求问：MATLAB中怎么将多解方程组的所有解显示出来？？ 用什么函数呢？
全部答案（共1个回答）
()求解或用迭代法求解。
改用数值解：
1、编写函数：
function f=fun2(in)
x=in(1);y=in(2);z=in(3);t=in(4);
f(1)=((500-x...
第一题：方程组：[x-2]+(y+1)=5.....（1）
[x-2]=4(y+1)....（2）
解：代[x-2]=4(y+1）入（1）式，得5（y+1)=5...
首先在“插入”选择“函数”插入“rank”2　在“number”选择你拉下179你提出的数字，“ref”就拉一组你你所提出的数字得出这样$A$2:$A$4记住一...
a=[4 3 -9 -0.4 13] %*把方程化成
4*x*x*x*x+3*x*x*x-9*x*x-0.5*x-13=0%
x=roots(a)
matlab中可以采用 polyfit 用于多项式曲线拟合（最小二乘法原理） p=polyfit(x,y,m) 其中, x, y为已知数据点向量, 分别表示横,...
答: 中走丝机床怎么做减少小故障
答: 学习要学好，有三个重要因素：一是兴趣，二是技巧，三是毅力。
先培养孩子对数学的兴趣，比如在孩子解出难题的时候给予表扬，告诉孩子你真聪明、可以把数学学好等，树立孩...
答: 数学：甲数、乙数与丙数的和是1400，甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的二分之一，求甲、乙、丙各多少？
答: 中国人的数学理应比外国人好！ 这是我的个人观点，这在于中国人对数字的发音是单音，因此，对数字的记忆较为简单，提高了学习数学的效率！
而科学的发展，往往受制于社会...
无锡至少有两所正规大学：
1、江南大学
2、南京农业大学无锡渔业学院。由于它不直接在无锡召本科生，所以许多人不知道这个学校：它位于山水东[西？]路九号，拥有约20位正教授/研究员，80位副教授/副研究员，和多位首席科学家。去年还有中国工程院的院士一名。
1、江南大学坐落于太湖之滨的江南名城——江苏省无锡市，是教育部直属的国家“211工程”重点建设高校。
　　享有“轻工高等教育明珠”美誉的江南大学，有着久远的历史渊源和深厚的文化底蕴。在1902年创建的三江师范学堂基础上发展起来的中央大学（现南京大学）是江南大学办学的前身。1952年全国高校院系调整时，南京大学食品工业系、浙江大学农化系、江南大学食品工业系以及复旦大学、武汉大学的有关系科合并组建成南京工学院（现东南大学）食品工业系。1958年该系整建制东迁无锡，成立无锡轻工业学院，1995年更名为无锡轻工大学，1998年由隶属中国轻工总会划转直属教育部。2001年1月，经教育部批准，无锡轻工大学、江南学院、无锡教育学院合并组建江南大学。
　　学校学科涉及经济学、法学、教育学、文学、理学、工学、农学、医学、管理学等九大门类，设有生物工程学院、食品学院、纺织服装学院、化学与材料工程学院、设计学院、机械工程学院、通信与控制工程学院、信息工程学院、商学院、法政学院、文学院、师范学院、理学院、外国语学院、土木工程系、医学系、艺术系、体育系等18个院（系），共56个本科专业，全日制在校本科学生18500余人。成人学历教育在籍学生5000余人，网络学历教育在籍学生1万余人。还有经教育部批准的中外合作办学的莱姆顿学院及与社会力量合作办学的江南大学太湖学院。
　　学校设有轻工技术与工程、食品科学与工程等2个博士后流动站和10个博士点，覆盖发酵工程等16个二级博士学科专业和39个硕士学科专业，基本包涵了轻工、纺织、食品的全部领域。现有在校各类硕士研究生、博士研究生2500余人。学校拥有4个国家级和部省级重点学科，建有教育部、国家计委批准的“国家生命科学与技术人才培养基地”，培养本硕连读、本硕博连读的高层次人才。食品科学、发酵工程等2个国家重点学科在国内同类学科中具有独特优势，实力雄厚，处于领先地位，在国际上有较大影响。经近50年的建设与发展，江南大学已成为一所规模结构较为合理，教学质量优异，科研水平上乘，社会服务盛誉，各方面均得到社会公认，在国内外具有较高知名度的多科性大学。
