一个超有趣的变色龙智力题
某岛囿三种变色龙分别为红色,黄色蓝色,三色分别有13条15条,17条当有两只变色龙相遇时,如果颜色不同他们就变成第三种颜色。如紅和黄相遇都变成蓝色。问:是否可能所有的变色龙都变成同种颜色
您先别着急看答案,先试着做一做
您的答案是什么?为什么是這样的你的理由是什么?
看看您如果遇到此类问题如何思考。这样可能效果会更好解决问题的思路更重要。思维过程的更重要问題的解决,就是一个水到渠成的事情了
碰到这样一类题,到底有没有一个套路有没有一个解决问题的模式呢?让您的答案具有很强的說服力和可行性呢
假设某岛红色,黄色蓝色三色的变色龙的条数分别是X条,Y条Z条。
如果最终所有的变色龙都变成了同一种颜色那麼最后一次变色,必然满足:
m条,m条,n条颜色各异的变色龙
可以再次假设:m条a1色变色龙,m条a2色变色龙n条a3色变色龙,
其中a1a2以及a3属于红色、黃色与蓝色的某一个颜色排列序列。
m条a1色变色龙与m条a2色变色龙进行相遇新变成了2m条a3色的变色龙,最后是2m+n条a3颜色的变色龙
那么如何将X,YZ等条数的变色龙变成m,mn条数呢?
a1色变色龙有m/2条与a3色变色龙的m/2色相遇新变成了m条a2色的变色龙。
现假设m=2k(k可为正整数)
即3k条a1色变色龙0條a2色变色龙,(n+k)条a3色变色龙
那么如何将XY,Z等条数的变色龙变成mm,n条数呢
a1色变色龙有m/2条与a3色变色龙的m/2色相遇,新变成了m条a2色的变色龙
a2與a3相遇,变成a1色
a1与a2相遇变成a3色
最核心的有一个条件是:
通过某些变换,就是可以达到3k条a1变色龙n+k条a3变色龙。
这是最容易验证识别的
也僦是说:倒数第三步的条件操作起来比较麻烦,而倒数第二步推导出来的条件容易操作,易于操作
1.红色变色龙与黄色变色龙相遇,所有的红色变色龙条数变为0
首先就不满足变色龙的条数是3的倍数的条件
2.红色变色龙与黄色变色龙相遇,所有的红色变色龙条数变为0
首先就不满足变色龙的条数是3的倍数的条件
碰到这类有多个数字参与(如:三色分别有13条,15条17条)的数字游戏题,最好先代数化尽量汾析找到某些规律,然后去针对题目的具体数字进行验证说明避免一下子掉进数字陷阱,这样推理严谨答案可靠,有理论依据速度赽。