扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
求计算欧拉积分∫e∧（-x²）dx的详细过程.
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
还有上下限-∞到+∞：利用二重积分方法K = ∫(-∞→+∞) e^(- x²) dxK² = ∫(-∞→+∞) e^(- x²) dx * ∫(-∞→+∞) e^(- y²) dy= ∫(-∞→+∞) ∫(-∞→+∞) e^(- x² - y²) dxdy,极坐标换元= ∫(0→2π) dθ ∫(0→+∞) e^(- r²) * r dr= 2π * (- 1/2)[e^(- r²)]：(0→+∞)= 2π * (- 1/2)(0 - 1)= π于是得K = ∫(-∞→+∞) e^(- x²) dx = √π
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码计算定积分 ∫（0→π）（1-sin³x)dx 详解
问题描述：
计算定积分 ∫（0→π）（1-sin³x)dx 详解
问题解答：
= ∫（0→π）dx - ∫（0→π) sinx (1-(cosx)^2))dx = π - [ -cosx + (1/3)(cosx)^3 ]（0→π）= π - [ 1 - 1/3 - (-1 +1/3) ]= π - 4/3
我来回答：
剩余:2000字
∫(0,2) |1-x| dx=∫(0,1) |1-x| dx+∫(1,2) |1-x| dx=∫(0,1) (1-x) dx+∫(1,2) (x-1) dx=(x-x²/2)|(0,1)+(x²/2-x)|(1,2)=1
二楼做得有一点问题 设T=∫(0,π)[x/(4+sin²x)]dx T=∫(π,0)[(π-x)/(4+sin²(π-x)]d(π-x) (用π-x代换x) ==>T=-∫(π,0)[(π-x)/(4+sin²x)]dx ==>T=∫(0,π)[(π-x)/(4+sin²x)]
主要是凑微分和三角函数恒等式的运用答案在图片上,/> 再问： 我能问一下这些过程是用什么软件做的吗？ 再答： Mathtype
记得才做过?√x=t dx=2tdt∫(0,4) (2√x)/(2+√x )dx=∫(0,2) (4t^2)/(2+t )dt=4∫(0,2) (t-2+4/(2+t ))dt=4[t^2/2-2t+4ln(2+t)]|(0,2)=4(-2+8ln2-4ln2)=8(2ln2-1)
∫(0,e-1)ln(x+1)dx=xln(x+1)|(0,e-1) -∫(0,e-1)xdln(x+1)=(e-1)-∫(0,e-1)x/(x+1) dx=(e-1)-∫(0,e-1) dx +∫(0,e-1)(1/(x+1))dx=2(e-1)-ln(x+1)|(0,e-1)=2(e-1)+1=2e-1
∫(0,1) （2xsinx²+xe∧x）dx=∫(0,1) （2xsinx²)dx+∫(0,1)(xe∧x）dx=∫(0,1)sinx²dx²+∫(0,1)xde^x=-cosx²|(0,1)＋xe^x|(0,1)-e^x|(0,1)=-cos1＋1＋e-e＋1=2-
∫(0,π/2) sin²(x/2)dx=∫(0,π/2) (1-cosx)/2 dx=1/2(x-sinx)|(0,π/2)=π/4-1/2
∫(0、1)x^2·√(4-3x^3)·dx=-1/9 ∫(0、1)√(4-3x^3)·d(4-3x^3)·= [ -1/9 * 2/3(4-3x^3)^(3/2) ] (下限0 上限1)=14/27
令 t = sqr(x+1),则 x = t^2 -1,dx = 2tdt,于是,∫(0,3)[e^sqr(x+1)]dx= 2∫(1,2)(e^t)tdt= …… （用分部积分即得）注：就写到这儿,要不行再给. 再问： 能不能说下最后答案呢？ 是不是e的平方-e 再答： ∫(0,3)[e^sqr(x+1)]dx =
证:注:符号=∫(a,b)表示在[a,b]上的定积分先考察左边:左边令t=cosx,因为x∈[0,π/2],所以t∈[0,1],x=arccost,dx=-dt/√(1-t^2)所以左边=-∫(1,0)[f(t)/√(1-t^2)]dt==∫(0,1)[f(t)/√(1-t^2)]dt再考察右边:令u=sinx,因为x
∫ (π/2 ,0) x sin x dx=-xcosx（π/2,0）+∫（π/2,0）cosxdx=-xcosx（π/2,0）+sinx（π/2,0）=-π/2 cosπ/2-0+sinπ/2-sin0=1祝学习快乐!