　　学校师资力量雄厚，现有专任教师1519名，其中中国工程院院士3名（2名为双聘院士），教授160名，副教授456名。由300多名博士生导师、硕士生导师组成的学术带头群体，为高层次人才培养、科技创新和社会服务奠定了厚实的基础。学校始终坚持社会主义办学方向，坚持以育人为本，把为经济建设和社会发展培养高质量的人才作为学校的根本任务。经过多年努力，形成了具有自身特点的人才培养体系和教学质量保障体系，做到人才培养与市场需求紧密结合，培养高素质创新型的专门人才。学校注重学生综合素质、基础知识和实践能力的培养，如在本科教学中，将相对狭窄的专业对口教育转到本科通识加特色教育；推进多样化的人才培养方式，学生通过辅修、第二专业、第二学位等途径培养复合型人才；让学生早期介入科研活动，从科研实践中感受和理解知识产生和发展过程，培养学生科学素养、科学精神、创新能力。学校十分重视校园精神文明建设。一年一度的江南之春文化艺术节、科技节、金秋体育节等活动精彩纷呈，暑期社会实践、校园文化生活丰富多彩。在大学生数学建模竞赛、数学竞赛、电子制作竞赛、机器人竞赛、艺术设计竞赛等全国性比赛中，学生连年获得大奖。建校以来，学校已为国家输送了数万名毕业生，许多毕业生已成为各条战线的科技精英和领导骨干。
　　作为我国轻工、食品、生物技术高科技的摇篮与依托单位之一，“九五”期间，学校承担并完成了大批国家重大科技攻关项目及省部级应用基础研究课题，其中有70多项研究成果填补了国内空白，并达到了国际先进水平，30多项科研成果荣获国家和省级科技进步奖。“十五”以来，学校科研实力进一步增强，科技项目和科技成果逐年增多。2003年取得国家、部省级以上科技成果奖励20项，其中有国家科学技术发明二等奖（一等奖空缺）一项，中国石油和化学工业科学技术一等奖一项等。2004年，科技总经费9000多万元，获准立项的纵向科研项目97项，横向科研270多项；鉴定或验收科技成果86项，其中30%以上成果达到国际领先或国际先进水平。全校教职工共发表各类论文2700多篇，出版专著130多部，被国际三大检索收录论文143篇。学校承担的国家“十五”科技攻关“农产品深加工”、“发酵工程关键技术”课题全面通过结题验收并进入后期滚动；国家自然科学基金项目获资助13项；获部省级以上科技成果奖励8项，其中1项科研成果获得江苏省科技进步一等奖；全年申请专利356项，学校专利申请量位居全国高校第7名、江苏省第1名；人文社科领域承担的项目、层次、经费等方面都有较大增长。
　　学校重视面向经济建设主战场，加快科技创新，推进科技成果产业化，建有科技部、国家计委批准的“发酵技术国家工程研究中心”等10个国家级、省部级研究中心、实验室。建立了由海尔集团、茅台酒集团、青岛啤酒集团、北京燕京啤酒集团、绍兴黄酒集团、江苏小天鹅集团等100多家企事业单位加盟的董事会，注重学校与企业、社会之间的联系，促进了产学研的结合和为社会各方面的服务。各院（系）还建有二级董事会，共有400余家企事业单位参加。学校十分重视发挥在轻工、食品、艺术设计、纺织、环境、化工、生物医药等方面的科技优势，积极为全国轻工纺织行业的科技进步、产品开发、人才知识更新服务，积极参与国家西部大开发和为江苏省沿江发展战略、苏北发展战略及海上苏东发展战略服务，积极适应无锡市支柱产业的创新发展、科技和人才需求，在科研开发、技术服务、人才培养等方面与企业开展全面合作，推动企业的技术改造和产品更新换代。与地方政府合资建立的省级大学科技园，成为高科技研究项目的重要孵化基地，为国民经济和社会发展作出贡献。由于学校的优质服务，中国电信、丹尼斯克（中国）有限公司、嘉里粮油（深圳）商务拓展有限公司、东海粮油工业（张家港）有限公司、国民淀粉上海化学有限公司、三得利（中国）投资有限公司、青岛啤酒集团、重庆啤酒集团、杰能科生物工程有限公司、广州天赐高新材料科技有限公司、国际特品（ISP）（香港）有限公司、东洋之花化妆品有限公司等大型企业都在学校设立各类奖学、奖教金，每年发放的奖学金总额达600多万元。
　　学校与国内外的教学科研交流合作频繁，是教育部批准的首批接受外国留学生和港澳台学生的高校。自六十年代开始，就接受和培养来自世界各国的留学生，现有本科、硕士、博士等各级各类留学生260余人。学校已与20多个国家和地区的44所大学建立了紧密的校际交流关系，并与美国、加拿大、日本等近20个国家的高校、机构开展办学、科研等方面的合作。目前正在执行的校际合作与交流项目有17个，其中与澳大利亚、英国一流大学之间的“2+2”学分互认合作项目受到学生的欢迎。学校聘请了50多位国外著名的学者和教授担任学校的名誉教授或客座教授，每年举办国际及双边学术交流会，已逐步成为轻纺、食品、艺术设计等领域的国际交流中心。
