积分变量符号与被积函数为什么无关? f(x)为连续函数.F（x)=∫[0,x]f(t)dt 若f(x)为奇函数,F（x)
问题描述：
积分变量符号与被积函数为什么无关? f(x)为连续函数.F（x)=∫[0,x]f(t)dt 若f(x)为奇函数,F（x)为偶函证明时 为什么要用u=-t 代替,得到F（-x)=∫[x,o]f(-u)（-udu)? 做这类题目有什么诀窍啊?
问题解答：
奇函数 f(-x) = -f(x)偶函数 f(-x) = f(x) 再问： 为什么说积分符号与被积函数无关？
我来回答：
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奇函数 f(-x) = -f(x)偶函数 f(-x) = f(x) 再问： 为什么说积分符号与被积函数无关？
∫x(上标)0(下标)tf(2x-t)dt=(arctanx^2)/2两边对x求导 再问： 我导好之后就变成了f(x)=1/(1+x4)，可他题目里说f(1)=1 再答： 是你求导求错了，注意f(2x-t)里有x再问： 那求导，求出来，应该是多少啊 再答： 呵呵
(1)函数f(x)的图象过点(1,7)代入函数方程得：a+b=7当a>0,a^x>0,f(x)=a^x+b>b,当f(x)>m对x属于R恒成立时,m0,g(1)0-k>0-3-K0联立上面三式：-3
a+b=7,a=2,b=5;g(0)g(1)6,g(0)=6,g(x)在x
是不是打错了,或漏打了?你再仔细与题目对对.
由罗尔中值定理,如果函数f(x)满足以下条件：①在闭区间[a,b]上连续,②在(a,b)内可导,③f(a)=f(b),则至少存在一个ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0.你这个条件满足存在a,b∈(-2,0),f(a)=f(b)=0,所以一定存在一个ξ∈(-2,0),使得f'(ξ)=0.另外这个条件是影响不了单调性的,除
函数f（x）=x2+2ax+1有零点，则4a2-4≥0即：a≥1或a≤-1，则函数f（x）有零点的概率是P=1+14=12故答案为：12．
解题思路： 考查幂函数的单调性，分指数大于0和指数小于0，同时考虑系数的符号解题过程：
（1）F'(X)=3x^2-8x 令F'(x)>0,得：3x^2-8x>0,即x(3x-8)>0,得：x8/3 所以,增区间是：（负无穷,0）,（8/3,正无穷） 减区间是：（0,8/3）（2）由（1）知在区间[0,4]上单调情况如下： 在【0,8/3】上递减,在【8/3,4】上递增, 所以最小值就是F(8/3)=51
由题意,得y'=x/√(x^2+1)-a=0没有X>0的解x^2=a^2(x^2+1), a=1时无解a1时,x^2=a^2/(1-a^2),要使其无解,有：1-a^21因此当a>=1时,y'符号不变（y'
①当a=0时f（x）=-3x2在区间（-1，0）上是增函数∴a=0符合题意；②当a≠0时，f'（x）=3ax (x-2a)，令f'（x）=0得：x1=0，x2=2a当a＞0时，对任意x∈（-1，0），f'（x）＞0，∴a＞0 （符合题意）当a＜0时，当 x∈(2a，0)时f'（x）＞0，∴2a≤-1，∴-2≤a＜0（符
求增减区间时不能用交或者是并的符号,只能写成答案中的那种
由实数的性质，我们易得命题p：a2≥0&（a∈R）为真命题，而根据函数f（x）=x2-x的在[12，+∞）上单调递增，故q为假命题，∴p∨q为真，故A正确；p∧q为假，即B错误；（?p）∧（?q）为假，即C错误；（?p）∨q为假，即D错误；故选：A 再问： 中间的符号如∨，∧是什么意思？
