20本经典数学书(附点评）
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20本经典数学书(附点评）
20本经典数学书(转载）
莫里斯。克莱因： 《古今数学思想》
全书共三册，是数学史的经典名著。著作洋洋百万余言，阐述了从古代直到20世纪头几十年中的数学创造和发展，特别着重于主流数学的工作。大量第一手资料的旁征博引，非常全面地提及各个历史时期的数学家特别是著名数学家的贡献，是全书的一大特色。
中国科学院院士李大潜这样评价：“本书通过对漫长而丰富多彩的数学历史的介绍，突出了古今数学思想及其发展脉络，抓住了核心和灵魂，对推动和吸引读者走近数学、品味数学、理解数学和热爱数学必将大有助益。”
波利亚：《怎样解题：数学思维的新方法》
这是国际著名数学家波利亚论述中学数学教学法的普及名著，对数学教育产生了深刻的影响。波利亚认为中学数学教育的根本宗旨是教会年轻人思考，他把“解题“作为培养学生数学才能和教会他们思考的一种手段和途径。
全书的核心是在分解解题思维过程中得到的一张“怎样解题”表。作者在书中引导学生按照“表”中的问题和建议思考问题，探索解题途径，进而逐步掌握解题过程的一般规律。书中还有一部“探索法小词典”，对解题过程中典型有用的智力活动做进一步解释。
艾格纳(MartinAigner) & 齐格勒 ：《数学天书中的证明》
书中介绍了40个著名数学问题的极富创造性和独具匠心的证明。其中有些证明不仅想法奇特、构思精巧，作为一个整体更是天衣无缝。难怪，西方有些虔诚的数学家将这类杰作比喻为上帝的创造。这不是一本教科书，也不是一本专著，而是一本开阔数学视野和提高数学修养的著作。
西蒙·辛格：《费马大定理:一个困惑了世间智者358年的谜 》
生动的故事和流畅的语言使《费马大定理:一个困惑了世间智者358年的谜》形神兼备。全书分两条主线，一条是历代数学家征服费马大定理的努力，另一条是费马大定理证明者怀尔斯的成长之路。其间穿插各位数学家的轶事，精彩纷呈。
高斯 ：《算术探索 》
《算术研究》是被誉为“数学王子”的德国大数学家高斯的第一部杰作，该书写于1797年，1801年正式出版，这是一部用拉丁文写成的巨著，是数论的最经典及最具权威性的著作。
这部著作共七篇，由数的同余、一次同余方程、幂剩余、二次同余方程等构成，本书所探讨的内容是属于数学中研究整数的一部分，目的是介绍作者在高等算术领域所做的探讨。
此书简洁完美的风格多少减慢了它的传播速度，而最终当富有才华的年轻人开始深入研读它时，由于出版商的破产，又买不到它了，甚至高斯最喜欢的学生艾森斯坦从未能拥有一本，有些学生不得不从头到尾抄录全书。
埃伯哈德·蔡德勒：《数学指南:实用数学手册》
这本书不仅仅是数学公式、定理与概念的罗列，对于数学各主要学科的全貌有清晰、准确同时较为通俗的介绍。内容涵盖了数学理论前沿、数学的应用与交叉以及科学计算，并有历史评注和背景介绍。
这本书可以说是一部多功能的数学工具书，既是一本完备实用的数学手册，同时又是了解数学科学及其应用的入门概览。
齐斯·德福林：《数学的语言:化无形为可见》
