tan(tanx)=2,那么sin2x=___cos2x=____tan2x=____tan(tanx)/2=____

解下面三角方程:(1)cosx-2sinx=0 (2)sinx=cos3x (3)sin^2x-3cos^2x=sin2
问题描述:
解下面三角方程:(1)cosx-2sinx=0 (2)sinx=cos3x (3)sin^2x-3cos^2x=sin2x(4)3sin^2x+2sinx-1=0(5)2sinxcosx+sinx-cosx=1
问题解答:
(1)cosx-2sinx=0tanx=1/2x=kπ +arctan(1/2),k∈Z(2)sinx=cos3xsin(2x-x)=cos(2x+x)sin2xcosx-cos2xsinx=cos2xcosx-sin2xsinx(sin2x-cos2x)(cosx+sinx)=0tan2x=1 or tanx=-1x=k(π/2)+π/8,or x=kπ+π/4,k∈Z(3)sin^2x-3cos^2x=sin2x-1-2cos2x=sin2xsin2x+2cos2x=-1sin2x=-1/√5,cos2x=-2/V52x=(2k+1)π+arcsin(1/√5),k∈Z(4)3sin^2x+2sinx-1=0sinx=1/3 or sinx=-1x=kπ+(-1)^karcsin(1/3),or x=2kπ-π/2,k∈Z(5)2sinxcosx+sinx-cosx=1sinx-cosx=(sinx-cosx)²sinx-cosx=0 or sinx-cosx=1x=kπ+π/4,or x=kπ+π/2,or x=kπ+π,k∈Z
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1.2.cosx-2sinx=0& & & &cosx=2sinx& & & &tanx=1/2,所以x=真心的不知道了3.4.sin^2x-3cos^2x=sin2xsin^2x-3cos^2x=2sinxcosx同除cosx²
(cosx)^2-sinx+a=0a=sinx-(cosx)^2=(sinx)^2-1+sinx 设t=sinx 0
1.∵a²-2a+1=0∴a²-2a=-1∴2(a²-2a)=2a²-4a=-22.∵x=1∴ax+b=ca+b=c∴c-a-b=0∴|c-a-b-1|=|0-1|=1
(1)36x^2-1=0 (6x+1)(6x-1)=06x+1=06x-1=0x1=-1/6x2=1/6(2)4x^2=814x^2-81=0(2x+9)(2x-9)=02x+9=02x-9=0x1=9/2x2=-9/2(3)(x+5)^2=25 x+5=5x+5=-5x1=0x2=-10(4)x^2+2x+1=4(x
∵向量m=(cosx,2sinx),向量n=(2cosx,-sinx),∴f(x)=向量m*向量n=2cos^2x-2sin^2x=2cos2x(1)f(-3009/3π)=2cos(-2006π)=2cos2006π=2(2)g(x)=1/2f(x)+sin2x=cos2x+sin2x=√2sin(2x+π/4)∵0
绝对值 ,根号的都大于等于0所以x+2=0 ;y-2=0解得x=-2,y=2(y/x)^2009=(-1)^2009=-1
1.两圆相切说明两圆心的连线长度等于两圆半径之和.2.与直线相切.说明到直线的垂直距离等于半径.3.切于一点.说明这一点在圆上.由此,设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 已知圆的方程可以整合成(x-1)^2+y^2=1 所以 1.(a-1)^2+b^2=(r+1)^2 2.│a+(根3)b│/根(1+3
选 C .由于 r(A)=n-1 ,因此解是一维的.因为 α1、α2 是两个不同的解向量,因此 α1-α2 ≠ 0 向量,可作为基底,所以通解为 k(α1-α2) .A 、B、D 都有可能是 0 向量,故不能作基.
