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已知m,x,y满足：(1)(x-5)的二次方与m的绝对值互为相反数,(2)-2ab的y+1次方与4ab(b是五次方）是同类项..求代数式：(2x-3xy-4y)-m(3x-xy+9y)的值第一个括号中x是2次方,第二括号中的x是2次方.第一个括号中的y是二次方,第二个括号中y是二次方.(过程————为什么）
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(x-5)²+|m|=0所以 x-5=0,m=0x=5同类项则b次数相同y+1=5y=4所以原式=(2x-3xy-4y)-0乘(3x-xy+9y)=2x-3xy-4y=10-60-16=-66
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|x+y+1|+(x-y+3)²=0x+y+1=0
(1)x-y+3=0
(2)(1)+(2)，得到：2x=-4x=-2y=1(x+y)的2018次方=（-1）的2018次方=1
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X+y+1的绝对值+（x-y+3)的平方等于零、得x+y=一1(一1)的2018次方等于1。
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（1）已知（a+b）y的二次方-y的三分之一a+2次方+5=0是关于y的一元一次方程求ab的值 （2）若x=是方程6分之x+2减2分之x-1加3=x减3分之x-m的解.求a减b的绝对值减b-m的绝对值的值.
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（1）（a+b）y²-y^(a+2)/3+5=0 是关于y的一元一次方程求ab的值a+b=0 a=-b1/3(a+2)=1 a=1 b=-1ab=1*(-1)=-1（2）若x=?是方程6分之x+2减2分之x-1加3=x减3分之x-m的解.求a减b的绝对值减b-m的绝对值的值.这一个问题设置的前提不周全,不方便回答
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扫描下载二维码W4-2 整数除法运算
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Loading...Experimente o curso por GratuitoExperimente o curso por Gratuito本课程主要介绍高级语言程序中的数据类型及其运算、语句和过程调用等是如何在计算机系统中实现的。主要包含三个主题：（1）表示。不同数据类型（如带符号整数、无符号整数、浮点数、数组、结构等）数据在寄存器或存储器中的表示和存储；指令的格式、编码及其在存储器中的存储；存储地址（指针）的表示。（2）转换。高级语言程序中的过程（函数调用）、循环、选择等语句与机器级代码之间的对应关系。（3）链接。多个可重定位目标文件如何链接生成可执行目标文件并加载到系统中。
通过本课程的学习，使学习者能从程序员角度认识计算机系统，能够建立高级语言程序、ISA、OS、编译器、链接器等之间的相互关联，对指令在硬件上的执行过程和指令的底层硬件执行机制有一定的认识和理解，从而增强在程序调试、性能提升、程序移植和健壮性等方面的能力，并为后续的“计算机组成与设计”、“操作系统”、“编译原理”、“计算机体系结构”等课程打下坚实基础。
学完本课程后，学习者将对以下问题有比较深刻的认识，并能解决相关实际问题。
----程序中处理的数据在机器中如何表示和运算？
----程序中各类控制语句对应的机器级代码结构是怎样的？
----多个程序模块是如何链接起来形成可执行目标文件的？
