请教一个一二阶微分方程的特解y*如何解？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-10 16:45 标签： 二阶非齐次线性微分方程的特解
请问如何实现matlab解一阶微分方程组(用其自身命令如ode45等怎么写能运行出结果)_百度知道
请问如何实现matlab解一阶微分方程组(用其自身命令如ode45等怎么写能运行出结果)
我不太会用matlab方程如下:dx1/dt=a*(x2-x1)+x4;dx2/dt=d*x1-x1*x3+c*x2;dx3/dt=x1*x2-b*x3;dx4/dt=x2*x3+r*x4;其中a,b,c,d,r均已知....
我不太会用matlab方程如下: dx1/dt=a*(x2-x1)+x4; dx2/dt=d*x1-x1*x3+c*x2; dx3/dt=x1*x2-b*x3; dx4/dt=x2*x3+r*x4; 其中a,b,c,d,r均已知.
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在Matlab下输入：edit，然后将下面两行百分号之间的内容，复制进去，保存 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% function dxdt=zhidao_rk4_5(t,x) global a b c d rx1=x(1);x2=x(2);x3=x(3);x4=x(4);dxdt=[a*(x2-x1)+x4;d*x1-x1*x3+c*x2;x1*x2-b*x3;x2*x3+r*x4;]; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%在Matlab下面输入： global a b c d ra=1;b=2;c=3;d=4;r=5;t_end=10; %时间计算的终点,即算到这个时间为止x0=[1;1;1;1]; %x的初始值[t,x]=ode45('zhidao_rk4_5',[0,t_end],x0);
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一阶线性微分方程解的存在唯一性证明
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&求解一个微分方程，另请教微分方程如何确定其有无解？
求解一个微分方程，另请教微分方程如何确定其有无解？
作者 西西2西西
y*y''+3/2*(y')^2+a/y*y'+b/y=c
自顶啊，a,b,c为常数
先把方程化为左边是y的二阶导数，右边是含y和y的一阶导数的代数式，再两边积分，可得含y和y的一阶导数的方程。再解一阶微分方程，就好解了。判断有无解，就看其定义内各阶导数是否可导（连续）``````
设a，b，c是常数，试求解微分方程：
[latex]yy^{''}+\frac{3}{2}(y^{'})^2+\frac{a}{y}y^{'}+\frac{b}{y}=c[/latex]
引用回帖:: Originally posted by
先把方程化为左边是y的二阶导数，右边是含y和y的一阶导数的代数式，再两边积分，可得含y和y的一阶导数的方程。再解一阶微分方程，就好解了。判断有无解，就看其定义内各阶导数是否可导（连续）`````` 已化成一阶微分方程，但还是无从下手，
引用回帖:: Originally posted by Edstrayer at
设a，b，c是常数，试求解微分方程：
yy^{''}+\frac{3}{2}(y^{'})^2+\frac{a}{y}y^{'}+\frac{b}{y}=c 谢谢，这不是原题吗？您的意思是？
作变量变换Z=y的一阶导，
然后就会化成以Z为未知函数的n-1的贝努力方程，
在做变量变换u=z的平方，
就会化成以u为未知函数的一阶线性方程，常数变易法即可求解。
引用回帖:: Originally posted by wll923 at
作变量变换Z=y的一阶导，
然后就会化成以Z为未知函数的n-1的贝努力方程，
在做变量变换u=z的平方，
就会化成以u为未知函数的一阶线性方程，常数变易法即可求解。 谢谢，不过还是没算出来
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一阶微分方程的特解怎么求,只要一个例题就好,
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比如y'‘+y=0,通解为y=C1*cosx+C2*sinx,其中C1、C2为任意积分常数,故当取C1=1,C2=0时,有y=cosx,代入可知,y=cosx是原方程的一个特解.事实上,你可以检验,y=0,y=sinx,y=sin(x+1),y=3cos(x+2)等等都是方程的特解.
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非齐次解=齐次解+特解，所以先得到齐次微分方程的通解,此时“e^∫p(x)dx积分”指的是一个不包含C的函数,因为齐次方程的通解是y=C*e^-∫p(x)dx积分.然后再变动C为C(x),推导出非齐次解的公式.所以在整个推导过程中,e^-∫p(x)dx积分指的都是一个具体的函数,没有C
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