高数高数 常微分方程 试题题目

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-28 08:45 标签： 高数题目
拒绝访问 | www.bzfxw.com | 百度云加速
请打开cookies.
此网站 (www.bzfxw.com) 的管理员禁止了您的访问。原因是您的访问包含了非浏览器特征(431ee39ba07a43cb-ua98).
重新安装浏览器，或使用别的浏览器高数最常考的6种题型，你都会了么？
　　【摘要】高数的题型并不多，常考的只有6种。我们在复习的过程中要注意熟练掌握每一种题型。
　　高数是考研数学中最难也最重要的一个部分，考生复习要以它为主，多做总结，多练习重点题型，下面6类是高数常考的类型，希望大家复习时注意。
　　?第一：求极限
　　无论数学一、数学二还是数学三，求极限是高等数学的基本要求，所以也是每年必考的内容。区别在于有时以4分小题形式出现，题目简单;有时以大题出现，需要使用的方法综合性强。比如大题可能需要用到等价无穷小代换、泰勒展开式、洛必达法则、分离因子、重要极限等中的几种方法，有时考生需要选择其中简单易行的组合完成题目。另外，分段函数有的点的导数，函数图形的渐近线，以极限形式定义的函数的连续性、可导性的研究等也需要使用极限手段达到目的，须引起注意!
　　?第二：利用中值定理证明等式或不等式，利用函数单调性证明不等式
　　证明题不能说每年一定考，但基本上十年有九年都会涉及。等式的证明包括使用4个微分中值定理，1个积分中值定理;不等式的证明有时既可使用中值定理，也可使用函数单调性。这里泰勒中值定理的使用是一个难点，但考查的概率不大。
　　?第三：一元函数求导数，多元函数求偏导数
　　求导问题主要考查基本公式及运算能力，当然也包括对函数关系的处理能力。一元函数求导可能会以参数方程求导、变现积分求导或应用问题中涉及求导，甚或高阶导数;多元函数(主要为二元函数)的偏导数基本上每年都会考查，给出的函数可能是较为复杂的显函数，也可能是隐函数(包括方程组确定的隐函数)。
　　另外，二元函数的极值与条件极值与实际问题联系极其紧密，是一个考查重点。极值的充分条件、必要条件均涉及二元函数的偏导数。
　　?第四：级数问题
　　常数项级数(特别是正项级数、交错级数)的判别，条件收敛与绝对收敛的本质含义均是考查的重点，但常常以小题形式出现。函数项级数(幂级数，对数一来说还有傅里叶级数，但考查的频率不高)的收敛半径、收敛区间、收敛域、和函数等及函数在一点的幂级数展开在考试中常占有较高的分值。
　　?第五：积分的计算
　　积分的计算包括不定积分、定积分、反常积分的计算，以及二重积分的计算，对考生来说数学主要是三重积分、曲线积分、曲面积分的计算。这是以考查运算能力与处理问题的技巧能力为主，以对公式的熟悉及空间想象能力的考查为辅的。需要注意在复习中对一些问题的灵活处理，例如定积分几何意义的使用，重心、形心公式的反用，对称性的使用等。
　　?第六：微分方程问题
　　解常微分方程方法固定，无论是一阶线性方程、可分离变量方程、齐次方程还是高阶常系数齐次与非齐次方程，只要记住常用形式，注意运算准确性，在考场上正确运算都没有问题。但这里需要注意：研究生考试对微分方程的考查常有一种反向方式，即平常给出方程求通解或特解，现在给出通解或特解求方程。这需要考生对方程与其通解、特解之间的关系熟练掌握。
　　（我是实习小编松鼠：越懂得黑暗，越相信光明。）
关于"最后阶段，真题的正确打开方式_备考经验_考研帮"有15名研友在考研帮APP发表了观点
扫我下载考研帮
相关信息：
2019考研热门话题
考研帮地方站豆丁微信公众号
君，已阅读到文档的结尾了呢~~
高等数学：常微分方程的基础知识和典型例题
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
高等数学：常微分方程的基础知识和典型例题