----机器级代码及构成机器级代码的指令是如何在机器上执行的？Na li??o基于运算电路基础，介绍高级语言中的整数乘除运算与底层实现之间的关系；然后介绍浮点数的运算，特别是浮点运算中的精度问题。[音乐] 前面我们介绍了整数加减运算，整数乘运算的实现， 本讲主要介绍整数除运算的实现。 对于整数的除法 运算当中，如果是带符号整数的话， n位的整数除以n位的整数， 它除了这种情况，也就是一个最小负数除上负1等于最小整数的 反数，也就是取负以后的数，显然这个数用n位的带符号整数是无法表示的， 那么n位的带符号整数，它的补码最大的可以 是2的n减1次方再减1， 而2的n减1次方的话，它是无法表示的，所以这种情况下会发生溢出， 其余的情况都不会发生溢出。 那么为什么呢？很显然这个是溢出的， 最小负数是可以表示的，但是 反过来这个正数它是无法表示的，对于其它的情况， 因为除出来的这个商，它的绝对值是不可能比被除数的绝对值更大的， 因为被除数除上除数，它的商的绝对值只会越来越小。 最大的就是刚才我们讲的这种情况，那么除了这种情况以外都会比它小，既然比它小， 那么，被除数用n位能表示，这个商一定能用n位表示，因此这个商不会发生溢出。 因此，在整数除法当中，就不会出现 整数乘法运算那样的一些整数溢出漏洞。 那么，因为整数的除法，它的商也是整数， 所以在不能整除的时候，就需要舍入 因为对于一个商，如果是一个不能整除的话，它的小数不能作为 商的结果，那么这个时候要舍入，舍入的时候，它的这个方式实际上是 一种截断方式，也就是朝0方向舍入的方式。 所谓朝0方向舍入就是指正数的这个商， 取得是比自身更小的最接近的一个最小的 正数，那么负数商是取比自身大的一个最接近的数。 我们可以举一个例子来理解，这么说可能大家不是很好理解。 比如说7除以2，7除以2显然是不能整除的， 7除以2它是等于3.5， 那么实际上在数轴上面，如果我们这一点是0的话，那么这是 1、 2、 3、 4，3.5就在这个地方，3.5 这边是3，这边是4， 那么因为整数除法取得应该是一个 整数，所以3.5不能作为结果，这个整数到底应该是取3还是取4呢？ 在整数除法当中，我们规定是取的比这个3.5 真正的商更小的那个整数，这个我们叫地板， 地板， 就是因此我们取的是3作为它的结果，如果对于负数来说， -1、 -2、 -3、 -4那么这个负数， 负的7除以2，它是等于负的3.5， 因此是负的3.5，这个不能作为商 因为它不是整数，到底是取得-3还是-4呢？ 在这个里面，是对于整数除法来说，我们说总是朝0方向舍入。 朝这个方向舍入，因此-3.5截断以后，应该是等于-3， 因此，最后的这个结果应该是对于正数来说，应该取得是地板， 结果应该是3，对于负数来说应该是取得是天板，这个是 比-3.5更大的数应该是-3， 这个是它的结果，这个就是指朝0方向舍入， 就是对于正数来说是朝这个方向舍入， 取的是3，对于负数来说，是朝这个方向来舍入，取的是-3， 对于整数来说除以0的情况， 得到的商到底应该是等于多少呢？ 比如说这个7除以0，它到底应该等于多少呢？用一个什么样 的0/1序列能够表示7除以0呢？在机器里面是找不到这样的一个0/1序列。 因为对于所有的排列组合，0/1序列它都是一个确定的值，无法 表示这样的一个数，因此是整除0的结果，无法用一个机器数来表示， 因此在这种情况下，除数为0 的时候，就会发生异常，这种异常情况需要 从操作系统当中的异常处理程序来执行，因此，我们 经常会在运行程序的时候，会发现出现一个 消息，消息框，message box，说你发生了除以 0的这个错误，这个是操作系统弹出来的一个消息框， 对于整数的除运算，我们再有一个 例子，这是代码段，这个代码段里面，对于这个a这个 带符号数，我们赋了这么一个值， 然后呢，这个a除上-1以后，赋给b，然后我们把b 打出来，打印出来以后，我们在屏幕上看到，它输出来的结果是这个值， 为什么它除以它等于它呢？ 另外我们执行同样的功能， 也是用8000000这样一个机器数除以-1，不过这一次呢， 我们-1先赋给b，然后再把a和b相除， 除出来的结果再打印出来，对于这段代码， 它打印出来的结果就不是刚才我们看到的一个具体的值， 而是这样的一个消息，这样的一个消息， 那么这个里面，很显然这两段代码执行的功能是完全一样的。 但是显示出来的结果截然不同，上面显示的是一个具体的值， 最小负数实际上是32位的这个最小负数，下面说明 是浮点异常，明明做的是除法，但是显示的是浮点异常， 那么显然这边，它是第二段代码是检测到了有异常发生， 然后我们仔细的分析，这两段代码它的这个不同。 