高等数学课本萧树铁变换

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高等数学与工程数学第十五章拉普拉斯变换.ppt 16页
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* 第十五章　拉 普 拉 斯 变 换 (一) 　本 章 内 容 小 结 (二) 　常见问题分类及解法 (一)　本章内容小结 一、本章主要内容 1、拉普拉斯变换的概念 2、拉氏变换的性质 (1) 线性性质 (2) 位移性质 (3) 延滞性质 (4) 微分性质 (5) 积分性质 3、拉氏逆变换 4、拉氏变换在求解微分方程中的应用 求解微分方程的步骤： ①
方程两边取拉氏变换，得未知函数象函数方程； ③
对象函数取拉氏逆变换，求得未知函数。 二、本章重点
1、拉普拉斯变换的概念及其性质。 2、拉普拉斯变换在求解微分方程组中的应用。 三、本章难点 用定义求拉氏变换时，广义积分的计算是一难点。 四、本章关键词
拉普拉斯变换 拉氏逆变换
常见问题分类及解法 一、拉普拉斯积分变换的方法 解 解 解 由例2及拉氏变换的积分性质，便可直接写出结果： 解 先说明一个重要结论： 二、拉氏逆变换的方法 解 三、应用拉氏积分变换、求解微分方程的方法 解 解 方程两边取拉氏变换，并注意到已知条件，则得方程组 则原方程组的解为 解该方程组得
正在加载中，请稍后...高数-定积分（三角函数）我想知道这是怎么变换的?
分类：数学
这个是三角函数积化和差公式cosacosb=1/2[cos(a+b)+cos(a-b)]
∵tan（α+β）=-3/4 ∴sin（α+β）=-3/5 cos（α+β）=4/5 ∵sin（β-π/4)=12/13 ∴cos（β-π/4）=-5/13cos(α+π/4)=cos(α+β-(β-π/4))=cos(α+β)*cos（β-π/4)-sin(α+β)*sin（β-π/4)=4/5*(-5/13)-(-3/5)*(12/13)=16/65
你是不是少给了一个条件?是不是还有比如说是奇函数还是偶函数之类的?x
matlab函数周期问题function T0=torque(p,H,x01,y01,z01,a,b,c,a1,b1,c1)global JT=0;t1=zeros(1,6);for n=1:6kz=H*sin(p);ky=H*cos(p); %力臂t1(n)=forcey(p,x01,y01,z01,a,b,c,a1,b1,c1,J)*ky+forcez(p,y01,z01,a,b,c,a1,b1,c1,J)* %一对磁体产生的扭矩T=T+t1(n);p=p+pi/3; %p为角度endT0=6*T; %三对磁极产生的总扭矩forcey和forcez的周期是pi*2,torque函数的周期应该是pi/3,而运行后出来的图像却是pi*2.
