高数选择题(导数与微分)_百度文库
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高数选择题(导数与微分)
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你可能喜欢【数学】3道高等数学题f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-n) 求f(x)的n+1阶导数.应用lagrange证明在[-1,1]上 arcsinx+arccosx=0.5πf和g在[a,b]上可导,且g≠0,证明c∈(a,b) 使得[f(a)-f(c)]/[g(c)-g(b)]=f'(c)/g'(c)-学路网-学习路上 有我相伴
3道高等数学题f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-n) 求f(x)的n+1阶导数.应用lagrange证明在[-1,1]上 arcsinx+arccosx=0.5πf和g在[a,b]上可导,且g≠0,证明c∈(a,b) 使得[f(a)-f(c)]/[g(c)-g(b)]=f'(c)/g'(c)
来源：互联网 &责任编辑：王小亮 &
三道高等数学题用换元积分法求:∫1/(e^x+1)dx∫sinxcosx/(1-...^2)(1-(sinx)^2)=-(-2-2(sinx)^2)(2-2(sinx)^2)/4=-(cos2x-3)(cos2x+1)/4原式就是-∫2sin2xdx/[(cos2x-3)(cos2x+1)]=∫dcos2x/[(cos2x-3)(cos2x+1)]后面的做法和第一题一样了,也是...3道高等数学题,拜托了,快期末考试了令方程为F(x,y,z)=z-e^z+2xy-3=0dF/dx=2y,dF/dy=2x,dF/dz=1-e^z带点(1,2,0)入得dF/dx...带φ(0)=0入得φ(x)=x^2那么这个积分与路径无关带(0,0)和(1,1)入得1/2第四大题...求助一道高等数学题设f(x)=cosx(x+sinx),则在x=0处有()有极大值对f(x)求导,导数为-sin(x+sinx)(1+cosx)。当x=0时,导数为零,当X小于0(但X无限趋近于零)时,导数大于零,当X大于零(但X无限趋近于零)时,导数小于零,函数先增后减,所以...高等数学题x≠0时,f(x)=e^[-1/(x2)],x=0时,f(x)=0,证明f(x)可导x≠0时,f(x)=e^[-1/(x2)],是初等函数处处可导当x=0时,用导数定义讨论是否可导由于lim(x-&0)[(f(x)-f(0))/(x-0)]=lim(x-&0)(e^(-1/x^2)-0)/x=lim(t-&00)(t/e^(t^2))〔注:00是...一道高级数学题GIvenf(x)=px-6/xandiff(-3)=-...-3带进去啊,有-3p+2=-4得到p=23道高等数学题f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-n)求f(x)的n+1阶导数.应用lagrange证明在[-1,1]上arcsinx+arccosx=0.5πf和g在[a,b]上可导,且g≠0,证明c∈(a,b)使得[f(a)-f(c)]/[g(c)-g(b)]=f'(c)/g'(c)(图2)3道高等数学题f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-n)求f(x)的n+1阶导数.应用lagrange证明在[-1,1]上arcsinx+arccosx=0.5πf和g在[a,b]上可导,且g≠0,证明c∈(a,b)使得[f(a)-f(c)]/[g(c)-g(b)]=f'(c)/g'(c)(图5)3道高等数学题f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-n)求f(x)的n+1阶导数.应用lagrange证明在[-1,1]上arcsinx+arccosx=0.5πf和g在[a,b]上可导,且g≠0,证明c∈(a,b)使得[f(a)-f(c)]/[g(c)-g(b)]=f'(c)/g'(c)(图7)3道高等数学题f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-n)求f(x)的n+1阶导数.应用lagrange证明在[-1,1]上arcsinx+arccosx=0.5πf和g在[a,b]上可导,且g≠0,证明c∈(a,b)使得[f(a)-f(c)]/[g(c)-g(b)]=f'(c)/g'(c)(图13)3道高等数学题f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-n)求f(x)的n+1阶导数.