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过程解惑 据任意角的三角函数的定义证明(sinα+tanα)(cosα+1/ta证明：左边=（y/r+y/x)•(x/r+x/y)=y(1/r+1/x)•x(1/r+1/y)=[y(1/y+1+r)]•[x(1/x+1/r)]=(1+y/r)(1+x/r)=右边不明白此过程是怎么推导出来的 求解！
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说明：据任意角的三角函数的定义的意思是利用三角函数的定义在直角坐标系中，三角函数的定义是sinα=y/r，cosα=x/r，tanα=y/x ——（x，y）是α角终边上点的坐标，r是这一点到坐标原点的距离把这几个式子带入置换化简便是，即 左边=(sinα+tanα)(cosα+1/tanα)=（y/r+y/x)•(x/r+x/y)=y(1/r+1/x)•x(1/r+1/y)...
(sinα+tanα)(cosα+1/tanα) 展开，并且tanα=sinα／cosα，得cosα＊sinα＋sinα＋cosα＋1=(1+sinα)(1+cosα)你坑定是懒的化简
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三角函数诱导公式教案doc.doc 15页
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三角函数诱导公式教案doc
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PAGE1 / NUMPAGES1 三角函数诱导公式教案doc
教学目标：
1、知识目标：理解四组诱导公式及其探究思路，学会利用四组诱导公式求解任意角的
三角函数值，会进行简单的化简与证明。
2、能力目标：培养学生数学探究与交流的能力，培养学生直觉猜想与抽象概括的能力。3、情感目标与价值观：通过不断设置悬念、疑问，来引起学生的困惑与惊讶，激发学
生的好奇心和求知欲，通过小组的合作与交流，来增强学生学习数学的自信心。
教学重点：理解四组诱导公式
利用四组诱导公式求任意角的三角函数值和简单的化简与证明。
教学难点：四组诱导公式的推导过程
为了区分下节课的几组公式，要理解为何名称不变 理解确定符号的方法
教学方法：启发式结合讨论式教学方法，结合多媒体课件演示 教学工具：多媒体电脑，投影仪 教学过程:
一、 问题情景：
回顾前面已经学习的理论知识，我们已经学习了任意角的三角函数的定义，学
习了三角函数线，还有同角三角函数关系，但是我们还有一个关键问题没有解决，那就是：我们如何来求任意角的三角函数值呢？
小组讨论：
1、找出我们可以解决的和目前无法解决的
2、对于还无法解决的，可否借助前面学习的知识求解3、这些角之间有何关联 教师指导：我们前面学过了三角函数的定义和三角函数线，知道角的终边和单位圆的交点的
坐标就是角对应的三角函数值，大家先画出一个单位圆，然后把第一个角的终
边画出来，它和单位圆的交点记为，然后我们以每两排为一组前后左
右可以相互讨论，分别画出另外四个角的终边和单位圆的交点，每组画一个，然后每组推出一名代表发言，看看你在画图的时候发现了什么。
三、 意义建构： 教师指导：请每组推出的代表发言。 第一组：由画图发现390的角的终边和
的终边是重合的，它们相差360，由三角函数定6
义可知,终边相同的角的同一三角函数值相等，表中第二列和第一列值相同。
教师指导：第一组总结的很好，我们可否也把它推广到任意的角呢？总结一下就是“终边相
同的角的三角函数值相同”，如何用符号表示？ 诱导公式一: sin?sin? cos?cos?
教师指导：这个公式有什么作用？ 作用：把任意角的正弦、余弦、正切化为0?360之间角的
正弦、余弦、正切，其方法是先在0?360内找出与角?终边相同的角再把它写成诱导公式的形式，然后得出结果简单来说就是“大化小”。此处还可以得出三角函数是“多对一”的单值对应，为下面研究函数的周期性打下铺垫。
第二组：由画图发现?30的角的终边和
的终边是关于x轴对称的，由三角函数定义可知,6
它们的余弦值相等，正弦值和正切值互为相反数。
教师指导：第二组总结的也不错，我们可否也把它推广到任意的角？总结一下就是“函数名
不变，正号是余弦”，如何用符号表示？
诱导公式二： sin?sin?
??2k?)?tan?
?sin??sin??662
11?3?3????cos?cos?cos?
?cos??44442
教师指导：做题之前，仔细想想，遇到不同的角，该选择什么样的公式？使用顺序又是如何？ 解析：sin
tan??tan15600??tan??tan1200
??tan?tan600?