数学是一种模式的科学，是我们看待世界，包括外在的物理、生物与社会世界，和内在心智世界的一种方式。数学的美，隐藏在数字、点、线与面、几何图形、函数等符号中。从古典数学（代数）到现代语言分析，从几何学、微积分到拓扑学、统计学及物理学，本书将从各学科层面，提示如何用数学去看见自然里不可见的结构；同时，从数学的发迹讲起，直至今日发展，提供一个清楚而贯通的网络。
邓纳姆：《天才引导的历程:数学中的伟大定理》
本书将两千多年的数学发展历程融为十二章内容，每章都包含了三个基本组成部分，即历史背景、人物传记以及在这些“数学杰作”中所表现出的创造性。作者精心挑选了一些杰出的数学家及其所创造的伟大定理，如欧几里得、阿基米德、牛顿和欧拉。而这一个个伟大的定理，不仅串起了历史的年轮，更是串起了数学这门学科所涵盖的各个深邃而不乏实用性的领域。当然，这不是一本典型的数学教材，而是一本大众读物，它会让热爱数学的人体会到绝处逢生的喜悦，让讨厌数学的人从此爱上数学。
玛莎·葛森：《完美的证明:一位天才和世纪数学的突破》
一位天才数学家，格里高列·佩雷尔曼，彻底解决了数学界七大千年难题之一庞加莱猜想，之后他拒绝数学界最高奖——菲尔兹奖、拒绝克雷研究所的百万大奖、拒绝好几所世界一流大学的职位邀请，从数学界销声匿迹，不再与外界接触。
《完美的证明》揭示了佩雷尔曼的成长经历，并展现出数学家异乎寻常的个性、禀赋，从而告诉人们：为什么佩雷尔曼能够证明庞加莱猜想，之后又为什么远离了世界数学界，为什么拒绝领取巨额奖金？耐人寻味的是，几位中国数学家曾声称对庞加莱猜想的证明有巨大贡献，一时成为数学界的一段公案。对此，《完美的证明》也将拨云见日，还其真相。
张景中：《直来直去的微积分》
本书从常识性的平凡道理出发，不用极限概念也不用无穷小概念，直截了当地定义了函数的导数，证明了导数的常用性质；定义了定积分，推出了微积分基本定理。
严谨而不失直观的推理，颠覆了微积分必须以极限概念为基础的传统观点。全书共18章，前10章用作者发现的新方法构建了一元微积分的逻辑框架；后8章阐述新方法与传统体系的关系和接轨的方案，以及一些重要的微积分知识。《直来直去的微积分》化解了传统微积分教学的若干最大难点，为建立高中和大学的微积分新体系描绘了蓝图。
柯朗&罗宾：《什么是数学：对思想和方法的基本研究》
这是世界著名的数学科普读物，它搜集了许多经典的数学珍品，对整个数学领域中的基本概念与方法，做了精深而生动的阐述。无论是数学专业人士，或是愿意作数学思考者都可以阅读此书。
王树和：《数学聊斋》
中科院院士张景中主编《好玩的数学系列》之一。
该书主要内容包括数学悖论，第一次、第二次、第三次数学危机，哥德尔不可判定命题、混沌、NPC理论等非平凡问题；算术、几何、图论、组合当中的有趣问题；数学思想与数学哲学当中的敏感问题等共计151个问题。如将来数学还会产生悖论与危机吗？尚未解决的数学难题是否为不可判定命题？既然是确定性系统为什么会产生紊动？愚公移山式的穷举法为什么可能无效？2+2为什么等于4？三角形内角和究竟多少度？核武库的钥匙有几把？牛顿创立的微积分能得100分吗？数学家是些什么人？数学定理为什么要证明？等等。
顾森：《思考的乐趣:Matrix67数学笔记 》
本书内容大多是从作者6年多以来积累的上千篇博客中节选而来的，分为“生活中的数学”、“数学之美”、“几何的大厦”、“精妙的证明”和“思维的尺度”五部分。
