|AB|=（ ）
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圆心（1,0）过圆心和点P(2,1)的直线的斜率为: (1-0)/(2-1)=1当直线L与直线N垂直时
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