已知:f(a)=sin(-派-a)分之sin(派-a)cos(2派-a)tan(-a+2分之3派) tan(-a-派)1.化简f（a）的表达式2.若a是第三象限,切cos（a-2分之3派）=5分之1,球f（a）的值3.若a=-1860度,求f（a）的值
f(a)=sin(π-a)cos(2π-a)tan(-a+3π/2) tan(-a-π) / sin(-π-a)=sina*cosa*cota*(- tana) /sina=-cosacos(a-3π/2)=1/5=-sina,cosa=-2√6/25,f (a)=2√6/25f(-1860度）=-cos1860度=-cos(5X360度+60度）=-1/2
f(x)=-X?+4x=-(x?-4x)=-(x?-4x+4)+4=-(x-2)?+4x∈[1,2],单调递增x∈[2,4）单调递减当x=2时,f(x)=4当x=4时,f(x)=0∴f(x)的值域﹙0,4]
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?基础学科名称
（基础学科名称）
指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。通常认为，高等数学是由，较深入的学、以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括：、、与、、。工科、理科研究生考试的基础科目。
高等数学相关内容
在中国各类专业的学生（数学专业除外，数学专业学），学的数学较难，课本常称“高等数学”；科各类专业的学生，学的数学稍微浅一些，课本常称“”。的不同专业，文史科的不同专业，深浅程度又各不相同。研究变量的是高等数学，可高等数学并不只研究变量。至于与“高等数学”相伴的课程通常有：（数学专业学），与（有些数学专业分开学）。
初等数学研究的是与匀，高等数学研究的是非匀变量。高等数学（它是几门课程的总称）是理、工科院校一门重要的基础学科，也是非数学专业理工科专业学生的必修数学课,也是其它某些专业的课。
作为一门，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点，有了高
变量与函数的研究
度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。所以说，数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步，与数学这门科学的广泛应用是分不开的。尤其是到了现代，电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽，正成为科技发展的强大动力，同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。
高等数学历史发展
一般认为，16世纪以前发展起来的各个数学学科总的是属于的范畴，因而，17世纪以后建立的数学学科基本上都是高等数学的内容。由此可见，高等数学的范畴无法用简单的几句话或列举其所含分支学科来说明。
19世纪以前确立的几何、、分析三大数学分支中，前两个都原是初等数学的分支，其后又发展了属于高等数学的部分，而只有分析从一开始就属于高等数学。分析的基础——被认为是“的数学”的开始，因此，研究是高等数学的特征之一。原始的变量概念是物质世界变化的诸量的直接抽象，现代数学中变量的概念包含了更高层次的抽象。如中研究的限于实变量，而其他数学分支所研究的还有取复数值的复变量和、形式的，以及各种、，还有取值具有偶然性的、模糊变量和变化的（概率）空间——范畴和随机过程。描述变量间依赖关系的概念由函数发展到、以至于函子。与初等数学一样，高等数学也研究空间形式，只不过它具有更高层次的抽象性，并反映变化的特征，或者说是在变化中研究它。例如，曲线、的概念已发展成一般的。按照埃尔朗根纲领，几何是关于图形在某种变换群下不变性质的理论，这也就是说，几何是将各种空间形式置于变换之下来来研究的。
进入数学，这是高等数学的又一特征。现实世界的各种事物都以有限的形式出现，无穷是对他们的共同本质的一种概括。所以，无穷进入数学是数学高度理论化、抽象化的反映。数学中的无穷以和两种形式出现。在过程中，变量的变化是无止境的，属于潜无穷的形式。而极限值的存在又反映了实无穷过程。最基本的极限过程是和函数的极限。数学分析以它为基础，建立了刻画函数局部和总体特征的各种概念和有关理论，初步成功地描述了现实世界中的非均匀变化和运动。另外一些形式上更为抽象的极限过程，在别的数学学科中也都起着基本的作用。还有许多学科的研究对象本身就是无穷多的个体，也就说是无穷集合，例如、、之类及各种抽象空间。这是数学中的实无穷。能够处理这类无穷集合，是数学水平与能力提高的表现。为了处理这类无穷集合，数学中引进了各种结构，如、和。另外还有一种度量结构，如抽象空间中的、距离和等，它使得个体之间的关系定量化、数字化，成为数学的定性描述和定量计算两方面的桥梁。上述结构使得这些无穷集合具有丰富的内涵，能够彼此区分，并由此形成了众多的数学学科。
写满公式的纸
数学的计算性方面。在初等数学中甚至占了的地位。它在高等数学中的地位也是明显的，高等数学除了有很多理论性很强的学科之外，也有一大批计算性很强的学科，如微分方程、、统计学等。在高度抽象的理论装备下，这些学科才有可能处理现代科学技术中的复杂计算问题。
解读词条背后的知识
程民德，何思谦等．数学辞海（第一卷）：山西教育出版社 中国科学技术出版社 东南大学出版社，2002
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高等数学 理工科用
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