你是字数限制我说一下思路联立l1与l2解出圆心的坐标,圆心到直线l3的距离为半径,第一问ok.2,设直线y=kx,由题知,圆心到直线的距离平方为(R²-1),第二问也ok
x^2+y^2-2x+1=0化为(x-1)^2+y^2=0 这里有点问题呀r=0? 再问: 圆C:x平方+y平方-2x+2y+1=0的圆心到直线3x-4y+8=0的距离?再问: 是这个再问: 速度再问: 给高分 再答: 圆心是(1,0) d=│3+8│/5=11/5再问: 还有题目,求速度解
由根与系数关系:sinθ+cosθ=(√3-1)/2sinθcosθ=m/21式平方得:1+2sinθcosθ=(3-2√3+1)/4得sinθcosθ=(-√3)/4故m=-√3/2由此可解得两根分别为√3/2,-1/2若sinθ=√3/2,cosθ=-1/2,得θ=2π/3若cosθ=√3/2,sinθ=-1/2,
对于M:竖直方向加速度为0时,竖直速度最大,设此时绳与水平方向夹角为θ,则竖直方向合外力为0,得到:T·sinθ-Mg=0& &①设:m的沿杆水平速度为v1,M的速度为v,垂直绳方向的分速度为v2,沿绳方向的分速度为v3,则有v²=v2²+v3²& ②水平方向
因为为对称点,可知其连线中点在直线上,且连线与直线垂直设P’(A,B),则P’P中点为((A+2)/2,(B+3)/2),在直线(设为L)上将中点坐标带入直线L方程:(A+2)/2+(B+3)/2+1=0又因为PP’垂直于L,所以L斜率与直线PP’斜率相乘=—1L斜率为—1,PP’斜率为(3-B)/(2-A)所以—1*
解方程X方-2X-8=0得X1=4,X2=-2故M={-2,4}N包含于M,则N={-2}或{4}或{-2,4}或ф若N={-2}则X方+ax+a方-12=0的一个根是-2代入得a1=4,a2=-2若N={4},同理可得a3=-2若N={-2,4},同理可得a4=-2若N=ф,则X方+ax+a方-12=0无解,此时△=
(1)x-2y+2± =0(2) (1)圆C的方程为x 2 +(y-1) 2 =1,其圆心为C(0,1),半径r=1.由题意可设直线l′的方程为x-2y+m=0.由直线与圆相切可得C到直线l′的距离d=r,即 =1,解得m=2± .故直线l′的方程为x-2y+2± =0.(2)结合图形可知:|PT|= = .故当|PC
这个可以回答.
若a+3b-2=0,则a+3b=23的a次方27的b次方=3的a次方3的3b次方=3的a+3b次方=3的2次方=9
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求解∫tan^3xdx时我做出来了两个结果,哪个是对的?∫tan^3xdx它有两个结果:第一种做法:∫tan^3xdx=∫[tanx•(tanx)^2]dx=∫[tanx(sec^2x-1)]dx=∫tanxsec^2xdx-∫tanxdx=∫secxd(secx)-∫tanxdx=(1/2)•sec^2x+In|cosx|+C第二种做法:∫tan^3xdx=∫[tanx•(tanx)^2]dx=∫[tanx(sec^2x-1)]dx=∫tanxsec^2xdx-∫tanxdx=∫tanxd(tanx)-)-∫tanxdx=(1/2)•tan^2x+In|cosx|+C
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两个结果都是对的!因为(1/2)•sec(1/2)•相差1/2为常数,最后加到常数C中不影响sec^2x=1+tan^2x
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都对(1/2)•tan^2x+In|cosx|+C=(1/2)•(sinx)^2/(cosx)^2+In|cosx|+C=(1/2)•(sinx)^2/(cosx)^2+1/2+In|cosx|+C1=(1/2)•[(sinx)^2/(cosx)^2+1]+In|cosx|+C1=(1/2)•[(sinx)^2+(cosx)^2]/(cosx)^2+In|cosx|+C1=(1/2)•1/(cosx)^2+In|cosx|+C1=(1/2)•(secx)^2+In|cosx|+C
厉害啊哥们。 这种题我高中就没会过,加油
扫描下载二维码cos^2 x 的原函数是什么啊.我晕了
问题描述:
cos^2 x 的原函数是什么啊.我晕了RT
问题解答:
求原函数就是积分,所以cos^2x的原函数为∫cos^2x=∫(1+cos2x)/2dx=1/2∫(1+cos2x)dx=1/2(x+sin2x/2)+C=1/2x+1/4sin2x+C
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(cosmx)^2=(1+cos2mx)/2∫(cosmx)^2dx=1/2∫(1+cos2mx)dx=1/2x+1/2∫(1/2m)cos2mxd2mx=1/2x+1/4m∫cos2mxd2mx=1/2x+(1/4m)sin2mx
他们的没看清是x^2,我用matlab给你算了下,结果是1/2*2^(1/2)*pi^(1/2)*FresnelC(2^(1/2)/pi^(1/2)*x)
该函数的不定积分无法表示为初等函数(理论上可以证明).如果非要求它的原函数,可以先把它展开成无穷级数,然后逐项积分. 再问: 我现在知道做了,化成(1+cos2x)/2,原函数为(1/2)x+(1/4)sin2x+C,这个不是初等函数? 再答: 你不是cos(x²)吗,这玩意怎么可以降次,cos²x
cosx^4=1/4*(cos2x^2-2cos2x+1)=1/4*(1/2*cos4x-2cos2x+1/2)对他积分得:1/32*sin4x-1/4*sin2x+x/8由于α不好打,用x代替了,其实就是两次半角公式,相信你一定知道的,就是没想到.多做题就好了.
