集合的无序性指数性

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-08 01:15 标签： 集合的确定性
高中数学｜集合的三大特性高中数学｜集合的三大特性玄安人百家号一、集合的确定性集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确，不允许有模棱两可、含混不清的情况。可从两个方面理解：一方面是从元素的意义上可以理解为“对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的”，这句话最好解释为：对于一个给定的集合，它的元素的意义是明确的”。例如“由所有直角三角形组成的集合”，这个集合中的元素的意义是明确的，而“由某班跳舞能手组成的集合”则不能称为集合，因为“跳舞能手”是个模糊概念。类似地，“较大的数”、“所有美丽的图形”都不能构成集合。另一方面是从元素与集合的关系上可以理解为元素与集合只能是属于和不属于的关系，也就是设A是一个给定的集合，a是某一具体对象，则对象a或者是A中的元素，即aA，或者不是A中的元素，即aA，只有这两种情形，两种情况必有一种且只有一种成立，没有第三种情形发生。例如设S是所有整系数代数方程的解构成的集合，我们至今还无法判断这个数是否是S的元素。二、集合的互异性集合的互异性是指“对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的”，就是说，“对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的”。因此，如果把两个集合{1，2，3，4}、{3，4，5，6，7}的元素合并在一起构成的一个新集合只有1，2，3，4，5，6，7这七个元素，不能写成{1，2，3，4，3，4，5，6，7}。当我们写一个集合时，相同的几个元素只能写一个，例如方程，有实数根，这时称为方程的二重根。同样地，方程有三重根，对于一元方程来说，重根在它的解集中不能重复出现，所以方程=0的解集只有一个元素1，反之若有集合，则意味着a，b，c是互不相同的三个元素，同时，以后提到集合中的两个元素时，一定是指两个不同的元素。另外，在解决集合问题时，一般情况下确定性是入手点，互异性是检验结论的工具。例如已知集合，若，求a的值。此题可根据集合元素的确定性，由得分三种情形讨论：①若，得，但此时，不符合集合元素的互异性；②若或-2，但当时，=，不符合集合元素的互异性；③若或-2，但，而，都不符合集合元素的互异性，综上可得。三、集合的无序性集合的无序性是指表示一个集合时，构成这个集合的元素是无序的，例如对于由1，2，3，4，5这五个数组成的集合，我们可以记为{1，2，3，4，5}，也可以记为{3，1，2，5，4}，运用集合相等解题时，要充分考虑到集合的特征，即无序性、互异性，不能仅考虑对应位置上的元素相等，而应考虑到所有可能的情况，同时还应该考虑到集合里元素的构成特征，寻求简单的解题途径，如设，，且，求实数a，b。如果按一般的解法需要列出多个方程组进行求解，其过程较为繁杂，如果从集合里元素的构成特征分析，可以注意到集合A、B中的元素相同，因此，它们的和与积相同，由此可得两个独立的方程，即解得：，经验证满足条件。本文由百家号作者上传并发布，百家号仅提供信息发布平台。文章仅代表作者个人观点，不代表百度立场。未经作者许可，不得转载。玄安人百家号最近更新：简介:育儿，就是一个不能读档的养成游戏。作者最新文章相关文章集合的互异性与无序性_百度文库
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集合的互异性与无序性
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集合中元素具有确定性.无序性.互异性. 【】
题目列表(包括答案和解析)
集合中元素具有_____、_______、________三大特征.
设是由满足下列两个条件的函数构成的集合：①方程&有实根; ②函数的导函数满足（1）判断函数是不是集合中的元素,并说明理由;（2）若集合的元素具有以下性质：“设的定义域为,对于任意都存在使得等式成立.”试用这一性质证明：方程只有一个实数根；（3设是方程的实根,求证:对函数定义域中任意,,当,且时, .
(1)列举法：把集合中的元素　　　　　出来，写在　　　　　内表示集合的方法.列举法表示集合的特点是清晰、直观.集合中元素的个数较少时常适用于列举法.?(2)描述法：把集合中的元素　　　　　的描述出来，写在　　　　　内表示集合的方法.一般形式是{x|p}，其中竖线前面的x叫做此集合的代表元素，竖线后面的p指出元素x所具有的公共属性.描述法便于从整体上把握一个集合，常适用于集合中元素的公共属性较为明显时.(3)韦恩图：为了形象地表示集合，有时常用一些封闭的　　　　　表示一个集合，这样的图形称为韦恩图，在解题时，利用韦恩图“数”和“形”结合，使得解答十分直观.?如集合A={a，b，c}可形象地表示为图(1)或图(2).?&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (1)　　　　&&&&&&&&&&& 　　(2)
给出集合序列{1}，{2，3}，{4，5，6}，{7，8，9，10}，…，设Sn是第n个集合中元素之和，则S21为（　　）
A、1113B、4641C、5082D、5336
若双曲线y2-x2=1与xy-x-y+1x2-3x+2=m有唯一的公共点，则实数m的取值集合中元素的个数为（　　）A．2B．4C．5D．6
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集合：是按照一定的明确的标准，把一定范围内的事物分类归总！这里的元素的地位都是平等的，没有位置关系区别，这就是集合的无序性。而集合反映了的一个思路，就是不重不漏，所有的元素都要出现，而且只能出现一次，就是集合的唯一性。
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规定集合的元素是无序的，是为了定义两个集合相等。
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