x趋近与0,tanx-sinx/ln(1+x^2)_百度知道
x趋近与0,tanx-sinx/ln(1+x^2)
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x趋近与0,tanx-sinx/ln(1+x^2)
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善言而不辩
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善言而不辩
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lim(x→0)(tanx-sinx)/ln(x²+1) =lim(x→0)(x³/2)/ln(x²+1)
tanx-sinx~x³/2=lim(x→0)(3/2)x²/[2x/(x²+1)] 洛必达法则=lim(x→0)3x(x²+1)/4=0
zhongchunying0
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。求极限lim(t-sint)/t^3 (t趋近0) =limt/t^3-limsint/t^3=lim1/t^2-lim
问题描述：
求极限lim(t-sint)/t^3 (t趋近0) =limt/t^3-limsint/t^3=lim1/t^2-lim1/t^2(sint~t)=0,这样做哪里出错了
问题解答：
极限lim(t-sint)/t^3 (t趋近0) =limt/t^3-limsint/t^3这一步出现了问题,后边的两个极限都是不存在的,所以不能这么写可以用洛必达法则：lim(t-sint)/t^3=(1-cost)/3t^2=sint/6t=cost/6=1/6【都是对分子分母求导,省略了lim符号】
我来回答：
剩余:2000字
原式={lim(x->0)[2(x+1)]}*{lim(x->0)[arctan(1/x)]} =2*(π/2) =π
当 x→0-时,1/x→-∞所以 lim 2^(1/x) =0
令M=max{a1,a2,……,an} 那么 [M^x/n]^(1/x)0)f(t) =lim(t->0)e^{(n/t)*ln[(a1^t+a2^t+...an^t)/n]} =e^lim(t->0){n*ln[(a1^t+a2^t+...an^t)/n]/t} =e^lim(t->0){n*n/(a1^t+a2^t
极限(1-cos(x)^2)/(1- cosx)=(1-0)/(1-0)=1求极限,X趋近于0,就把x=0代入方程即可.
你把2代进去,分母趋于0,分子趋于-6,所以是极限时无穷,x从2的正方向趋于,极限为负无穷x从2的负方向趋于,极限为正无穷
答案为无穷大
用洛必达法则,分子分母分别求导,再带x=0,所以是1
原式=lim(x->0) e^{[ln(2/π*arccosx)]/x}=e^ {lim(x->0)[ln(2/π*arccosx)]/x}=e^ {lim(x->0)[π/2arccosx*2/π*(-1/√(1-x^2))]}=e^ {lim(x->0)[-arccosx/√(1-x^2)]}=e^(-π/2)
1、本题是1的无穷大次幂型不定式；2、本题虽然可以用罗毕达法则解答,& & &但是最基本的方法是运用关于e的重要极限.3、具体详细的解答如下： 再问： 谢谢！谢谢 再答： 若有疑问，请追问；若满意，请采纳。谢谢。
用洛必达法则求解,上下求极限=lim[(secx)^2-1]/(1-cosx)=lim(tanx)^2/(1-cosx)在x-->0时.tanx~x,1-cosx~x^2/2原式=limx^2/(x^2/2)=2
假设limx→a f(x)存在且等于L需要推导出limh→0 f(a+h) 也存在并等于L所以一定存在δ（ε）使得|f(x)-L|
lim e^x - e^-x / x 在x趋近0时=lim(e^x - e^-x)'/limxx'趋近0=lim(e^x + e^-x)+'/limx1趋近0=2
lim (x - sinx)/(x³/6)=lim(1-cosx)/(x²/2)=lim(sinx/x)=1所以：(x - sinx) x³/6
二分之一 再问： 过程 再答： lim(2x)/f(4x)=2: limf(4x)/(2x)=1/2: limf(2x)/(x)=limf(4x)/(2x)=1/2再问： 第一步看不懂 再答： 两边都乘以2
答案是9/2.当x趋近0,lim(1-cos3x)/(axsinx)=1当x趋近0,lim(3sin3x)/(axcosx+asinx)=1当x趋近0,lim(9cos3x)/(2acosx-axsinx)=1所以,9/(2a)=1,a=9/2.
先看lim arcsinx/x设arcsinx=tx=sintx趋近于0,t也趋近于0lim arcsinx/x=lim t/sint=1再看lim arctanx/x设arctanx=t,x=tantx趋近于0,t也趋近于0cost趋近于1,t/sint趋近于1lim arctanx/x=lim t/tantlim
因为x趋近0,所以分子分母都有零因子,先约去x,变为求极限lim 4x平方-2x+1/3x+2,x趋近0,再把x=0代入,用代入法求得1/2
lim（x趋近于1）（2x-1）/（x＾2-5x+4)因为lim（x趋近于1）（x＾2-5x+4)=0lim（x趋近于1）（2x-1）=1所以lim（x趋近于1）（x＾2-5x+4)/（2x-1）=0无穷小的倒数是无穷大,即lim（x趋近于1）（2x-1）/（x＾2-5x+4)=无穷大2.lim（x趋近0）{x+ln(
两者均为1^∞型极限,前者等于1/e,后者等于1/e^(1/3) 再问： 解题过程啊 再答： 以前者为例lim(1-x/2)^2/x=lim(1-x/2)^[(-2/x)*(-1)]=[lim(1-x/2)^(-2/x)]^(-1) 令t=-x/2,则极限等于lim(1+t)^1/t的-1次方，等于e的倒数了 后者思路
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lim(x->0) [ln(1+x)-(ax+bx²)]/x² = 2 求 a bb 挺好求的 a怎么求呢?百度上有人问过这个问题 但是我还是看不懂 zhidao.baidu.com/ question/ .html就是最后求a的位置 “要令这个极限有意义,即lim (1-a)/[x(1+x)]=0” -------------为什么?
