求三角函数大题30道及答案，要简单点的_百度知道
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　　三角函数复习题（内带有附件）任意角的概念、弧度制1.已知扇形的面积为2 cm2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为&&&&&&&&&& ()A.2&&&&&&&&&&&& B.4&&&&&&&&&&&&&&& C.6&&&&&&&&&&&&& D.8任意角的正弦、余弦、正切的定义2.[2011·江西卷]已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－，则y＝________.3.[2011·课标全国卷]已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝()A．－& B．－& C.& D.4.如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(，)，记∠COA＝α.(1)求的值；&&&&&&& (2)求|BC|2的值.&&5.如图所示，动点P、Q从点A(4,0)出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P、Q点各自走过的弧长.&&&诱导公式、同角三角函数的基本关系式6.集合M＝{x|x＝sin，n∈Z}，N＝{x|x＝cos，n∈N}，则M∩N等于&&&&&&&& ()A.{－1,0,1}B.{0,1}& &&&&&&&&C.{0}&&&&&&&&&&&&&& D.∅7.已知＝1，则的值是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ()A.1&&&&&&&&&& B.2&&&&&&&&&&&&&&&& C.3&&&&&&&&&&&&&& D.68.已知sinα是方程5x2－7x－6＝0的根，α是第三象限角，则·tan2(π－α)＝　　　　.9.(1)若角α是第二象限角，化简tanα ；(2)化简： .10.已知A＝＋(k∈Z)，则A的值构成的集合是&&&&&&&&&&&&&&& ()A.{1，－1,2，－2}&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B.{－1,1}C.{2，－2}&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D.{1，－1,0,2，－2}三角函数，，的图象和性质11.函数y＝lg(sinx)＋的定义域为　　　　.12.[2011·湖北卷]已知函数f(x)＝sinx－cosx，x∈R.若f(x)≥1，则x的取值范围为()A.&&&&& B.C.&&&& D.13.[2011·辽宁卷]已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)，y＝f(x)的部分图象如图1－7，则f＝()图1－7A．2＋ &&&B.&&&&&&& C.& &&&&&D．2－图象变换14.(1)图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的；(2)图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；(3)图象向右平移个单位；&&&&& (4)图象向左平移个单位；(5)图象向右平移个单位；&&&&& (6)图象向左平移个单位.请用上述变换中的两种变换，将函数y＝sinx的图象变换到函数y＝sin(＋)的图象，那么这两种变换正确的标号是　　　　(要求按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可).&&&15．函数y=Asin(wx+j)(w&0，，xÎR)的部分图象如图所示，则函数表达式为(& )A．&&&&& B．C．&&&&& D．&&&&16.[2011·江苏卷]函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A&0，ω&0)的部分图象如图1－1所示，则f(0)的值是________．图1－1函数的图象和性质17、函数的图象为C，①图象关于直线对称；②函数在区间内是增函数；③图象关于点对称④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.以上三个论断中，正确的论断是__________&&&&&& &18.下面有五个命题：①函数y＝sin4x－cos4x的最小正周期是π；②终边在y轴上的角的集合是{α|α＝，k∈Z}；③在同一坐标系中，函数y＝sinx的图象和函数y＝x的图象有三个公共点；④把函数y＝3sin(2x＋)的图象向右平移个单位得到y＝3sin2x的图象；⑤函数y＝sin(x－)在[0，π]上是减函数.其中真命题的序号是　　　　.&&&&&&19.[2011全国卷]设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，且f(－x)＝f(x)，则()A．f(x)在单调递减&&&&&& B．f(x)在单调递减C．f(x)在单调递增&&&&&& D．f(x)在单调递增20.当，不等式成立，则实数的取值范围是____________.