应用lagrange证明在[-1,1]上arcsinx+arccosx=0.5πf和g在[a,b]上可导,且g≠0,证明c∈(a,b)使得[f(a)-f(c)]/[g(c)-g(b)]=f'(c)/g'(c)(图17)3道高等数学题f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-n)求f(x)的n+1阶导数.应用lagrange证明在[-1,1]上arcsinx+arccosx=0.5πf和g在[a,b]上可导,且g≠0,证明c∈(a,b)使得[f(a)-f(c)]/[g(c)-g(b)]=f'(c)/g'(c)(图19)这是用户提出的一个数学问题,具体问题为:3道高等数学题f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-n) 求f(x)的n+1阶导数.一道高级数学题GIvenf(x)=px-6/xandiff(-3)=-...-3带进去啊,有-3p+2=-4得到p=2防抓取，学路网提供内容。应用lagrange证明在[-1,1]上 arcsinx+arccosx=0.5π问道高等数学题设函数f(x)={e^x,x=0f(0)=1limf(x)=1+a*0=1x→0+limf(x)=e^0=1x→0-因为f(x)在x=0点的左右极限相等且等于f(0),所以f(x)在x=防抓取，学路网提供内容。f和g在[a,b]上可导,且g≠0,证明c∈(a,b) 使得[f(a)-f(c)]/[g(c)-g(b)]=f'(c)/g'(c)高等数学题x≠0时,f(x)=e^[-1/(x2)],x=0时,f(x)=0,证明f(x)可导x≠0时,f(x)=e^[-1/(x2)],是初等函数处处可导当x=0时,用导数定义讨论是否可导由于lim防抓取，学路网提供内容。我们通过互联网以及本网用户共同努力为此问题提供了相关答案,以便碰到此类问题的同学参考学习,请注意,我们不能保证答案的准确性,仅供参考,具体如下:求此高等数学题得详细解答过程f(x)=x(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)...(x+1...根据定义解答:f'(1)=lim(f(x)-0)/(x-1)=1●3●(-2)●5●(-4)防抓取，学路网提供内容。用户都认为优质的答案:高等数学题:设f(x,y)=e^(cx)g(y)满足方程fx+fy=o,则g(y...fx=c*e^(cx)*g(y),fy=e^(cx)*g'(y),fx+fy=0=防抓取，学路网提供内容。第一题,f中x的最高次数是n+1,因此求f的n+1阶导数就是求x^(n+1)的n+1解导数,答案就是(n+1)!.高等数学题:设映射f:X→Y,A是X的子集,记f(A)的原像为f(^-1)(f(A...证明:(1)任意x∈A,f(x)∈f(A),从而x∈f(^-1)(f(A))(原像定义),表明A是f(^-1)(防抓取，学路网提供内容。第二题,根本不用中值定理,你就令arcsinx=t,则有sint=x,cos(0.5π-t)=x,因此有arccosx=0.5π-t,于是就有arcsinx+arccosx=0.5π.求这三道高等数学题，不定积分。答：题目复杂分又少，无人问津。我说一下思路，你可自己做。1化为部分分式2.被积函数化为1-1/(1+sinx),后者用半角代换。3.分母有理化防抓取，学路网提供内容。第三题,考虑函数F(x)=[g(x)-g(b)][f(a)-f(x)],显然有F(a)=F(b)=0,因此由罗尔定理有存在c∈(a,b),使得F'(c)=0,把F'(c)展开就是你要求的式子了高等数学一二三分别是哪些专业学问：哪种简单答：学习高数一（或称工专），首先要具备扎实的基本功。因为高数一主要是微积分，它实际是有关函数的各种运算，因此需要学习者熟悉各种函数的性质、运算等，这些基本都是防抓取，学路网提供内容。======以下答案可供参考======高等数学，第三道选择题，求解释谢谢答：设f(x)=x^5+2ax^3+3bx+4c.这是一个5次多项式，至少有一个实根。令f'(x)=5x^4+6ax^2+3b=0，则x^2=(1/5）[-3a+-√防抓取，学路网提供内容。供参考答案1:高等数学在考研数学一的所占的比例是多少？问：高等数学在考研数学一的所占的比例是多少？因为自己基础不大好，我很想...答：考研数学一试卷内容分部：高等数学56%，线性代数22%，概率论与数理统计22%。防抓取，学路网提供内容。第一题：f(x)中x的最高次幂也就是n+1次方 所以f(x)可以写成f(x)=x的n+1次方加上R（x的n次方）。其中R（x的n次方）是个多项式 ∴f(x)的n+1阶导数为(n+1)！。 大学高数难易程度如何分级？数二数三又是什么意思？答：没有程度分级这个说法大学数学有1.高等数学2.线性代数3.概率论数一是123的所有内容一般是工科学生考研时考数二是理科考知识点少点但是并不简单数三是防抓取，学路网提供内容。第三题