在与代码段1，因为是除以 了一个特定的这个-1，在这个表达式当中， 它这个-1相当于对a 取负，那么这时候这个编译器呢， 就把除以-1这样的一个操作优化成了一个取负指令， 所以这个表达式a除以-1在对应的 机器级代码当中，实际上对应的是一条取负指令， 这是对a各位取反，末位加1，那么a这个值实际上是等于100 000后面是31个0，各位取反，末位加1以后，就是 执行了取负指令以后，实际上它还是等于10000 各位取反，末位加1以后还是等于它，而这一个 机器数按照这个格式进行解释的时候，它是一个最小负数， 负的2的31次方就是这一个值，所以在 这个过程当中，它并没有检测到任何的溢出情况， 所以它就按照这个值打印出来了，那么很显然打印的结果是错误的， 就是运行的结果是错误的，因为这个最小负数除以 -1以后得到的应该是负的2的31次方，除以负1， 应该是等于2的31次方，很显然2的31次方用 32位的补码来表示是溢出的，所以 做了优化以后，就把溢出的检测跳过去了，所以 它没有发现有溢出现象，所以运行结果是错误的， 而这个运行结果是正确的， 能够说明它发生了这种异常，至于这个异常 为什么明明是除法发生了错，而显示的是浮点异常呢？ 有关这些问题，我们在学了第七章以后就能回答这个问题，我们这个地方暂时 不去解释这个问题，这个地方只要知道这个表达式a除以b 因为两个都是变量，所以编译器无法优化，因此这一个表达式，它对应的 是一条除法指令，在32位当中，实际上是一条 带符号数的除法指令。 在这个除法指令当中，它可以在进行具体的 除之前会先去看a和b的组合，当a 等于它，b等于它，这两个01序列，确定了以后，这条 除法指令会发现根据a是这样的一个01序列，b呢实际上是 全1，这样的一个01序列，它就能够发现，如果它等于它的话，它就一定发生溢出。 所以它就触发一个溢出，然后会到内核里面去进行写相应的错。 前面我们讲过，在机器里面乘法操作是通过 加运算或者减运算或者和移位运算组合起来 实现的，所以它比加减运算、 移位运算时间要长。 但是乘法运算它可以用流水线方式，或者用专门的 乘法器来实现，所以乘法运算的指令 虽然比加减运算、 移位指令长，但是呢， 它还不是很长，而对于除法运算， 因为除法运算是相当复杂的，它无法用流水线方式实现。 因为它需要根据每次试商的结果来进行调整。 调整的时候一会做加，一会做减，它的后面的 这个操作是无法确定的，因此它没办法用流水线的方式 实现，因此一次除法运算大致需要几十个时钟周期。 因此，在我们写高级语言程序的当中，或者编译器进行 转换的时候，尽量的不要用除法 运算，尽量的不要使用除法指令，我们也解释了前面的那个例子当中为什么它看到 -1就把它转换成了取负指令，而不去做除，是因为除法运算在机器里面花的时间是非常长的。 编译器在处理一个变量除上2的多少次方， 这种整数的时候，常常用右移运算来实现。 我们现在举一个例子，这个右移运算呢，实际上是 无符号数采用的是逻辑右移，带符号数采用的是算数右移。 结果一定是取整数，我们可以举例子来说明，比如说 12除以4，因为 4是2的2次方，因此我们可以用右移2位来实现。 那么12的机器数是1100，前面4个0。 然后除以4，相当于右移2位，因此我们可以把最后的这2位移掉。 高位再补2个0，得到的是3，我们可以看出能够整除 的情况下，然后像这个12除4是能整除的，整除的时候一般右移 移出去的一定是全0，比如说-12 除以4的时候，它应该等于-3，如果我们用移位来实现的话。 那么-12的机器数应该是它，就是各位取 反末尾加1，从后往前看到的第一个1， 后面100照抄，前面都是各位取反，1变成0， 0变成1。 这个就是-12的补码，然后右移2位 相当于把最后2位的0给它移出去，因此我们可以看出整除的时候移出的一定是0。 这时候移出以后的结果实际上就是商。 正确的商，这个是正3，这个是负3。 不能整除的时候， 右移移出的这些位当中，一定有非0。 这时候需要进行相应的处理，因为它不能整除。 不能整除，你如果是直接把后面的非0数直接 移出去的话，它得到的这个结果和做除法得到的 结果是不一样的，需要进行调整，我们后面来举例子来说明。 刚才我们讲过了，不能整除是朝零舍入，也就是低位是直接截断的。 对于正数来说，符号数实际上就相当于 正数，正数来说它实际上是取的地板，也就说我们刚才讲的， 是直接把低位丢掉，而对于负数来说， 负整数实际上呢，它取的应该是天板。 取天板的话，如果我们把后面的移出的位直接丢掉的话，这个结果是不对的。 这时候我们需要进行调整，先加一个偏移量，然后再截断，再右移k位。 把右边的这个k位全部把它截断，就是把它舍掉。 那么这个k实际上就是右移的位数，偏置常数等于2的k次方减1。 比如说我们用14去除以4，显然是无法整除的。 无法整除的话，那么对于正数来说，如果我们这个是个无符号数，14看做，看成是无符号数， 或者看成是带符号的正数，那么它除以3的时候，我们可以直接把低位的这2位 因为除以4相当于右移2位，把低位的2位直接移掉以后，得到的这个结果，这要截断。 