没法，组合数学还考幻方构造。这东西不看解法真不会写，虽然没见有啥用，但还是记录下，免得日后再找。按目前填写幻方的方法，是把幻方分成了三类，即奇数阶幻方、双偶阶幻方、单偶阶幻方。下面按这三类幻方，列出最常用解法（考试用，不求强大，只求有效！）。
奇数阶幻方（罗伯法）
奇数阶幻方最经典的填法是罗伯法。填写的方法是：
把1（或最小的数）放在第一行正中； 按以下规律排列剩下的(n×n－1)个数：
1、每一个数放在前一个数的右上一格；
2、如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行，仍然要放在右一列；
3、如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列，仍然要放在上一行；
4、如果这个数所要放的格已经超出了顶行且超出了最右列，那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内；
5、如果这个数所要放的格已经有数填入，那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内。
例，用该填法获得的5阶幻方：
双偶数阶幻方（对称交换法）
      所谓双偶阶幻方就是当n可以被4整除时的偶阶幻方，即4K阶幻方。在说解法之前我们先说明一个“互补数”定义：就是在 n 阶幻方中，如果两个数的和等于幻方中最大的数与 1 的和（即 n×n＋1），我们称它们为一对互补数 。如在三阶幻方中，每一对和为 10 的数，是一对互补数 ；在四阶幻方中，每一对和为 17 的数，是一对互补数 。
双偶数阶幻方的对称交换解法：
先看看4阶幻方的填法：将数字从左到右、从上到下按顺序填写：
      内外四个角对角上互补的数相易，（方阵分为两个正方形，外大内小，然后把大正方形的四个对角上的数字对换，小正方形四个对角上的数字对换）即（1，16）（4，13）互换（6，11）（7，10）互换即可。
          对于n=4k阶幻方，我们先把数字按顺序填写。写好后，按4×4把它划分成k×k个方阵。因为n是4的倍数，一定能用4×4的小方阵分割。然后把每个小方阵的对角线，象制作4阶幻方的方法一样，对角线上的数字换成互补的数字，就构成幻方。
以8阶幻方为例：
(1) 先把数字按顺序填。然后，按4×4把它分割成4块（如图）
(2) 每个小方阵对角线上的数字（如左上角小方阵部分），换成和它互补的数。
单偶数阶幻方（象限对称交换法）
以n=10为例，10＝4×2＋2，这时k=2
（1）把方阵分为A，B，C，D四个象限，这样每一个象限肯定是奇数阶。用罗伯法，依次在A象限，D象限，B象限，C象限按奇数阶幻方的填法填数。
（2）在A象限的中间行、中间格开始，按自左向右的方向，标出k格。A象限的其它行则标出最左边的k格。将这些格，和C象限相对位置上的数，互换位置。
（3）在B象限任一行的中间格，自右向左，标出k-1列。(注：6阶幻方由于k-1=0，所以不用再作B、D象限的数据交换)， 将B象限标出的这些数，和D象限相对位置上的数进行交换，就形成幻方。
下面是6阶幻方的填法：6＝4×1＋2，这时k＝1
注：摘自，仅保留了最简单有效解法
阅读(...) 评论()用1~25做五阶幻方共有多少种排法_百度知道
用1~25做五阶幻方共有多少种排法
要有步骤！如果有额外给50财富值！...
