& 带电粒子在匀强电场中的运动知识点 & “理论研究指出，简谐振动的振动位移X与时间...”习题详情
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理论研究指出，简谐振动的振动位移X与时间t的关系图象（x-t）可以是一条余弦曲线，其函数表达式为：x=Acosωt，其中A是振幅，ω=2π/T．对于周期性变化的电压和电流的图象也可以是一条余弦曲线，其函数表达式类似．下图中从阴极K发射的电子经电势差U=5000V的阳极加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长L1=10cm、间距d=4cm的平行金属板A、B之间，在离金属板边缘L2=75cm处放置一个直径D=20cm、带有记录纸的圆筒．整个装置放在真空内，电子发射的初速度不计（见图）．若在两金属板上交变电压以U2=1000cos2πt（V）的规律变化，并使圆筒绕中心轴按图示方向以n=2转/s匀速转动，电子质量为9.1&10-31kg，电子电量为1.6&10-19c求：（1）电子加速后的入射速度？（2）在纸筒上的落点对入射方向的总偏距？（3）确定电子在记录纸上的轨迹形状并画出1s内所记录到的图形．&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2005-上海市闵行区高考物理二模试卷
分析与解答
习题“理论研究指出，简谐振动的振动位移X与时间t的关系图象（x-t）可以是一条余弦曲线，其函数表达式为：x=Acosωt，其中A是振幅，ω=2π/T．对于周期性变化的电压和电流的图象也可以是一条余弦曲线，其函数表达式...”的分析与解答如下所示：
（1）电子在加速电场中，由动能定理得：&& eU=得电子加速后的入射速度 v==4.2&107m/s（2）加上交变电压时，A、B两板间运动时：&电子飞离金属板时的竖直偏转距离=o&电子飞离金属板时的竖直速度& vy=at1=电子从飞离金属板到达圆筒时的偏距&& y2=vyt2==所以在纸筒上的落点对入射方向的总偏距为& y=y1+y2=（）+L2=（）代入解得，y=0.20cos2πt（cm）（3）在记录纸上的点以振幅0.20m，周期T==1s而做简谐运动，因为圆筒每秒转2周，故在1&s内纸上的图形如图所示．答：（1）电子加速后的入射速度是4.2&107m/s．（2）在纸筒上的落点对入射方向的总偏距是0.20cos2πt（cm）（3）确定电子在记录纸上的轨迹形状并画出1s内所记录到的图形如图所示．
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理论研究指出，简谐振动的振动位移X与时间t的关系图象（x-t）可以是一条余弦曲线，其函数表达式为：x=Acosωt，其中A是振幅，ω=2π/T．对于周期性变化的电压和电流的图象也可以是一条余弦曲线，其...
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等考点的理解。
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带电粒子在匀强电场中的运动
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如图所示，一“?”形绝缘导轨竖直放置，处在水平向右的匀强电场中．左边的半圆弧与水平杆AB、CD相切于A、C两点，两水平杆的高度差为2L，杆AB、CD长度均为4L，O为AD、BC连线的交点，虚线MN、PQ的位置如图，其中AM=MP=CN=NQ=L，PB=QD=2L．虚线MN左边的导轨光滑，虚线MN右边的导轨与小球之间的动摩擦因数为μ．现把一质量为m，电荷量为-q的小球穿在杆上，自N点由静止释放后，小球刚好可到达A点．已知静电力常量为k，重力加速度为g．求：（1）匀强电场的电场强度E的大小；（2）小球到达半圆弧中点时，小球对半圆弧轨道的压力大小．（3）若在O处固定一点电荷+Q，并将带电小球自D点以某速度向左瞬间推出，结果小球可沿杆运动到B点．求从D到B点过程中小球所受摩擦力的最大值．&&&&
如图所示，静止的电子在加速电压为U1的电场作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压为U2的电场作用下偏转一段距离．现使U1加倍，要想使电子在偏转电场的偏移量不发生变化，调整板间距离时电子仍能穿出偏转电场，应该&&&&仅使U2加倍仅使U2变为原来的4倍仅使偏转电场板间距离变为原来的0.5倍仅使偏转电场板间距离变为原来的2倍
在平面直角坐标系xOy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60&角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求（1）M、N两点间的电势差UMN；&（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；（3）粒子从M点运动到P点的总时间t．&&&&
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正余弦曲线 海浪 动画效果
//、、海浪动画@property(nonatomic, strong) UIView*@property(nonatomic, strong) CAShapeLayer*waveShapeL@property(nonatomic, assign) CGFloato ffsetX;@property(nonatomic, assign) CGFloat waveH //、、创建波动的UIVIEW
_back = [[UIView alloc] initWithFrame:CGRectMake(0, 130, self.view.frame.size.width, 50)];
[self.view addSubview:_back];
self.waveShapeLayer = [CAShapeLayer layer];
//默认背景为白色 定义颜色
self.waveShapeLayer.fillColor = [UIColor colorWithRed:1 green:1 blue:1 alpha:1].CGC
[self.back.layer addSublayer:self.waveShapeLayer]; //、、启动动画CADisplayLink *displayLink= [CADisplayLink displayLinkWithTarget:selfselector:@selector(getCurrentWave)];[displayLink addToRunLoop:[NSRunLoopmainRunLoop] forMode:NSRunLoopCommonModes]; - (void)getCurrentWave {
//offsetX决定x位置，如果想搞明白可以多试几次
self.offsetX+=0.01;
//声明第一条波曲线的路径
CGMutablePathRefpath = CGPathCreateMutable();
//设置起始点
CGPathMoveToPoint(path, nil, 0, self.waveHeight);
CGFloat y = 0.f;
//波纹的公式
for(floatx = 0.f; x &= self.waveWidth; x++) {// y=上下波动幅度* sin（起伏的个数* 个数之间的角度+ 左右偏移（走动效果））+上下偏移度数
y = 30* sin((400/ _back.frame.size.width) * (x * M_PI/ 200) - self.offsetX) + self.waveHeight;
CGPathAddLineToPoint(path, nil, x, y);
//把绘图信息添加到路径里
CGPathAddLineToPoint(path, nil, self.waveWidth, _back.frame.size.height);
CGPathAddLineToPoint(path, nil, 0, _A.frame.size.height);
//结束绘图信息
CGPathCloseSubpath(path);
self.waveShapeLayer.path=
//释放绘图路径
CGPathRelease(path);
y=Asin(ωx+φ)+k//
A :振幅,曲线最高位和最低位的距离////
ω :角速度,用于控制周期大小，单位x中起伏的个数////
K :偏距,曲线上下偏移量////
φ :初相,曲线左右偏移量}
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