　　学校图书馆现有藏书152.76万余册、电子图书37.40万册，中外文期刊3100余种，建有教育部科技查新工作站。学校编辑出版自然科学、人文社会科学、食品与生物技术、教育科学等4种学报及《冷饮与速冻食品工业》和《电池工业》杂志，向国内外公开发行。
　　在教育部、省、市政府的大力支持下，地处无锡蠡湖新城、太湖之畔，占地3100多亩的学校新校区已建成面积36万平方米。新校区以“生态校园•曲水流觞”为设计理念，融青瓦白墙的江南建筑风格与小溪、树林、草坪的多层次园林空间为一体，展现绿色、水乡、文化韵味。设施先进、功能齐全、环境优美的现代化校园，为莘莘学子学习研究提供了良好的条件。
　　钟灵毓秀的江南山水，造就了江南校园开拓进取的学术氛围；蕴涵深厚的人文传统，赋予了江南学子锐意求新的创造精神。迈入新世纪，学校迎来了改革、发展的良好机遇，“211工程”将重点建设和发展工业生物技术、食品科学工程和安全、工业设计创新系统、纤维制品现代加工技术、中小企业管理与发展、轻工过程信息化科学与工程等6个优势和特色明显的学科群，进一步提升学校在轻纺、食品等学科领域的优势地位，使学校的整体办学水平和人才培养质量得到全方位的提高。
　　积百载跬步，创世纪辉煌。江南大学提出的发展总体目标是，经过五至十年时间的努力，把学校建成以工为主、理工结合、工理文交融，科技教育与人文教育协调发展，具有鲜明特色、先进水平，在国内有较大影响的教学研究型开放式多科性大学；通过不断创特色、上水平、求发展、增实力，力争在本世纪中叶，把学校建成国内一流、国际有影响、部分学科达到国际先进水平的综合性大学。
2、南京农业大学无锡渔业学院是南京农业大学与中国水产科学研究院淡水渔业研究中心，在多年联合办学的基础上于1993年7月成立的，她依托南京农业大学雄厚的基础教学条件，和淡水渔业研究中心优越的专业教学条件，为我国及国际水产事业的发展培养了一大批优秀的专业技术人员和管理人才。
学院的宗旨是以推进我国和发展中国家的渔业科学和渔业生产，使渔业产品在当今人类改革食物结构，提高营养水平，创造经济财富方面起重要作用。通过努力，使该院成为一个国际性的渔业科学教育和研究中心。
学院座落在风景秀丽的太湖之滨，中国著名的旅游城市－－无锡的西南角上，与中央电视台太湖影视基地相邻，离市区仅10公里之遥，依山傍水，环境十分幽美，交通便利，有1路和820路公交车直达。学院占地面积26公顷，建筑面积达35000多平方米。
南京农业大学从1984年开始和淡水渔业研究中心联合办学，设淡水渔业专业（专科）。学院于1994年新开设了“淡水渔业”本科专业。现设水产养殖本、专科专业，水产养殖博士点和硕士点，每年招收博士生、硕士、本科、专科各种层次。
该院长期招收外国留学生，为亚太地区名国培养淡水渔业的技术人才，今后还将进一步提高留学生的办学层次，招收硕士研究生，在招收留学生方面曾受到联合国FAO和UNDP、亚洲水产养殖中心网（NACA）的大力支持。
设有以中国工程院院士夏德全研究员为主的淡水鱼类遗传育种生物技术研究室、营养与饲料、特种水产养殖室、水产品病害研究室、渔业环境保护、渔业经济与信息中心、内陆水域增养殖等7个教研室。学院现有教职员工340名，其中具中高级职称的教师有80名。有突出贡献的农业部中青年专家和享受政府特殊津贴的18人。现有博士3人，硕士25人。
在科学研究方面，先后承担和圆满完成了国家自然科学基金、“八六三”、国家攻关和省、部级课题190多项，获得各类奖励成果85项，其中国家科技进步二等奖1项，国家科技进步三等奖4项。92年获农业部农业机构综合科研能力奖。
在多年的联合办学的实践中，南京农业大学无锡渔业学院的领导非常重视提高学院的教学质量，办学条件逐年得到改善，教学管理趋于完善，教风好、学风正，经过多年的努力，学院的各项办学条件已得到改善，教学手段已基本实现了现代化，配备了语音室、电脑房和先进的电教中心。
学院非常重视发展工作。依托淡水渔业研究中心，综合利用经贸部TCDC培训项目的人力、财力、物力。扎实提高教学质量，改善教学条件，学院领导在经费许可的情况下，投入大量的资金，进行教学设施的改造和教学仪器、设备的添置，积极改善学院的办学备件。建院六年来，学院不断改进教学设施，提高教学质量，目前已拥有教学楼、实验室、图书馆、学生宿舍楼、语音室、电脑房、活动健身房、学生食堂、足球场、蓝球场、大客车、教学实习基地等设施，为国家培养水产专业人才创造了较好的条件。
关于三国武将的排名在玩家中颇有争论，其实真正熟读三国的人应该知道关于三国武将的排名早有定论，头十位依次为：
