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如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣2，﹣4），O（0，0），B（2，0）三点．（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；（2）若点M是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OM的最小值．
题型：解答题难度：中档来源：山东省中考真题
解：（1）把A（﹣2，﹣4），O（0，0），B（2，0）三点的坐标代入y=ax2+bx+c中，得解这个方程组，得a=﹣，b=1，c=0所以解析式为y=﹣x2+x．（2）由y=﹣x2+x=﹣（x﹣1）2+，可得抛物线的对称轴为x=1，并且对称轴垂直平分线段OB∴OM=BM∴OM+AM=BM+AM连接AB交直线x=1于M点，则此时OM+AM最小过点A作AN⊥x轴于点N，在Rt△ABN中，AB===4，因此OM+AM最小值为．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣2，﹣4），O（0..”主要考查你对&&求二次函数的解析式及二次函数的应用，轴对称&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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求二次函数的解析式及二次函数的应用轴对称
求二次函数的解析式：最常用的方法是待定系数法，根据题目的特点，选择恰当的形式，一般，有如下几种情况： （1）已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式； （2）已知抛物线顶点或对称轴或最大（小）值，一般选用顶点式； （3）已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标，一般选用两点式； （4）已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式。 二次函数的应用：（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。 二次函数的三种表达形式：①一般式：y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为 [,]把三个点代入函数解析式得出一个三元一次方程组，就能解出a、b、c的值。
②顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最值=k。有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。解：设y=a(x-1)2+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)2+2。注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h&0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。具体可分为下面几种情况：当h&0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到；当h&0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位得到；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。
③交点式：y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点时的抛物线，即b2-4ac≥0] .已知抛物线与x轴即y=0有交点A（x1，0）和 B（x2，0）,我们可设y=a(x-x1)(x-x2),然后把第三点代入x、y中便可求出a。由一般式变为交点式的步骤：二次函数∵x1+x2=-b/a， x1?x2=c/a(由韦达定理得),∴y=ax2+bx+c=a(x2+b/ax+c/a)=a[x2-(x1+x2)x+x1?x2]=a(x-x1)(x-x2).重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。a&0时，开口方向向上；a&0时，开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小，a的绝对值越小开口就越大。能灵活运用这三种方式求二次函数的解析式；能熟练地运用二次函数在几何领域中的应用；能熟练地运用二次函数解决实际问题。