一个数除200余4用3除余1，用4除余2，用5除余3，用6除余4，这个数最小是多少？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-25 14:08 标签： 一个数除200余4

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数119具有下列性质；被2除余一,被三除余二,被四除余三,被五除余四,被六除余五
具有這样性质且小于300的三位数（包含119）共有多少个?

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一个数除200余4用3去除余2用5去除余3，用7去除余4这个数最小是______．... 一个数除200余4用3去除余2，用5去除余3用7去除余4，这个数最小是______．

3、5、7这三个数两两互质3和5的最小公倍数是15，3囷7的最小公倍数是215和7的最小公倍数是35，3、5、7的最小公倍数是3×5×7=105；

所以这个数最小是53；

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余数问题中“和同加和余同取餘，差同取差最小公倍数做周期”怎么理解？利用来解决余数问题如一个三位数被9除余7，被5除余2被4除余3，这样的三位数有几个之類问题
这是同余问题的口诀。 所谓同余问题就是给出“一个数除200余4除以几个不同的数”的余数，反求这个数称作同余问题。 首先要对這几个不同的数的最小公倍数心中有数下面以4、5、6为例，请记住它们的最小公倍数是60 1、差同减差：用一个数除200余4除以几个不同的数，嘚到的余数与除数的差相同， 此时反求的这个数可以选除数的最小公倍数，减去这个相同的差数称为：“差同减差”。 例：“一个數除200余4除以4余1除以5余2，除以6余3”因为4-1=5-2=6-3=3，所以取-3表示为60n-3。 【60后面的“n”请见4、下同】 2、和同加和：用一个数除200余4除以几个不同的数，得到的余数与除数的和相同， 此时反求的这个数可以选除数的最小公倍数，加上这个相同的和数称为：“和同加和”。 例：“一個数除200余4除以4余3除以5余2，除以6余1”因为4+3=5+2=6+1=7，所以取+7表示为60n+7。 3、余同取余：用一个数除200余4除以几个不同的数得到的余数相同， 此时反求的这个数可以选除数的最小公倍数，加上这个相同的余数称为：“余同取余”。 例：“一个数除200余4除以4余1除以5余1，除以6余1”因為余数都是1，所以取+1表示为60n+1。 4、最小公倍加：所选取的数加上除数的最小公倍数的任意整数倍（即上面1、2、3中的60n）都满足条件 称为：“最小公倍加”，也称为：“公倍数作周期”

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