总结：一般我们在求解任意角的三角函数值的时候，一般遵循的规则为：“负变正，大化小，
诱导公式到锐角。” 例2、判断下列函数的奇偶性
f?1?cosx g?x?sinx
教师指导：回忆判断奇偶性的步骤和注意点，思考与本节课所学习内容的联系。 解析：因为函数f的定义域为R，且
f?1?cos?1?cosx?f ，所以f是偶函数。
因为g得定义域为R，且
g??x?sin??x?????g 所以g是奇函数。
sincos例3、化简
教师指导：含字母问题，如何处理？注意和例1的
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81页16页25页11页473页60页12页12页11页18页求三角函数的所有变形公式(sin、cos、tin)
求三角函数的所有变形公式(sin、cos、tin)例如二倍角公式之类的,回答全有追加是tan
倒数关系：　　tanα ·cotα=1　　sinα ·cscα=1　　cosα ·secα=1　　　商的关系：　　　sinα/cosα=tanα=secα/cscα　　cosα/sinα=cotα=cscα/secα　　平方关系：　　sin^2(α)+cos^2(α)=1　　1+tan^2(α)=sec^2(α)　　1+cot^2(α)=csc^2(α)平常针对不同条件的常用的两个公式　　sin^2(α)+cos^2(α)=1　　tan α *cot α=1一个特殊公式　　（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ）　　证明：（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] *2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2]　　=sin（a+θ）*sin（a-θ）坡度公式　　我们通常半坡面的铅直高度h与水平高度l的比叫做坡度（也叫坡比）, 用字母i表示,　　即 i=h / l, 坡度的一般形式写成 l : m 形式,如i=1:5.如果把坡面与水平面的夹角记作　　a(叫做坡角）,那么 i=h/l=tan a.锐角三角函数公式　　正弦： sin α=∠α的对边/∠α 的斜边　　余弦：cos α=∠α的邻边/∠α的斜边　　正切：tan α=∠α的对边/∠α的邻边　　余切：cot α=∠α的邻边/∠α的对边二倍角公式　　正弦　　sin2A=2sinA·cosA　　余弦　　1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)　　2.Cos2a=1-2Sin^2(a)　　3.Cos2a=2Cos^2(a)-1　　即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)　　正切　　tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）三倍角公式　　 sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)　　cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)　　tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)　　三倍角公式推导　　　sin(3a)　　=sin(a+2a)　　=sin2acosa+cos2asina　　=2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina　　=3sina-4sin^3a　　cos3a　　=cos(2a+a)　　=cos2acosa-sin2asina　　=(2cos²a-1)cosa-2(1-cos^a)cosa　　=4cos^3a-3cosa　　sin3a=3sina-4sin^3a　　=4sina(3/4-sin²a)　　=4sina[(√3/2)²-sin²a]　　=4sina(sin²60°-sin²a)　　=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)　　=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]　　=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)　　cos3a=4cos^3a-3cosa　　=4cosa(cos²a-3/4)　　=4cosa[cos²a-(√3/2)^2]　　=4cosa(cos²a-cos²30°)　　=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)　　=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}　　=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)　　=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]　　=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]　　=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)　　上述两式相比可得　　tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)　　现列出公式如下: sin2α=2sinαcosα tan2α=2tanα/(1-tan^2(α)) cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 可别轻视这些字符,它们在数学学习中会起到重要作用.包括一些图像问题和函数问题中三倍角公式　　sin3α=3sinα-4sin^3(α)=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cos^3(α)-3cosα=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3α=tan(α)*(-3+tan(α)^2)/(-1+3*tan(α)^2)=tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)半角公式　　sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα万能公式　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]其他　　sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及 sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0四倍角公式　　sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)) cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4) tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)五倍角公式　　sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)六倍角公式　　sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2)) cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1)) tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6)七倍角公式　　sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6)) cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7)) tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6)八倍角公式　　sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1)) cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2) tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8)九倍角公式　　sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2)*(64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3)) cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2)*(64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3)) tan9A=tanA*(9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8)/(1-36*tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8)十倍角公式　　sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4)) cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1)) tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10)N倍角公式　　根据棣美弗定理,(cosθ+ i sinθ)^n = cos(nθ)+ i sin(nθ) 为方便描述,令sinθ=s,cosθ=c 考虑n为正整数的情形： cos(nθ)+ i sin(nθ) = (c+ i s)^n = C(n,0)*c^n + C(n,2)*c^(n-2)*(i s)^2 + C(n,4)*c^(n-4)*(i s)^4 + ... +C(n,1)*c^(n-1)*(i s)^1 + C(n,3)*c^(n-3)*(i s)^3 + C(n,5)*c^(n-5)*(i s)^5 + ... =>比较两边的实部与虚部 实部：cos(nθ)=C(n,0)*c^n + C(n,2)*c^(n-2)*(i s)^2 + C(n,4)*c^(n-4)*(i s)^4 + ... i*(虚部)：i*sin(nθ)=C(n,1)*c^(n-1)*(i s)^1 + C(n,3)*c^(n-3)*(i s)^3 + C(n,5)*c^(n-5)*(i s)^5 + ... 对所有的自然数n, 1. cos(nθ)： 公式中出现的s都是偶次方,而s^2=1-c^2(平方关系),因此全部都可以改成以c(也就是cosθ)表示. 2. sin(nθ)： (1)当n是奇数时： 公式中出现的c都是偶次方,而c^2=1-s^2(平方关系),因此全部都可以改成以s(也就是sinθ)表示. (2)当n是偶数时： 公式中出现的c都是奇次方,而c^2=1-s^2(平方关系),因此即使再怎么换成s,都至少会剩c(也就是 cosθ)的一次方无法消掉. (例. c^3=c*c^2=c*(1-s^2),c^5=c*(c^2)^2=c*(1-s^2)^2)半角公式　　tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);　　cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.　　sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2　　cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2　　tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)) 和差化积　　sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]　　 sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]　　cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]　　cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)两角和公式　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)　　cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ　　cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ　　sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ　　sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ积化和差　　sinαsinβ =-[cos(α+β)-cos(α-β)] /2　　cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2　　sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2　　cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2双曲函数　　sh a = [e^a-e^(-a)]/2　　ch a = [e^a+e^(-a)]/2　　th a = sin h(a)/cos h(a)　　公式一：　　设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等：　　sin（2kπ+α）= sinα　　cos（2kπ+α）= cosα　　tan（2kπ+α）= tanα　　cot（2kπ+α）= cotα　　公式二：　　设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：　　sin（π+α）= -sinα　　cos（π+α）= -cosα　　tan（π+α）= tanα　　cot（π+α）= cotα　　公式三：　　任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：　　sin（-α）= -sinα　　cos（-α）= cosα　　tan（-α）= -tanα　　cot（-α）= -cotα　　公式四：　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：　　sin（π-α）= sinα　　cos（π-α）= -cosα　　tan（π-α）= -tanα　　cot（π-α）= -cotα　　公式五：　　利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：　　sin（2π-α）= -sinα　　cos（2π-α）= cosα　　tan（2π-α）= -tanα　　cot（2π-α）= -cotα　　公式六：　　π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：　　sin（π/2+α）= cosα　　cos（π/2+α）= -sinα　　tan（π/2+α）= -cotα　　cot（π/2+α）= -tanα　　sin（π/2-α）= cosα　　cos（π/2-α）= sinα　　tan（π/2-α）= cotα　　cot（π/2-α）= tanα　　sin（3π/2+α）= -cosα　　cos（3π/2+α）= sinα　　tan（3π/2+α）= -cotα　　cot（3π/2+α）= -tanα　　sin（3π/2-α）= -cosα　　cos（3π/2-α）= -sinα　　tan（3π/2-α）= cotα　　cot（3π/2-α）= tanα　　(以上k∈Z)　　A·sin(ωt+θ)+ B·sin(ωt+φ) =　　√{(A² +B² +2ABcos(θ-φ)} · sin{ ωt + arcsin[ (A·sinθ+B·sinφ) / √{A^2 +B^2; +2ABcos(θ-φ)} }　　√表示根号,包括{……}中的内容三角函数的诱导公式（六公式）　　公式一　sin(-α) = -sinα　　cos(-α) = cosα　　tan (-α)=-tanα　　公式二sin(π/2-α) = cosα　　