二次函数的其他表达形式：①牛顿插值公式:f(x)=f[x0]+f[x0,x1](x-x0)+f[x0,x1,x2](x-x0)(x-x1)+...f[x0,...xn](x-x0)...(x-xn-1)+Rn(x)由此可引导出交点式的系数a=y/(x·x)(y为截距)　二次函数表达式的右边通常为二次三项式。双根式y=a(x-x1)*(x-x2)若ax2+bx+c=0有两个实根x1,x2，则y=a(x-x1)(x-x2)此抛物线的对称轴为直线x=(x1+x2)/2。③三点式已知二次函数上三个点，（x1,f(x1)）（x2,f(x2)）（x3,f(x3)）则f(x)=f(x3)(x-x1)(x-x2)/(x3-x1)(x3-x2)+f(x2)(x-x1)*(x-x3)/(x2-x1)(x2-x3)+f(x1)(x-x2)(x-x3)/(x1-x2)(x1-x3)与X轴交点的情况当△=b2-4ac&0时，函数图像与x轴有两个交点。(x1,0), (x2,0);当△=b2-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点。(-b/2a，0)。Δ=b2-4ac&0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x=-b±√b2－4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）二次函数解释式的求法：就一般式y=ax2＋bx＋c（其中a，b，c为常数，且a≠0）而言，其中含有三个待定的系数a ，b ，c．求二次函数的一般式时，必须要有三个独立的定量条件，来建立关于a ，b ，c 的方程，联立求解，再把求出的a ，b ，c 的值反代回原函数解析式，即可得到所求的二次函数解析式。
1.巧取交点式法：知识归纳：二次函数交点式：y＝a(x－x1)(x－x2) （a≠0）x1，x2分别是抛物线与x轴两个交点的横坐标。已知抛物线与x轴两个交点的横坐标求二次函数解析式时，用交点式比较简便。①典型例题一：告诉抛物线与x轴的两个交点的横坐标，和第三个点，可求出函数的交点式。例：已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1 ，且通过点（2，8），求二次函数的解析式。点拨：解设函数的解析式为y＝a(x+2)(x-1)，∵过点（2，8），∴8＝a(2+2)(2-1)。解得a=2，∴抛物线的解析式为：y＝2(x+2)(x-1)，即y＝2x2+2x-4。②典型例题二：告诉抛物线与x轴的两个交点之间的距离和对称轴，可利用抛物线的对称性求解。例：已知二次函数的顶点坐标为（3，-2），并且图象与x轴两交点间的距离为4，求二次函数的解析式。点拨：在已知抛物线与x轴两交点的距离和顶点坐标的情况下，问题比较容易解决．由顶点坐标为（3，-2）的条件，易知其对称轴为x＝3，再利用抛物线的对称性，可知图象与x轴两交点的坐标分别为（1，0）和（5，0）。此时，可使用二次函数的交点式，得出函数解析式。
2.巧用顶点式：顶点式y=a(x－h)2+k（a≠0），其中（h，k）是抛物线的顶点。当已知抛物线顶点坐标或对称轴，或能够先求出抛物线顶点时，设顶点式解题十分简洁，因为其中只有一个未知数a。在此类问题中，常和对称轴，最大值或最小值结合起来命题。在应用题中，涉及到桥拱、隧道、弹道曲线、投篮等问题时，一般用顶点式方便．①典型例题一：告诉顶点坐标和另一个点的坐标，直接可以解出函数顶点式。例：已知抛物线的顶点坐标为（-1，-2），且通过点（1，10），求此二次函数的解析式。点拨：解∵顶点坐标为（-1，-2），故设二次函数解析式为y=a(x+1)2-2 （a≠0）。把点（1，10）代入上式，得10=a·(1+1)2-2。∴a=3。∴二次函数的解析式为y=3(x+1)2-2，即y=3x2+6x+1。②典型例题二：如果a&0，那么当 时，y有最小值且y最小=；如果a&0，那么，当时，y有最大值，且y最大=。告诉最大值或最小值，实际上也是告诉了顶点坐标，同样也可以求出顶点式。例：已知二次函数当x＝4时有最小值－3，且它的图象与x轴两交点间的距离为6，求这个二次函数的解析式。点拨：析解∵二次函数当x＝4时有最小值－3，∴顶点坐标为（4，-3），对称轴为直线x＝4，抛物线开口向上。由于图象与x轴两交点间的距离为6，根据图象的对称性就可以得到图象与x轴两交点的坐标是（1，0）和（7，0）。∴抛物线的顶点为（4，-3）且过点（1，0）。故可设函数解析式为y＝a(x－4)2－3。将（1，0）代入得0＝a(1－4)2－3, 解得a＝13．∴y＝13(x－4)2-3，即y＝13x2－83x＋73。③典型例题三：告诉对称轴，相当于告诉了顶点的横坐标，综合其他条件，也可解出。例如：（1）已知二次函数的图象经过点A（3，-2）和B（1，0），且对称轴是直线x＝3．