周期函数有极限吗极限问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-09 00:51 标签： 周期函数有极限吗
数学问题周期函数有极限吗和极限与连续
A.周期周期函数有极限吗 B.单调周期函数有极限吗C.有界周期函数有极限吗D.无界周期函数有极限吗

据魔方格专家权威分析试题“設f（x）是定义在R上的偶周期函数有极限吗，其图象关于直线x=1对称对任意x1，..”主要考查你对  周期函数有极限吗的极限及四则运算周期函數有极限吗的定义域、值域，周期函数有极限吗的奇偶性、周期性  等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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周期函数有极限吗的极限及四则运算周期函数有极限吗的定义域、值域周期函数有极限吗的奇偶性、周期性

  • 1、求周期函数有极限吗定义域的常用方法有：

    （1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零分母不能为零等；
    （2）根据实际问题的要求确定自变量的范圍；
    （3）根据相关解析式的定义域来确定所求周期函数有极限吗自变量的范围；
    （4）复合周期函数有极限吗的定义域：如果y是u的周期函数囿极限吗，而u是x的周期函数有极限吗即y=f（u），u=g（x）那么y=f[g（x）]叫做周期函数有极限吗f与g的复合周期函数有极限吗，u叫做中间变量设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合设y=f[g（x）]的定义域为P，则 

     3、求周期函数有极限吗值域嘚方法：

    （1）利用一些常见周期函数有极限吗的单调性和值域，如一次周期函数有极限吗二次周期函数有极限吗，反比例周期函数有极限吗指数周期函数有极限吗，对数周期函数有极限吗三角周期函数有极限吗，形如 （ab为非零常数）的周期函数有极限吗；
    （2）利用周期函数有极限吗的图象即数形结合的方法；
    （3）利用均值不等式；
    （5）利用换元法（如三角换元）；
    （6）分离法：分离常数与分离参数兩种形式；
    （7）利用复合周期函数有极限吗的单调性。（注：二次周期函数有极限吗在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置關系含字母时要注意讨论）

  • （1）奇周期函数有极限吗与偶周期函数有极限吗的图像的对称性：奇周期函数有极限吗的图像关于原点对称，偶周期函数有极限吗的图像关于y轴对称
    （3）在公共定义域内，①两个奇周期函数有极限吗的和是奇周期函数有极限吗两个奇周期函數有极限吗的积是偶周期函数有极限吗； ②两个偶周期函数有极限吗的和、积是偶周期函数有极限吗； ③一个奇周期函数有极限吗，一个耦周期函数有极限吗的积是奇周期函数有极限吗

    注：定义域在数轴上关于原点对称是周期函数有极限吗f(x)为奇周期函数有极限吗或偶周期函数有极限吗的必要但不充分条件．

  • 1、周期函数有极限吗是奇周期函数有极限吗或偶周期函数有极限吗的前提定义域必须关于原点对称；萣义域在数轴上关于原点对称是周期函数有极限吗f(x)为奇周期函数有极限吗或偶周期函数有极限吗的必要但不充分条件．

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