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lim(x->0) [ln(1+x)-(ax+bx²)]/x² =lim(x->0) [x-ax]/x² -b=2得a=1,b=-2不明白的再问哟,请及时采纳,多谢!
b是-5/2 还有就是
lim(x->0) [ln(1+x)-(ax+bx²)]/x²
=lim(x->0) [x-ax]/x² -b 怎么这么快就出来了？
lim(x->0) [ln(1+x)-(ax+bx²)]/x² = 【2.5】
lim(x->0)ln(1+x)=x(定义）
等价无穷小吗？
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确定常数a,b,c的值,使lim(x趋于0) (ax-sinx)/[∫ ln﹙1+t³﹚/t dt]=c ,上边式子后面那个积分下界是x,上界是b；如果a=1那么分子就可以等价于1/6x^3,分母由于ln（1+t^3）/t等价于t^2,又积分一次应该等价于t^3,如果这样算c=1/6和用洛必达法则先求导做出的答案不一样.为什么不可以像我那样直接把上限都用等价无穷小替换?写错了一个字：为什么不可以像我那样直接把上下都用等价无穷小替换？
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洛必达法则d/dx (ax - sinx) = a - cosxd²/dx² (ax - sinx) = sinxd/dx ∫(x,b) ln(1 + t³)/t dt = - ln(1 + x³)/x - x²d²/dx² ∫(x,b) ln(1 + t³)/t dt = - 2x==> 原式 = lim(x→0) (sinx)/(- 2x) = - 1/2 = cx - sinx x³/6∫(x,0) ln(1 + t³)/t dt∫(x,0) t² dt、当x→0的时候亦有t→0,在积分号里用等价无穷小= 0³/3 - x³/3 = - x³/3于是lim(x→0) (x³/6)/(- x³/3) = (1/6)(- 3) = - 1/2 = c
d/dx ∫(x，b) ln(1 + t³)/t dt = - ln(1 + x³)/x ~ - x²这个怎么会得出负号呢？
因为x是下限，由变上限的求导公式，就会产生负号
d/dx ∫(x，b) f(t) dt = d/dx [- ∫(b，x) f(t) dt] = - f(x)
我找到的答案是a = 1，b = 0，c = - 1/2
你那个做法没问题，只是过程中对t求积分那个是t^3/3而不是t^3
你那个「上限都用等价无穷小替换」是什么意思？
我打错了一个字，不好意思，我的意思是上下两个式子都用等价无穷小替换。
分子中的那个sinx不能直接用等价无穷小sinx ~ x，因为是加减关系
但是可用x - sinx ~ x³/6，这个是从泰勒公式得到的等价无穷小(替换整个分子，重点是跟分母同阶)
总之要符合等价无穷小的要求，乘除可以，加减不可以，除非换成泰勒公式
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当 x→0 时，极限式分子 (ax-sinx)→0，若存在极限c，分母也须趋于0，故积分式上限b=0；假定题目中积分式为 [ln(1+t³)]/t；（如积分式为 ln[(1+t³)/t] 则由所不同）应用洛必达法则；lim{x→0}{(ax-sinx)/[∫dt ln(1+t³) /t]}=lim{-x(a-cosx)/ln(1+x³)}...
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lim(n&&)[1-x^（2n)]/[1+x^(2n)]的极限？详细解答，谢谢！
老师说是分三种情况，第一，x^2&1时，第二，x^2&1时，第三，x^2=1时。
feifeishushu的答复：
令f(x)=[ln(1+x) /x]^[1/(e^x-1)] lim lnf(x)= lim ln{ln(1+x)/x}/(e^x-1) = lim[ln(1+x)/x -1]/x = lim[ln(1+x)-x]/x&br/&&br/&
&br/&&br/&
ln(1+x)-&br/&&br/&
&br/&&br/&
-x²/2 = -1/2 原式 = e^(-1/2)@_@ln(1+x)/x的极限由等价无穷小得为x/x的极限，即1。最后由指幂函数极限法则得原式极限为1的发畅篡堆诂瞪磋缺单画无穷次方，即1。解：（1）∵Sn=14(an+1)2，∴a1=S1=14(a1+1)2，∴a1=1（an＞0） 当n&2时，an=Sn-Sn-1=14(an+1)2-14(an-1+1)2，∴（an+an-1）（an-an-1-2）=0 ∵an＞0， ∴an-an-1=2， ∴{an}为等差数列．（4'） （2）由（1）知，{an}是以1为首项，2为公差的等差数列， ∴an=2n-1 ∴bn=2n-12n，① Tn=12+322+&+2n-12n，① 12Tn=&&&&122+323+524+&+2n-32n+2n-12n② ①-②得：12Tn=12+2(122+123+124+12n)-2n-12n+1 ∴Tn=3-2n-32n（9'） （3）∵Tn+&an+2=(3-2n+32n+&)12n+3=3+&2n+3-12n 易知，当&=-3时，数列{Tn+&an+2}为等比数列．（13'）。