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='http://www.docin.com/DocinViewer--144.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口[转载]大学读过的数学书之5：常微分方程
予生也早，当年学常微分方程时后面书单提到丁同仁和李承治以及王高雄等的教材还没有出来。能用的新编教材只有南京大学叶彦谦的《常微分方程讲义》和中山大学的《常微分方程》。我当时用的是叶彦谦的书，毕竟他是极限环方面的名家。我体会该书的主要特点是与物理问题的结合得还可以，讲解也比较细致。理论不深，解释说明较为详细，例题也不少。做教材很不错。
主要参考书用的是吉林大学王柔怀和吴卓群的《常微分方程讲义》。该书的内容比叶彦谦的深，特别是理论部分，例如稳定性两个方法的定理都有证明，而叶彦谦的基本没讲第2方法。内容也多，有些偏微分方程的内容。但可能观点有点旧，如都没有提到存在唯一性定理证明的实质是压缩映像原理。该书虽然难学，但辽宁师范学院铅印了该书的题解，有位老师借给我1本。另本参考书是复旦大学金福临和李训经等的《常微分方程》，取材与王柔怀和吴卓群的差不多，也是新版的“文革”前旧书。后来还看过本丁同仁的《常微分方程基础》，是大学基础数学自学丛书中的一种。比较侧重应用。完全没有定性理论，但讲了级数解法、边值问题，还讨论了偏微分方程。
俄罗斯的教材有庞特里亚金的《常微分方程》和彼得罗夫斯基的《常微分方程论讲义》，都是旧书。当时不曾体会到好处，比较失望。
在常微分方程的学习中，感受到西方翻译教材的优越。1本是Simmons的《微分方程――附应用及历史注记》，另1本是Braum的《微分方程及其应用》。理论都不深，有大量的实例和历史注记，引人入胜。前者有些特殊函数的内容，后者与线性代数结合的很密切。
具体知识之外，常微分方程的学习给我2个启示。1个是同样叫常微分方程，内容的深浅可以差别很大，明白了有所谓初级课程和高级课程。这与数学分析和高等代数不同。另1个，苏联教材也未必是体大虑周包罗万象，有些西方教材可能更胜一筹。
顺便1提，大学毕业后，又看过大师写常微分方程的经典教材，Arnold的《常微分方程》和Hirsch
Smale的《微分方程，动力系统和线性代数》。不过，我觉得这两本书都超过常微分方程初级课程的范围。天分一般的学生，可能有些基础时再看收获更大。
附：数学专业参考书整理推荐5：常微分方程
分析的后继课程有常微分方程,偏微分方程，实变函数，复变函数，泛函分析。下面一一介绍：
常微分方程
1《常微分方程教程》丁同仁、李承治，高等教育出版社
公认的国内写的最好的教材。
2《常微分方程》王高雄等
使用相当广泛的教材。初学建议从1，2中选
3《常微分方程》V.I.Arnold
常微分不可不读的书。
4《常微分方程》庞特里亚金
前苏联教材，作者是数学奇才，因为化学实验的一次事故导致双目失明，不得已转而学数学，成为一代数学大师。
5《常微分方程习题集》菲利波夫
很简单，打通这本书。不是题目简单，是对你的要求简单。
以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。高等数学微分方程试题_百度文库
您的浏览器Javascript被禁用，需开启后体验完整功能，
赠送免券下载特权
10W篇文档免费专享
部分付费文档8折起
每天抽奖多种福利
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
高等数学微分方程试题
阅读已结束，下载本文需要
想免费下载本文？
定制HR最喜欢的简历
下载文档到电脑，同时保存到云知识，更方便管理
加入VIP
还剩13页未读，
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢

我要回帖

更多关于 高数题目 的文章

 

随机推荐