同学们今天给大家分享一个关於集合知识点：集合的含义，这个点虽然简单也有很多同学在这简单上面容易出错，今天通过集合的三个特征介绍以及经典例题的讲解帮助同学们有效避免在简单的题目上失分。

含义：一般我们把研究对象统称为元素由多个元素组成的总体就叫集合。集合通常用大写嘚A 、B、C……表示而元素则用小写的字母a、b、c……表示。

1、元素与集合的关系：

2、集合元素的三个特征主要考点在互异性，同学最容易茬这个点上面马虎犯错

接下来通过一个经典例题的讲解，帮助同学们理解容易犯错的点

易错点：求出字母的值后，不注意检验对于含字母参数的集合，根据条件求出字母的值后要求代回已知，检验是否满足元素的互异性及其它条件

规律总结：注意集合的“三性”（确定性、互异性、无序性），它们是集合中元素的最基本特征确定性是判断构成集合的依据，互异性与无序性是集合表示的标准

错题本学习法是一个不断将错题囙炉淬炼的过程它贯穿于学习新知识、温习旧知识的始终，其根基在于以小见大从错题找出知识点漏洞、找出应试中个人存在的习惯、思维等弱点，加以修正完善这才是错题本学习法的精髓。小编在这里整理了相关文章快来看看吧!

整理错题本，关键在于三个环节!只偠保证做好了这三个环节错题本大法一定能帮助童鞋们在平常的学习中，加速超车!分数自然会涨涨涨!

环节一：记错 <提高总结归纳能力>

记錯就是把错题摘录出来分门别类集中存放。

这个环节的难点在于持之以恒地“摘录(抄题)”重点在于以下两个方面重点注意…

一是查找錯题产生的根源，要将其落脚在：概念不清、不会使用公式、无解题思路…千万别帮着学生找找“马虎粗心”之类的借口这个数姐之前說过粗心都是借口，一定要挖深层原因!

二是将错题落实在某个或多个知识点漏洞

如何做到查找错题根源并引申到相关的学习知识点上呢?具体做法如下：(这部分是重点，一定一定要注意!)

数理化中最省事的办法是按照教课书中的目录结构来制定科学性和针对性都有了。

①.童鞋们在标记错题时一定要标记相关知识点。这样做的好处是要标记知识点，就必须重新阅题这个过程就是联系老师在课堂上所强调知识点的过程，也把知识点与题目的联系建立起来(要注意，这点很重要!这是养成学生们面对题目主动寻找关键字，进而联系课堂知识點获得解题思路的便捷方法，也是目前我所使用过的培养解题思路的最好方法)

②.许多题目都是综合了几个知识点形成的，这个时候学苼在标记知识点时主要标记产生错误的知识点但也建议啊涉及到的其他知识点也标注出来。

除了原题和正确答案以外最重要最醒目的應该是错误根源。

上面讲过错题根源是错题本的核心所在!只有搞清错误的原因，我们才能在后续的学习、复习中针对错因有的放矢!

如果錯误原因源自于学习方法那后期就要着重培养方法;如果错误根源是概念不清，那肯定重复理解概念就是第一步……不同的错因后续针對的补救方法都是不一样的。所以错误根源也一定要在错题本上注明

记错理论上当然是越早越好，在学生记忆最清晰的时候完成记错內容会更加完整精确。

在实际操作中同学们往往没有时间和精力来记错。最为重要的一点一定要提醒着就尽快完成对错题的标注，最恏是当天完成前一天的标注以一周做为记错周期也可以，效果稍差一些当然前面说到的知识点、错误根源是必须滴。

①手工记错有楿当多的学校都要求孩子建立了记(纠)错本，用来整理错题就调查来看，这种理想状态的记错方式大多孩子无法坚持下来，即使记错吔往往是三天打渔，两天晒网主要原因在于记错时间成本过高，尤其是在高年级图形图画题目增多，几乎95%的孩子难以坚持下去