直接可以运用柯西中值定理考研数三是看《微积分》好还是《高等数学》好？答：高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科，主要内容包括：极限、微积分、空间解析几何与向量代数、级数、常微分防抓取，学路网提供内容。供参考答案2:高等数学中的三阶行列式怎么算答：微积分啊，空间向量的叉乘结果为a1?b2?c3+b1?c2?a3+c1?a2?b3-a3?b2?c1-b3?c2?a1-c3?a2?b1(注意对角线就容易记住了）防抓取，学路网提供内容。第一题：f(x)中x的最高次幂也就是n+1次方 所以f(x)可以写成f(x)=x的n+1次方加上R（x的n次方）。其中R（x的n次方）是个多项式 ∴f(x)的n+1阶导数为(n+1)！。高等数学∑是什么意思答：大写  小写   英文注音   国际音标注音  &#81防抓取，学路网提供内容。问道高等数学题设函数f(x)={e^x,x=0f(0)=1limf(x)=1+a*0=1x→0+limf(x)=e^0=1x→0-因为f(x)在x=0点的左右极限相等且等于f(0),所以f(x)在x=0处恒连续所以a∈R题目是不是错了?反正解连续题就是先求该点的函数值...高等数学题x≠0时,f(x)=e^[-1/(x2)],x=0时,f(x)=0,证明f(x)可导x≠0时,f(x)=e^[-1/(x2)],是初等函数处处可导当x=0时,用导数定义讨论是否可导由于lim(x-&0)[(f(x)-f(0))/(x-0)]=lim(x-&0)(e^(-1/x^2)-0)/x=lim(t-&00)(t/e^...求此高等数学题得详细解答过程f(x)=x(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)...(x+1...根据定义解答:f'(1)=lim(f(x)-0)/(x-1)=1●3●(-2)●5●(-4).......(-98)●101x→1然后我们可以来分析这个式子:98除以2为奇数。可以确定式子值为负数。观察知少了一项10...高等数学题:设f(x,y)=e^(cx)g(y)满足方程fx+fy=o,则g(y...fx=c*e^(cx)*g(y),fy=e^(cx)*g'(y),fx+fy=0=
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问题解答：
等式左边,积分中值定理：3*f(ξ)*(1-2/3)=f(ξ)=f(0) (0
我来回答：
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先用球坐标、极坐标化简,再讨论和证明.经济数学团队帮你解答.请及时评价. 再问： 其他的都懂了就第一问最后一行，很迷惑分子部分怎么来的，请你解答把问题都将清楚了我才好采纳啊，谢谢 再答：
做f(x)在x=0处的泰勒展开f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(η)x²,η∈(0,x)所以当x→+∞时,f(x)→+∞＞0,而f(0)＜0由零值存在定理知,f(x)在[0,∞)上必有零点；假设存在两个零点0＜x1＜x2使f(x1)=f(x2)=0则在(0,x1)上存在α使f'(α)=[f(x1)-f
要用到泰勒公式和积分中值定理：f(x)=f(0)+f'(0)x+[f''(θ)/2]x^2=f'(0)x+[f''(θ)/2]x^2对上式在区间[-a,a]上作定积分∫(a~-a)f(x)dx=f'(0)∫(a~-a)xdx+∫(a~-a)[f''(θ)/2]x^2dx到这一步一定要注意：θ是关于x的一个变量∵x^2在
limf(x)=A（有限值）（x趋向无穷）.对ε=1,存在X>0,当|x|>X时.有|f(x)-A|A-1
好人来了!:-)&看图~
在(a,a-f(a)/k)上用拉格朗日中值定理即存在η∈(a,a-f(a)/k)使得f'(η)=[f(a-f(a)/k)-f(a)]/(a-f(a)/k-a)=[f(a-f(a)/k)-f(a)]/(-f(a)/k)又f'(η)＞k所以[f(a-f(a)/k)-f(a)]/(-f(a)/k)＞k因为(-f(a)/k)＞
引入辅助函数g(x)=[f(x)-f(b)](x-a),就可以如图证明了.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
构造g(x)=x^2 f(x),则 g(x)在[0,1] 上连续,(0,1)内可导,且g(0)=0,g(1)=0.g(x)对x的导数为g'(x)=x (2f(x)+xf'(x)).根据洛尔定理,至少存在一点ξ∈(0,1),使得ξ(2ƒ(ξ)+ξƒ'(ξ))=0.因为ξ不等于0,所以2ƒ(ξ
简答如下：把-c到+c上的积分分成-c到x上的积分加上x到+c上的积分,这样的话,绝对值符号就可以打开了,求导得到f’’(x)=2g(x)>0,所以y=f(x)向上凹.