内容基本不涉及高深的数学理论，多为与现实生活联系紧密的应用型话题，又有打通几何、代数联系的富有启发性的讨论，还间或介绍了一些著名数学难题的最新研究进展，信息十分丰富。
中国科学院院士张景中这样评价：“本书一大特色，是力图把道理说明白。作者总是用自己的语言来阐述数学结论产生的来龙去脉，在关键之处还不忘给出饱含激情的特别提醒。数学的美与数学的严谨是分不开的。数学的真趣在于思考……本书讲了不少相当深刻的数学工作，其推理过程有时曲折迂回，作者总是不畏艰难，一板一眼地力图说清楚，认真实践着古人“诲人不倦”的遗训。这个特点使本书能够成为不少读者案头床边的常备读物，有空看看，常能有新的思考，有更深的理解和收获。”
斯蒂芬·弗莱彻·休森《数学桥：对高等数学的一次观赏之旅》
这是一本独一无二的数学书。它不是教科书，也不是普及书，而是一本介于这两者之间的“普及性教科书”。
它以高中数学为起点，用一种娓娓道来、徐徐展开的方式，向你展示大学数学中的核心内容和亮点，让你欣赏许多令人惊叹的结果，领略它们的自然之美和实用价值。这就好比一座数学桥，帮你从以重复性解题操练为基础的高中数学，平安顺利地过渡到以系统性思想探究为主旨的高等数学。
阿尔布雷希特·博伊特施帕赫：《了如指掌：数学问题如数家珍》
没有给出现成的方程和公式，没有提纲挈领的数学史介绍，也没有提供任何文字说明，位于吉森(Gieβen)的“数学驿站”互动博物馆用动手实验的方法激发人们的求知欲。它每年吸引了15万名各年龄段的游客前来参观，让人们流连忘返的方法其实就是玩掷骰子游戏、做肥皂膜实验或者探究人体中的黄金分割等。这使得人们在不经意间掌握了许多数学现象，并且尝试对数学的自主思考。
作为馆长，也是《了如指掌:数学问题如数家珍》作者，博伊特施帕赫早已习惯了观众提出的任何问题。多年来他有了个想法，就是把那些最原始的最常提到的问题写下来，这就成了《了如指掌:数学问题如数家珍》。更棒的是:没有一道题是不能解的。
达斯&荚斯芮&帕皮老特：《解码者：数学探秘之旅》
这是一本由专业摄影师在法国高等科学研究所拍摄的科研人员日常学习、工作的照片辑。多位菲尔兹奖、沃尔夫奖、阿贝尔得主在内的著名数学家、理论物理学家以及年轻的访问学者们也为《解码者:数学探秘之旅》写下的随想和短文，语言清新优美，平淡自然却韵味深远，这些文章触及了数学研究的核心，将带领了解：数学家是些什么样的人？他们经常考虑些什么？
皮耶尔乔治·奥迪弗雷迪：《数学世纪:过去100年间30个重大问题》
《数学世纪:过去100年间30个重大问题》在有限篇幅内深入浅出地概括了这个世纪数学的主要成就。内容介绍了数学基础，20世纪的纯粹数学、应用和计算数学，以及目前未解的重要问题，中间穿插了希尔伯特的23个问题的解决情况、菲尔兹奖和沃尔夫奖得主的工作成就等。
E·T·贝尔：《数学大师:从芝诺到庞加莱 》
这是介绍数学史和数学艺术的经典著作，它深入浅出地介绍了数学发展的历程，从古希腊的几何学，历经牛顿的微积分学，再到概率论、符号逻辑等等，都有详略合宜的叙述。