（1）由f（-2）=0，4a+4=0=>a=-1，∴F（x）=-x2+4&(x＞0)x2-4&&(x＜0)．（2）∵mon＜0m+n＞0，∴m，n一正一负．不妨设m＞0且n＜0，则m＞-n＞0，m2＞n2F（m）+F（n）=f（m）-f（n）=am2+4-（an2+4）=a（m2-n2），当
f（2的X次方）的定义域是【-1,1】即-1
证明：令g（x）=f（x）-x& x∈（0，1）因为：0＜f（x）＜1所以：g（0）=f（0）-0=f（0）＞0g（1）=f（1）-1＜0所以：g（0）g（1）＜0，因为函数f（x）可微分，故f（x）连续，因此g（x）肯定连续根据零点定理，可知，在x∈（0，1）上，至少有一个点满足：g（?）=0，?∈（0，1
要使函数f（x）g（x）有意义，则2x-3＞0，即x＞32，故函数f（x）og（x）的定义域是（32，+∞），故选：B．
单调性判断一般有两种方法：定义法及导数法.估计你的这个问题应该用定义法来证明,课本有定义法证明的全套路线.取x1
把f(x)看成是p(x)=4sin（2x+1）和q(x)=-x的迭加.划出两个简图,你会发现当x=-4时fx)>0,x=-2时,f(x)>0,在-4
也许感兴趣的知识定积分问题：积分上限x和被积分表达式(x-t)f(t)dt中的 x 应该如何理解?
问题描述：
定积分问题：积分上限x和被积分表达式(x-t)f(t)dt中的 x 应该如何理解?我看到网上类似题目,就是不理解为何被积分表示中的x可以提到积分符号外面?
问题解答：
注意被积函数中那些不是积分变量的变量可以提出到积分号外面,因为积分是对积分变量而言的,这里就是对t而言的,当然x是可以移出去的.积分上下限是积分变量t的取值区间,里面所含的x要等到求出被积表达式的原函数时再代入即可!
我来回答：
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注意被积函数中那些不是积分变量的变量可以提出到积分号外面,因为积分是对积分变量而言的,这里就是对t而言的,当然x是可以移出去的.积分上下限是积分变量t的取值区间,里面所含的x要等到求出被积表达式的原函数时再代入即可!
积分中值定理
f(tx)dt=1/2 xt2上限是0 下限是1代人得1/2 x对x求导得1/2
1根据洛笔答法则,=lim(x→a) f(x) =f(a)2根据积分中值定理,∫[x,x+1] (sint)/t dt=[(sinξ)/ξ]·[(x+1)-x]=(sinξ)/ξ其中ξ是介于 x和x+1之间的一个实数.当x→∞时,x+1→∞；根据夹逼原理,ξ→∞.则原极限=lim(ξ→∞) (sinξ)/ξ=0
设f(x)在区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积可积未必可导,但可导一定可积就是说假如f(x)不是连续的,那么他是可积的,但是∫f(t)dt 是不可导的 说个例子最好f(x)=1 x0x0时 ∫(a→x)f(t)dt=∫(a→x)1dt=x则∫(a→x)f(t)dt=|x|但是我们知道
答：(0→x)∫tf(t)dt求导得：[(0→x)∫tf(t)dt]'=xf(x)把tf(t)看成g(t)就可以了 再问： f(t)dt导数是f(t),那就是t乘f(t)dt导数是t乘f(t)？这么简单？ 再答： 是的。 再答： 不客气，如有帮助请采纳支持，祝你学习进步，谢谢
求导得f(-x) 再问： 能不能写一下过程啊，我不明白的有两个地方，一个是利用求导公式∫（x，0）f（U）du=f'（x），这里能不能把X完全替换u，不管是f（-u）还是f(u)都变成f‘（x），第二个问题是积分变量是dt这里却是f（-t）怎么处理啊 再答： 管他是什么，直接往函数式子上面代，然后再对积分限求导就可以了
F(x)=2∫(0,x)tf(2t)dtF'(x)=2(∫(0,x)tf(2t)dt)'=2xf(2x) 再问： 老怀疑那f(2t)不能直接代入x, 谢谢你了