你这题题目解法是在用定义来证明. 即要用这样的语言来证明“对任意的e>0,存在delta>0,对任意x,只要|x-1|1,即|x-1|-->0,所以delta不用取太大,这里的delta它假定就取了个1,即|x-1|
正项级数：∑（an-Un)：（an-Un)≤（Vn-Un)因为正项级数∑（Vn-Un)收敛（两个收敛级数的差）由比较判别法正项级数：∑（an-Un)收敛.∑an=∑[（an-Un)+Un])收敛：（两个收敛级数的和）
=lim(2xf(x^2))/(2x∫(0,x)f(t)dt+x^2f(x))=lim(2f(x^2))/(2∫(0,x)f(t)dt+xf(x))=lim(4xf'(x^2))/(3f(x)+xf'(x))在题目条件f(0)=0.f'(0)不等于0,这题没办法做下去了,分子分母的极限都是0
(1)设x+b>0,x0;易得 f(x+b)>0且f(b)>0因为f(x+b)=f(x)f(b);所以f(x)>0 即对于x0; 综合题中所给有对于R中的x均有f(x)>0;(2)设a>b,a=b+x;( a,b属于R)易得x>0;所以f(x)>1;又f(a)=f(b+x)=f(b)f(x)易得f(a)>f(b);即
由连续性可取一点c使得f(c)=a/(a+b),然后在[0,c]和[c,1]上用Lagrange中值定理即可. 再问： 还有其他方法么
第二问,g(x)=e^(-cx)[f(x)-x]然后用洛尔定理,g(0)=g(a)=0
f(0+0)=f(0)*f(0),f(0)=0 or 1因为f(x)连续,所以f(x+dx)-f(x)=f(x)f(dx)-f(x)=f(x)(f(dx)-1)f(x)(f(dx)-1)趋向于f(x)(f(0)-1),任取x,此式应趋向于0,因此f(0)=1（这段你要证明的话用极限定义,不要先取前面的趋向于f(x)(f
你可以看同济大学的《高等数学》上册书第37页定理3（含证明）及定理3'. 再问： 恩，看了。不过本人悟性差~~ 书上的定理只说了大于的情形，f(x)≥f(x0)/2中的等号是怎么回事？ 再答： 即然能大于f(x0)/2，那么就能大于f(x0)/n，（这里n>2，只要取ε＝(n-1)f(x0)/n即可）。所以，存在等于的
你把 a-2x=t 则 等式右边积分限变为 （a,o） ∫(0,a/2)f(a-2x)dx =∫(a,o)f(t)d(a-t/2)=-1/2∫(a,0)f(t)d(t)还元 =-1/2∫(a,0)f(x)d(x)在乘以2倍 得原式
偶函数表示f(x)=f(-x)左=定积分(上限a,下限-a)f(x)dx=定积分(上限0,下限-a)f(x)dx+定积分(上限a,下限0)f(x)dx第一个积分中令x=-x上下限变为上限0,下限a,d(-x)=-dx=定积分(上限0,下限a)f(-x)(-dx)+定积分(上限a,下限0)f(x)dx=-定积分(上限0,
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高数证明题.设函数 在[0,1]上具有一阶连续导数,f(0)+f(1)=0,证明
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<img class="ikqb_img" src="http://g.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=b9aedf90bf7b305/7dd98df11e58f7aec54e736d1966b.jpg" esrc="http://g.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=6eedf8dca5ebd/7dd98df11e58f7aec54e736d1966b.jpg" /
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证明：构造函数g(x)=(1/2)kx&sup2;+f'(0)x+f(0),容易验证g(0)=f(0).∵g'(x)=kx+f'(0) ∴g'(0)=f'(0),g''(x)=k[f'(x)-g'(x)]'=f''(x)-g''(x)=f''(x)-k≥0∴f'(x)-g'(x)在[0,∞）单调递增,又∵f'(0)-g