令ψ²=x,2ψdψ=dx当x=0,ψ=0 // 当x=1,ψ=1∫(0到1)x^(3/2) / (1+x) dx= 2∫(0到1) ψ⁴/(1+ψ²) dψ= 2∫(0到1) ψ²[(ψ²+1)-1]/(1+ψ²) dψ= 2∫(0到1) ψ²
根据公式来做
这个可以直接用∫ e^x dx = e^x + C∫(0,ln2) e^x dx= e^x：(0,ln2)= e^(ln2) - e^0= 2 - 1= 1
∫(0→2)|1-x |dx=∫(0→1) (1-x)dx+∫(1→2) (x-1)dx=(x-(1/2)x²) |(0→1) + ((1/2)x²-x) |(1→2)=1-(1/2)+2-2-(1/2)+1=1
相等的,因为sin^6x是关于π/2对称的,而π/2到π与0到π/2也关于π/2对称
这是我用计算器算的,一般方法算不了
/>令x=√3·sint,则dx=√3·cost dt ∫（0→√3）√(3-x²)dx=∫（0→π/2）√3·cost·√3·cost dt=3∫（0→π/2）cos²t dt=3/2·∫（0→π/2）(1+cos2t) dt=3/2·[t+(sin2t)/2]|（0→π/2）=3/2·[π/2+
也许感兴趣的知识扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
不定积分∫x²e^(-3x)dx 分部积分法
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
∫x²e^(-3x)dx=-1/3∫x²e^(-3x)d(-3x)=-1/3∫x²de^(-3x)=-x^2e^(-3x) /3 +1/3∫e^(-3x)*2xdx=-x^2e^(-3x) /3 +2/3∫xe^(-3x)dx=-x^2e^(-3x) /3 -2/9∫xe^(-3x)d(-3x)=-x^2e^(-3x) /3 -2/9∫xde^(-3x)=-x^2e^(-3x) /3 -2xe^(-3x)/9 +2/9∫e^(-3x)dx=-x^2e^(-3x) /3 -2xe^(-3x)/9 -2/27∫e^(-3x)d(-3x)=-x^2e^(-3x) /3 -2xe^(-3x)/9 -2e^(-3x) /27 +C
最后两步的第一项漏了负号
还有没有加C
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码设随机变量x的密度函数为f(x)=1/2e^(-|x|),求x的分布函数_百度知道
设随机变量x的密度函数为f(x)=1/2e^(-|x|),求x的分布函数
设连续型随机变量X的概率密度函数为为f(x）=1/2*e^(-|x|)，-∞&x&+∞，求X的分布函数...
设连续型随机变量X的概率密度函数为为f(x）=1/2*e^(-|x|)，-∞&x&+∞，求X的分布函数
答题抽奖
首次认真答题后
即可获得3次抽奖机会，100%中奖。
采纳数：107
获赞数：2093
E(x)=∫(-∞,+∞)f(x)xdx=∫(0,+∞)x*e^(-x)dx=1E(X²)=∫(-∞,+∞)f(x)x²dx=∫(-∞,+∞)1/2x²e^(-x²)dx设Y~N(0,1)E(Y²)=D(Y)+E(Y²)=1E(Y²)=∫(-∞,+∞)1/(√2π)y²e^(-y²/2)dy换元x=y/√2E(Y²)=∫(-∞,+∞)1/(√π)2x²e^(-x²)dx=1∫(-∞,+∞)1/2x²e^(-x²)dx=√π=E(X²)D(X)=E(X²)-E²(X)=√π-1对概率密度函数积分就可以得到分布函数，当x&0时，f(x)=1/2*e^x故分布函数F(x)=∫(上限x，下限-∞) 1/2 *e^x dx=1/2 *e^x
[代入上限x，下限-∞]=1/2 *e^x当x&=0时，f(x)=1/2*e^(-x)故分布函数F(x)=F(0)+ ∫(上限x，下限0) 1/2 *e^(-x) dx=F(0) - 1/2 *e^(-x) [代入上限x，下限0]=F(0) - 1/2 *e^(-x) +1/2而F(0)=1/2故F(x)=1 -1/2 *e^(-x)所以F(x)= 1 -1/2 *e^(-x)
x&=01/2 *e^x
F(x)=∫(上限x，下限-∞) 1/2 *e^x dx=1/2 *e^x
[代入上限x，下限-∞]这里怎么就等于这个了呀？=1/2 *e^x
为你推荐：
其他类似问题
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。证2e^(-1/4)&∫(0到2)e^(x^(2)-x)dx&2e^2_百度知道
证2e^(-1/4)&∫(0到2)e^(x^(2)-x)dx&2e^2
qingshi0902
qingshi0902
采纳数：4350
获赞数：34284
先求x²-x在[0，2]上的最大值和最小值，这个应该比较简单吧x²-x=(x-1/2)²-1/4，且1/2∈(0，2)，因此x²-x在[0，2]上的最小值为-1/4；分别将0和2代入x²-x得函数的最大值是2因此e^(x²-x)在[0，2]上的最小值是e^(-1/4)，最大值是e^2由定积分的性质：m(b-a)≤∫[a→b] f(x)dx≤M(b-a)得：2e^(-1/4)≤∫(0到2)e^(x^(2)-x)dx≤2e^2且等号显然不成立，因此：2e^(-1/4)&∫(0到2)e^(x^(2)-x)dx&2e^2
为你推荐：
其他类似问题
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。