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1真的等于0.9999999.............吗？
一：设k=0.999……则10k=9.999……所以9k=10k-k=9.999……-0.999……=9所以9k=9则k=1我知识贫乏，不会用数学的方式来推导。但是根据我自己的理解，由于此解设了k，所以，k在此推算中应...
一：设k=0.999…… 则10k=9.999…… 所以9k=10k-k=9.999……-0.999……=9 所以9k=9 则k=1我知识贫乏，不会用数学的方式来推导。但是根据我自己的理解，由于此解设了k，所以，k在此推算中应该 绝对相等。 亦就是说，10k所得的9.999永远永远比k（0.999）小数点后面少一位，无论它无限循环到几时，在同一时刻，10k的小数点末位永远比k小数点末位前一个未知。所以10k=9.（999.....9) 设括号中无限循环的位数为∞，则k=0.（999...9）括号内无限循环位数在同一时刻为∞-1，所以10k-k 绝对等于=0.999.。。9=k至于用3分之一的推算方法，我只想问一下，3分之一真的等于0.3333吗？绝对等于吗？3分之一在某一时刻只能是≈0.33333...3它永远不绝对等于0.3333...3。三分之一等于0.333。。。无限循环，只是课本内交予我们的计算方法。计算方法是什么？为什么是这个计算方法？三分之一真的绝对等于0.333.....无限循环吗？当（这是假设！）1=0.999....无限循环，那么，三分之一=0.333....。可是0.9999....永远比1少了那么一丁点，所以假设不成立，所以三分之一不等于0.3333......请不要用假设1=0.9999.。。推算得出的三分之一-0.333.....去反过来再倒推！这不是自己设好的套自己再用么！结果当然是1=0.999.....进制推算。。。。我没学过。。。大学考证的时候不知道怎么过的。。。&.&推论一有错误，修改如下：一，设k=0.999…… 则10k=9.999…… 所以9k=10k-k=9.999……-0.999……=9 所以9k=9 则k=1我知识贫乏，不会用数学的方式来推导。但是根据我自己的理解，由于此解设了k，所以，k在此推算中应该 绝对相等。 亦就是说，10k中的k绝对等于k。因此，10k所得的9.999永远永远比k（0.999）小数点后面少一位，无论它无限循环到几时，在同一时刻，10k的小数点末位永远比k小数点末位提前一个位置。所以10k=9.（999.....9)，则 设括号中无限循环的位数为[∞-1]，则k=0.（999...9）括号内无限循环位数在同一时刻为 [∞]，所以10k-k 绝对等于=8.9999(∞-1个9)...1=9k，所以k≠1柯西把无穷小视为以0为极限的变量，这就澄清了无穷小“似零非零”的模糊认识，这就是说，在变化过程中，它的值可以是非零，但它变化的趋向是“零”，可以无限地接近于零。
柯西把这种“模棱两可”的差值说成是：非零，但它趋向于零。
维尔斯特拉斯：所谓 an＝A，就是指：“如果对任何ε＞0，总存在自然数N，使得当n＞N时，不等式｜an－A｜＜ε恒成立”。
数学中把“等于”解释成“极限”。即0.999999......=1是说0.999999......的极限是1。
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你需要搞清这几个概念先 (数学的严格定义)1、 什么是无限循环。 2、 什么是极限3、 什么是有理数4、 什么是实数你要知道这些的严格定义，才能把这个问题说得清楚。这个本质上属于数学的底层问题，一般在应用上不用纠结。
嗯，谢谢。但是定义是人为定义，诸如时间。当然我没学过，不好说对于不对。不过用极限方式去计算，随着计算量增大，必有偏差。
定义当然是人为的。定义就是人为给的一个概念。数学中的数字，符号，和什么相关概念和运算规则，都是人为给定的。给了这些以后，再进行逻辑推导，得到很多定理和推论。只是有人找到和实际生活的一些联系，才给了一些实际意义，让你“直观”的去理解数学。现有的数学体系，逻辑上就能出这个结论。如果你对现有大家最常用的体系要讲行一个对错判断的话，那么就不属于数学问题，属于哲学问题了。
非常感谢您的解答
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极限的思想，不要纠结这个问题
我只是按照文字叙述的方式去理解罢了。。。总之我是不认同以上这两种证明1=0.999的方法，我觉得时间这个抽象概念应该存在与几乎所有的问题中
如果你要把它跟1比较，记它为S，假设S&1，则必存在一个跟1充分接近的数M，使得S&M，这显然不可能，所以前者不可能比1小 你从学校回家,先走1/3,再走1/3不会因为有无限的剩余的1/3存在你就永远到不了家只是我的想法啦，参考一下我同意 leitingok 说的这个本质上属于数学的底层问题，一般在应用上不用纠结。
没错，但是我走的那3分之一可不是0.33333.。。。哦，如果是1公里距离，我走了3 个0.3333公里，你觉得我能算到了终点吗：）那个假设我看不懂。。。我知识匮乏。。。来着。。。不过还是谢谢咯
擅长：暂未定制
按常理说的话1永远都不会是个准确数字，他只能是个约数
我的理解，1是抽象概念，不是实际存在的东西。自然不能代表相同的一个事物：）
阿虎可能123
阿虎可能123
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1.9+0.99+0.999+.....+0..=多少?
