物理磁场中导体载流导体在磁场中一定受安培力作用的计算公式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-29 04:08 标签： 载流导体在磁场中一定受安培力作用

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据魔方格专家权威分析，试题“下列说法中正确的是（）A．电荷在某处不受电场力作用，则该处电场强..”主要考查你对  电场强度的定义式，磁感应强度  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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  •  1．计算电场强度的常用方法——公式法
    (1)是电场强度的定义式，适用于任何电场，电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷无关，试探电荷q充当“测量工具”的作用。
    (2)要是真空中点电荷电场强度的计算式，E 由场源电荷Q和某点到场源电荷的距离r决定。
    (3)是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意式中的d为两点间的距离在场强方向的投影。
    2．计算多个电荷形成的电场强度的方法——叠加法
    当空间的电场由几个点电荷共同激发的时候，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和，其合成遵循矢量合成的平行四边形定则。
    3．计算特殊带电体产生的电场强度的方法
    (1)补偿法对于某些物理问题，当直接去解待求的A很困难或没有条件求解时，可设法补上一个B，补偿的原则是使A+B成为一个完整的模型，从而使A+B变得易于求解，而且，补上去的B也必须容易求解。这样，待求的A便可从两者的差值中获得，问题就迎刃而解了，这就是解物理题时常用的补偿法。用这个方法可算出一些特殊的带电体所产生的电场强度。
    (2)微元法在某些问题中，场源带电体的形状特殊，不能直接求解场源带电体在空间某点所产生的总电场，此时可将场源带电体分割，在高中阶段，这类问题中分割后的微元常有部分微元关于待求点对称，这就可以利用场的叠加及对称性来解题。
    4．计算感应电荷产生的电场强度的常用方法—— 静电平衡法根据静电平衡时导体内部场强处处为零的特点，外部场强与感应电荷产生的场强(附加电场)的合场强为零，可知，这样就可以把复杂问题变简单了。

