y=1-y=3sin(2x-π/6)/5)图像最好有图和过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-23 10:24 标签： y=sin(2x-π/3)
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已知f（x）=2cos²x＋根号3sin2x＋a（a∈R）.（2）若x∈【0,π/2】时,f（x）的最大值为4,求a的值 （答案a=1）（3）在（2）的条件下,求满足f（x）=1且x∈【0,π】的x的集合（答案{π/2,5/6π}）求过程,谢谢大家~
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（2）f（x）=2cos²x＋√3sin2x＋a（a∈R）=cos2x+1+√3sin2x＋a=2sin（2x+π/6）+a+1x∈【0,π/2】2x+π/6∈【π/6,7π/6】f（x）max=2+1+a=4a=1（3）f（x）=2cos²x＋√3sin2x＋a（a∈R）=2sin（2x+π/6）+a+1f（x）=12sin（2x+π/6）+a+1=2sin（2x+π/6）+2=1sin（2x+π/6）=-1/2x∈【0,π】2x+π/6∈【π/6,13π/6】2x+π/6=7π/6或2x+π/6=11π/6x=π/2或x=5π/6所以集合是{π/2,5/6π}
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已知函数f(x)=cos²x-sin²x+sin2x1.求f(x)的最大值和最小正周期2.设α,β∈[0,π/2],f(α/2+π/8)=√5/2,f(β/2+π)=√2,求sin(α+β)的值
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1、由倍角公式：cos²x-sin²x=cos2x则：f(x)=cos2x+sin2x=√2sin(2x+π/4)则：f(x)的最大值为√2,最小正周期T=2π/2=π2、f(α/2+π/8)=√2sin(α+π/2)=√2cosα=√5/2得：cosα=√10/4,则：sin²α=1-cos²α=3/8因为α∈[0,π/2],所以,sinα>0,所以,sinα=√6/4f(β/2+π)=√2sin(β+2π+π/4)=√2sin(β+π/4)=√2得：sin(β+π/4)=1,则：β+π/4=π/2+2kπ,则：β=π/4+2kπ,k∈Z又因为β∈[0,π/2],所以,得：β=π/4所以,sin(α+β)=sin(α+π/4)=(√2/2)sinα+(√2/2)cosα=(√3+√5)/4
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解:1.f(x)=cos²x-sin²x+sin2x=cos2x+sin2x=根号2[sin(2x+π/4)]最大值即当sin(2x+π/4)=1时f(x)MAX=根号2周期T=2π/2=π2.f(x)=根号2[sin(2x+π/4)]f(α/2+π/8)=根号2[sin(α+π/2)]=...
1.这题考察两个知识点，cos2x=cos²x-sin²x
cos2x+sin2x=√2sin（2x+π/4）第一个问就解决了。x没限制范围，那f（x）最大值当然是√2了，最小正周期=2π/w,w在这里是2，所以最小正周期是π2.这题考察的就是三角函数中两角和与差的正余弦公式。...
1、由倍角公式：cos²x-sin²x=cos2x则：f(x)=cos2x+sin2x=√2sin(2x+π/4)则：f(x)的最大值为√2，最小正周期T=2π/2=π2、f(α/2+π/8)=√2sin(α+π/2)=√2cosα=√5/2得：cosα=√10/4，则：sin²α=1-cos&#1...
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已知向量a=(cos²ωx-sin²ωx,sinωx),b=(根号3,2cosωx),设函数f(x)=向量a▪向量b(x∈R）的图像关于直线x=π/2对称,其中ω为常数,且ω∈（0,1）.（1）求函数f(x)的表达式；（2）若将y=f(x)图像上各点的横坐标变为原来的1/6,再将所得的图像向右平移π/3个单位,纵坐标不变,得到y=h(x)的图像,若关于x的方程h(x)+k=0在区间[0,π/2]上有且只有一个实数,求实数k的取值范围.
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已知函数f(x)=sin(x-π/6)+cos(x-π/3)g(x)=2sin²x/2（1）若α是第一象限角,且f（α）=3*根号三/5.求g（α）的值（2）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值集合
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(1)f(x)=sin(x-π/6)+cos(x-π/3),g(x)=2sin²x/2f(x)=sinxcosπ/6-cosxsinπ/6+cosxcosπ/3+sinxsinπ/3=√3sinx∴f(α)=√3sinα=3√3/5∴sinα=3/5∵α是第一象限角∴cosα=4/5∴sin²α/2=(1-cosα)/2=1/5∴g(α)=2sin²α/2=2/5(2)f(x)≥g(x)即√3sinx≥2sin²x/2即√3sinx≥1-cosx∴√sinx+cosx≥1两边同时除以2√3/2sinx+1/2cosx≥1/2即sin(x+π/6)≥1/2∴2kπ+π/6≤x+π/6≤2kπ+5π/6∴x集合为{x}2kπ≤x≤2kπ+2π/3,k∈Z}
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求函数f(x)=2sin²x+2sinx-1/2,x∈[π/6,5π/6]的值域
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(x)=2sin^2x+2sinx-1/2=2(sinx+1/2)^2-1x属于[π/6,5π/6]所以1/2≤sinx≤1与是1≤f(x)≤7/2即值域为[1,7/2]
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