头吕（吕布）二赵（赵云）三典韦，四关（关羽）五许（许楮）六张飞，七马（马超）八颜（颜良）九文丑，老将黄忠排末位。
关于这个排名大家最具疑问的恐怕是关羽了，这里我给大家细细道来。赵云就不用多说了，魏军中七进七出不说武功，体力也是超强了。而枪法有六和之说，赵云占了个气，也就是枪法的鼻祖了，其武学造诣可见一斑。至于典韦，单凭他和许楮两人就能战住吕布，武功应该比三英中的关羽要强吧。
其实单论武功除吕布外大家都差不多。论战功关羽斩颜良是因为颜良抢军马已经得手正在后撤，并不想与人交手，没想到赤兔马快，被从后背赶上斩之；文丑就更冤了，他是受了委托来招降关羽的，并没想着交手，结果话没说完关羽的刀就到了。只是由于过去封建统治者的需要后来将关羽神话化了，就连日本人也很崇拜他，只不过在日本的关公形象是扎着日式头巾的。
张飞、许楮、马超的排名比较有意思，按理说他们斗得势均力敌都没分出上下，而古人的解释是按照他们谁先脱的衣服谁就厉害！有点搞笑呦。十名以后的排名笔者忘记了，好象第11个是张辽。最后需要说明的是我们现在通常看到的《三国演义》已是多次修改过的版本，笔者看过一套更早的版本，有些细节不太一样。
销售额：指企业在销售商品、提供劳务及让渡资产使用权等日常活动中所形成的经济利益的总流入。税法上这一概念是不含任何税金的收入。销售额适用于制造业、商业等。
营业额会计上指的是营业收入，税法指的是应税营业收入。营业额属于含税收入，适用于饮食业、运输业、广告业、娱乐业、建筑安装业等 。
考虑是由于天气比较干燥和身体上火导致的，建议不要吃香辣和煎炸的食物，多喝水，多吃点水果，不能吃牛肉和海鱼。可以服用（穿心莲片，维生素b2和b6）。也可以服用一些中药，如清热解毒的。
确实没有偿还能力的，应当与贷款机构进行协商，宽展还款期间或者分期归还； 如果贷款机构起诉到法院胜诉之后，在履行期未履行法院判决，会申请法院强制执行； 法院在受理强制执行时，会依法查询贷款人名下的房产、车辆、证券和存款；贷款人名下没有可供执行的财产而又拒绝履行法院的生效判决，则有逾期还款等负面信息记录在个人的信用报告中并被限制高消费及出入境，甚至有可能会被司法拘留。
第一步：教育引导
不同年龄阶段的孩子“吮指癖”的原因不尽相同，但于力认为，如果没有什么异常的症状，应该以教育引导为首要方式，并注意经常帮孩子洗手，以防细菌入侵引起胃肠道感染。
第二步：转移注意力
比起严厉指责、打骂，转移注意力是一种明智的做法。比如，多让孩子进行动手游戏，让他双手都不得闲，或者用其他的玩具吸引他，还可以多带孩子出去游玩，让他在五彩缤纷的世界里获得知识，增长见识，逐渐忘记原来的坏习惯。对于小婴儿，还可以做个小布手套，或者用纱布缠住手指，直接防止他吃手。但是，不主张给孩子手指上“涂味”，比如黄连水、辣椒水等，以免影响孩子的胃口，黄连有清热解毒的功效，吃多了还可导致腹泻、呕吐。
合肥政务区网络广告推广网络推广哪家公司比较好 一套能在互联网上跑业务的系统，被网络营销专家赞为目前最 有效的网络推广方式！
1、搜索引擎营销：分两种SEO和PPC，即搜索引擎优化，是通过对网站结构、高质量的网站主题内容、丰富而有价值的相关性外部链接进行优化而使网站为用户及搜索引擎更加友好，以获得在搜索引擎上的优势排名为网站引入流量。
良工拥有十多位资深制冷维修工程师，十二年生产与制造经验，技术力量雄厚，配有先进的测试仪器，建有系列低温测试设备，备有充足的零部件，包括大量品牌的压缩机，冷凝器，蒸发器，水泵，膨胀阀等备品库，能为客户提供迅捷，优质的工业冷水机及模温机维修和保养。
楼主，龙德教育就挺好的，你可以去试试，我们家孩子一直在龙德教育补习的，我觉得还不错。
成人可以学爵士舞。不过对柔软度的拒绝比较大。　　不论跳什么舞，如果要跳得美，身体的柔软度必须要好，否则无法充分发挥出理应的线条美感，爵士舞也不值得注意。在展开暖身的弯曲动作必须注意，不适合在身体肌肉未几乎和暖前用弹振形式来做弯曲，否则更容易弄巧反拙，骨折肌肉。用静态方式弯曲较安全，不过也较必须耐性。柔软度的锻炼动作之幅度更不该超过疼痛的地步，肌肉有向上的感觉即可，动作(角度)保持的时间可由10馀秒至30-40秒平均，时间愈长对肌肉及关节附近的联结的组织之负荷也愈高。
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相关问答：123456789101112131415matlab解二元一次方程组
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matlab解二元一次方程组
