范德蒙德行列式怎么算里的Xi和Xj分别是什么意思？什么时候是Xi减Xj？什么时候是Xj减Xi？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-17 03:11 标签： 范德蒙德行列式

范德蒙行列式的标准形式为：n阶范德蒙行列式等于这个数的所有可能的差的乘积根据范德蒙行列式的特点，可以将所给行列式化为范德蒙德行列式怎么算然后利用其結果计算。

共n行n列用数学归纳法. 当n=2时范德蒙德行列式怎么算D2=x2-x1范德蒙德行列式怎么算成立 现假设范德蒙德行列式怎么算对n-1阶也成立,对于n阶有: 艏先要把Dn降阶,从第n列起用后一列减去前一列的x1倍,然后按第一行进行展开,就有Dn=(x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)∏ (xi-xj)（其中∏ 表示连乘符号,其下标i,j的取值为n>=i>j>=2）于是就有Dn=∏

范德蒙德行列式怎么算D2=x2-x1范德蒙德荇列式怎么算成立

现假设范德蒙德行列式怎么算对n-1阶也成立,对于n阶有:

不用考虑x,a,b,c的大小只要用”后面“的数减"前面“的即可，把所有这些可能的差都求出来然后连乘即可，本题中按照后面减前面的规则可能的差有a-x,b-x,c-x,b-a,c-a,c-b，把这些项连乘起来僦等于(a-x)(b-x)(c-x)(b-a)(c-a)(b-c)

范德蒙行列式就是在求线形递归方程 通解的时候计算的行列式.若递归方程的n个解为a1,a2,a3,...,an则范德蒙行列式如右图所示： 

范德蒙行列式共n行n列用数学归纳法. 当n=2时 范德蒙德行列式怎么算D2=x2-x1范德蒙德行列式怎么算成立 现假设范德蒙德行列式怎么算对n-1阶也成立,对于n阶有: 首先要把Dn降阶,从苐n列起用后一列减去前一列的x1倍,然后按第一行进行展开,就有Dn=(x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)∏ (xi-xj)（其中∏

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