cos(x/2)的原函数是2sin(x/2)+Csinx的原函数是-cosx+Ctanx的原函数是-ln|cosx|+Ccosx的原函数是sinx+C
∫cosπ/2xdx=2/π∫cosπ/2xd(π/2x)=2/πsin(π/2x)+C
因为(arctanx)'=1/(1+x²),所以1/(1+x²)的一个原函数是arctanx,注意不是(arctanx)'.1/(1+x²)的全部原函数就是∫dx/(1+x²)=arctanx+C;(tanx)'=1/cos²x,那么1/cos²x的一个原函数
∫cos(2x-5π/6)dx=(1/2)*sin(2x-5π/6)+C. 再问: 可不可以给具体的解答过程? 再答: cos(2x-5π/6)的原函数和sin(2x-5π/6)有关,而sin(2x-5π/6)求导时前面多出个2倍,所以再乘以1/2即可.
这个积分很少见啊,你在哪弄的啊,我做出来不是一个具体的函数,是一串表达式,大概是∫cos(x^2)dx=1/2*1/x*sinx^2-1/4*x^(-3)*cosx^2-3/8*x^(-5)*sinx^2-……-(-1)^(n-3)*【1*3*5*……*(2n-3)】/2^n*x^(1-2n)*|sin([(n-1)p
要使原函数有意义,则cos(2x-π3)≥0,所以2kπ-π2≤2x-π3≤2kπ+π2,k∈Z.解得:kπ-π12≤x≤kπ+5π12,k∈Z.所以,原函数的定义域为[kπ-π12,kπ+5π12](k∈Z).故答案为:[kπ-π12,kπ+5π12](k∈Z).
cos(x + x²)= cosxcos(x²) - sinxsin(x²)但cos(x²)和sin(x²)的原函数都不是初等函数所以cos(x + x²)的原函数无法用初等函数表示
sin2a=2sinacosa=(sina+cosa)²-1=2(√2/2sina+√2/2cosa)²-1=2sin²(a+π/4)-1=2-2cos²(a+π/4)-1=1-2cos²(a+π/4)或sin2a=-cos(π/2+2a)=-[2cos²(π
由sin²x+cos²x=1,则原函数化为y=1-sin²x+8sinx=-(sinx-4)²+17,关于sinx=4对称,且有函数y=sinx∈[-1,1],f(x)在(-∞,4)上单增,f最大=f(1),f(最小)=f(-1),带入求值即可,注意此处是带入sinx=1,sin
∫1/(1+cos^2x) dx 分子分母同时除以 cos^2 x=∫(1/cos^2x)/[1/cos^2x + 1] dx 其中 1/cos^2 x 的原函数为 tan x带入=∫1/(1+1/cos^2x) d(tanx) 1/cos^2x=1+(tanx)^2带入=∫1/[1+1+(tanx)^2] d(tan
cos(x^5)的原函数不能由初等函数表示出来.