两角和与差的正弦、余弦、正切公式21.设a＝(sin56°－cos56°)，b＝cos50°cos128°＋cos40°cos38°，c＝，d＝(cos80°－2cos250°＋1)，则a，b，c，d的大小关系为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ()A.a＞b＞d＞c&&&&&&&& B.b＞a＞d＞c&&&&&&&& C.d＞a＞b＞c&&&&&&&& D.c＞a＞d＞b22.若锐角α、β满足(1＋tanα)(1＋tanβ)＝4，则α＋β＝　　　　.23.[2011·浙江卷]若0&α&，－&β&0，cos＝，cos＝，则cos（α＋）＝()A.& B．－& C.& D．－24．如果tanα、tanβ是方程x2－3x－3＝0的两根，则＝________.二倍角的正弦、余弦、正切公式25. [2011·全国卷]已知α∈，sinα＝，则tan2α＝________.26.[2011·辽宁卷]设sin＝，则sin2θ＝()A．－& B．－& C.& D.27.[2011·重庆卷]已知sinα＝＋cosα，且α∈，则的值为________．正弦定理、余弦定理28.[2011·重庆卷]若△ABC的内角A、B、C满足6sinA＝4sinB＝3sinC，则cosB＝()A.& B.& C.& D.29.[2011·安徽卷]已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为________．图1－530.[2011·福建卷]如图1－5，△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2，点D在BC边上，∠ADC＝45°，则AD的长度等于________．&&&&&三角函数任意角的概念、弧度制1.已知扇形的面积为2 cm2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为&&&&&&&&&& ()A.2&&&&&&&&&&&& B.4&&&&&&&&&&&&&&& C.6&&&&&&&&&&&&& D.8解析：设扇形的半径为R，则R2α＝2，∴R2＝1，∴R＝1，∴扇形的周长为2R＋α·R＝2＋4＝6答案：C任意角的正弦、余弦、正切的定义2.[2011·江西卷]已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－，则y＝________.【解析】r＝＝，∵sinθ＝－，∴sinθ＝＝＝－，解得y＝－8.3.[2011·课标全国卷]已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝()A．－& B．－& C.& D.B【解析】解法1：在角θ终边上任取一点P(a,2a)(a≠0)，则r2＝2＝a2＋(2a)2＝5a2，∴cos2θ＝＝，∴cos2θ＝2cos2θ－1＝－1＝－.解法2：tanθ＝＝2，cos2θ＝＝＝－.4.如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(，)，记∠COA＝α.(1)求的值；&&&&&&& (2)求|BC|2的值.解：(1)∵A的坐标为(，)，根据三角函数的定义可知，sinα＝，cosα＝，∴＝＝.(2)∵△AOB为正三角形，∴∠AOB＝60°.∴cos∠COB＝cos(α＋60°)＝cosαcos60°－sinαsin60°＝×－×＝，∴|BC|2＝|OC|2＋|OB|2－2|OC|·|OB|cos∠COB＝1＋1－2×＝.5.如图所示，动点P、Q从点A(4,0)出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P、Q点各自走过的弧长.解：设P、Q第一次相遇时所用的时间是t，则t·＋t·|－|＝2π.所以t＝4(秒)，即第一次相遇的时间为4秒.设第一次相遇点为C，第一次相遇时P点已运动到终边在·4＝的位置，则xC＝－cos·4＝－2，yC＝－sin·4＝－2.所以C点的坐标为(－2，－2)，P点走过的弧长为π·4＝π，Q点走过的弧长为π·4＝π.诱导公式、同角三角函数的基本关系式6.集合M＝{x|x＝sin，n∈Z}，N＝{x|x＝cos，n∈N}，则M∩N等于&&&&&&&& ()A.{－1,0,1}B.{0,1} &&&&&&&&&C.{0}&&&&&&&&&&&&&& D.∅解析：∵M＝{x|x＝sin，n∈Z}＝{－，0，}，N＝{－1,0,1}，∴M∩N＝{0}.答案：C7.已知＝1，则的值是&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&()A.1&&&&&&&&&& B.2&&&&&&&&&&&&&&&& C.3&&&&&&&&&&&&&& D.6解析：∵＝＝＝tanθ＝1，∴＝＝＝＝1.答案：A8.已知sinα是方程5x2－7x－6＝0的根，α是第三象限角，则·tan2(π－α)＝　　　　.解析：方程5x2－7x－6＝0的两根为x1＝－，x2＝2，由α是第三象限角，∴sinα＝－，cosα＝－，∴·tan2(π－α)＝·tan2α＝·tan2α＝·tan2α＝－tan2α＝－＝－＝－.答案：－9.(1)若角α是第二象限角，化简tanα ；(2)化简： .解：(1)原式＝tanα ＝tanα＝||，∵α是第二象限角，∴sinα&0，cosα&0，∴原式＝||＝·＝－1.