cos(π/2-α) = sinα　　公式三 sin(π/2+α) = cosα　　cos(π/2+α) = -sinα　　公式四sin(π-α) = sinα　　cos(π-α) = -cosα　　公式五sin(π+α) = -sinα　　cos(π+α) = -cosα　　公式六tanA= sinA/cosA　　tan（π/2+α）=－cotα　　tan（π/2－α）=cotα　　tan（π－α）=－tanα　　tan（π+α）=tanα　　诱导公式记背诀窍：奇变偶不变,符号看象限万能公式　　sinα=2tan(α/2)/[1+(tan(α/2))²]　　cosα=[1-(tan(α/2))²]/[1+(tan(α/2))²]　　tanα=2tan(α/2)/[1-(tan(α/2))²]　　 其它公式　　 (1) (sinα)^2+(cosα)^2=1（平方和公式）　　(2)1+(tanα)^2=(secα)^2　　(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2　　证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可　　(4)对于任意非直角三角形,总有　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC　　证：　　A+B=π-C　　tan(A+B)=tan(π-C)　　(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)　　整理可得　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC　　得证　　同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立　　由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论　　(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1　　(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)　　(7)(cosA)^2;+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC　　(8)（sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC　　其他非重点三角函数　　　csc(a) = 1/sin(a)　　sec(a) = 1/cos(a)　　(seca)^2+(csca)^2=(seca)^2(csca)^2　　幂级数展开式　　sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……. (-∞
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与《求三角函数的所有变形公式(sin、cos、tin)》相关的作业问题
同角三角函数的基本关系式 倒数关系:商的关系：平方关系：tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α 诱
(1)sinαcosβ+cosαsinβ=sin(α+β)∈[-1,1]∴ (1/2)+cosαsinβ∈[-1,1]∴ cosαsinβ∈[-3/2,1/2](2)sinαcosβ-cosαsinβ=sin(α-β)∈[-1,1]∴ (1/2)-cosαsinβ∈[-1,1]∴ cosαsinβ∈[-1/2,3/2]
因为要使y=(1-SinθSinα)/(CosθCosα）最小,所以1-SinθSinα要最大,CosθCosα要为负数中最大,因为CosθCosα不等于0,故Sinθ和Sinα不可取土1,从图像上可知,当θ无限接近与∏/4＋2∏,α无限接近于3/4∏＋2∏是可使y取最小值,所以α－θ=∏/2
设直角三角形的斜边为c,两直角边为a,b,对锐角A来说：正弦（sin）等于对边比斜边；sinA=a/c　　余弦（cos）等于邻边比斜边；cosA=b/c　　正切（tan）等于对边比邻边；tanA=a/
sin,对边/斜边 cos,邻边/斜边 tan,对边/邻边 cot 邻边/对边
对函数求导,f'(θ)=L/cosθ^2-gL^2sinθ/(Vcosθ)^2=0解得θ=arctan(V^2/(gL))代入得f(θ)=V^2/(2g)-gL^2/(2V^2)即最大值为V^2/(2g)-gL^2/(2V^2)
平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)·积的关系：sinα=tanα*cosαcosα=cotα*sinαtanα=sinα*secα cotα=cosα*cscαsecα=tanα*cscα cscα=secα*cotα·倒数关系：
只用熟记两角和差公式（这个推导麻烦）,其他的都可以用它推导.1.万能公式 令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2) cosa=(1-t^2)/(1+t^2) tana=2t/(1-t^2) 2.辅助角公式 asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r) cosr=a/[(a^2+b
积分求法 凑微分 代换 分部积分 反三角函数的公式arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=∏－arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=∏－arccotx arcsinx+arccosx=∏/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=co
倒数关系：　　tanα ·cotα=1　　sinα ·cscα=1　　cosα ·secα=1　　　商的关系：　　　sinα/cosα=tanα=secα/cscα　　cosα/sinα=cotα=cscα/secα　　平方关系：　　sin^2(α)+cos^2(α)=1　　1+tan^2(α)=sec^2(α)　　1
同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系： 平方关系： tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2
作一个平面,作一条平面的斜线AB,设B在平面上,过点A作垂线AH,H为垂足,连接BH,这儿角BAH就是Φ（这是斜线与垂线所成的角,） 角ABH就是θ（这是斜线与平面所成的角）当用向量解题时,先求出向量AB,向量AH（或法向量）再用公式cosΦ=(AB*AH)/(|AB|*|AH|)那么斜线与平面所成的角θ的正弦就可以用
tanα ·cotα=1 　　sinα ·cscα=1 　　cosα·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα sin2A=2sinA·cosA tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)） 三倍角公式 三倍角公式　　sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) 　　c
sinX cosX=1/2sin2X 周期是π tanx的周期也是π至于图书上有 性质也有 比较简单 什么定义域值域 周期性 奇偶性 单调性 这些比价简单可是却又很重要! 一定要将这些记住 一定要掌握图像 因为后面比较复杂的都是通过基础的来变形的 希望对你有帮助
分析：要求出所给式子,就须从已知出发；所求式子有正弦,余弦,而已知式中有正切,我们做任何题目都是‘从已知推出未知’,也就是‘已知与未知的转化’.因此这道题目考察的是‘正弦,余弦,正切的转化’,这就要求我们联想一系列的公式定理,如sinA^2+cosA^2=1,sinA/cosA=tanA.解析：(sinA+cosA)/
应用数学归纳法.1.当n=1时,左边=sin( pi/3 ) ,右边=sin( pi/3 ).则命题成立2.假设当n=k时,命题成立.即sin( pi/3 ) + sin( 2*pi/3) + ...+ sin( k * pi/3)= 2 sin (k * pi /6) * sin( (k+1) * pi /6) 3.