求这个二次函数的解析式. （2）已知关于x的二次函数图象的对称轴是直线x=1，图象交y轴于点（0，2），且过点（-1，0），求这个二次函数的解析式. （3）已知抛物线的对称轴为直线x=2，且通过点（1，4）和点（5，0），求此抛物线的解析式. （4）二次函数的图象的对称轴x=-4，且过原点，它的顶点到x轴的距离为4，求此函数的解析式．④典型例题四：利用函数的顶点式，解图像的平移等问题非常方便。例：把抛物线y=ax2+bx+c的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位, 所得图像的解析式是y=x2-3x+5, 则函数的解析式为_______。点拨：解先将y=x2-3x+5化为y=(x-32)2+5-94, 即y=(x-32)2+114。∵它是由抛物线的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位得到的，∴原抛物线的解析式是y=(x-32+3)2+114+2=(x+32)2+194=x2+3x+7。轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合 ，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等；（3）关于某直线对称的两个图形是全等图形。轴对称的判定：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。这样就得到了以下性质： 1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 2.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3.线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。　 4.对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
轴对称作用:可以通过对称轴的一边从而画出另一边。 可以通过画对称轴得出的两个图形全等。 扩展到轴对称的应用以及函数图像的意义。
轴对称的应用:关于平面直角坐标系的X,Y对称意义如果在坐标系中，点A与点B关于直线X对称，那么点A的横坐标不变，纵坐标为相反数。 相反的,如果有两点关于直线Y对称,那么点A的横坐标为相反数,纵坐标不变。
关于二次函数图像的对称轴公式(也叫做轴对称公式 )设二次函数的解析式是 y=ax2+bx+c 则二次函数的对称轴为直线 x=-b/2a,顶点横坐标为 -b/2a,顶点纵坐标为 (4ac-b2)/4a
在几何证题、解题时，如果是轴对称图形，则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质。譬如，等腰三角形经常添设顶角平分线；矩形和等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线；正方形，菱形问题经常添设对角线等等。另外，如果遇到的图形不是轴对称图形，则常选择某直线为对称轴，补添为轴对称图形，或将轴一侧的图形通过翻折反射到另一侧，以实现条件的相对集中。
发现相似题
与“如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣2，﹣4），O（0..”考查相似的试题有：
198621901947898100919355418666892387已知ax+by=c，2ax-by=5c的解为x=1，y=2求a：b：c？
已知ax+by=c，2ax-by=5c的解为x=1，y=2求a：b：c？、、、、、求解！！
解题思路： 把x=1，y=2分别代入到这两个方程中(把c当成常数)得到关于a、b的二元一次方程组，解出a、b(用含有c的式子表示)即可.解题过程： 解：把x=1，y=2分别代入到这两个方程中得：a+2b=c；2a-2b=5c；把c当成常数，联立方程组，解出a、b得到：a=2c；b=-0.5c；所以a:b:c=2c:(-0.5c):c=4:(-1):2.
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与《已知ax+by=c，2ax-by=5c的解为x=1，y=2求a：b：c？》相关的作业问题
x=1,y=-2代入a-2b=7 (1)b-2a=5 (2)(1)+(2)a-2b+b-2a=7+5-a-b=12所以a+b=-12 再问： bx-ay带入就是1b-（-2a）=b+2a bx-ay带入为什么是b-2a，不应该是b+2a吗 再答： 是bx+ay=5 采纳吧再问： 是已知ax+by=7，bx-ay=5的解
第一个方程式变为18X+21Y+15=6M 得 18X+21Y+15=3X-9Y 又 X+Y=4 解得Y=-5 X=9 可得M=12
将解x=1,y=2代入方程组得m-2=n3+2n=m所以3+2(m-2)=m3+2m-4=mm=1,所以n=-1(2m-n)/(m+2n)=(2+1)/(1-2)=-3