这也是一部思想史，追述了从古代到20世纪数学思想的伟大发展。贝尔是美国重要的数学史家。这本书还告诉我们，数学家并不是一群躲在象牙塔内冥思苦想、不食人间烟火的怪人，他们除了智力过人以外，也和我们一样，有着世俗的欲望和追求，经历着常人的喜悦和苦恼。全书以历史上30多位数学大师的生平为主线，分章讲述了他们的杰出贡献、性情喜好和生活轶事。
哈尔·赫尔曼：《数学恩仇录:数学家的十大论战 》
这本书向我们展示了在数学中，巨大的争端是如何推动数学的伟大进步。伟大的数学头脑思考问题的方式不止一种，数学中的争端为这个说法提供了无可争辩的证据。
16世纪，为了争得三次方程和四次方程解法的首先发现权，卡尔达诺和塔尔塔利亚大战一场；当塔尔塔利亚利用卡尔达诺的儿子作告密者，将卡尔达诺交给了西班牙宗教裁判所，他们之间的阴谋和对抗才宣告结束。
接下来的几个世纪，在解析几何和光学的问题上，笛卡儿和费马争论不休；在微积分的首创权上．牛顿和莱布尼兹之间产生了激烈的争端；在微积分问题上，伯努利兄弟针锋相对；在数学的逻辑基础问题上，庞加莱和罗素战斗不休。在20世纪一场令人瞩目的数学冲突中，希尔伯特和布劳威尔卷了进来，爱因斯坦采取了中立的立场，形容他们之间的论战是青蛙和老鼠的战争。
在这本引人入胜的揭示数学家之间争端的书中，哈尔·赫尔曼既探讨了数学，又探讨了时代的精神。从提出或反驳这些有争议观点的信件，文章和书籍中，从对这些数学家的贡献作出过评价的历史学家的著作中，他酝酿出了这本书。在今天的数学中，很多激起这些争端的观点都很引人注目。例如，希尔伯特的证明理论是一个强有力的数学工具，在计算机科学中尤其如此。罗素的逻辑主义在现在不乏支持者。康托尔的集合论成为现代拓扑学和分形学的基础，它所导致的进步，为无穷小量微积分打下了坚实的基础。
永野裕之：《写给全人类的数学魔法书 》
全书只讲解了10种基本解题思路，却足够你游刃有余地应对各种初高中数学难题，甚至连那些冷僻的高考试题你也可以轻松拿下。更重要的是，你将通过这10种解题思路，将所有的数学知识融会贯通，形成自己的学习方法，最终对数学开窍！
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　高一数学课本内容
　第一章 集合与简易逻辑
　　本章概述
　　1.教学要求
　　[1] 理解集合、子集、交集、并集、补集的概念;了解空集和全集的意义;了解属于、包含、相等关系的意义;掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合.
　　[2]掌握简单的含绝对值不等式、简单的高次不等式、分式不等式的解法;熟练掌握一元二次不等式的解法.
　　[3]理解逻辑联结词"或"、"且"、"非"的含义;理解四种命题及其相互关系;掌握充要条件.
　　2.重点难点
　　重点：有关集合的基本概念;一元二次不等式的解法及简单应用;逻辑联结词"或"、"且"、"非" 与充要条件.
　　难点：有关集合的各个概念的涵义以及这些概念相互之间的区别与联系;"四个二次"之间的关系;对一些代数命题真假的判断.
　　3. 教学设想
　　利用实例帮助学生正确掌握集合的基本概念;突出一种数学方法--元素分析法;渗透两种数学思想--数形结合思想与分类讨论思想;掌握三种数学语言--文字语言、符号语言、图形语言的转译.
