关于x的若不等式组x大于a9x+(a+2)3∧x＋4的解集为空集，求a的取值范围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-31 15:13 标签： 若不等式组x大于a
若关于x的不等式|x-4|+|x+3|&a的解集不是空集，求a的范围_百度知道
若关于x的不等式|x-4|+|x+3|&a的解集不是空集，求a的范围
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因为X+3一定大于X-4，所以分3种情况X小于等于-3时，-X+4-X-3小于a，即X大于(1-a)/2，这时不是空集的要求就是(1-a)/2小于-3，即a大于7X大于等于4时，X-4+X+3小于a，即X小于(1+a)/2，这时不是空集的要求就是(1+a)/2大于4，即a大于7X大于-3且小于4时，-X+4+X+3小于a，即a大于7综合的说a大于7 给分把
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不等号左边表示数轴上某点到4和-3的距离只和，而这个和在-3≤x≤4时取得最小值7.要使x有解，a要大于等于左边式子的最小值，所以a≥7.
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。已知不等式|x-3|&(x+a)/2的解集为A,若A ≠空集，求实数a的取值范围_百度知道
已知不等式|x-3|&(x+a)/2的解集为A,若A ≠空集，求实数a的取值范围
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答：0&=|x-3|&(x+a)/22|x-3|&x+a两边平方得：4(x²-6x+9)&x+a整理得：f(x)=4x²-25x+36-a&0解集A不为空集，则上式不等式有解。抛物线f(x)开口向上，存在小于0的值，因此抛物线必定存在两个零点判别式=(-25)²-4*4(36-a)&0625-576+16a&0解得：a&49/16因为：[25-√(16a-49)]/8&x&[25+√(16a-49)]/8所以：[8a+25-√(16a-49)]/8&x+a&[8a+25+√(16a-49)]/8因为：x+a&0所以：[8a+25+√(16a-49)]/8&0恒成立所以：x+a&0恒有解。综上所述，a&49/16
为什么这样做不对-(x+a)/2&x-3&(x+a)/2
x&2-a/3
所以 解集A={x|2-a/3&x&6+a}A≠空集
6+a&2-a/3
4a/3&-4
a&-3所以a的范围为a&-3
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解：题意得（x+a)/2-3&x&(x+a)/2+3
（x+a)/2&0∴a-6&x&a+6
x&-a∴-a≤a-6&a+6或者a-6&-a≤a+6∴a≥3或者-3≤a&3∴a≥-3
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＞＞＞设函数f（x）=|2x-2|+|x+3|．（1）解不等式f（x）＞6；（2）若关于x的不等式..
设函数f（x）=|2x-2|+|x+3|．（1）解不等式f（x）＞6；（2）若关于x的不等式f（x）≤|2a-1|的解集不是空集，试求a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：宣威市模拟
（1）f（x）=-3x-1(x＜-3)-x+5(-3≤x≤1)3x+1(x＞1)①由 -3x-1＞6x＜-3，解得x＜-3；②-x+5＞6-3≤x≤1，解得-3≤x＜-1；③3x+1＞6x＞1&，解得x＞53；综上可知不等式的解集为{x|x＞53或x＜-1}．（2）因为f（x）=|2x-2|+|x+3|≥4，所以若f（x）≤|2a-1|的解集不是空集，则|2a-1|≥f（x）min=4，解得：a≥52或a≤-32．．即a的取值范围是：a≥52或a≤-32．
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数f（x）=|2x-2|+|x+3|．（1）解不等式f（x）＞6；（2）若关于x的不等式..”主要考查你对&&绝对值不等式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
绝对值不等式
绝对值不等式：
当a&0时，有；或x＜-a 。绝对值不等式的解法：
&&&&&&&&&& (4)含两个或两个以上绝对值符号的不等式可用零点分区间的方法去绝对值符号求解，也可以用图象法求解。
发现相似题
与“设函数f（x）=|2x-2|+|x+3|．（1）解不等式f（x）＞6；（2）若关于x的不等式..”考查相似的试题有：
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如果关于x的不等式：x－3的绝对值＋x－4的绝对值小于a的解集不是空集,求参数a的取值范围
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可以这样算： x-3的绝对值代表x到3的距离,x-4的绝对值代表x到4的距离,所以加起来最小为1,所以当a﹥1
▁x▁▁▁3▁▁▁▁x▁▁▁▁▁4▁▁▁x▁▁
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