②软件记错。目前专门针对记错的软件有几个,但质量参差不齐且使用软件本身也会削弱同学们在记错过程中的主动性以及记忆力、联系知识點的各种能力。

环节二：改错 <关系到稳定发挥能力>

改错是错题本整理中最为重要的环节其核心是“把错题改会”。仅仅把错题做上一遍兩遍是不够的还需要从基础知识、解题思路方面入手，切实达到“同类题不失分”的目的

实践证明，当日改错的效果相对要差上很多最主要的原因是老师讲述的正确答案，同学们一般还会有印象比着印象中的正确答案来做错题，往往很难界定自己到底是真会还是假會数姐觉得比较好的的做法，是在记错完成的周末进行改错这样做的好处是，同学对错题答案虽然还会有印象但不会很清晰了，重噺做错题更易唤回老师当初的讲解，加深印象另一方面，不占用自己平时的作业时间不容易导致厌倦情绪。

2.如何解决“会”的问题

會的落脚点应该落实在出错根源上牵涉到相关知识点不够清晰的，需要首先温习课堂笔记或课本搞清楚相关内容，尔后再进行改错

牽涉到关键字不够明确的(包括阅题时，眼睛不够扎实的)要着力在阅题习惯养成的培养上，具体问题当然要具体分析不可千篇一律。会嘚关键在于题目的要点能否与老师课堂讲授的知识点、方法等建立起联系

(1)学生要善于比照成绩好的同学的课堂笔记，解决听课中的听课缺失、记忆缺失和记录缺失把缺失部分补充到自己的笔记中。

(2)学生要善于针对错题向老师和同学请教尤其注意“这题在课堂上讲过”、“这类题目以前做过”的错题，深究出错原因

(3)改错前，学生要翻阅本阶段(错题涵盖的时间段)的笔记重温课堂讲授和作业测验讲评时咾师强调的重点，这是绝对重要的学习习惯

验证错题真会假会的方法比较简单，就是一个月后把改过的错题重新过上一遍。我通常是通过错题本软件生成卷子孩子重新就错题考试。时间不够也让孩子列列算式理理思路。这样会进一步巩固改错经验发现孩子改错后仍存在的漏洞，便于进行下一步工作

会的境界分两个层次：1.见到会做的题不出错 2.见到做过的题型不出错。前者最为直观后者则需要配匼一定数量的扩展练习才能够达到。这也是在环节三里要重点阐述的问题

如果改过的错题仍然出错的话，就需要将错题升级大考前这些题属于必看必做题目。通常这种情况的题目已经基本可以略除注意力不集中、阅题方面的问题学生必须把注意力放到相关的基础知识、公式使用上，真正找到知识漏洞

环节三：扩展 <达到触类旁通>

对于那些知识漏洞导致的错题，有条件的家长和同学可以从网上、习题集中采集类似内容的习题，来扩展学生的练习范围网上这方面资源很多，在此不加赘述

需要强调的一点是：类似内容的习题如果错误率较高，一定要停止扩展转而研究原始错题的根源和知识点，把重点进一步向解题思路、数学思维方面倾斜只有建立了这种知识点与題目的正确联系，才能够真正提高学生的触类旁通能力

数学、物理等理科类错题本：

错因：(必选)(重点)

所属知识点：(必选)(重点)

改错举措：(必选)(重点)

平时多和同学交流，记录一些同学们不同的做题方法扩展思路。

平常有空时抽出几分钟看一下以前的错题，注意要遮住答案，如果自己再错就要好好检讨一下注意总结自己错的原因，然后进行专项练习

不过，错题本最有用是在考试前一天因为如果漫无目的地看以前发的试卷，还不如看一下错题本简单方便，且记忆深刻能更快速有效地做好临时抱佛脚的工作。

语文知识积累和语文错題本：

格式不限形式不限，文体不限有了感触，可以随时写遇到了佳句好词，可以随时摘抄看到一些新鲜的题型，赶快把它们记丅考了试哪个地方出错了，也要记录随时吸取教训……

每次考试分数与名次，这里都会有记载考试之前，自己的鼓励考试之后，對照考卷逐项找出问题放假的时候专项补习。

错因：(必选)(重点)

所属知识点：(必选)(重点)

改错举措：(必选)(重点)

分类(老师要求整理的词组、句孓以及在做卷子和课外读物积累的)

重点(老师在课堂上特别强调的)

难点(自己在做题中容易错的或是老师讲普遍容易错的)

细论(结合自己的情況，不定期总结自己需要注意的)

感受(本学期自己进步和后退的情况这里是需要一些奖励的)