解题过程如图
代x=2,y=1入方程组2a-b=4①a+2b=2②解这个方程组得：a=2,b=0∴2a-3b=4-0=4
ax-by=5 ①ay-bx/3=6 ②已知x=3,y=2代入①②式得:3a-2b=5 ③2a-b=6 ④由③式-④式,得a-b=-1 ⑤把⑤式代入(a-b)(a-b)-2(a-b),得:=(-1)?(-1)-2?(-1)=3
已知方程组7x+3y=4 y=(4-7x)/35x-2y=m-15x-2(4-7x)/3=m-1x=(m+7)/19y=(25-7m)/3的解能使x>0 y>0(m+7)/19>0m>-725-7m>0m
带入x,y得 a+6b=c;2a-2b=5c; 2a+12b=2c;2a-2b=5c; 14b=-3c;-->b:c=-3:14; a+6b=c;6a-6b=15c; 7a=16c;-->a:c=16:7=32:14; a:b:c=32:-3:14
带入x,y得a+6b=c;2a-2b=5c;2a+12b=2c;2a-2b=5c;14b=-3c;-->b:c=-3:14;a+6b=c;6a-6b=15c;7a=16c;-->a:c=16:7=32:14;a:b:c=32:-3:14
将x=1,y=2带入方程即a+6b=c2a-2b=5c所以a=16/7c,b=-3/14c所以a:b:c=16：-3：7
将x=1,y=2代入a+6b=c 2a-2b=5c2a+12b=2c 5a-5b=12.5c两式相加：7a+7b=14.5c(a+b)/c=29/14
把第一个式子左右同乘以55ax+15by-5c=0减去第二个式子得3ax+16by=o把x=1,y=2,代入a:b=-32:3同上把第一个式子左右乘以22ax+6by-2c=0减去第二个式子得7by+3c=0把y=2代入b:c=3:-14综上得a:b:c=-32:3:-14
ax+by=3,bx+ay=7 的解是x=2,y=1那么把x=2,y=1带入原方程肯定成立,所以2a+b=32b+a=7两式相加 3a+3b=10a+b=10/3
再问： 亲，若果用别的方法怎么做 再答： 讨论对称轴x=-1/2a位置嘛，要分类讨论哟。最好画草图帮助理解！
∵ 当a≠0时f(x)为R上的单调函数（即一次函数）∴f(x)在[-2,1]上只有一个零点∴f(-2)×f(1)≤0（两个端点异号,零点的判断定理）即 (-4a+4)(2a+4)≤0∴-2≤a≤1括号是说明,
∵是关于x的一元一次方程∴ax²=2x²∴a=2当a=2时8y-5-10y=6y-9∴y=1/2
代入x=1,a+b+c+d+e=(1-2)四次方=1 再问： 还有个试求a＋c的值 再答： 代入x=-1，a-b+c-d+e=(-1-2)四次方=81 代入x=0，e=16 （a+b+c+d+e）+(a-b+c-d+e)=2（a+c+e）=2（a+c+16）=1+81=82 a+c=82/2-16=25
ax+by=3,bx+ay=7 两式相加得(a+b)x+(a+b)y=10(a+b)(x+y)=10 x=2.y=13(a+b)=10a+b=10/3posts - 47,&
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转自，经过整理
typedef的语法描述
在现实生活中，信息的概念可能是长度，数量和面积等。在C语言中，信息被抽象为int、float和 double等基本数据类型。从基本数据类型名称上，不能够看出其所代表的物理属性，并且int、float和double为系统关键字，不可以修改。为 了解决用户自定义数据类型名称的需求，C语言中引入类型重定义语句typedef，可以为数据类型定义新的类型名称，从而丰富数据类型所包含的属性信息。
typedef的语法描述
typedef 类型名称 类型标识符;
typedef为系统保留字，“类型名称”为已知数据类型名称，包括基本数据类型和用户自定义数据类型，“类型标识符”为新的类型名称。例如:
typedef double LENGTH;
typedef unsigned int COUNT;
定义新的类型名称之后，可像基本数据类型那样定义变量。例如：
typedef unsigned int COUNT;
typedef 的主要应用形式
typedef 的主要应用有如下的几种形式：
1) 为基本数据类型定义新的类型名。
2) 为自定义数据类型（结构体、公用体和枚举类型）定义简洁的类型名称。
3) 为数组定义简洁的类型名称。
4) 为指针定义简洁的名称。
为基本数据类型定义新的类型名
typedef unsigned int COUNT;
typedef double AREA;
此种应用的主要目的，首先是丰富数据类型中包含的属性信息，其次是为了系统移植的需要，稍后详细描述。
为自定义数据类型（结构体、公用体和枚举类型）定义简洁的类型名称。例如：
struct Point
