已知直线x+y-√3=0过椭圆E6:x²/a²＋y²/b²＝1(a>b>0)的左右焦点分别为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-24 12:54 标签： 期望E(x-a)=多少6
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设椭圆E:x²/a²+y²/1-a²=1的焦点在x轴上若椭圆E的焦距为1 设椭圆E:x²/a²+设椭圆E:x²/a²+y²/1-a²=1的焦点在x轴上若椭圆E的焦距为1设椭圆E:x²/a²+y²/1-a²=1的焦点在x轴上若椭圆E的焦距为1①求椭圆E的方程；②设F1、F2分别是椭圆左右焦点P为椭圆E上第一象限内点,直线F2Py轴与点Q,并且F1P⊥F1Q,证明：当a变化时,点P在某定直线上.
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由题意可知c²=a²-(1-a²)=2a²-1∵焦距为1∴c=焦距/2=1/2 &∴c²=1/4∴a²=5/8∴b²=a²-c²=3/8∴E:x²/（5/8）+y²/（3/8）=1
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已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1的离心率为1/2,过椭圆右焦点F做直线l交C于A.B两点,弦AB的中点为P,O为坐标原点,当点P的坐标为（2.-3）时,求l的方程及a的取值范围
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离心率1/2,说明c=(1/2)a,b=(根3/2）a所以椭圆方程：x2+（4/3）y2=a2设直线方程y=k（x-(1/2)a） 联立：（4k2+3）x2-4k2ax+k2a2-3a2=0x1+x2=4k2a/（4k2+3)=4y1+y2=-3ak/(4k2+3)=-6(x1+x2)/（y1+y2）得到k=1/2a=16直线方程y=1/2（x-8）=1/2x-4a解得出,还要范围?
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设过点（1,1＆＃47；2）的圆的切线的切点为（x0,y0）过切点的半径的斜率为yo＆＃47；x0切线的斜率为　（y0－1＆＃47；2）＆＃47；（x0－1）∴（y0－1＆＃47；2）＆＃47；（x0－1）＝－x0＆＃47；y0整理得x0＋1＆＃47；2y0＝x0＆＃178；＋y0＆＃178；∵x0＆＃178；＋y0＆＃178；＝1　∴x0＋1＆＃47；2y0＝1　即y0＝－2x0＋2代入圆的方程解得x0＝1或x0＝3＆＃47；5　∴y0＝0或y0＝4＆＃47；5∴A（139510）vB（3＆＃47；5dhl4＆＃47；5）由两点式求得AB的方程为y＝－2x＋2把椭圆上顶点坐标（0,b）代入直线方程得b＝2,b＆＃178；＝4把椭圆右焦点坐标（c7390）代入直线方程得c＝1∴a＆＃178；＝2＆＃178；＋1＆＃178；＝5∴椭圆方程为x＆＃178；＆＃47；5＋y＆＃178；＆＃47；4＝1
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已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1左焦点为F，C与过原点的直线相交于A、B两点，连接AF、BF，若▏AB ▏=10，▏BF ▏=8，cos∠ABF=4/5，则C的离心率为______
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本题设置巧妙：
由已知条件可得AF=6
链接AF2，BF2(F2为椭圆右焦点)
已知AFBF2为矩形
且面积为1/2*6*8*2=48
故AFF2的面积为24
即S=b^2tan45=24
且由对角线相等可得：
FF2=AB=10=2c
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椭圆x²/a²+y²/b²=1(a﹥b﹥0)的左右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,∠F1PF2=60°,设|PF1|/|PF2|=λ （1）当λ=2时,求椭圆离心率e（2)当椭圆离心率最小时,PQ为过椭圆右焦点F2的弦,且|PQ|=16/5,求椭圆的方程
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