lim（x→0lim(1+2x)^1/x)2x/{［√(1+x)］+［√（1-x）］}

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-04 05:34 标签： limsin2x/x
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高数题 x→+∝lim〔√（x²-x+1）-ax-b〕=0,求a,b
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x→+∝时,由√（x²-x+1）-ax-b= [√（x²-x+1）-ax-b][√（x²-x+1）+ax+b] /[（x²-x+1）+ax+b〕=[(x²-x+1）-(ax-b) ²]/ [√（x²-x+1）+ax+b]=[(1-a²)x²-(1-2ab)x+(1-b²)]/[√（x²-x+1）+ax+b〕→0得到 1-a²=0,（分子二次项系数为0）1-2ab=0,（分子一次项系数为0）而 1+a≠0 （分母一次项系数不为0）∴a=1,b=1/2
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求极限lim┬(x→0)⁡〖(e^2-(x+1)^(2/x))/x〗 给出过程
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lim（x→+∞）（∫[0,x]2arctantdt/√（1+x²）
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lim（x→+∞）（∫[0,x]2arctantdt/√（1+x²） (∞/∞)=lim（x→+∞）2arctanx/[x/√（1+x²）]=lim（x→+∞）2arctanx=π
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lim{f(x)+cosx} ^(1/x)=e³由lim{f(x)+cosx} ^（1/x）=e³ 怎么得出f(0)=0?当x→0时
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考虑：lim(x->0) (1+x)^(1/x) = elim(x->0) (1+x)^(3/x) = e^3f(x)+cos(x) = (1+x)^3f(x)= (1+x)^3 - cos(x)f(0)= 1^3 - cos(0)f(0)= 0
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对，怎么推到出f(0)=0的....
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当x→0时,下列函数哪一个是其他三个的高阶无穷小当x→0时,下列函数哪一个是其他三个的高阶的无穷小A x² B 1-cosx C x-tanx D In(1+x²)lim (x-tanx)/x²=lim (1-/cos²x)/2x=lim ((cos²x-1)/2x).(1/cos²x)=-lim (sin²x/2x).1/cos²x=0第一步跟第二步是怎么转换的?另外我一朋友的解法是把(x-tanx)那里直接用一个x替换了tanx,则有x-x=0,得0/x^2=0,这个我无法认同也无法理解……尤其是替换那一步,
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应该是C.用泰勒公式或者差的无穷小.
我就是看不懂解释那里的第一步跟第二步怎么转换的？
而且我不是考研的，我只是一个想考专插本又好多年没碰过数学的弱智，如果能解答的详细点可能对我比较有作用……
转换是用洛比达法则。分子，分母都求导。
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tanx=sinx/cosx
sinx=x-1/9x^3
化简为 x-x+1/9x^3=1/9x^3
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