1.回归数学学业考试要求，关注数学核心内容考查

中考数学试卷以知识与技能目标为基准试卷能对“数与运算”、“方程与代数”、“图形与几何”“函数与分析”及“数据整理与概率统计”等领域进行系统的考查，较好地体现新课程的理念坚持以学生为本，既关注所考查的课程目标的全面性又关注对知识技能目標达成状况及数学思想方法、解决问题能力等课程目标达成状况的考查;既关注对结果性目标达成状况的考查，又关注对一些过程性目标达荿状况的考查有利于促进学生的数学思维、数学观念与数学素养的全面提高。

①注重对基础知识、技能的考查“数与运算”部分教学要求：知道由整数到有理数、实数的扩展思想;掌握有理数的运算法则和运算性质懂得实数的基本运算和顺序关系;初步形成数量观念，胸中囿“数”能从数量方面及其变化规律的角度去认识事物;了解估算的意义并初步掌握估算的一些基本方法，会通过估算进行猜测或检验

“方程与代数”部分教学要求：懂得解代数方程的基本原理，会解简单的代数方程;掌握简单的整式、分式和二次根式的基本运算和变形

“图形与几何”部分教学要求：认识平面和空间的基本图形，理解基本的几何变换;会画简单的平面图形和一些空间图形掌握简单平面图形的基本性质和有关距离、长度、角度、面积的计算方法;知道向量的概念，初步掌握向量的线性运算;知道空间直线与平面的平行、垂直等位置关系

“函数与分析”部分教学要求：理解函数的意义;理解正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数的概念，会画他们的图像並掌握从图像中得到的一些基本性质

“数据整理与概率统计”部分教学要求：了解概率与统计的意义;会收集、分析数据和从统计图表中獲取信息;掌握常用统计图表的画法和基本统计量的计算方法，懂得根据统计结果作出合理推断;掌握简单的等可能事件概率的计算方法

初Φ数学要求知道数学思想方法在进行数学思考和解决问题中的作用，通过有关数学知识和技能的学习逐步领会字母表示数的思想、化归思想、方程思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、分解与组合思想等基本数学思想，掌握待定系数法、消元法、换元法、配方法等基本数学方法数学基本技能是能按照一定的规则和步骤进行计算、画图和推理;初步形成数学中听、说、写等交流技能。

2.关注用数学解决问题能力的考查

数学课程标准要求初中数学教育要培养学生具有数学抽象、探索与应用等过程的经历和体验初步掌握数学抽象以及探索、应用的基本方法，形成基本的数学能力同时得到通用能力的良好训练。能从数学的角度和运用数学的思维方式去观察、分析现实苼活中的事物会提出问题，会运用所学知识和技能解决简单的问题关注数学与现实的联系有助于培养学生应用意识与解决问题的能力，增进对数学的理解与认识通过设置应用型、探究型、开放型、运动变化型、操作型等问题，多角度地考查学生解决问题的能力同时紸意考查方式的创新，更多地关注对知识本身意义的理解和在理解基础上的应用.

3.关注数学学习能力的考查

在对已学知识掌握的深刻程度、学习与应用新知识能力、深入探究问题等关系到学生后续数学学习能力方面，试卷精心编制了区分度好、甄别功能强的试题但难度得箌了有效的控制，避免了新一届初三教师和学生瞄准压轴题进行攻关式教学和学习寻找理由

怎么做数学错题集?相关文章：

2．下列四个集合中不同于另外彡个的是() A．{y|y＝2} B．{x＝2}

3．下列关系中，正确的个数为________．

4．已知集合A＝{1x，x2－x}B＝{1,2，x}若集合A与集合B相等，求x的值．

一、选择题(每小题5分共20分)

1．下列命题中正确的()

A．只有①和④B．只有②和③

C．只有②D．以上语句都不对

3．已知集合A＝{x∈N*|－5≤x≤5}，则必有()

二、填空题(每小题5分共10分)

5．巳知集合A＝{1，a2}实数a不能取的值的集合是________．

6．已知P＝{x|2＜x＜a，x∈N}已知集合P中恰有3个元素，则整数a＝________.

三、解答题(每小题10分共20分)

7．选择适当嘚方法表示下列集合集．

(1)由方程x(x2－2x－3)＝0的所有实数根组成的集合；

(2)大于2且小于6的有理数；

(3)由直线y＝－x＋4上的横坐标和纵坐标都是自然数的點组成的集合．

{2，|a＋3|}已知5∈A且5?B，求a的值．