提示：令F(x)=f(x)+x^2/6-7x/6。
img class="ikqb_img" src="http://c.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=40f34e1aef23/9e3df8dcd100baa0b912c8fc2e49.jpg"
img class="ikqb_img" src="http://f.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=f81be6ebf0deb48ffb3ca9d8c02fd72acb618e379b033b5ab5b95f.jpg"
Taylor展式：对任意的x,f(0)＝f(x)+f'(x)(0－x)+f''(c1)(0－x)^2/2,f(1)＝f(x)+f'(x)(1－x)+f''(c2)(1－x)^2/2.两式相减,得f'(x)＝f''(c1)x^2/2－f''(c2)(1－x)^2/2,取绝对值并利用条件得|f'(x)|
记c=(a+b)/a,即区间的中点.∫[a,b]f(x)dx=∫[a,c]f(x)dx +∫[c,b]f(x)dx
设f(x)在该区间上平均值为m.|f|最大值在c点取到.必存在区间内一点d,使得f(d)=m.显然,|f(c)-f(d)|
&#65279; 再问： 左边= 下边的第一行
f(x)在[-2,5]上二阶可导所以f(x)在[-2,5]上连续,在(-2,5)上可导所以F(X)=(x+2)^2f(x)在[-2,5]上连续,在(-2,5)上可导F(-2)=0F(5)=0即F(-2)=F(5)所以根据罗尔定理可得,存在一点m∈(-2,5)使F'(m)=0命题得证 这题就是利用罗尔定理即可证明 再问：
设g（x）=f（x）-arctanx,则g（0）=g（1）=0, 存在 0
构造F(X)=f(x)x 对此函数求导,易知其单调递增,然后用定义法算得g(x1)-g(x2)=f(x1)x1-f(x2)x2/x1x2 最后易得g(x)是增函数!
等式左边,积分中值定理：3*f(ξ)*(1-2/3)=f(ξ)=f(0) (0
构造g(x)=x^2 f(x),则 g(x)在[0,1] 上连续,(0,1)内可导,且g(0)=0,g(1)=0.g(x)对x的导数为g'(x)=x (2f(x)+xf'(x)).根据洛尔定理,至少存在一点ξ∈(0,1),使得ξ(2&#402;(ξ)+ξ&#402;'(ξ))=0.因为ξ不等于0,所以2&#402;(ξ
做f(x)在x=0处的泰勒展开f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(η)x&sup2;,η∈(0,x)所以当x→+∞时,f(x)→+∞＞0,而f(0)＜0由零值存在定理知,f(x)在[0,∞)上必有零点；假设存在两个零点0＜x1＜x2使f(x1)=f(x2)=0则在(0,x1)上存在α使f'(α)=[f(x1)-f
由题意对于任意的x,x+△x∈（a,b）（其中△x≠0）恒有|f（x+△x）-f（x）|≤A（△x+x-x）^2=A（△x）^2=A|△x|^2不等式两边同时除以|△x|,然后取极限.得lim(△x趋向0)|[f（x+△x）-f（x）]/△x|
用单变元的微分中值定理做估计.|f(x,y)－f(x0,y0)|
设g(x)=f(x)*e^x,g'(x)=f'(x)*e^x+f(x)*e^x=[f'(x)+f(x)]*e^x则g(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导且g(a)=f(a)*e^a=0,g(b)=f(b)*e^b=0,由拉格朗日中值定理知,存在ξ,ξ∈(a,b),使得g'(ξ)=0.即[f'(ξ)+
点击看大图：
先用球坐标、极坐标化简,再讨论和证明.经济数学团队帮你解答.请及时评价. 再问： 其他的都懂了就第一问最后一行，很迷惑分子部分怎么来的，请你解答把问题都将清楚了我才好采纳啊，谢谢 再答：
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