要有步骤！如果有额外给50财富值！
郑昌林知道合伙人
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五阶幻方就是把1－25二十五个数字排列成下面的形式，使每一行、每一列、每条对角线上的五个数字和都相等。 17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9 排列方法是: 杨辉法：九子斜排，上下对易，左右变更、四维突出。 罗伯法：最小的数据上行中央，依次向右上方斜填，上出框往下写，右出框往左填，排重便在下格填，右上排重一个样。至于五阶幻方有多少种，恐怕没人知道。就算用电子计算机也不一定算得出来。
这不是我要的，这个我自己会，我要得是其他排列方式
23 2 6 15 19 11 20 24 3 7 4 8 12 16 25 17 21 5 9 13 10 14 18 22 1
大哥，不要这么小气嘛，五阶幻方共有多少种排法，要有步骤！
我只知道杨辉法和罗伯法这两种方法（估计也是最简单的方法）至于其他方法我就不知道了。
幻方怪物知道合伙人
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幻方：无条件的余整编织法（用于所有质幻方）
先言：x个1~x的格图排列方法（横竖斜之和相等）
1、在第一行自然的写完1到x。
2 、 判断第一行
(1)数字（x+1）∕2在左端首，每后一行将上一行的数可向左平移1~（x-2）其一个单位写下。
(2)数字（x+1）∕2在右端首，每后一行将上一行的数可向左平移2~（x-2）其一个单位写下。
(3) 数字（x+1）∕2不在左右两端，每后一行将上一行的数可向左平移2~（x-1）其一个单位写下。（每后一行与上一行平移单位要相同）
余整编织法
1、左右两边各写（1~x）一行数。左边按[x个1~x的格图排列方法]写完x行，
右边的每后一行将上一行的数可向左平移 的单位数与左边不同情况下按[x个1~x的格图排列方法]写完x行
2、画好一个x格图，以左边为整数团，右边为余数团， 左边第1行第1个数减1的数差乘以x再加上 右边第1行第1个数的 填写至第1行第1个格中。同样左边第1行第2个数减1的数差乘以x再加上 右边第1行第2个数的 填写入x格图第1行第2个格中，依次类推。
[(1*2*3……*(x-1)）^2] [（x-2)(x-3)+（x-2)(x-3)^2+（x-2)(x-3)+1+(x-2)[(x-3)^2+(x-2)(x-3)(x-4)+(x-3)^2]+（x-2)(x-3)+1 +（x-2)(x-3)^2+（x-2)(x-3)]= [(1*2*3……*(x-1)）^2][(x-2)(x-3)[1+(x-3)+1+1+(x-3)+1]+（x-2)(x-3)[2(x-3)+(x-2)(x-4)]+2]= [(1*2*3……*(x-1)）^2][(x-2)(x-3)(x-2)x+2]=[(1*2*3……*(x-1)）^2][x(x-3)(x-2)^2+2] 如3幻方解为8，5幻方解为52992。共有52992种。
参考资料：
1_2_三_四知道合伙人
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如果就排在一起总共有1*2*3*4*5*6*......*25=00种！谁知道有多少种！
不要瞎放屁，整那没用的干嘛
注塑51687知道合伙人
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可能就几十万种了，给我分好了，好久都没人理你了
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如何填写幻方
作者：尹春来&&时间：2014年3月&这是我于日构造的数学模型。我的这篇文件曾被包括百度等网站引用。近几天没事儿，就从新整理了一下，放在我的博客中，以供参考。根据下述模型，可以很方便生成幻方，并可编制幻方的应用程序。一、什么是幻方在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行、一纵行及的几个数之和都相等，具有这种性质的图表，称为“幻方”。我国古代称为“”、“”，又叫“”。二、奇阶幻方的填法当行(列)n为奇数时，我们称幻方为奇阶幻方。对于奇阶幻方，可以使用Merzirac法与loubere法，根据我的研究，发现用国际象棋之马步也可构造出更为神奇的奇幻方，故命名为horse法。&1、Merzirac法在第一行居中的方格内放1，依次向左上方填入2、3、4…，如果左上方已有数字，则向下移一格继续填写。如下图用Merziral法生成的5阶幻方：&
如填定数字超出幻方格范围，则把幻方看成是可以无限伸展的图形，如下图：
将n阶幻方看作一个矩阵，记为A，其中的第i行j列方格内的数字记为a(i,j)。当填写到i&n时，i=i-n，j同样如此。2、loubere法在居中的方格向上一格内放1，依次向左上方填入2、3、4…，如果左上方已有数字，则向上移两格继续填写。超出方格之后可以按上面所介绍的方法延伸格子并填充?如下图用Louberel法生成的5阶幻方：
3、horse法在第一行居中的方格内放1。向左走1步，并下走2步放入2(称为马步)，向左走1步，并下走2步放入3，依次类推放到n。在n的下方放入n+1（称为跳步），再按上述方法放置到2n，在2n的下边放入2n+1?……如下图用Horse法生成的5阶幻方：