一。用matlab 中的solve函数
%定义两个符号变量；
&&[x ,y]=solve('y=2*x+3','y=3*x-7');%定义一个 2x1 的数组，存放x，y
&&x=10.0000
&&y=23.0000
二。用matlab 中的反向斜线运算符（backward slash）
方程组可化为
2*x-y=-3；
A=[2,-1;3,-1]; B=[-3,7];
%可以看成将（*）式左边都除以系数矩阵A
&&A=[2,-1;3,-1];
&&B=[-3,7];
% x = 10.0000
% y = 23.0000
[转]&[转]&[转]&
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用matlab求线性方程组的解
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3秒自动关闭窗口&>&用matlab求解非线性方程组的几种方法之程序
用matlab求解非线性方程组的几种方法之程序
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用matlab求解非线性方程组的几种方法之程序，都是一些常用的方法，可作为工具使用
综合评分：0
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{%username%}回复{%com_username%}{%time%}\
/*点击出现回复框*/
$(".respond_btn").on("click", function (e) {
$(this).parents(".rightLi").children(".respond_box").show();
e.stopPropagation();
$(".cancel_res").on("click", function (e) {
$(this).parents(".res_b").siblings(".res_area").val("");
$(this).parents(".respond_box").hide();
e.stopPropagation();
/*删除评论*/
$(".del_comment_c").on("click", function (e) {
var id = $(e.target).attr("id");
$.getJSON('/index.php/comment/do_invalid/' + id,
function (data) {
if (data.succ == 1) {
$(e.target).parents(".conLi").remove();
alert(data.msg);
$(".res_btn").click(function (e) {
var parentWrap = $(this).parents(".respond_box"),
q = parentWrap.find(".form1").serializeArray(),
resStr = $.trim(parentWrap.find(".res_area_r").val());
console.log(q);
//var res_area_r = $.trim($(".res_area_r").val());
if (resStr == '') {
$(".res_text").css({color: "red"});
$.post("/index.php/comment/do_comment_reply/", q,
function (data) {
if (data.succ == 1) {
var $target,
evt = e || window.
$target = $(evt.target || evt.srcElement);
var $dd = $target.parents('dd');
var $wrapReply = $dd.find('.respond_box');
console.log($wrapReply);
//var mess = $(".res_area_r").val();
var mess = resS
var str = str.replace(/{%header%}/g, data.header)