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=2-0.1+ 1-0.01+ 1-0.001+...+1-0.+1-0.= 11-0.=10.
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1.9+0.99+0.999+.....+0..=（2-0.1）+（1-0.01）+（1-0.001）+…+(1-0.)=2+1+1+1+1+1+1+1+1+1-(0.1+0.01+……+0.)=11-0.=10.
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我来回答：
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x=±0.19y=±0.99x/y>0所以同号所以 x-y=(-0.19)-(-0.99)=0.8或=0.19-0.99=-0.8
原式=0.24*9.9-0.24*4.9 =0.24*（9.9-4.9） =0.24*5=1.2
0.9 1.8 再问： 答案是哪个？ 再答： 两个，0.9或1.8再问： 好吧，谢谢了
其实,1=0.99循环你能想到这个问题已经很厉害了,终有一天你会明白的 极限的概念是在高中数学出现0.9999……=0.9+0.09+0.009+0.0009+……=0.9*【1+0.1+0.01+0.001+……】等比数列求和=0.9*【1 - 0.1^n】/【1-0.1】 ,n趋于无穷大=0.9*1/0.9=1
=10+100+1000+.+-0.2x9=-1.8=.2
⑴31X102=31×（100+2）=31×100+31×2=2⑵9.9+99.9+999.9+0.3=9.9+99.9+999.9+（0.1+0.1+0.1）=（9.9+0.1）+（99.9+0.1）+（999.9+0.1）=10+100+⑶37分之47乘25减37分之25乘1
原式=0.99+9.9x10-9.9x0.1-9 =0.99+99-0.99-9 =90
x=0.9999...小数点后有无穷个910x=9.999...小数点后有无穷个9所以相减得出9x=9x=1所以0.9999...=1至于楼主说的0.999*10之后与原数小数点后差了一个9不用考虑就是说,无穷大 和 无穷大+1 哪个更大?答案是：一样大请楼主细细品味
0.99*1.6= (1-0.01)*1.6= 1.6-0.016= 1.584
在下不才,有两中经典证法,大家一起分享 1. 0.99循环 等于 3× （0.33循环）,而0.33循环等于 3分之一 即：0.99循环 等于 3×（3分之1）等于12. 令0.99循环 = A ……①则10×0.99循环=9.99循环=10A …… ②②减①得 9A =9.99循环 - 0.99循环应为是循环,所以小
2.58*99=2.58*(100-1)=258-2.58=255.420.537*101-0.537=0.537(101-1)=0.537*100=53.72.65-(1.65-0.97)=(2.65-1.65)+0.97=1+(1-0.03)=2-0.03=1.979.9*9.9+0.99=0.99*10*9.9+
8.3*0.99=8.3*（1-0.01）=8.3-0.083=8.217
2.38＋0.99＝2.38+（0.99＋0.01）＝2.38+1-0.01＝1.38+0.01＝1.37
解: (0.99)² =(1-0.01)² =1-0.02+0.1 81² =(80+1)²= =8;=(300+2)²=+4=9/2)²=(99 1/2)
0.99*9+0.99=0.99×（9+1）=0.99×10=9.9
0.297 ,就是每一个数乘以0.3 .
0.99*39＝（1-0.01）×39＝1×39－0.01×39＝39-0.39＝38.61
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