原函数 z=sin(x*y)+(cos(x*y))^2əz/əx =y*cos(x*y) - 2*y*cos(x*y)*sin(x*y)əz/əy =x*cos(x*y) - 2*x*cos(x*y)*sin(x*y)
其实就是求不定积分 ∫1/sinxdx=∫1/[(cosx)^2-1]dcosx=1/2*∫1/(cosx-1) -1/(1+cosx)dcosx=1/2[ln(cosx-1)-ln(cos+1)]+c所以原函数为1/2[ln(cosx-1)-ln(cos+1)]+c
y=2cos(4x-三分之派)的周期为π/2y=2|cos(4x-三分之派)|的最小正周期是π/4
也许感兴趣的知识请问:d/dx(∫sin^2xdx),即在0-x之间sin^2tdt的定积分的微分怎么算?(定积分的符号打不上)
问题描述:
请问:d/dx(∫sin^2xdx),即在0-x之间sin^2tdt的定积分的微分怎么算?(定积分的符号打不上)
问题解答:
那就先求积分,后求导数吧d/dx ∫(sin²t)dt=d/dx (1/2)∫(1-cos2t)dt=d/dx (1/2)[∫dt-(1/2)∫cos2td(2t)]=d/dx (1/2)[t-(1/2)*sin2t+C]=d/dx (1/2)[x-(1/2)sin2x+C]=(1/2) d/dx[x-(1/2)sin2x]=(1/2)[1-(1/2)*cos2x*2]=(1/2)(1-cos2x)
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题目中的方程错了吧……应该是x*x-(√3+1)x+m=0,否则怎么可能有2个根……首先化简目标式sinθ/(1-cotθ)+cosθ/(1-tanθ )sinθ/(1-cosθ/sinθ)+cosθ/(1-sinθ/cosθ)sinθ*sinθ/(sinθ-cosθ)+cosθ*cosθ(cosθ-sinθ)通分(s
1和3等价无穷小替代,sin x x,答案为2/5和w,第二题用洛必达法则,答案cos a,过程应该会写吧,我用手机回答的,输入不方便,请谅解
我看错了,对不起╮(╯▽╰)╭|cosθ|/cosθ+sinθ/|sinθ|=o 即|cosθ|/cosθ<0,且sinθ/|sinθ|﹥0①或者|cosθ|/cosθ﹥0,且sinθ/|sinθ|﹤0②①==》cosθ﹤0且sinθ﹥0,θ在第二象限②==》.cosθ﹥0且sinθ﹤0,θ在四象限 若θ在第二象限co
本方程联立Sin^2+Cos^2=1可求得正玄与余弦分别为:{{x -> -(1/Sqrt[5]),y -> -(2/Sqrt[5])},{x -> 1/Sqrt[5],y -> 2/Sqrt[5]},{x -> -(1/Sqrt[10]),y -> 3/Sqrt[10]},{x -> 1/Sqrt[10],y ->
α∈(0,π/4),π/4-α∈(0,π/4),cos(π/4-α)>0sin²(π/4-α)+cos²(π/4-α)=1cos(π/4-α)=12/13sin(π/4+α)=cos[π/2-(π/4+α)]=cos(π/4-α)=12/1
(1)cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina=-0.8cos(a+b-a)=-0.8=cosbsin(270+b)=-sin(90+b)=-cosb因为cosb=-0.8所以-cosb=0.8(2)4sinbsin^2(45+B/2)+cos(2B)=1+√3首先我们先处理sin^2(45+b/2)sin^
∵2sin²α-cos²α+sinαcosα-6sinα+3cosα=0==>(sinα+cosα)(2sinα-cosα)-3(2sinα-cosα)=0==>(2sinα-cosα)(sinα+cosα-3)=0==>2sinα-cosα=0 (sinα+cosα-3≠0)==>cosα=2si
对积分上限函数求导,就把积分的上限代入积分函数中,再乘以对积分上限的求导即可,那么在这里,d/dx[∫(上限x^3 下限0 )sint^2dt]= sin(x^3)^2 * d(x^3) /dx=sin(x^3)^2 * 3x^2
请问你是问的sin X/2 -2cos X/2=0 则tanX=? 这个吗 再问: 不好意思,我弄错了。题目和您的一样。。再问: 不好意思,我弄错了。题目和您的一样。。 再答: ∵sin X/2 -2cos X/2=0 ∴sinX/2=2cosX/2 tanX/2=sinX/2÷cosX/2=2 又因为tanX=tan