.replace(/{%href%}/g, 'http://' + window.location.host + '/user/' + data.username)
.replace(/{%username%}/g, data.username)
.replace(/{%com_username%}/g, data.com_username)
.replace(/{%time%}/g, data.time)
.replace(/{%id%}/g, data.id)
.replace(/{%mess%}/g, mess);
$dd.after(str);
$(".respond_box").hide();
$(".res_area_r").val("");
$(".res_area").val("");
$wrapReply.hide();
alert(data.msg);
}, "json");
/*删除回复*/
$(".rightLi").on("click", '.del_comment_r', function (e) {
var id = $(e.target).attr("id");
$.getJSON('/index.php/comment/do_comment_del/' + id,
function (data) {
if (data.succ == 1) {
$(e.target).parent().parent().parent().parent().parent().remove();
$(e.target).parents('.res_list').remove()
alert(data.msg);
//填充回复
function KeyP(v) {
var parentWrap = $(v).parents(".respond_box");
parentWrap.find(".res_area_r").val($.trim(parentWrap.find(".res_area").val()));
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用matlab求解非线性方程组的几种方法之程序Jacobi 迭代法解线性方程组 A x = b 及其MATLAB编程实现
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|个人分类:|系统分类:|关键词:Jcaobi,迭代,MATLAB|
迭代法适合求解大型稀疏线性方程组(阶数高，零元素多)。作为一种求解数值问题的通用方法，迭代法的基本思想是统一的，即利用设计好的迭代公式所产生的迭代序列逐步逼近精确解。 & &设有线性方程组 $ &\boldsymbol{A{}x}=\boldsymbol{b}$ (6.35) 其中$\boldsymbol{A}$ 非奇异，此时方程组(6.35) 有唯一解$\boldsymbol{x}^\ast$. & &将方程组 &$(6.35)$ 变形为等价形式 & & & & & &$ &\boldsymbol{x}=\boldsymbol{B{}x}+\boldsymbol{f}$ &(6.36) &譬如取 $\boldsymbol{B}=\boldsymbol{I}-\boldsymbol{A}$ . & &从某一初始向量 $\boldsymbol{x}^{(0)}$ 出发，构造相应的迭代公式(格式) $ \boldsymbol{x}^{(k+1)}=\boldsymbol{B{}x}^{(k)}+\boldsymbol{f},(k=0,1,2,\cdots.)$ (6.37) & & 由此产生一向量序列 $\boldsymbol{x}^{(k)},(k=0,1,2,\cdots.)$ ，若对于任意的$\boldsymbol{x}^{(0)}$，相应的~$\boldsymbol{x}^{(k)}$ 的极限存在：$\lim\limits_{k\rightarrow \infty}\boldsymbol{x}^{(k)}=\widetilde{\boldsymbol{x}}$ ，则由$(6.37)$ 式可知~$\widetilde{\boldsymbol{x}}$ 是方程组~$(6.36)$ 的解(即~$(6.35)$ 的解)， 此时称迭代公式 $(6.37)$ 是收敛的，否则称迭代公式 $(6.37)$ 是发散的.在收敛的前提下，取足够大的 $k$，将 $\boldsymbol{x}^{(k)}$ 作为 $\boldsymbol{x}^{\ast}$ 的近似向量。这种求解方程组的方法称为迭代法，$\boldsymbol{B}$ 称为迭代矩阵。迭代法的优点是不需要存储系数矩阵的零元素(从而适合大型稀疏方程组)且程序设计容易，主要的问题是收敛性问题。一、Jacobi 迭代法 &Jacobi(雅可比) 迭代法是最简单的实用迭代方法，因而也称为简单迭代法。在方程组 (6.35) 中，令 $\begin{array}{c}
