a6-10a2 16可以化简求值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-12 11:46 标签： 先化简再求值
已知等差数列的前n项和为a,前2n项和为b,求前3n项和
问题描述：
已知等差数列的前n项和为a,前2n项和为b,求前3n项和
问题解答：
c(n) = c + (n-1)d,n=1,2,...a = S(n) = nc + n(n-1)d/2,b = S(2n) = 2nc + n(2n-1)d,b - 2a = n(2n-1)d - n(n-1)d = n^2d,d = (b-2a)/n^2,c = a/n - (n-1)d/2 = a/n - (n-1)(b-2a)/[2n^2]S(3n) = 3nc + 3n(3n-1)d/2 = 3a - 3(n-1)(b-2a)/[2n] + 3(3n-1)(b-2a)/[2n]= 3a + 3(b-2a)[3n-1-n+1]/[2n]= 3a + 3(b-2a)= 3(b-a)
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a3=7a5+a7=2a6=26a6=13a6-a3=6=5d-2d=3d,d=2a1+2d=7=a1+4 a1=3an=3+2(n-1)=2n+1bn=1/[an^2-1]=1/[4n(n+1)]=(1/4)(1/n-1/(n+1))b1=(1/4)(1-1/2)=1/8Tn=(1/4)(1-1/(n+1)) 再问：
设首项为 a1 ,公差为 d ,则 a1+2d=7 ,a1+4d+a1+6d=26 ,解得 a1=3,d=2 ,因此 an=a1+(n-1)d=2n+1 ,则 bn=1/[(an)^2-1]=1/[4n(n+1)]=1/4*[1/n-1/(n+1)] ,所以 Tn=b1+b2+.+bn=1/4*[1-1/2+1/2-1
/>（1）设等差数列的首项是a1,公差为d则 a1+2d=7 ① 2a1+10d=26 ②①*5-②解得 a1=3,∴ d=2∴ an=a1+(n-1)d=2n+1∴ Sn=(a1+an)*n/2=(2n+4)*n/2=n(n+2)（2）bn=an平方-1分之1 =1/[(2n+1)²-1] =1/[2n(2
a2＋a7＋a12＝3a7＝-6∴a7＝-2an＝a7+(n-7)d＝-2-(n-7)＝5-na1＝4Sn＝n(a1+an)/2＝n(9-n)/2
a3=(a2+a4)/2=2a4=(a3+a5)/2=5可见公差d=5-2=3a1=a3-2d=-4S10=10a1+10*(10-1)*d/2=-40+135=95
（1）An=a1+(n-1)d由a3=7 ,可得a1+2d=7由a5+a7=26,可得a1+5d=13,即a1=3,d=2,则An=2n+1Sn=na1+n(n-1)d/2即Sn=n^2+2n
由已知:前99项合=60 只要算出a100即可,a100=a1+99d=? 所以算出a1就可以了.由已知把a1提出来得到a1(1+0.5+1+1.5+.+98乘0.5)=60 算出a1 再算出a100 回代就可以了.
设等差数列{an}的首项为a1，公差为d．由a7-a3=4d=8，解得d=2，由a3+a5=a1+2d+a1+4d=2a1+6d=32，得a1=16-3d=16-3×2=10．所以S10＝10a1+10(10-1)2d＝10×10+10×92×2=190．故答案为190．
第一题(a1+4)^2=a1*(a1+16)化简得a1=2所以an=2na1=2a2=4a3=6a4=8a5=10a6=12a7=14a8=16a9=18a10=20S10=(2+20)*10/2=110第二题F（1,0）抛物线方程y^2=4x所以直线y=x-1 A(x1,y1) B(x2,y2)联立得y^2-4y-4
a3=a1+2d=7S11=11a1+11*10*d/2=11a1+55d=143{a1+2d=7,{a1+5d=13解得,a1=3,d=2an=a1+(n-1)d=2n+1bn=2^(2n+1)Tn=2^3+2^5+...+2^(2n+1)=2^3*(1-4^n)/(1-4)=[2^(2n+3)-8)/3
等差数列中 a4+a6=a3+a7=0 a3a7=-16 则 a3=4,a7=-4 或者a3=-4 a7=4 第一种a3=4,a7=-4 d=-2 a1=8 Sn=na1+n（n-1）/2=8n+n^2/2-n/2=n^2/2+7.5n第二种a3=-4 a7=4 d=2 a1=-8 Sn=na1+n（n-1）/2=n^
你看是不是这样由等差数列的性质可知,a3+a7=a4+a6=-4又a3a7=-12且公差d是正整数所以a3=-6,a7=2由a7=a3+4d可得：d=2a1=a3-2d=-10 ,a10=a7+3d=8所以前10项和S10=(a1+a10)*10/2=-10
20 根据已知可以算出a5=2 每一项为2时也满足条件~~ 嘻嘻 就知道了
(1)an=a1+(n-1)da2+a4=-62a1+4d=-6a1+2d=-3 (1)a3+a5=-22a1+6d=-2a1+3d=-1 (2)(2)-(1)d=2a1= -7an = -7+(n-1)2 = 2n-9(2)an >02n-9 >0n> 9/2|an| = - n=1,2,3,4=
小意思 再答： &再问： 都已经考完啦大哥
应该是n=7或者8 因为a8=0,S7=S8
（1）a2+a7+a12=3a7=-66所以：a7=-22又已知公差是4即可以求出首项a1,通项公式就可以求出然后根据等差数列求和公式可以求出Sn的通项公式（2）你先把Sn和an代入求出bnbn应该不是一个二次函数就是个耐克函数如果是二次函数,最小值应该不是问题如果是耐克函数,最小值用基本不等式求得,最后记住,基本不等
由题意可设Sn=pn2+qn，则Sn=pn2+qn=m，①Sm=pm2+qm=n&&&&②①-②得：p（n2-m2）+q（n-m）=m-n，即p（m+n）+q=-1&&（m≠n）∴Sm+n=p（m+n）2+q（m+n）=（m+n）[p（m+n）+q]=-（m+
设公差为d则有（1+d）*(1+13d)=(1+4d)(1+4d)推出d=2;所以an=1+2（n-1）；Sn=n*n
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