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a 一、感应电流在磁场中所受的安培力 1.安培力的大小:F=BIL= 2.安培力的方向判断 (1)右手定则和左手定则相结合,先用 确定感应电流方向,再用 判断感应电流所受安 培力的方向. (2)用楞次定律判断,感应电流所受安培力的方向一 定和导体切割磁感线运动的方向 .,第4课时 电磁感应中的动力学问题和能量问题,考点自清,右手定则,左手定则,相反,名师点拨 1.由F= 知,v变化时,F变化,物体所受合外力 变化,物体的加速度变化,因此可用牛顿运动定律进 行动态分析. 2.在求某时刻速度时,可先根据受力情况确定该时 刻的安培力,然后用上述公式进行求解.,二、电磁感应的能量转化 1.电磁感应现象的实质是 和 之间的转化. 2.感应电流在磁场中受安培力,外力克服安培力,将 的能转化为 ,电流做功再将电能转化为 . 3.电流做功产生的热量用焦耳定律计算,公式为.,其他形式的能,电能,做功,其他形式,电能,内能,Q=I2Rt,特别提醒 在利用能的转化和守恒定律解决电磁感应的问题 时,要注意分析安培力做功的情况,因为安培力做的 功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥梁”. 简单表示如下:电能 其他形式能.,,,,,,W安﹥0 W安﹤0,热点一 对导体的受力分析及运动分析 从运动和力的关系着手,运用牛顿第二定律.基本方 法是:受力分析→运动分析(确定运动过程和最终的 稳定状态)→由牛顿第二定律列方程求解. 运动的动态结构:这样周而复始的循环,循环结束时加速度等于零,导 体达到平衡状态.在分析过程中要抓住a=0时速度v达 到最大这一关键.,热点聚焦,特别提示 1.对电学对象要画好必要的等效电路图. 2.对力学对象要画好必要的受力分析图和过程示 意图. 热点二 电路中的能量转化分析 从能量的观点着手,运用动能定理或能量守恒定律. 基本方法是: 受力分析→弄清哪些力做功,做正功还是负功→明确 有哪些形式的能参与转化,哪些增哪些减→由动能定 理或能量守恒定律列方程求解.,例如,如图1所示,金属棒ab沿导轨 由静止下滑时,重力势能减少,一 部分用来克服安培力做功转化为 感应电流的电能,最终在R上转化 为焦耳热,另一部分转化为金属棒 的动能.若导轨足够长,棒最终达到稳定状态匀速运 动时,重力势能的减少则完全用来克服安培力做功转 化为感应电流的电能.因此,从功和能的观点入手,分 析清楚电磁感应过程中能量转化的关系,是解决电磁 感应问题的重要途径之一.,图1,题型1 电磁感应中的动力学问题 【例1】 如图2所示,光滑斜面的倾角=30°,在斜面上放置一矩形线框abcd,ab边的边长l1=1 m,bc边的边长l2=0.6 m,线框的质量m=1 kg,电阻R=0.1 Ω,线框通过细线与重物相连,重物质量M=2 kg,斜面上ef线(ef∥gh∥ab)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场,磁感应强度B=0.5 T.如果线框从静止开始运动,进入磁场最初一段时间是匀速的,ef 线和gh线的距离s=11.4 m(取g=10 m/s2).求:,题型探究,图2,(1)线框进入磁场时匀速运动的速度v. (2)ab边由静止开始运动到gh线所用的时间t. 思路点拨 线框的运动可分为进入磁场前、进入磁 场中、完全进入磁场后三个阶段,分析每个阶段的受 力,确定运动情况.,解析 (1)在线框进入磁场的最初一段时间内,重物 和线框受力平衡,分别有 Mg=FT FT=mgsin +FA ab边切割磁感线产生的电动势E=Bl1v 感应电流I= 受到的安培力FA=BIl1 联立得Mg=mgsin + 因此ab边由静止开始运动到gh线所用的时间 t=t1+t2+t3=1.2 s+0.1 s+1.2 s=2.5 s 答案 (1)6 m/s (2)2.5 s,规律总结此类问题中力现象和电磁现象相互联系,相互制 约,解决问题首先要建立“动→电→动”的思维顺 序,可概括为 (1)找准主动运动者,用法拉第电磁感应定律和 楞次定律求解电动势大小和方向. (2)根据等效电路图,求解回路中电流的大小及 方向. (3)分析导体棒的受力情况及导体棒运动后对电 路中电学参量的“反作用”,即分析由于导体棒 受到安培力,对导体棒运动速度、加速度的影响, 从而推理得出对电路中的电流有什么影响,最后定 性分析出导体棒的最终运动情况. (4)列出牛顿第二定律或平衡方程求解.,变式练习1 如图3(甲)所示,两根足够长的直金属 导轨MN、PQ平行放置在倾角为 的绝缘斜面上, 两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻. 一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并 与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强 磁场中,磁场方向垂直斜面向下.导轨和金属杆的电 阻可忽略.让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金 属杆接触良好,不计它们之间的摩擦.,图3,(1)由b向a方向看到的装置如图3(乙)所示,请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图. (2)在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v时,求 此时ab杆中的电流及其加速度的大小. (3)求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值. 解析 (1)如右图所示 重力mg,竖直向下 支持力FN,垂直斜面向上 安培力F,平行斜面向上,(2)当ab杆速度为v时,感应电动势 E=BLv ① 此时电路中电流I= ② ab杆受到的安培力F=BIL= ③ 根据牛顿运动定律,有ma=mgsin -F ④ 解①②③④得a=gsin - (3)当ab杆稳定下滑时速度达到最大值,此时a=0; 即mgsin - =0 解得vm= 答案 (1)见解析中图 (2) gsin - (3),题型2 电磁感应中的能量问题 【例2】 如图4所示,两条足够长的平行光滑金属导 轨,与水平面的夹角均为 ,该空间存在着两个磁感 应强度大小均为B的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ,区域Ⅰ的磁场方向垂直导轨平面向下,区域Ⅱ的磁场方向垂 直导轨平面向上,两匀强磁场在斜面上的宽度均为 L,一个质量为m、电阻为R、边长为L的正方形金属 线框,由静止开始沿导轨下滑,当线圈运动到ab边刚 越过ee′即做匀速直线运动;当线框刚好有一半进入 磁场区域Ⅱ时,线框又恰好做匀速直线运动.求:,图4,(1)当线框刚进入磁场区域Ⅰ时的速度v. (2)当线框刚进入磁场区域Ⅱ时的加速度. (3)当线框刚进入磁场区域Ⅰ到刚好有一半进入磁 场区域Ⅱ的过程中产生的热量Q.,思路点拨 (1)第一次匀速直线运动和第二次匀速 直线运动的受力特点相同吗? (2)这一过程中都有几种形式的能参与了转化? 解析 (1)ab边刚越过ee′即做匀速直线运动,线框 所受合力F为零. E=Blv,I= ,则mgsin =BIL 求解焦耳热的途径 (1)感应电路中产生的焦耳热等于克服安培力 做的功,即Q=WA. (2)感应电路中电阻产生的焦耳热等于电流通 过电阻做的功,即Q=I2Rt. (3)感应电流中产生的焦耳热等于电磁感应现 象中其他形式能量的减少,即Q=ΔE他.,变式练习2 如图5所示,将边长为a、 质量为m、电阻为R的正方形导线框 竖直向上抛出,穿过宽度为b、磁感 应强度为B的匀强磁场,磁场的方向 垂直纸面向里.线框向上离开磁场时 的速度刚好是进入磁场时速度的一半,线框离开磁场后继续上升一段高度,然后落下并匀速进入磁场.整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力Ff,且线框不发生转动.求: (1)线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v2. (2)线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1. (3)线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q.,图5,解析 (1)线框在下落阶段匀速进入磁场瞬间有 mg=Ff+ ① 解得v2= ② (2)由动能定理,线框从离开磁场至上升到最高点 的过程 (mg+Ff)h= mv12 ③ 线框从最高点回落至进入磁场瞬间 (mg-Ff)h= mv22 ④ 由②③④联立解得 v1= v2=,(3)设线框在向上通过磁场过程中,线框刚进入磁 场时速度为v0,由能量守恒定律有mv02- =30°,导轨上端接一阻值为R=0.6Ω的电阻,轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场,磁场的磁感应强度B=1 T,如图6所示.有一质量m=0.5?kg、电阻r=0.4Ω的 金属棒ab,放在导轨最上端,其余部分电阻不计.当棒ab从轨道最上端由静止开始下滑到底端脱离轨道时,电阻R上产生的热量 =0.6 J,取g=10?m/s2, 试求:?,图6,(1)当棒的速度v =2 m/s时,电阻R两端的电压.? (2)棒下滑到轨道最底端时的速度大小.? (3)棒下滑到轨道最底端时的加速度大小.? 解析 (1)速度v=2 m/s时,棒中产生的感应电动势? E=Bdv =1 V ①? 电路中的电流I = =1 A? ②? 所以电阻R两端的电压U=IR=0.6 V? ③?,(2)根据Q=I 2Rt∝R? 在棒下滑的整个过程中金属棒中产生的热量?④?

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