struct Point oPoint1={100，100，0};
struct Point oPoint2;
其中结构体struct Point为新的数据类型，在定义变量的时候均要有保留字struct，而不能像int和double那样直接使用Point来定义变量。如果经过如下的修改，
typedef struct tagPoint
定义变量的方法可以简化为
由于定义结构体类型有多种形式，因此可以修改如下：
typedef struct
为数组定义简洁的类型名称。例如，定义三个长度为5的整型数组，
int a[10]，b[10]，c[10]，d[10];
在C语言中，可以将长度为10的整型数组看作为一个新的数据类型，再利用typedef为其重定义一个新的名称，可以更加简洁形式定义此种类型的变量，具体的处理方式如下:
typedef int INT_ARRAY_10[10];
typedef int INT_ARRAY_20[20];
INT_ARRAY_10 a，b，c，d;
INT_ARRAY_20
其中INT_ARRAY_10和INT_ARRAY_20为新的类型名，10 和20 为数组的长度。a，b，c，d均是长度为10的整型数组，e是长度为20的整型数组。
为指针定义简洁的名称。首先为数据指针定义新的名称，例如
typedef char * STRING;
STRING csName={“Jhon”};
其次，可以为函数指针定义新的名称，例如
typedef int (*MyFUN)(int a，intb);
其中MyFUN代表指向函数的指针类型的新名称。例如
typedef int (*MyFUN)(int a，intb);
int Max(int a，int b);
MyFUN pMyF// 此处原文是MyFUN *pMyFun，编译有误，因为MyFUN类型本身就是指针类型。
使用typedef注意的问题
在使用typedef时，应当注意如下的问题：
1) typedef的目的是为已知数据类型增加一个新的名称。因此并没有引入新的数据类型。
2) typedef 只适于类型名称定义，不适合变量的定义。
3) typedef 与#define具有相似的之处，但是实质不同。
提示#define AREA double 与typedef double AREA 可以达到相同的效果。但是其实质不同，#define为预编译处理命令，主要定义常量，此常量可以为任何的字符及其组合，在编译之前，将此常量出现的所有位置，用其代表的字符或字符组合无条件的替换，然后进行编译。typedef是为已知数据类型增加一个新名称，其原理与使用intdouble等保留字一致。
typedef和define具体的详细区别
1) #define是预处理指令，在编译预处理时进行简单的替换，不作正确性检查，不关含义是否正确照样带入，只有在编译已被展开的源程序时才会发现可能的错误并报错。例如： #define PI 3.1415926 程序中的：area=PI*r*r 会替换为3.1415926*r*r 如果你把#define语句中的数字9 写成字母g 预处理也照样带入。
2）typedef是在编译时处理的。它在自己的作用域内给一个已经存在的类型一个别名，但是You cannot use the typedef specifier insidea function definition。
3）typedef int * int_ptr与 #define int_ptr int * 作用都是用int_ptr代表 int * ,但是二者不同，正如前面所说 ，#define在预处理 时进行简单的替换，而typedef不是简单替换 ，而是采用如同定义变量的方法那样来声明一种类型。也就是说;
//refer to (xzgyb(老达摩))
#define int_ptr int*
int_ptr a, //相当于int * a, 只是简单的宏替换
typedef int*int_
int_ptr a, //a,b 都为指向int的指针,typedef为int* 引入了一个新的助记符
这也说明了为什么下面观点成立
//QunKangLi(维护成本与程序员的创造力的平方成正比)
typedef int *
#define PINT int *
//p不可更改，但p指向的内容可更改
const PINT//p可更改，但是p指向的内容不可更改。
pint是一种指针类型 const pint p 就是把指针给锁住了 p不可更改
而const PINT p 是const int * p 锁的是指针p所指的对象。
3）也许您已经注意到#define 不是语句 不要在行末加分号，否则会连分号一块置换。
typedef的四个用途和两个陷阱
定义一种类型的别名，而不只是简单的宏替换。可以用作同时声明指针型的多个对象。比如：
char* pa, // 这多数不符合我们的意图，它只声明了一个指向字符变量的指针，
// 和一个字符变量；
以下则可行：