\textbfsymbol{A}=\textbfsymbol{D}-\textbfsymbol{L}-\textbfsymbol{U} \\
=\begin{bmatrix}
&&\ddots\\
&&&a_{nn}\\
\end{bmatrix}
-\begin{bmatrix}
-a_{21}&0\\
-a_{31}&-a_{32}&0\\
\vdots&\vdots&\vdots&\ddots\\
-a_{n1}&-a_{n2}&\cdots&-a_{n,n-1}&0\\
\end{bmatrix}\\
\begin{bmatrix}
0&-a_{12}&-a_{13}&\cdots&-a_{1n}\\
&-a_{23}&\cdots&-a_{2n}\\
&\ddots &\ddots&\vdots\\ &
&\ddots&-a_{n-1,n}\\
\end{bmatrix}
\end{array}$ 方程组 (6.35) 变形为 & & & $\begin{array}{c}
(\textbfsymbol{D}-\textbfsymbol{L}-\textbfsymbol{U})\textbfsymbol{x} = \textbfsymbol{b}\Leftrightarrow \\
\textbfsymbol{D}\textbfsymbol{x} = (\textbfsymbol{L}+\textbfsymbol{U})\textbfsymbol{x} + \textbfsymbol{b} \Leftrightarrow \\
\textbfsymbol{x} = \textbfsymbol{D}^{-1}(\textbfsymbol{L}+\textbfsymbol{U})\textbfsymbol{x} + \textbfsymbol{D}^{-1}\textbfsymbol{b}
\end{array}$ 得 (6.36) 的形式，构造迭代公式如下： & & & & & $\textbfsymbol{x}^{(k+1)} = \textbfsymbol{D}^{-1}(\textbfsymbol{L}+\textbfsymbol{U})\textbfsymbol{x}^{(k)} + \textbfsymbol{D}^{-1}\textbfsymbol{b},(k=0,1,2,\cdots.)$
& (6.38)这就是Jacobi迭代的矩阵形式，迭代矩阵为 & & & &
$\textbfsymbol{B}_J=\textbfsymbol{D}^{-1}(\textbfsymbol{L}+\textbfsymbol{U})=\textbfsymbol{D}^{-1}(\textbfsymbol{D}-\textbfsymbol{A})=\textbfsymbol{I}-\textbfsymbol{D}^{-1}\textbfsymbol{A}.$
注: (1)设近似值 $x^\ast = \pm \, 0.a_1a_2\cdots a_n\times 10^m$ 有 $n$ 的近似值有 $n$ 位效数字, 则其相对误差限为 $\cfrac{1}{2{}a_1}\times 10^{-n+1}$.由 & & & & & $\textbfsymbol{D} \textbfsymbol{x}^{(k+1)} = (\textbfsymbol{L}+\textbfsymbol{U})\textbfsymbol{x}^{(k)} + \textbfsymbol{b},(k=0,1,2,\cdots.)$
&(6.39)可得
$x_i^{(k+1)} = \frac{1}{a_{i{}i}}\left(b_i-\sum\limits_{\substack{j=0\\j\ne i}}^n a_{i{}j}{}x_j^{(k)} \right),(i=1,2,\cdots,n.,k = 1,2,\cdots.)