　　1.1 集合(2课时)
　　目的：要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法;初步了解集合的分类及性质。
　　教学重点：集合的基本概念及表示方法
　　教学难点：运用集合的两种常用表示方法--列举法与描述法，正确表示一些简单的集合
　　教学过程：
　　第一课时
　　一、引言：(实例)用到过的"正数的集合"、"负数的集合"、"不等式2x-1>3的解集"
　　如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
　　集合与元素： 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
　　指出："集合"如点、直线、平面一样是不定义概念。
　　二、集合的表示：
　　用大括号表示集合 { ... }
　　如：{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}
　　用拉丁字母表示集合
　　如：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5}
　　常用数集及其记法：
　　1.非负整数集(即自然数集) 记作：N 2.正整数集 N*或 N+ 3.整数集 Z
　　4.有理数集 Q 5.实数集 R
　　集合的三要素： 1。元素的确定性; 2。元素的互异性; 3。元素的无序性
　　三、关于"属于"的概念
　　集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A 记作 a?A ，相反，a不属于集A 记作 a?A (或aA) 例： 见P4-5中例
　　四、练习 P5 略
　　五、集合的表示方法：列举法与描述法
　　1. 列举法：把集合中的元素一一列举出来。
　　例：由方程x2-1=0的解集;例;所有大于0且小于10的奇数组成的集合。
　　2. 描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
　　① 文字语言描述法：例{斜三角形}再见P6 ○2符号语言描述法：例不等式x-3>2的解集 图形语言描述法(不等式的解集、用图形体现"属于"，"不属于" )。
　　3. 用图形表示集合(韦恩图法) P6略
　　六、集合的分类
　　1.有限集 2.无限集
　　七、小结：概念、符号、分类、表示法
　　八、作业 P7习题1.1
　　1.1 第二教时
　　一、 复习：(结合提问)
　　1.集合的概念 含集合三要素
　　2.集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法
　　3.集合的分类：有限集、无限集、空集、单元集、二元集
　　4.关于"属于"的概念
　　二、 例题
　　例一 用适当的方法表示下列集合：(符号语言的互译，用适当的方法表示集合)
　　1. 平方后仍等于原数的数集
　　解：{x|x2=x}={0,1}
　　2. 不等式x2-x-6<0的整数解集
　　解：{x?Z| x2-x-6<0}={x?Z| -2
　　3. 方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集
　　解：{(x,y)| 4x2+9y2-4x+12y+5=0}={(x,y)| (2x-1)2+(3y+2)2=0}={(x,y)| (1/2,-2/3)}
　　4. 使函数有意义的实数x的集合
　　解：{x|x2+x-6?0}={x|x?2且x?3,x?R}
　　例二、下列表达是否正确，说明理由.
　　1.Z={全体实数} 2.R={实数集}={R} 3.{(1，2)}={1，2} 4.{1，2}={2，1}
　　例三、设集合试判断a与集合B的关系.
　　例四、已知
　　例五、已知集合，若A中元素至多只有一个，求m的取值范围.
　　三、 作业 《教材精析精练》 P5智能达标训练
　　1.2子集、全集、补集
　　教学目的： 通过本小节的学习，使学生达到以下要求：
　　(1)了解集合的包含、相等关系的意义; (2)理解子集、真子集的概念;
　　(3)理解补集的概念; (4)了解全集的意义
