求秩以及求极大线性无关组和秩

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在用初等变换求向量组的求极大線性无关组和秩时为什么非零行数等于秩,证明过程是什么
用初等变换求求极大线性无关组和秩到底是什么原理
秩的定义:矩阵经过初等变換化成梯形矩阵后非零行的个数即为矩阵的秩1
所以初等变换求向量组的求极大线性无关组和秩时非零行数等于秩.
经过初等变换将矩阵转化為简化梯形矩阵后,主元素1所对应的列即为求极大线性无关组和秩

答:答案是肯定的. 证明如下: 设A是線性空间V上一个线性变换, 其零度=0. 换言之, V中只有零向量被A映成0. 设v_1,v_2,...,v_k是一个线性无关...

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