/>sinα+sinβ=1 sinα=1-sinβcosα+cosβ=0 cosα=-cosβsin²α+cos²α=1(1-sinβ)²+(-cosβ)²=12-2sinβ=1sinβ=1/2 cos²β=1-sin²β=1-1/4=3/4cos(α+β)=
解由sinx+cosx=0.5平方得sin²x+cos²x+2sinxcosx=0.5即1+2sinxcosx=0.5解得sinxcosx=-1/4由sin^3x+cos^3x=(sinx+cosx)(sin²x-sinxcosx+cos²x)=0.5×(sin²x+c
两边平方sin²a+cos²a+2sinacosa=1/251+2sinacosa=1/25sinacosa=-12/25由韦达定理:sina和cosa是方程x²-x/5-12/25=0的根(x-4/5)(x+3/5)=0====>x=4/5,x=-3/5∴90
f(x)=sin (ωx+φ)+cos(ωx+φ)=√2sin (ωx+φ+π/4)∵周期是π,∴ω=2∵f(-x)=f(x),∴φ+π/4=π/2,∴φ=π/4∴f(x)=√2sin(2x+π/2)=√2cos2x∴在[0,π/2]上单调递减,
不对,已知sina sinβ=1,cosa cosβ=0 ,所以sina=sinβ=1,cosa=cosβ=0所以cos2a cos2β=1cos2a+cos2β=2 再问: 已知sina +sinβ=1,cosa +cosβ=0 ,求cos2a +cos2β的值 抱歉我题目打错了。 再答: 由cosa +cosβ=0
把两个根(sinθ 和 cosθ)代入方程得:2 * (sinθ)^2 - (√3 + 1)* sinθ + m = 0 ①2 * (cosθ)^2 - ((√3 + 1) * cosθ + m = 0 ②② - ① 得:2 * (cosθ)^2 - 2 * (sinθ)^2 - ((√3 + 1) * cosθ +
e^(xy)+sin(x+y)+1=0[e^(xy)]'+[sin(x+y)]'+1'=0'e^(xy)*(xy)'+cos(x+y)*(x+y)'+0=0e^(xy)(x'y+xy')+cos(x+y)*(x'+y')=0e^(xy)(y+xy')+cos(x+y)(1+y')=0ye^(xy)+xe^(xy)y'+
2sin^2α-cos^α+sinα*cosα-6sinα+3cosα=0(2sinα-cosα)(sinα+cosα)-3(2sinα-cosα)=0(2sinα-cosα)(sinα+cosα-3)=0sinα+cosα=√2sin(α+π/4)
由(2cox-sinx)(sin^2x+2cos^2x)=0可以知道 (sin^2x+2cos^2x)>0 所以(2cosx-sinx)=0 推出2cosx=sinx①和 tanx=2② 又因为sin^2x+cos^2x=1,与①式联立得sinx=2/√5,cosx=1/√5.所以原式得(1+1/5)/(1+2)得2/
哦之前我说错了,下面的是正解.首先在一个圆周之内,其次,0到π之间sin的值是大于零的,0到2分之π 和 2分之3π到2π 这些地方cos是大于零的,所以α的角度和2倍α的角度都大于零的话就是α在2分之π到π之间,画一个直角坐标系的圆周吗,然后再看我的话就明白了.答案:2分之π到π
也许感兴趣的知识求函数y=sin2x的最大值和最小值,并求使函数取得最大值和最小值x的集合
问题描述:
求函数y=sin2x的最大值和最小值,并求使函数取得最大值和最小值x的集合
问题解答:
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函数y=sin2x向右移π/2个单位所得的函数解析式是:y=sin[2(x-π/2)=sin(2x-π/4)函数y=sinx-π/2横坐标变为原来的一半所得的函数解析式是:y=sin2x-π/2 再问: 第一道题不懂 再答: 函数y=sin2x向右移π/2个单位所得的函数解析式是:y=sin[2(x-π/2)=sin(
∵y=sin(2x-π3)=sin2(x-π6),∴要得函数y=sin(2x-π3)的图象,只需把函数y=sin2x的图象向右平移π6个单位,反之,要得函数y=sin2x的图象,只需把函数y=sin(2x-π3)的图象向左平移π6个单位.故选:C.