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& && &&&给大家分享一套初中数学教材，经典之作，有学生版和老师版。学生版，是彩印的。课本编排的很好，例子设计的很生动。看起来很舒服，同时内容也很丰富，练习题，思考题，课外延伸，以及每章的总结都有，很精炼（下面有图例，初二平移）。老师版是黑白的，有课程设计，如何讲解，知识迁移等等。
& && &个人觉得是一套不错的教材（不同版本的教材都有它自己独特的优势），有兴趣的可以下来看看，也可以发表自己看法。多看看其他教材，对自己也算是开开眼界，喜欢的可以下载，希望对你有帮助。
由于文件比较大，附加上传不了，故放在百度云里。
& &&&学生版：
& &&&老师版：
（学生版七年上册封面）
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本帖最后由 hylpy1 于
19:49 编辑
楼主是华南理工大学金融系大一的学生。
在一所工科的985读了半年的书，对国内几本经管类的常用数学教材也有一些简单的体会，写出来给大家分享一下，主要是教材推荐和体会。
本人才疏学浅，看过的教材其实也不多，主要是我们学校自己的教材和推荐的教材两种，只是说说自己的看法，还希望各位指教。
涉及的主要学科是：高等数学（微积分），线性代数（高等代数），数学分析，解析几何，概率论与数理统计。字数超标，本楼只有高数和线代的部分，剩下的部分在二楼。
首先，楼主的一个评判标准是，好的教材不仅要有好的内容和编排，还要有好的排版。
大家想想看，教材是需要学生学习的，如果教材的知识点在排版上都做了重点化处理（字体、加粗、排版等等），那么整本书看起来条理就非常清晰，学生们在看的时候才比较有兴趣、有效率。如果一打开课本都是黑压压的一片那有什么意思？还没开始看头就晕了。所以楼主比较推崇排版好的教材。
其次，我还认为，好的教材还应该有好的、足够的配套资料。配套资料是对教材本身的重要补充，楼主认为，既然是要好好学，那就把配套的辅导书等等一起拿回来看才行。
楼主还有一个观点是，好的教材还应该适合自学。现在的高考制度决定了中国相当部分的学生都不能选择到自己最喜欢的专业，那么很多时候，感兴趣的课程是要自己选择的，就像现在很多理工科学生转向经管类一样。所以好教材的自学能力也很重要，要做到精炼、充实而不繁杂，学科太多，学生没办法都去旁听，也没那么多时间和精力来学习。
上面的三个标准是我对几本教材基本的评判标准，那么接下来我就详细的说一下我的看法吧。
以下内容设置了回复可见，免费。
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首先是高等数学（有的学校和专业用微积分的名字，其实就是高等数学的删减）这门课程的教材。我手中的教材有两套：
1、推荐教材：《高等数学》上、下全二册（第六版），同济大学数学系，2007年，高教社，绿色封皮。
& &&&&&配套辅导书：《高等数学习题全解指南》（上、下册，同济.第六版），《高等数学附册-学习辅导与习题选解》（上下册合订本，同济.第六版）
（新注：此书已经出版社第七版及相应的配套辅导书）
这套书是高等教育“十一五”国家级规划教材，可以说是国内大学的高等数学课程中用得最多、评价最高的教材了，从78年到现在，6版都是非常经典的教材（我爸大学用的是第二版....），经久不衰，好评不断。那么这套书好在哪里呢？
（1）内容充实、讲解到位、习题经典，没有错误，适合做基础入门教材、自学及参考。
这套书内容非常充实，和普通的高等数学教材比起来，讲解很详细。打个比方，极限部分，华南理工版教材对函数、映射部分的回顾就很简略，而同济版的高数里，对学习高数所用到的函数、映射、集合等等非常基础的中学数学概念都有很详细的回顾和讲解，就算是没学过中学数学都能看得懂。
书的内容就不用我多说了，讲解和引入很细致、到位，自学完全没问题。习题的难度偏易，量也适中。
书的附录也做得很好：行列式简介、积分表、常用曲线简介等，都是书中一些内容的补充，尤其是积分表和曲线简介非常实用。
（2）排版精美、美观，突出了重点。
