比较π∧e与e∧π比较小数的大小时先比较小数的可以直接用e∧π的对数减π∧e计算吗结果是（π∧2－1）/π

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-28 02:44 标签： 比较两个数的大小时,首先看
你知道e为什么叫自然常数吗？你知道e为什么叫自然常数吗？三个没劲百家号e被称为自然常数，是一个约等于2.……的无理数。以e为底的对数称为自然对数，数学中使用自然这个词的还有自然数。这里的“自然”并不是现代人所习惯的“大自然”，而是有点儿“天然存在，非人为”的意思。就像我们把食品分为天然食品和加工食品，天然食品就是未经人为处理的食品。e和圆周率π都是超越数，π的含义可以通过下图的割圆术来很形象的理解。假设等边形的对角线长为1，只要等边形的边足够多，算出来的周长就可以越来越接近圆周率π。美妙的螺线在上面的部分中，指数函数 的美并没有真正的体现出来。让我们换一个视角看，你一定会大吃一惊。我们知道二维坐标系除了直角坐标系外，还有一种常用的是极坐标系，如下图为什么要以10为底数？因为我们使用10进制，数量级和科学计数法也是10的倍数，例如阿伏伽德罗常数 。所以 的逆运算，以10为底的对数 lg x最常用、最方便，所以又称常用对数。10进制是数字表示法中最容易普及的，根源是我们有10个手指，人们初学数字时都喜欢借助10个手指学习1、2、3……10。到了学加减运算时，更是喜欢借助手指计算。不仅老师认为这样教学直观，学生也认为这样练习方便。通过教育，这个强大的习惯，被最广泛的传播和固化下来。但如果是8个腕足的章鱼发展出了文明，可能更喜欢8进制。为什么要以2为底数？因为2倍或成倍式的增长，即 ，是我们日常中最简单的指数式增长。我们经常说数量成倍、翻倍、翻番、翻两番，都是2倍率的增长。你可能也发现了，前面的存款例子实际上都是 ，因为这样的例子最容易理解。所以 的逆运算，底数为2的对数 lb x 也会比较常见。虽然对数的底数2和10是人们使用体验和认知体验最好的对数，但是在数学中，这两个数却是不自然的，因为都是在方便人的需要。为什么e被称为自然底数？用e做底数的对数表达方式是 ln x按照古希腊哲学家的自然思想，自然是指万物的内在规律，就像自然数一样，是事物本身的属性，不以人的喜好而变化。按照古希腊的自然思想来看：对于一个完美的圆来说，π才是自然的，是圆本身的属性，尽管从数值上是一个“无理”的数。对于最快速的指数增长来说，e才是自然的，这是指数增长本身的属性。而科学家们也发现，在做数学分析时，用e做底数的对数 ln x 做计算，其形式是最简约的，用其他对数例如lg x 做计算，都会画蛇添足的多一些麻烦。ln x 就像美学上的“增之一分则太长，减之一分则太短”。结论历史上，"自然"是一种划时代的思维方法，自然还有和谐、完美的内涵随着利息、对数、指数的发明，人们发现了e的存在1元存1年，在年利率100%下，无穷次的利滚利就会达到ee和π一样都是内在规律，反映了指数增长的自然属性大自然中到处都有对数螺线 的身影其他底数都是发明出来方便人使用，只有e为底数是被发现的数学家发现以e为底数的对数是计算中最简、最美、最自然的形式把e冠以自然底数、自然常数之名，把e为底数的对数称为自然对数，是数学家们用自己的方式对e所进行的美学评价。本文由百家号作者上传并发布，百家号仅提供信息发布平台。文章仅代表作者个人观点，不代表百度立场。未经作者许可，不得转载。三个没劲百家号最近更新：简介:是时候来点乐子乐呵乐呵了。作者最新文章相关文章有木有一个数学公式或定理深深地震撼了你？_数学吧_百度贴吧
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有木有一个数学公式或定理深深地震撼了你？收藏
从上高中起一直觉得数学很难学而且不实用，数学学得一塌糊涂。直到我人生中的最后一节数学课，也就是大二下学期期末考试前的那节数学课，老师说大数定律这一章不讲了，画一下重点，第一个重点就是“切比雪夫不等式”。当时我看不懂这个公式，推导过程连看都不敢看，只是听老师说它能预言一个实验中必然发生的事件。那不是就可以预测一些事情了吗？我当时被震撼了，原来数学这么有魅力，可惜人生中的最后一节数学课才发现。
亡羊补牢，为时未晚。将来还有的是机会。
（破事水）欧拉公式
费曼定理费曼定理
大数定律在最后一章...那个不是在正中间吗？概率论的结束和统计学的开始
1+1=2，这个超震撼，为毛1+1=2，求证明
泰勒公式。。。。好漂酿的嗦
e∧iπ －1＝0，如果这个公式还不能让你神魂颠倒的话，你就是毫无情感的——萨尔曼可汗
Euler最特殊的5个数
貌似没……所以数学不好
表示初三用正弦定理 余弦定理 很开心
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初二时被勾股定理震撼了，从那之后学了很多的公式定理再也找不到那时的感觉
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条件收敛级数和的黎曼定理算一个吧
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太多了。。数学的基本理论是科学的基础啊
对数螺线，这貌似不是公式和定理，不过就是很震撼
签名档的公式
哥德巴赫猜想。。1+1=2......
三角形ABC中。公式中皆为向量。由此得出余弦定理。
泰勒、牛顿—莱布尼兹
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怎么证明e^π＞π^e收藏
构造函数f（x）=x/lnx，求导得f’（x）=（lnx-1）/（lnx）∧2，则f（x）在（0，e）上单减，在（e，＋∞）上单增，f（π）＞f（e），即π/lnπ＞e，整理得e∧π＞π∧e
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令f(x)=x-elnx则f(e)=e-elne=0,f`(x)=1-e/x当x=e,f`(e)=0当x&e,f`(x)&0,f(x)严格单调递增则f(PI)&f(e)=0,即PI-elnPI&0,PI&elnPI两边取e的指数有e^π&π^e
枕溪漱石知道合伙人
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e^π=23.14， π^e=22.46.计算器算的
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