1.函数y=2|cosx|的单调递减区间是?把y=2cosx图像x轴下面的翻到x的上面所以递增区间为[-π/2+2kπ,2kπ]递减区间为[2kπ,2kπ+π/2]2.使函数y=sin(π/6-2x)(x∈[0,π]为增函数的区间如是y=sin(π/6-2x)为增函数y=sin(2x-π/6)为减函数2x-π/6∈[π
y=sin2x/(1-cos2x)=2sinxcosx/2(sinx)^2=ctgxy'=-(cscx)^2
将函数y=sin2x的图象向左平移π12个单位,可得y=sin2(x+π12)=sin(2x+π6)的图象故φ=π6故选D
把函数y=sin2x的图象向左平移π4个单位长度,得y=sin(2x+π2),即y=cos2x的图象,把y=cos2x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到y=cosx的图象;故选:B.
将函数y=sin2x的图象向右平移π6个单位所得函数的解析式:y=sin2(x-π6)=sin(2x-π3),故答案为:y=sin(2x-π3).
函数y=sin2x按向量a=(-π6,1)平移即是向左平移π6个单位,再向上平移1个单位所以可得平移后的解析式为y=sin(2x+π3)+1故选:A
将函数y=sin2x的图象向右平移π4个单位,可得函数y=sin2(x-π4)=-cos2x的图象,再把所得图象向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为 y=-cos2x+1=2sin2x,故选:B.
将函数y=sin2x的图象向左平移π4个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是y=sin[2(x+π4)]+1,即y=sin(2x+π2)+1,也即y=cos2x+1.故选D.
(1)保证tanx及tan(x/2)有意义,有x≠kπ+π/2,x/2≠kπ+π/2,联立解得x≠kπ+π/2且x≠2kπ+π (k∈Z)(2)y=sin2xtanx+sinxtan(x/2)=2sinxcosxsinx/cosx+sinx[(1-cos)/sinx]=2sin²x+1-cos=2(1-cos
y=2(sin2xcosπ/3+cos2xsinπ/3)=2sin(2x+π/3)所以最大值=2,最小值=-2周期=2π/2=π最大值时,2x+π/3=2kπ+π/22x=2kπ+π/6x=kπ+π/12即集合为{x|x=kπ+π/12,k∈Z}最小值时,2x+π/3=2kπ+3π/22x=2kπ+7π/6x=kπ+7
由于0≤x≤π,故-pi/4≤x-pi/4≤3*pi/4.则-(根号2)/2≤sinx(x-pi/4)≤(根号2)/2y=sin2x+sinx-cosx=1-(sinx-cosx)^2+(sinx-cosx)=-[(sinx-cosx)-1/2]^2+5/4=-[根号2倍的sin(x-pi/4)-1/2]^2+5/4所
假设sin(2x)=t,-1≤t≤1Y=(sin2x)^2+√3sinxcosx-1=t^2+√3t/2-1=(t+√3/4)^2-19/16当t=1,ymax=√3/2当t=-√3/4,ymin=-19/16
解y=sin2x+√3cos2x=2(1/2sin2x+√3/2cos2x)=2(cosπ/3sin2x+sinπ/3cos2x)=2sin(2x+π/3)函数的周期T=2π/2=π当2x+π/3=2kπ+π/2时,k属于Z时,y有最大值y=2×1=2即当,y有最大值y=2×1=2当2x+π/3=2kπ-π/2时,k属
y=7-2sin2x+4·(cosx)^2(1-(cosx)^2)=7-2sin2x+(sin2x)^2令sin2x=a-1
y=(sinx+cosx)²+2cos²x=sin²x+cos²x+2sinxcosx+2cos²x=1+sin2x+1+cos2x=2+√2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)=2+√2(sin2xcosπ/4+sinπ/4cos2x)=2+√2sin(2x+π
y=2sinxcosx+cos²x-sin²x=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4(所以最小值是-√2最大值是√2
y=[ sin^2(x)+cos^2(x) ] + sin(2x) + 2cos^2(x)=1+sin2x +(1+cos2x)==sin2x+cos2x+2=根号(2)*sin(2x+π/4)+2当2x+π/4=π/2+2kπ时,即x=π/8+kπ时,y 取最大值,y(MAx)=2 + 根号(2)当2x+π/4= -
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