正如上面的评判标准所说，这套书排版非常好，所有的概念和新名词、定理、公式等等都做了重点化处理，部分定理的证明等等选学内容采用了楷体小字排印，选学内容带了星号，一目了然。
（3）配套书目齐全。
配套的三本书中，上下册的习题全解指南实际上是课本所有习题的详解参考答案，有过程而不是只有一个答案，部分题目还有多种解法和题型解析。全解指南里面还附带了几份考研和同济自己的部分试卷以及解答，算是个小福利吧。
还有一本学习辅导与习题选解，这本呢，习题选解就是课本部分习题的详解参考答案，也就是习题全解指南的节选，这部分实话说没多大用，重点在于它的学习辅导部分。这部分叙述了每一章节的内容要点、教学要求，补充了个别例题，对每节中的个别重难点问题做了解释。这本书在期末复习的时候很有用处，可以当提纲和错题集看。
在我看来这套书的缺点很少很少，只有一个可以不算缺点的缺点，就是这套书定位于基础教材，但在略高难度的内容拓展上稍有缺失。实际上也不是什么问题，毕竟一本教材不可能面面俱到。
总结定位：基础入门教材、习题集
2、本校教材：《高等数学》（上下册），华南理工大学数学系（周胜林、刘西民）编，2012年，高教社。
& && & 配套辅导书：《高等数学学习辅导书》，华南理工大学数学系，2012年。
这套书是国家工科数学课程教学基地建设教材，是我们华南理工大学的数学系自己编的，虽然是模仿同济版的内容编排来写的，但是实话说，错误较多，讲解偏难，答案错误略多，不太适合做基础教材。
不过在内容拓展上，相对同济版而言，要深一些，可以用做参考书和拓展教材。
另外，这本配套的学习辅导书还是相当不错的，配合同济版也完全可以使用，和同济自己出的学习辅导与习题选解相比，例题多了很多，讲解比较详细，还配有章节自测题，内容充实一些。
总结定位：参考书、拓展教材、拓展参考书
接下来分析的是线性代数和高等代数。
1、推荐教材1：《工程数学-线性代数》，同济大学数学系，2007年第5版，高教社。
& & 配套辅导书：《线性代数附册-学习辅导与习题全解》，同济.第五版，同济大学数学系，2007年，高教社。
（新注：此书已经出版社第六版及相应的配套辅导书）
这套书是高等教育“十一五”国家级规划教材，不过相对于全国知名的高数而言，同济版的线性代数做的要差一些，用的院校也少一些（不过应该还算是用的最多的之一）。虽然如此，这套书还是相当不错的，如果只打算包过线代、为以后的科目做基础，这套书还很不错。
也许是同济大学的课本都有统一要求，这本线代和高数的优点是基本相同的，可参见上面的同济第六版高数介绍。相对于高数而言，这本书反而是缺点比较多。
配套的辅导书相当于高数的三本书的综合，应该说质量还是很不错的，内容、排版等等各方面都很好。
（1）内容过于功利化，直观性缺乏。
这应该说不是它独有的问题，而是现在国内几乎所有线性代数课本、乃至于这门课程本身设置的问题：把线性代数作为一门工具性课程而非基础数学学科来学习，省略了许多基础内容，使得课程的直觉性和趣味性大打折扣。这也就导致大部分学生觉得线性代数很抽象，因为作为一个工具，线性代数的直觉性丧失了。
（2）拓展过度，偏难内容过多。
书中很多内容属于过分拓展的部分，要学的内容太多，容易使得学生抓不住学习重点。
总结定位：工具性基础教材、参考书
2、推荐教材2：《高等代数——大学高等代数课程创新教材》（上册），丘维声著（第三版），2010年，清华大学出版社。
& &&&该书没有配套辅导书，或者说辅导书已经整合到了课本中，学习辅导书是配给第二版而非第三版的，大家不要买呀！！楼主就是被坑的先例...
说明：本套教材是北京市高等教育精品教材立项项目，作者是北大丘维声教授，非常著名的老师。他的教材三版，也都是高等代数教材中的标杆，尤其是80年代的第一版，非常经典；第二版普遍评论不佳，而新的第三版相对还不错。
由于上述的线性代数课程自身的直觉性丧失的问题，楼主强烈建议，如果大家确实想学好线性代数这门课程，直接看这本高等代数上册即可，内容是完全等同的！（高等代数的上册相比线性代数，其实根本深不了多少）！！
（1）内容充足，讲解细致，习题经典。
这套教材在数学类专业学习的高等代数中也是非常非常经典的一套教材了，编排很有特色：每个章节分成了“内容精华”和“典型例题”两个部分，先讲知识点，再举例题，编排很独特、讲解的很清晰。此外每章结尾还有“应用天地”，讲述该章知识的一个应用。
