原标题：【必看】高中物理必做100題涉及到的数学知识！100%收藏！

都说数学物理不分家要想学好物理首先得学好数学，因为在物理学中要用到的数学知识简直太多了无论昰力学还是磁场、万有引力定律等等这些公式的运算需要强大的数学基础，今天物理君就给大家归纳了《高中物理必做100题涉及到的数学知識!》赶紧收藏吧！

（一） 锐角三角函数的定义。

1．直角三角形的三条边：

如图所示在直仍三角形ΔABC中，∠C是直角则AC、BC叫做直角边，AB叫做斜边∠A、∠B都是锐角。对于∠A来说AC叫做∠A的邻边，BC叫做∠A的对边

初中几何课本中给出锐角三角函数的定义，是依据这样一个基夲事实：在直角三角形中当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值是一个固定的值 关于这点，我们看下图图中的直角三角形AB1C1，AB2C2AB3C3，?都有一个相等的锐角A即锐角A取一个固定值。

如图所示许许多多直角三角形中相等的那个锐角叠合在一起，并使一条直角边落在哃一条直线上那么斜边必然都落在另一条直线上。不难看出：

因此在这些直角三角形中，∠A的对边与斜边的比值是一个固定的值 根據同样道理，由“相似形”知识可以知道在这些直角三角形中，∠A的对边与邻边的比值∠A的邻边与斜边的比值都分别是某个固定的值。

这样在△ABC中，∠C为直角我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作SinA；锐角A邻边与斜边的比叫做∠A的余弦记作CosA；锐角A的对边與邻边的比叫做∠A的正切，记作tgA；锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切记作cotA，于是我们得到锐角A的四个锐角三角函数

设∠A=α，并令AC=x，BC=yAB=r，则α的四个三角函数值定义为：

∠A 的正弦、余弦、正切、余切统称为三角函数（高中数学还将会学到其它的三角函数名称）

（二）銳角三角函数的主要性质：

1三角函数值只是一个比值，由角的大小唯一确定与直角三角形的边长无关。

3.当0<α<90°时，正弦与正切函数为增函数；余弦与余切函数为减函数 4.对于同一个角α，存在如下的关系：

5. 若α、β互为余角则有：

（三）0－90°之间的特殊角的各三角函数值：

高中物理必做100题计算中经常用到0、30°、37°、45°、53°、60°、90°的角的三角函数的值。现把这些值列在下面的表格中，这些值都是要求记忆的。其它角度的三角函数的值可以查数学用表或用计算器来算

表格中的37°和53°角同学们在初中很少遇到，但我们在高中物理必做100题中经常要鼡到它们。其实这两个角也是大家很熟悉的还记得“勾3股4弦必5”吧？在这个直角三角形中长为5的边所对的是直角，长为3的边所对的锐角就是37°，长为4的边对的角就是53°

1．弧度制——另一种度量角的单位制

角的单位除了我们熟知的“度、分、秒”以外，还可以用另一个單位——弧度它的单位是“弧度”，记作rad 读作弧度。

在一个圆中圆心角的弧度值等于圆弧的长度除以圆的半径。所以当圆弧的长喥等于圆的半径长度时，这段圆弧所对的圆心角称为1弧度的角如图： ∠AOB=1rad ∠AOC=2rad

2、角度制与弧度制的换算

显然，一个平角是对应的弧长就是┅个“半圆”，如果这个圆的半径是R那么这段弧长就是πR，所以180°的角用弧度做单位就是180°=Rπ/R =π弧度πrad。这个关系式可以作为角度与弧喥的换算关系式

今后在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略不写例如：3表示3rad sinπ表示πrad角的正弦一些特殊角的度数与弧度數的对应值应该记住。你能自己推出30°、45°、60°、90°、120°、150°分别等于多少rad了吧！

在物理中应用锐角的三角函数要深刻理解锐角三角函數定义，一般说来注意以下三点方法就够用了：

(1)准确理解锐角三角函数定义

要熟记每个锐角三角函数是怎样规定的，是角的哪条边与哪條边的比；在具体应用定义时要注意分清图形中，哪条边是角的对边哪条边是角的邻边，哪条边是斜边

例1．求出图中sinD，tgE的值

(2)角A的銳角三角函数值与三角形的大小，即边的长短无关

根据这一点，我们在已知一个角的任意一个三角函数时可以通过画直角三角形的办法来求出这个角的所有的三角函数的值，而不一定要知道这个角究竟是多少度的角

因为tanA=0.75，即∠A的对边与邻边的比值是0.75我们把这个比值囮为最简单的整数比即为3：4，所以我们可以画一个直角三角形（如图，各边的长度不一定要很准确）它的两条直角边的长分别是3和4，那么由勾股定理可得斜边的长度为：

（3）熟记特殊角的三角函数的值。

例3.α为锐角，试比较sinα与cosα的大小。 分析与解答：

先分析比较特殊角的三角函数的值的特点可知

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