f（X）=x+2+a/x在［1，+∞)上是增设总体X的密度函数为f(x)=，a的取值是多少？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-31 22:23 标签： X~f(x)是什么意思
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【已知f（x)=log2(x+1),当点（x,y)在函数y=f(x)的图像上运动时,点（x/3,y/2)在函数y=g(x
解答：点（x/3,y/2)在函数y=g(x)的图像上即y/2=g(x/3)点（x,y)在函数y=f(x)的图像上y=log2(x+1)所以1/2log2(x+1)=g(x/3)令a=x/3x=3a则1/2log2(3a+1)=g(a)所以g(x)=1/2log2 (3x+1)
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1) a=2,f(x)+f(-x)=(2^x-2)/(2^x+1)+[2^(-x)-2]/[2^(-x)+1]化简整理得大牌f(x)+f(-x)=-1不等于0,所以a=2时,f(x)不是奇函数2）假设m>n,f(m)-f(n)=(2^m-a)/(2^m+1)+[2^n-a]/[2^n+1]化简整理得f(m)-f(n)=(a+1)(2^m-2^n)/[(2^m+1)(2^n+1)]因为a>-1,所以a+1>0,m>n,所以(2^m-2^n)>0而且[(2^m+1)(2^n+1)]>0所以f(m)-f(n)>0,此函数为单调增函数3）若此函数为奇函数,那么f(x)+f(-x)=0,即(2^x-a)/(2^x+1)+[2^(-x)-a]/[2^(-x)+1]=0简化整理得1-a=0,所以a=1f(x)≥x^2-4x+m在[-2,2]恒成立,即(2^x-1)/(2^x+1)≥x^2-4x+m即（x^2-4x+m-1）(2^x+1)≤0因为(2^x+1)恒大于0,所以要上面的不等式成立,那么（x^2-4x+m-1）≤0即(x-2)^2+m-5≤0,即(5-m)≥(x-2)^2因为x∈[-2,2],所以(x-2)^2最大值为4（x=0时）所以5-m≥4m≤1
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