关于高中数学经典大题150道辅助角公公示的疑问

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-24 03:34 标签： 高中数学在线
解题思路： 根据二倍角公式和辅助角公式来化简整理本题.解题过程：最终答案：C
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asinx-bcosx=(√a^2+b^2 )* [sinx*(1/√a^2+b^2)-cosx*(√a^2+b^2)]设辅助角y ,则原式＝(√a^2+b^2 )* sin(x-y)其中cosy=1/√a^2+b^2,y=arccos(1/√a^2+b^2)
中括号里面的可以写为x-5pi/12 再问： 中括号里的应该是写成12分之7派-x吧？再问： 再答： 再问： 对啊，这不是诱导公式么 再答： 再问： 再问： 最后是这个？ 再答： 对\(^o^)/再问： 多谢！
这里不是有证明的么是这一条吧?acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) ,tanM=sinM/cosM=a/b 再问： 看不出原因。。 再答： 我想先知道是什么题拉再问： 、、、是我弄错了。。不会出错
辅助角公式 不分sin和cos例如y=sinx+√3cosx=2(1/2sinx+√3/2cosx) =2(cosπ/3sinx+sinπ/3cosx) =2(sinπ/6sinx+cosπ/6cosx)=2sin(x+π/3) =2cos(x-π/6)根据具体的题目来选择实用正弦或余弦
=√(a²+b²)sin(x-y)其中tany=b/a
asinx-bcosx=√(a^2+b^2)[a/√(a^2+b^2)sinx-b/√(a^2+b^2)cosx]=√(a^2+b^2)[sinxcosθ-cosxsinθ] { cosθ=a/√(a^2+b^2) sinθ=b/√(a^2+b^2)}=√(a^2+b^2)sin(x-θ）另一个同理可证
asinx-bcosx=√(a^2+b^2)[a/√(a^2+b^2) sinx-b/√(a^2+b^2) cosx]a/√(a^2+b^2)=cosv b/√(a^2+b^2)=sinv原式=√(a^2+b^2)sin(x-v)
辅助角公式asinx+bcosx=根号下（a^2+b^2）sin(x+arctanb/a)由此可见,不用变号,只是辅助角要变当b/a小于0时,arctan(b/a)=pi-arctan(-b/a)或者你根本不用改,还按照公式写,没问题的
辅助角公式：asinx+bcosx=根号a^2+b^2(sinx+&);如果 加号变减号,后面的加号同样变减号即 asinx-bcosx=根号a^2+b^2(sinx-&);
解题思路： 熟记正余弦和差角公式及应用，利用正余弦和差角公式进行化简或构造三角函数解题过程：
你没写错?后面是cosx吧asinx+bcosx=√(a²+b²)sin(x+y)则tany=b/a这里a=3√15b=3√5a²+b²=180=(6√5)²tany=b/a=√3/3所以y=π/6所以原式=6√5sin(x+π/6)
a sinA + b cosA=√(a^2+b^2)sin(A+φ),其中tan φ =b/a.推导：a sinA + b cosA =√(a^2+b^2)[a/√(a^2+b^2) sinA +b/√(a^2+b^2) cosA],由于[a/√(a^2+b^2)]^2+[b/√(a^2+b^2)]^2=1,不妨记a/
该取－π／6因为辅助角公式中arctan（－√3／3）是有范围的在-90°到90°之间取值 再问： 为什么出现这个限制解释一下，谢了 再答： 其实也没有限制 只是在上述范围内取值有助于运算 只要正切=－√3／3的角都可以 比如你取了－π／6 会减少运算时的错误
asinx+bcosx=√(a^2+b^2){sinx*（a/√(a^2+b^2)+cosx*(b/√(a^2+b^2)}=√(a^2+b^2)sin(x+φ)所以：cosφ=a/√(a^2+b^2) 或者 sinφ=b/√(a^2+b^2) 或者 tanφ=b/a（φ=arctanb/a ）其实就是运用了sin的二倍
根据最开始得定理带入式子中,到出来的,其实画一个坐标器,随便找一个角,加90,180,负号,一看就知道了,不需要硬背.
sinπ/12 -根号3cosπ/12=2(1/2sinpai/12-根号3/2cospai/12)=2(cospai/3sinpai/12-sinpai/3cospai/12)=2sin(pai/12-pai/3)=2sin(-pai/4)=-2sin(pai/4)=-根号2.
辅助角公式(R-Formula)的实质是画辅助三角形方法.1×sin15°+ 1×cos15°作一直角三角形,邻边为1,对边为1,斜边自然而然就是根号2.1×sin15°+ 1×cos15°=(根号2)[(1/根号2)(sin15°) + (1/根号2)(cos15°)]=(根号2)[(cos45°)(sin15°)
img class="ikqb_img" src="http://d.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=dabf8a6618ee8acb2fd60/c75cfbfb37eca.jpg"
img class="ikqb_img" src="http://d.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=a977bd3b718bcaf3feefc5/bde4cc4.jpg"辅助角公式总结_百度文库
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辅助角公式是asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+arctanb/a)没错吧那试想如果a是正的b是负的，那交换正负，a是负的b是正的，化得的结果不还是一样嘛……到底哪里出问题了
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一步一步转化没有问题…就是这个公式本身我有点疑问了
公式就不对
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