这个结果就是3，所以这个是正确的，把低位直接截断就可 以了，高位补0，那么这个实际上是地板就是这样的，取比它更小的数。 是地板，对于正数来说，如果对于负数来说， 那么当然只有带符号的这个负整数是负数，无符号数都是正数。 这个-14除以4，它按照除法的话，它应该等于-3。 但是如果我们按照右移2位的方式，比如说这是-14的补码。 这-14的补码，如果我们直接右移2位，不去加偏移量，直接 右移2位，把10去掉，得到的应该是高位补2位符号位，就是11。 得到是这个数，这个数它的对应的真正的值是-4。 不等于除出来的结果，因此不能直接右移2位。 需要进行调整，这调整就是先纠偏，加上一个偏置常数。 然后再右移，因为k是等于2，右移的是2位，k是等于2。 所以我们加的偏置常数是2的2次方减1。 这是2的k次方减1，因此我们应该先把-14加上3。 再去右移2位，再去右移2位，这个是-14的 补码，就是这边的-14的补码，我们先加上一个偏移量， 就是3，2的2次方减1是3。 加出来的这个结果，应该是等于它， 用它再去右移2位。 把这个01去掉，得到的就是这个值，高位2位 补符号11，这个值就是-3了，所以我们可以看出 对于不能整除的情况一定要先加偏置常数再右移。 我们下面来举一个例子，关于变量除以常数的一个例子。 如果我们现在有一个变量，叫x。 它是int型的变量，我们要去算x除32的话， 我们可以不用除法指令，用其它的实现。 那么我们现在，要求我们现在编一个函数，这个函数叫div32。 在这个函数里面，来计算x除32值，函数里面不能用除法， 不能用乘法，不能用模运算，不能用比较运算，不能用循环语句或条件语句。 只可以用右移、 加法，以及任何的按位运算来实现。 怎么做呢？x显然是带符号的整数。 有可能是正数，有可能是负数。 如果是正数的话，实际上我们刚才讲过了，只要右移k位就行了。 k位截断掉就可以了，如果是负数的话，那么需要加一个 偏移量，这个偏移量是等于2的k-1次方，然后再右移k位。 那这个地方给出来的这个 除数是32，所以k呢是应该等于5，因此偏置常数应该是等于31。 因此这个结果应该是正数的时候，就是那x右移5位。 负数的时候，先加个31，再右移5位。 但是呢，我们刚才这个里面有要求，不能用比较运算。 所以不能直接用这个表达式来实现。 我们要找一个能够直接计算偏移量b的一种方式。 这个偏移量在正数的时候，应该是等于0，负数 的时候等于31，那么我们知道这个31实际上就是5个1组成的。 这个1，我们可以从x的符号中来，因为x为负数的时候，符号是1。 因此我们看能不能把这个符号扩展，扩展成5 位的这个符号，就得到了这个31，把这个符号扩展成5位 以后就得到了偏移量0，因此我们可以从x的符号当中得到b。 所以我们把x右移31位，就相当于把这个符号 向右移了31位，然后把右边的 原来x当中右边31位的数值被移出去。 然后呢，这个符号位得到了扩展。 相当于右移，又往高位补了31位符号，加上原来的1位符号。 那么最终这个得到的就是32位的符号，再取出最低5位，就应该是偏移量。 因此我们可以得到这样的一个函数，这个函数当中，我们先 把这个x右移31位，得到32位的符号位。 再通过按位与，把低5位析取出来。 析取出来以后，这个得到的就是偏移量，因为 这时候高位应该全是0，只有低5位是 析取出来的，如果是负数，那就是全1，如果正数那就是全0。 这样的话，我们只要用x加上这个偏移量。 在正数的时候，偏移量b是等于0，就等于不加，负数的时候偏移量等于31，那么就加- 了31。 然后再去右移5位，就能得到除以32的结果。 [音乐] [音乐] Experimente o curso por Gratuito
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已知m是绝对值最小的有理数,且负2（a）的（m次方加2）乘b的y次方与3a的x次方乘b的2次方的差任是单项式,试求代数式2x的2次方－3xy＋6y的2次方＋mxy－9my的2次方的值.
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∵m是绝对值最小的有理数∴m=0∵-2a^(m+2)*b^y与3a^x*b^2的差仍是单项式∴m+2=x,y=2即x=2,y=22x^2-3xy+6y^2+mxy-9my^2=8-12+24+0-0=20
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