(2)原式＝＝＝＝1.10.已知A＝＋(k∈Z)，则A的值构成的集合是&&&&&&&&&&&&&&& ()A.{1，－1,2，－2}& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&B.{－1,1}C.{2，－2}&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D.{1，－1,0,2，－2}解析：当k为偶数时，A＝＋＝2；k为奇数时，A＝－＝－2.答案：C三角函数，，的图象和性质11.函数y＝lg(sinx)＋的定义域为　　　　.解析：要使函数有意义必须有∴2kπ&x≤＋2kπ，k∈Z，∴函数的定义域为{x|2kπ&x≤＋2kπ，k∈Z}.答案：{x|2kπ&x≤＋2kπ，k∈Z}12.[2011·湖北卷]已知函数f(x)＝sinx－cosx，x∈R.若f(x)≥1，则x的取值范围为()A.B.C.D.课标文数6.C4[2011·湖北卷]A【解析】因为f(x)＝sinx－cosx＝2sinx－，由f(x)≥1，得2sinx－≥1，即sinx－≥，所以＋2kπ≤x－≤＋2kπ，k∈Z，解得＋2kπ≤x≤π＋2kπ，k∈Z.13.[2011·辽宁卷]已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)，y＝f(x)的部分图象如图1－7，则f＝()图1－7A．2＋& B.&&&&&&& C.& D．2－【解析】由图象知＝2×＝，ω＝2.又由于2×＋φ＝kπ＋(k∈Z)，φ＝kπ＋(k∈Z)，又|φ|&，所以φ＝.这时f(x)＝Atan.又图象过(0,1)，代入得A＝1，故f(x)＝tan.所以f＝tan＝，故选B.图象变换14.(1)图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的；(2)图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；(3)图象向右平移个单位；(4)图象向左平移个单位；(5)图象向右平移个单位；(6)图象向左平移个单位.请用上述变换中的两种变换，将函数y＝sinx的图象变换到函数y＝sin(＋)的图象，那么这两种变换正确的标号是　　　　(要求按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可).解析：y＝sinx(4y＝sin(x＋)(2y＝sin(＋)，或y＝sinx(2y＝sinx(6y＝sin(x＋)＝sin(＋).答案：(4)(2)或(2)(6)15．函数y=Asin(wx+j)(w&0，，xÎR)的部分图象如图所示，则函数表达式为 (& ) CA．&&&&& B．C．&&&&& D．16.[2011·江苏卷]函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A&0，ω&0)的部分图象如图1－1所示，则f(0)的值是________．图1－1【解析】由图象可得A＝，周期为4×＝π，所以ω＝2，将代入得2×＋φ＝2kπ＋π，即φ＝2kπ＋，所以f(0)＝sinφ＝sin＝.&函数的图象和性质17、函数的图象为C，①图象关于直线对称；②函数在区间内是增函数；③图象关于点对称④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.以上三个论断中，正确的论断是__________&&&&&& &① ② ③18.下面有五个命题：①函数y＝sin4x－cos4x的最小正周期是π；②终边在y轴上的角的集合是{α|α＝，k∈Z}；③在同一坐标系中，函数y＝sinx的图象和函数y＝x的图象有三个公共点；④把函数y＝3sin(2x＋)的图象向右平移个单位得到y＝3sin2x的图象；⑤函数y＝sin(x－)在[0，π]上是减函数.其中真命题的序号是　　　　.解析：①y＝sin2x－cos2x＝－cos2x，故最小正周期为π，①正确；②k＝0时，α＝0，则角α终边在x轴上，故②错；③由y＝sinx在(0,0)处切线为y＝x，所以y＝sinx与y＝x的图象只有一个交点，故③错；④y＝3sin(2x＋)的图象向右平移个单位得到y＝3sin[2(x－)＋]＝3sin2x，故④正确；⑤y＝sin(x－)＝－cosx在[0，π]上为增函数，故⑤错.综上，①④为真命题.答案：①④19.[2011全国卷]设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，且f(－x)＝f(x)，则()A．f(x)在单调递减B．f(x)在单调递减C．f(x)在单调递增D．f(x)在单调递增【解析】原式可化简为f(x)＝sin，因为f(x)的最小正周期T＝＝π，所以ω＝2.所以f(x)＝sin，又因为f(－x)＝f(x)，所以函数f(x)为偶函数，所以f(x)＝sin＝±cos2x，所以φ＋＝＋kπ，k∈Z，所以φ＝＋kπ，k∈Z，又因为&，所以φ＝.所以f(x)＝sin＝cos2x，所以f(x)＝cos2x在区间上单调递减．20.当，不等式成立，则实数的取值范围是____________.答案& k≤1解析& 作出与的图象，要使不等式成立，由图可知须k≤1&两角和与差的正弦、余弦、正切公式21.