一般的，令矩阵[1,1]为向右走一步，向上走一步，[-1,0]为向左走一步。则马步可以表示为2X+Y，{X∈{[1,0], [-1,0]},Y∈{[0,1], [0,-1]}}∪{Y∈{[1,0], [-1,0]},X∈{[0,1], [0,-1]}}。对于2X+Y相应的跳步可以为X,-X,Y,-Y。上面的是X型跳步。Horse法生成的幻方为魔鬼幻方。&三、偶阶幻方的填法当行(列)n为偶数时，我们称幻方为偶阶幻方。对于偶阶幻方，可以应用Hire法、Strachey以及YinMagic（是我于2002年设计的模型）将其实现，Strachey为单偶模型，我对双偶（4m阶）进行了重新修改，制作了另一个可行的数学模型，称之为Spring。&1、Hire法将n阶幻方看作一个矩阵，记为A，其中的第i行j列方格内的数字记为a(i,j)。在Ａ内两对角线上填写1、2、3、……、n，各行再填写1、2、3、……、n，使各行各列数字之和为n×(n+1)/2。填写方法为：将对角线上从左到右填写1到n；之后在没有填数字的格字内按下列顺序填数字：第1行从n到1顺序填写（因为1与n已经填了，所以只要按倒序填其他数字），从第2行起到第n/2行按从顺序1到n进行填写；从第n/2+1到第n行按n到1倒序进行填写，注意，因为对角线的方格已经先填好了，所以这个数字不变。最后将第2行第1列改为n，第2行第n列改为1。如下所示为6阶填写方法：
如下所示为8阶填写方法：&
&将Ａ上所有数字分别按如下算法计算，得到Ｂ，其中b(i,j)=n×(a(i,j)－1）。则ＡT＋Ｂ为目标幻方（ＡT为Ａ的转置矩阵）。如下图用Hire法生成的6阶幻方：
2、Strachey将n阶单偶幻方表示为4m+2阶幻方。将其等分为四分，成为如下图所示A、B、C、D四个2m+1阶奇数幻方。
Ａ用1至2m+1填写成2m+1阶幻方；B用(2m+1)2+1至2×(2m+1)2填写成2m+1阶幻方；C用2×(2m+1)2+1至3×(2m+1)2填写成2m+1阶幻方；D用3×(2m+1)2+1至4×(2m+1)2填写成2m+1阶幻方；在Ａ中间一行取m个小格，其他行左侧边缘取m列，将其与D相应方格内交换；Ｂ与Ｃ接近右侧m-1列相互交换。如下图用Strachey法生成的6阶幻方：
&3、YinMagic第一步：先构造n-2幻方，之后将其中的数字全部加上2n-2，放于n阶幻方中间；第二步：对四顶角赋值：其中：a[1,1]=2×n-2，a[1,n]=2×n-3，a[n,1]=n×n-2×n+4，&a[n,n]=n×n-2×n+3，&第三步：对边线赋值：如果是单偶幻方，则按如下填写1至6，2×n-4，2×n-5的数字；
n×n-2×n+4
n×n-2×n+3
如果是双偶幻方, 则按如下填写1至6，2×n-9至2×n-4的数字；
n×n-2×n+4
n×n-2×n+3
相应其对角线数字为n×n+1-a[i,j]；至此全部填写完毕。本方法适用于n&4的所有幻方，是我于日构造的数学模型。YinMagic法可生成6阶以上的偶幻方，本程序生成的4阶幻方是我构造的一个魔鬼幻方。如下图用YinMagic法生成的6阶幻方：
&4、Spring将n阶双偶幻方表示为4m阶幻方。将n阶幻方看作一个矩阵，记为A，其中的第i行j列方格内的数字记为a(i,j)。先令a(i,j)=(i-1)×n+j，即第一行从左到可分别填写1、2、3、……、n；即第二行从左到可分别填写n+1、n+2、n+3、……、2n；…………。之后进行对角交换。对角交换有两种方法：方法一；将左上区域i+j为偶数的与幻方内以中心点为对称点的右下角对角数字进行交换；将右上区域i+j为奇数的与幻方内以中心点为对称点的左下角对角数字进行交换。（保证不同时为奇或偶即可。）方法二；将幻方等分成m×m个4阶幻方，将各4阶幻方中对角线上的方格内数字与n阶幻方内以中心点为对称点的对角数字进行交换。如下图用Spring法生成的4阶幻方：
四、奇特的幻方魔鬼幻方
[转]&[转]&[转]&[转]&[转]&
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在3×3的阵列中，第一行第三列的位置上填5，第二行第一列的位置上填6，如图，请你在其它方格中填上适当的数，使方阵横、纵、斜三个方向的三个数之和为36．
作业帮用户
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我们将其余空格的数字用字母表示，如图，因为幻和为36，所以可求出中心数36÷3=12即C=12；从第二行可求出D=36-12-6=18；从对角线中可求出E=36-12-5=19；从第一列可求出A=36-6-19=11；从第一行可求出B=36-5-11=20；从第二列可求出F=36-20-12=4；从第三列可求出G=36-5-18=13；得到三阶幻方如下：．
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本题考点：
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考点点评：
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