哦是58吧各色故意人格台湾irerfruiaeuf入耳我回复
（你的题目也够多的）1题电磁波的速度与频率无关,只与介质有关.答案：D2题动能是一个标量它的大小不与速度的方向有关.只与速度的大小以及质量有关答案：B3题电势能的大小与磁通量的变化快慢（不是大小）以及线圈的扎数有关.答案：A4题电势的大小计算公式为：U=BLV答案：B5题磁场 电流 力的方向是一个空间坐标 也就是两两互
F=dp/dt 所以就是∫Fdt=p=mv+C(积分常数)一般都是用微分表达式吧
记:∫[0,π/2]f(t)dt=k（常数）则f(x)=xcosx+∫ [0,π/2]f(t)dt可化为f(x)=xcosx+k两边在[0,π/2]积分有∫[0,π/2]f(t)dt=∫[0,π/2]tcostdt+k∫[0,π/2]dt【分部积分】k=tsint[0,π/2]-∫[0,π/2]sintdt+kπ/2k
要分类讨论,其中t是变量,而x是参变量.将积分区间分为[0,x](0≤t≤x),[x,1](x≤t≤1)f(x)=∫(1,0)│t-x│dt=-∫(0,1)│t-x│dt=-[∫(0,x)│t-x│dt+∫(x,1)│t-x│dt]=-∫(0,x)│t-x│dt-∫(x,1)│t-x│dt=-∫(0,x)(x-t)dt
fun=@(x)x.^2;%a1=[1 3 4 5];for i=1:length(a1)result(i)=quadl(fun,0,a1(i));end
就应该按照书上讲的,积分上限一定大于积分下限.当用参数方程的形式时,上限是π/2,下限是0.这里是,采用参数方程的形式,或者,采用直角坐标（参数方程）的形式,与,x元换成θ元之换元区分开.
视a(x),b(x)为中间变量,原积分是积分下限a与积分上限b的二元函数,设其为h(a(x),b(x)).则由复合函数求导公式,dh/dx=(∂h/∂a)a'(x)+(∂h/∂b)b'(x)=(-f(a(x)))a'(x)+f(b(x))b'(x)=f(b(x))b'(x
∫f(x)dx这是不定积分,它求解的是f(x)的原函数.对于定积分你这样的理解是对的,对于二重积分能用相同的理解方式.二重积分的几何意义是柱体的体积,用来计算体积的.特别地,当f(x,y)=1时,二重积分的值即为D的面积,按此方法计算面积与一元积分相比,只是方法不同,其实是一样的,在计算过程中二重积分完全能转化成一元积
对f(x)=e^x-x∫f(t)dt+∫tf(t)dt求导得,f'(x)=e^x-∫f(t)dt再对上式两边求导得,f''(x)=e^x-f(x)即f'(x)+f(x)=e^x所以,f(x)=e^(-∫1dx)[∫e^xe^(∫1dx+C)dt]=e^(-x)[∫e^(2x)dx+C]=e^(-x)[e^(2x)/2+
定积分上下限交换,积分值差一个负号.面积等几何或物理性质要求下限不超过上限,数学逻辑中一般不需要该要求
∫ cos ^2 x dx=∫ （2cos ^2 x-1+1）/2 dx =∫ （1/2cos2x+1/2） dx =1/4*0+1/2*2π=π 定积分就是求面积,这题的被积函数大于0,所以当积分区间变为1/4时前面应该乘以4,你画个图就了解了
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函数f(x)的不定积分是
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楼下正解.F(x)如果是f(x)的不定积分,则dF(x)/dx=f(x).因此只要找到一个函数F0(x)的导数为f(x),则F(x)=F0(x)+C都是f(x)的原函数,其中C为与x无关的常数.
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