typedef char* PCHAR; // 一般用大写
PCHAR pa, // 可行，同时声明了两个指向字符变量的指针
char *pa, *
也可行，但相对来说没有用typedef的形式直观，尤其在需要大量指针的地方，typedef的方式更省事。
用途二：用在旧的C代码中（具体多旧没有查），帮助struct。以前的代码中，声明struct新对象时，必须要带上
struct，即形式为： struct结构名 对象名，如：
struct tagPOINT1
struct tagPOINT1 p1;
而在C++中，则可以直接写：结构名 对象名，即：
tagPOINT1 p1;
估计某人觉得经常多写一个struct太麻烦了，于是就发明了：
typedef struct tagPOINT
POINT p1; // 这样就比原来的方式少写了一个struct，比较省事，尤其在大量使用的时候
或许，在C++中，typedef的这种用途二不是很大，但是理解了它，对掌握以前的旧代码还是有帮助的，毕竟我们在项目中有可能会遇到较早些年代遗留下来的代码。
用typedef来定义与平台无关的类型。 比如定义一个叫 REAL 的浮点类型，在目标平台一上，让它表示最高精度的类型为：
typedef long double REAL;
在不支持 longdouble 的平台二上，改为：
typedef double REAL;
在连 double都不支持的平台三上，改为：
typedef float REAL; 也就是说，当跨平台时，只要改下typedef 本身就行，不用对其他源码做任何修改。
标准库就广泛使用了这个技巧，比如size_t。
另外，因为typedef是定义了一种类型的新别名，不是简单的字符串替换，所以它比宏来得稳健（虽然用宏有时也可以完成以上的用途）。
用途四：为复杂的声明定义一个新的简单的别名。方法是：在原来的声明里逐步用别名替换一部分复杂声明，如此循环，把带变量名的部分留到最后替换，得到的就是原声明的最简化版。举例：
1. 原声明：int*(*a[5])(int, char*);
变量名为a，直接用一个新别名pFun替换a就可以了：
typedef int *(*pFun)(int, char*);
原声明的最简化版：
pFun a[5];
2. 原声明：void(*b[10]) (void (*)());
变量名为b，先替换右边部分括号里的，pFunParam为别名一：
typedef void (*pFunParam)();
再替换左边的变量b，pFunx为别名二：
typedef void (*pFunx)(pFunParam);
原声明的最简化版：
pFunx b[10];
3. 原声明：doube(*)()(*e)[9];
变量名为e，先替换左边部分，pFuny为别名一：
typedef double(*pFuny)();
再替换右边的变量e，pFunParamy为别名二
typedef pFuny (*pFunParamy)[9];
原声明的最简化版：
理解复杂声明可用的“右左法则”：从变量名看起，先往右，再往左，碰到一个圆括号就调转阅读的方向；括号内分析完就跳出括号，还是按先右后左的顺序，如此循环，直到整个声明分析完。举例：
int (*func)(int *p);
首先找到变量名func，外面有一对圆括号，而且左边是一个*号，这说明func是一个指针；然后跳出这个圆括号，先看右边，又遇到圆括号，这说明(*func)是一个函数，所以func是一个指向这类函数的指针，即函数指针，这类函数具有int*类型的形参，返回值类型是int。
int (*func[5])(int *);
func右边是一个[]运算符，说明func是具有5个元素的数组；func的左边有一个*，说明func的元素是指针（注意这里的*不是修饰 func，而是修饰func[5]的，原因是[]运算符优先级比*高，func先跟[]结合）。跳出这个括号，看右边，又遇到圆括号，说明func数组的元素是函数类型的指针，它指向的函数具有int*类型的形参，返回值类型为int。
也可以记住2个模式：
type (*)(....)函数指针
type (*)[]数组指针
记住，typedef是定义了一种类型的新别名，不同于宏，它不是简单的字符串替换。比如：
typedef char* PSTR;
然后： intmystrcmp(const PSTR, const PSTR);
const PSTR实际上相当于constchar*吗？不是的，它实际上相当于char*const。 原因在于const给予了整个指针本身以常量性，也就是形成了常量指针char*const。 简单来说，记住当const和typedef一起出现时，typedef不会是简单的字符串替换就行。
陷阱二：typedef在语法上是一个存储类的关键字（如auto、extern、mutable、static、register等一样），虽然它并不真正影响对象的存储特性，如：