设a＝(sin56°－cos56°)，b＝cos50°cos128°＋cos40°cos38°，c＝，d＝(cos80°－2cos250°＋1)，则a，b，c，d的大小关系为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ()A.a＞b＞d＞c&&&&&&&& B.b＞a＞d＞c&&&&&&&& C.d＞a＞b＞c&&&&&&&& D.c＞a＞d＞b解析：a＝sin(56°－45°)＝sin11°，b＝－sin40°cos52°＋cos40°sin52°＝sin(52°－40°)＝sin12°，c＝＝cos81°＝sin9°，d＝(2cos240°－2sin240°)＝cos80°＝sin10°，∴b＞a＞d＞c.答案：B22.若锐角α、β满足(1＋tanα)(1＋tanβ)＝4，则α＋β＝　　　　.解析：由(1＋tanα)(1＋tanβ)＝4，可得＝，即tan(α＋β)＝.又α＋β∈(0，π)，∴α＋β＝.答案：23.[2011·浙江卷]若0&α&，－&β&0，cos＝，cos＝，则cos（α＋）＝()A.& B．－& C.& D．－【解析】∵cos＝，0&α&，∴sin＝.又∵cos＝，－&β&0，∴sin＝，∴cos＝cos＝coscos＋sinsin＝×＋×＝.24．如果tanα、tanβ是方程x2－3x－3＝0的两根，则＝________.解析：tanα＋tanβ＝3，tanαtanβ＝－3，则＝＝＝＝－.答案：－二倍角的正弦、余弦、正切公式25. [2011·全国卷]已知α∈，sinα＝，则tan2α＝________.【解析】∵sinα＝，α∈，∴cosα＝－，则tanα＝－，tan2α＝（＝＝－.26.[2011·辽宁卷]设sin＝，则sin2θ＝()A．－& B．－& C.& D.课标理数7.C6[2011·辽宁卷]A【解析】 sin2θ＝－cos＝－.由于sin＝，代入得sin2θ＝－，故选A.27.[2011·重庆卷]已知sinα＝＋cosα，且α∈，则的值为________．【解析】＝＝＝－(cosα＋sinα)，∵sinα＝＋cosα，∴cosα－sinα＝－，两边平方得1－2sinαcosα＝，所以2sinαcosα＝.∵α∈，∴cosα＋sinα＝＝＝，∴＝－.正弦定理、余弦定理28.[2011·重庆卷]若△ABC的内角A、B、C满足6sinA＝4sinB＝3sinC，则cosB＝()A.& B.& C.& D.【解析】由正弦定理得sinA＝，sinB＝，sinC＝，代入6sinA＝4sinB＝3sinC，得6a＝4b＝3c，∴b＝a，c＝2a，由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accosB，①将b＝a，c＝2a代入①式，解得cosB＝.故选D.29.[2011·安徽卷]已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为________．【解析】不妨设∠A＝120°，c&b，则a＝b＋4，c＝b－4，于是cos120°＝＝－，解得b＝10，所以c＝6.所以S＝bcsin120°＝15.图1－530.[2011·福建卷]如图1－5，△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2，点D在BC边上，∠ADC＝45°，则AD的长度等于________．课标理数14.C8[2011·福建卷]【答案】【解析】在△ABC中，由余弦定理，有cosC＝＝＝，则∠ACB＝30°.在△ACD中，由正弦定理，有＝，∴AD＝＝＝，即AD的长度等于.&
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北京海淀2016届高三三角函数专题练习
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三角函数一轮复习建议
首师大附中
一、近五年北京高考题中三角函数考察的内容
第12题：三角形中三角函数
第15题：正弦型函数性质
第11题：解三角形
第15题：正弦型函数性质
第14题：正弦型函数图象性质
第15题：解三角形
第12题：解三角形
第14题：正弦型函数图象性质
第3题：正弦型函数图象性质
第15题：解三角形
第5题：解三角形
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初三三角函数试题精选
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第二模块：你会学到什么？
&& &这门课程主要就是来解决以上问题的。第一讲和第二讲你们将搞定有关三角函数性质的各种题型，包括解决上面那个两种变换顺序结果的不同。第三讲我将花费一讲的时间来给你们细致的讲解和差化积积化和差公式的推导和应用。第四讲让你对解三角形题型做到全面了解，什么时候你们要用正弦公式，什么时候你们要用余弦公式。
第三模块：你会看到的
积化和差和差化积公式并不难，记忆三角函数公式最好的方法就是自己关上课本和视频自己推导一遍，还会看到什么时候你用平常的三角函数公式无法得到结果而不得不求助于积化和差和差化积
三角函数图象求解也是命题人非常喜欢出，你不单要明白先平移后伸缩和先伸缩后平移的区别，这里还有很多细节你需要注意。
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