同角三角函数的基本关系式 倒数关系:商的关系：平方关系：tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α 诱
欧姆定律 I=U/R 电流：I安培（A） 电压：U伏特（V） 电阻：R欧姆（Ω) 比热容公式 Q=mc*t 热量:Q焦耳(J) 比热容:cJ/(kg*℃) 时间:t秒(s) 质量:m千克(kg) 燃烧能量公式(热值公式) Q=mq 热量:Q焦耳(J) 质量:m千克(kg) 热值:q焦每千克(J/kg) 做功公式:W=F
sina+cosa=≤√2sin(a+45) 因为sinx的绝对值在（-1 1) 所以证明成立 再问： 给个详细的过程噻 sin（a+45）=√2我知道 但之后呢 再答： sinx的绝对值在小于等于1 所以sin(x+45)的绝对值小于等于1 所以(a+45）的绝对值小于等于√2 这答案行吧？三角函数中除了sin^2+cos^2=1之外还有什么相加等于一的式子
三角函数中除了sin^2+cos^2=1之外还有什么相加等于一的式子就是想要( )^2+( )^2=1的形式
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与《三角函数中除了sin^2+cos^2=1之外还有什么相加等于一的式子》相关的作业问题
在直角三角形中sin是该角的对边比斜边cos是该角的邻边比斜边tan是该角的对边比邻边
这种写法就这么读三音扣三音摊音扣摊音老本书tan写作tg读法好像不一样
简单常用．到高一还会学到余弦、正割、余割．但整个高中最常用的还是sin cos tan,很少用余弦、正割、余割．而且余弦、正割、余割还是通过sin cos tan推出来的,数学中的sin cos tan就像是美术中的三原色,是基础的基础．
三角函数公式两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)
除以sin²θ+cos²θ注意到sin²θ+cos²θ=1所以可以直接去掉当用在三角恒等变换中时也可以巧用sin²θ+cos²θ=1来添项相消哦~!
是在直角三角形中,sin是对边比斜边
帮忙多发点开二次方根的公式啊.其他形态的开二次方根.
一个三角形中有三条边,我们以直角三角形为例（容易明白,其它三角形同理）：SIN是正弦（一种数学符号） ,三角形中一个角的对边(角对面的那条边）比斜边（最长的那条边）,COS是余弦 （一种数学符号）,三角形中一个角的 临边（相临的短的那条边）比斜边（最长的那条边）.希望看后能明白.
两角和与差cos（α+β）=cosα·cosβ-sinα·sinβcos（α-β）=cosα·cosβ+sinα·sinβsin（α+β）=sinα·cosβ+cosα·sinβsin（α-β）=sinα·cosβ-cosα·sinβtan（α+β）=(tanα+tanβ）/（1-tanα·tanβ）tan（α-β）=
分子分母同除以cos²a即可.
sinA = 对边/斜边cosA = 邻边/斜边sin²A+cos²A=[(对边)^2+(邻边)^2/(斜边)^2=(斜边)^2/(斜边)^2=1
答案：A解析：∵(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=49/144即：sin2A=49/144-1=-95/144180即A>90故是钝角三角形
2tan(α/2) sinα＝—————— 1＋tan2(α/2) 1－tan2(α/2) cosα＝—————— 1＋tan2(α/2) 2tan(α/2) tanα＝—————— 1－tan2(α/2)
由sin^2a+cos^2a=1原式=(sin^2a+cos^2a)(sin^4a-sin^2acos^2a+cos^4a)+3sin^2acos^2a=sin^4a-sin^2acos^2a+cos^4a+3sin^2acos^2a=sin^4a+2sin^2acos^2a+cos^4a=(sin^2a+cos^2a
根据公式 x^2-y^2=(x+y)(x-y) 而且sin²α+cos²α=1
在 -π/6的终边上取一点,为计算方便,取P（√3,-1）则 x=√3,y=-1,则 r=√(x²+y²)=2∴ sin(-π/6)=y/r=-1/2,cos(-π/6)=x/r=√3/2,tan(-π/6)=y/x=-1/√3=-√3/3
sin是英文sine的缩写,这里是开音节,所以i发“爱”“塞音”就差不多tan是英文tangent的缩写,发成“叹”就行.全部的发音是“探针特”
a≠±b时,几乎没有!
sin420*cos750+sin(-330)*cos(-660)sin和cos周期是360,所以通过加或减360的整数倍原式=sin60*cos30+sin30*cos60=sin(60+30)=sin90=1tan675+tan765-tan(-330)+tan(-690)tan周期是180,所以也是加或减180的