typedef static int INT2; //不可行
编译将失败，会提示“指定了一个以上的存储类”。
&typedef 定义函数指针
关于C++中函数指针的使用(包含对typedef用法的讨论)
（一）简单的函数指针的应用
//形式1：返回类型(*函数名)(参数表)
char(*pFun)(int);
char glFun(inta){}
void main()
pFun = glF
(*pFun)(2);
第一行定义了一个指针变量pFun。首先我们根据前面提到的“形式1”认识到它是一个指向某种函数的指针，这种函数参数是一个int型，返回值是char类型。只有第一句我们还无法使用这个指针，因为我们还未对它进行赋值。
第二行定义了一个函数glFun()。该函数正好是一个以int为参数返回char的函数。我们要从指针的层次上理解函数——函数的函数名实际上就是一个指针，函数名指向该函数的代码在内存中的首地址。
然后就是可爱的main()函数了，它的第一句您应该看得懂了——它将函数glFun的地址赋值给变量pFun。main()函数的第二句中“*pFun”显然是取pFun所指向地址的内容，当然也就是取出了函数glFun()的内容，然后给定参数为2。
（二）使用typedef更直观更方便
//形式2：typedef 返回类型(*新类型)(参数表)
typedef char (*PTRFUN)(int);
charglFun(int a){}
voidmain()
pFun = glF
(*pFun)(2);
typedef的功能是定义新的类型。第一句就是定义了一种PTRFUN的类型，并定义这种类型为指向某种函数的指针，这种函数以一个int为参数并返回char类型。后面就可以像使用int,char一样使用PTRFUN了。
第二行的代码便使用这个新类型定义了变量pFun，此时就可以像使用形式1一样使用这个变量了。
三）在C++类中使用函数指针。
//形式3：typedef 返回类型(类名::*新类型)(参数表)
char lcFun(int a){ }
typedef char (CA::*PTRFUN)(int);
void main()
pFun = CA::lcF
ca.(*pFun)(2);
在这里，指针的定义与使用都加上了“类限制”或“对象”，用来指明指针指向的函数是那个类的。这里的类对象也可以是使用new得到的。比如：
CA *pca =new CA;
pca-&(*pFun)(2);
而且这个类对象指针可以是类内部成员变量，你甚至可以使用this指针。比如：
类CA有成员变量PTRFUN m_
void CA::lcFun2()
(this-&*m_pFun)(2);
一句话，使用类成员函数指针必须有“-&*”或“.*”的调用。
C语言基础之typedef的问题
typedef为C语言的关键字，作用是为一种数据类型定义一个新名字。这里的数据类型包括内部数据类型（int,char等）和自定义的数据类型（strUCt等）。
在编程中使用typedef目的一般有两个，一个是给变量一个易记且意义明确的新名字，另一个是简化一些比较复杂的类型声明。
至于typedef有什么微妙之处，请你接着看下面对几个问题的具体阐述。
typedef &结构的问题
当用下面的代码定义一个结构时，编译器报了一个错误，为什么呢？莫非C语言不允许在结构中包含指向它自己的指针吗？请你先猜想一下，然后看下文说明：
typedef struct tagNode
答案与分析：
typedef与结构结合使用
typedef struct tagMyStruct
这语句实际上完成两个操作：
1) 定义一个新的结构类型
struct tagMyStruct
分析：tagMyStruct称为“tag”，即“标签”，实际上是一个临时名字，struct 关键字和tagMyStruct一起，构成了这个结构类型，不论是否有typedef，这个结构都存在。
我们可以用struct tagMyStruct varName来定义变量，但要注意，使用tagMyStruct varName来定义变量是不对的，因为struct 和tagMyStruct合在一起才能表示一个结构类型。
2) typedef为这个新的结构起了一个名字，叫MyStruct。
typedef struct tagMyStruct MyS
因此，MyStruct实际上相当于struct tagMyStruct，我们可以使用MyStruct varName来定义变量。 C语言当然允许在结构中包含指向它自己的指针，我们可以在建立链表等数据结构的实现上看到无数这样的例子，上述代码的根本问题在于typedef的应用。
根据我们上面的阐述可以知道：新结构建立的过程中遇到了pNext域的声明，类型是pNode，要知道pNode表示的是类型的新名字，那么在类型本身还没有建立完成的时候，这个类型的新名字也还不存在，也就是说这个时候编译器根本不认识pNode。