（2）排版做了重点化处理。
这一点和同济版高数类似，我就不叙述了。
这套书最大的缺点就是习题答案太简略，没有详解，这是最大的遗憾。不过例题很多，例题讲解很细致，算是一种弥补吧。
总结定位：基础教材、习题集、参考书、拓展教材
余下的课程请见二楼。写了两个多小时，班门弄斧了一回，有不足之处，还请各位见谅，谢谢。
补充内容 ( 16:39):
做几个重要的补充说明：
1.这些东西都是建立在我本人的了解和网络以及其他同学的信息得来的，我本人并没有通读过所有的教材，因此也请各位不要认为我说的一定正确。
补充内容 ( 16:40):
2.本文的目的就是推荐本科数学基础课程的入门教材，针对的是一般的国内学生的学习需求而不是想要出国或是深造的学霸们，因此说这些教材怎样怎样的请自重。
如果为了应试和打基础做练习，这些教材还是不错的，如果是为了加深理解，未来以研究为目标还是可以多读读美国的数学教材
很用心的总结。
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本帖最后由 sgyh0521 于
16:48 编辑
解析几何、数学分析和概率论的部分在这里，就不设置回复可见了。
剩下的教材，我都只是粗略的看过一些，没法详细分析，只能给一点提示性的推荐语言了。
数学分析：通常大部分学校用华东师范大学的第四版（高教社，深蓝封面）比较多，也有很多用复旦大学出版社第二版（欧阳光中版，绿色封面，不是杏色封面）的，两者都是国家级规划教材（前者“十一五”，后者是“十五”）。
华东师范的版本有配套辅导书，讲解详细，适合做基础入门教材，但不适合做习题集，因为他的详解只有一部分题目；复旦第二版要难一些，印象中没有配套辅导书，但适合做拓展教材、习题集和参考书，不过时间太长了，比较难买到。
复旦第三版（杏色封面，十一五国家级规划教材）虽然没看过，我也提一下吧，这一套普遍评论不太好，据说是以物理学的思维来写的，比较难懂。
此外，北京大学出版社伍胜健的版本（黄色封面），也是不错的参考书；俄罗斯的卓里奇版数学分析是国际通用的经典教材，高教版的中文译本评价也不错，不过比较深，内容多一些，可以做参考书和拓展教材。
解析几何：如果只是打算作为学习线性代数的基础，这门课完全不需要买教材，可以直接参看同济第六版高等数学下册第八章的部分。但如果要系统学习的话，北大尤承业2004年的版本是公认比较好的，此外还可以选择吕林根、许子道（苏州大学数学系）编的《解析几何》第四版（2005年，高教社，有配套辅导书）。两者都是国家级规划教材，前者要深入一些，可以做拓展教材和参考书；后者偏简单，适合做基础入门教材。
概率论与数理统计：盛骤等编的浙大第四版普遍使用的最多，讲解详细、到位，评价也不错，不过我个人觉得内容有点偏多了。配有一本《习题全解指南》和一本《学习辅导与习题选解》。我的课本华南理工版相对要简略一些，质量应该说还是很不错的。
补充内容 ( 10:58):
学了半个学期概率论再说下吧，其实浙大的版本个人觉得比较平庸，观点不高，内容太多，比较突出的点就是配套资料很齐全。我们老师推荐的是中科大陈希孺老教授的版本，这个版本观点高一些，也难一点。
补充内容 ( 17:48):
其实浙大版连浙大自己的人都觉得很一般...唯一优点就是考研用，且附带随机过程
奉劝大家用其他版本，推荐一下：
概率论：中科大陈希儒/复旦李贤平（辅导书）/斯坦福钟开莱（英文），数理统计：数理统计学教程-陈希儒
请教下楼主，，学习实变泛函用北大本科生那本教材可以吗？郭懋正的
如果为了应试和打基础做练习，这些教材还是不错的，如果是为了加深理解，未来以研究为目标还是可以多读读美国的数学教材
zxn2011 发表于
如果为了应试和打基础做练习，这些教材还是不错的，如果是为了加深理解，未来以研究为目标还是可以多读读美 ...是的，我的确是推荐比较基础的教材。
L.L. 发表于
请教下楼主，，学习实变泛函用北大本科生那本教材可以吗？郭懋正的抱歉了，这个我就不大清楚了。。。
不错的文章！本人在楼主推荐下正在自学中。
得之我幸，失之我命。
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