(6.40)$ 其中 $\boldsymbol{x}^{(0)} = (x_1^{(0)},x_2^{(0)},\cdots,x_n^{(n)})$ 给定. 它相当于从第 $i$ 个方程解出 $x_i$, 再构造迭代格式.J-迭代公式(6.38) 或 (6.40) 即为 & & $\textbfsymbol{x}^{(k+1)} = \textbfsymbol{B}_J\textbfsymbol{x}^{(k)} + \textbfsymbol{f}$
(6.41)其中
$\textbfsymbol{B}_J=\textbfsymbol{I}-\textbfsymbol{D}^{-1}\textbfsymbol{A}=\begin{bmatrix}
0 &-\frac{a_{12}}{a_{11}} &-\frac{a_{13}}{a_{11}} & \cdots &-\frac{a_{1n}}{a_{11}}\\
-\frac{a_{21}}{a_{22}}&0 &-\frac{a_{23}}{a_{22}}& \cdots &-\frac{a_{2n}}{a_{22}}\\
\vdots & \vdots & \vdots& &\vdots\\
-\frac{a_{n1}}{a_{nn}} &-\frac{a_{n2}}{a_{nn}}&-\frac{a_{n3}}{a_{nn}}&\cdots &0\\
\end{bmatrix},
\textbfsymbol{f}=\textbfsymbol{D}^{-1}\textbfsymbol{b}=\begin{bmatrix}
-\frac{b_1}{a_{11}}\\
-\frac{b_{2}}{a_{22}}\\
-\frac{b_{n}}{a_{nn}}\\
\end{bmatrix}.$ 例 写出下面方程组的 J 迭代格式: & & &
$\begin{cases}
8x_1 - 3x_2 + 2x_3 = 20\\
4x_1 + 11x_2 - x_3 = 33\\
6x_1 + 3x_2 + 12 x_3 = 36\\
\end{cases}$ 解: 分别从第 $i$ 个方程解出 $x_i$ (i = 1,2,3.), 得 & & & & $\begin{cases}
x_1 = \frac{1}{8}(20 + 3x_2 - 2x_3)\\
x_2 = \frac{1}{11}(33-4x_1 + x_3)\\
x_3 = \frac{1}{12}(36-6x_1 - 3x_2)\\
\end{cases}$ 从而 $J$ 迭代格式 & & & &
$\begin{cases}
x_1^{(k+1)} = \frac{1}{8}(20 + 3x_2^{(k)} - 2x_3^{(k)})\\
x_2^{(k+1)} = \frac{1}{11}(33-4x_1^{(k)} + x_3)^{(k)}\\
x_3^{(k+1)} = \frac{1}{12}(36-6x_1^{(k)} - 3x_2^{(k)})\\
\end{cases}
,(k=0,1,2,\cdots.)
(6.42)$ 使用MATLAB编写Jacobi迭代法的程序，看一下迭代的数值结果。function [x, k] = LinJacobi(A,b,ep,it_max)% &求线性方程组的Jacobi迭代法，调用格式为% &[x, k] = LinJacobi(A,b,ep,it_max)% &其中% &A 为线性方程组的系数矩阵，b 为常数项，ep 为精度要求，默认为1e-5, % &it_max 为最大迭代次数，默认为100% &x 为线性方程组的解，k迭代次数if nargin &4 it_max = 100;if nargin &3 eps = 1e-5;D = diag(A); L = - tril(A, -1); &U = - triu(A, 1);if min(abs(D))&1e-10
& &error('% 对角元素为0，计算失败！');endn = length(b); xk = zeros(n,1); &k=1;B = D(L+U); f = Db;while k&it_max & &xk1 = B*xk + & &if max(abs(xk1-xk))&ep & & &end & &xk = xk1; k = k+1;end在命令窗口中输入A = [8 -3 2;4 11 -1;6 3 12]; b = [20;33;36];[x, k] = LinJacobi(A,b)x =3.00002.00001.0000k =14
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