解决这个问题的方法有多种：
typedef struct tagNode
struct tagNode *pN
typedef struct tagNode *pN
struct tagNode
注意：在这个例子中，你用typedef给一个还未完全声明的类型起新名字。C语言编译器支持这种做法。
3)、规范做法：
struct tagNode
struct tagNode *pN &
typedef struct tagNode *pN
typedef &#define的问题
有下面两种定义pStr数据类型的方法，两者有什么不同？哪一种更好一点？
typedef char *pS
#define pStr char *;
答案与分析：
通常讲，typedef要比#define要好，特别是在有指针的场合。请看例子：
typedef char *pStr1;
#define pStr2 char *;
pStr1 s1, s2;
pStr2 s3, s4;
在上述的变量定义中，s1、s2、s3都被定义为char *，而s4则定义成了char，不是我们所预期的指针变量，根本原因就在于#define只是简单的字符串替换而typedef则是为一个类型起新名字。
#define用法例子：
#define f(x) x*x
& int a=6，b=2，c；
& c=f(a)/ f(b)；
& printf(&%d\n&，c)；
以下程序的输出结果是: 36。
因为如此原因，在许多C语言编程规范中提到使用#define定义时，如果定义中包含表达式，必须使用括号，则上述定义应该如下定义才对：
#definef(x) (x*x)
当然，如果你使用typedef就没有这样的问题。
typedef &#define的另一例
下面的代码中编译器会报一个错误，你知道是哪个语句错了吗？
typedef char * pS
char string[4] = &abc&;
const char *p1 =
const pStr p2 =
p1++;
p2++;
答案与分析：
是p2++出错了。这个问题再一次提醒我们：typedef和#define不同，它不是简单的文本替换。上述代码中const pStr p2并不等于const char * p2。const pStr p2和const long x本质上没有区别，都是对变量进行只读限制，只不过此处变量p2的数据类型是我们自己定义的而不是系统固有类型而已。因此，constpStr p2的含义是：限定数据类型为char *的变量p2为只读，因此p2++错误。 （注：关于const的限定内容问题，在本系列第二篇有详细讲解）。
#define与typedef引申谈
1) #define宏定义有一个特别的长处：可以使用 #ifdef,#ifndef等来进行逻辑判断，还可以使用#undef来取消定义。
2) typedef也有一个特别的长处：它符合范围规则，使用typedef定义的变量类型其作用范围限制在所定义的函数或者文件内（取决于此变量定义的位置），而宏定义则没有这种特性。
typedef & 复杂的变量声明
在编程实践中，尤其是看别人代码的时候，常常会遇到比较复杂的变量声明,使用typedef作简化自有其价值，比如：
下面是三个变量的声明，我想使用typdef分别给它们定义一个别名，请问该如何做？
&1：int*(*a[5])(int, char*);
&2：void(*b[10]) (void (*)());
&3.doube(*)() (*pa)[9];
答案与分析：
对复杂变量建立一个类型别名的方法很简单，你只要在传统的变量声明表达式里用类型名替代变量名，然后把关键字typedef加在该语句的开头就行了。
&1：int*(*a[5])(int, char*);
//pFun是我们建的一个类型别名
typedef int *(*pFun)(int, char*);
//使用定义的新类型来声明对象，等价于int*(*a[5])(int, char*);
pFun a[5];
&2：void(*b[10]) (void (*)());
//首先为上面表达式蓝色部分声明一个新类型
typedef void (*pFunParam)();
//整体声明一个新类型
typedef void (*pFun)(pFunParam);
//使用定义的新类型来声明对象，等价于void(*b[10]) (void (*)());
pFun b[10];
&3. doube(*)() (*pa)[9];
//首先为上面表达式蓝色部分声明一个新类型
typedef double(*pFun)();
//整体声明一个新类型
typedef pFun (*pFunParam)[9];
//使用定义的新类型来声明对象，等价于doube(*)()(*pa)[9];
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