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时间:2018-06-13 15:14
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高中数学小题狂做
期中考试题做不完?改善高中数学做题慢的N个技巧
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很多同学每次考试都会做不完题,导致会做的也来不及做。想要改善这个问题,教大家一些提高高中数学做速度的小窍门,希望能够帮大家解决做题慢的问题!
想要做题快,还有时间检查检查,那么你的做题速度该提高了。究竟怎样才能提高解题速度呢?下面是小鹿帮大家收集的一些小窍门:
1、熟悉基本的解题步骤和解题方法。
解题的过程,是一个思维的过程。对一些基本的、常见的问题,前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序,我们一般只要顺着这些解题的思路,遵循这些解题的步骤,往往很容易找到习题的答案。
2、审题要认真仔细。
对于一道具体的习题,解题时最重要的环节是审题。审题的第一步是读题,这是获取信息量和思考的过程。读题要慢,一边读,一边想,应特别注意每一句话的内在涵义,并从中找出隐含条件。
有些学生没有养成读题、思考的习惯,心里着急,匆匆一看,就开始解题,结果常常是漏掉了一些信息,花了很长时间解不出来,还找不到原因,想快却慢了。所以,在实际解题时,应特别注意,审题要认真、仔细。
3、认真做好归纳总结。
在解过一定数量的习题之后,对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结,以便使解题思路更为清晰,就能达到举一反三的效果,对于类似的习题一目了然,可以节约大量的解题时间。
4、熟悉习题中所涉及的内容。
解题、做练习只是学习过程中的一个环节,而不是学习的全部,你不能为解题而解题。解题时,我们的概念越清晰,对公式、定理和规则越熟悉,解题速度就越快。
因此,我们在解题之前,应通过阅读教科书和做简单的练习,先熟悉、记忆和辨别这些基本内容,正确理解其涵义的本质,接着马上就做后面所配的练习,一刻也不要停留。
5、学会画图。
画图是一个翻译的过程,,把解题时的抽象思维,变成了形象思维,从而降低了解题难度。有些题目,只要分析图一画出来,其中的关系就变得一目了然。尤其是对于几何题,包括解析几何题,若不会画图,有时简直是无从下手。
因此,牢记各种题型的基本作图方法,牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件,对于提高解题速度非常重要。
6、先易后难,逐步增加习题的难度。
人们认识事物的过程都是从简单到复杂。简单的问题解多了,从而使概念清晰了,对公式、定理以及解题步骤熟悉了,解题时就会形成跳跃性思维,解题的速度就会大大提高。
我们在学习时,应根据自己的能力,先去解那些看似简单,却很重要的习题,以不断提高解题速度和解题能力。随着速度和能力的提高,再逐渐增加难度,就会达到事半功倍的效果。
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1.有先看选项排除法,通过带入、分析,2.数形结合法、画图,做辅助线.3.代入法4.参数法5.解析法6.公式变形法等等,具体问题具体分析
方法都知道 那遇到题还是无从下手啊
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参考高中数学测试题
【www.ruiwen.com - 试题】
1、.按右图所示的流程,输入一个数据x,根据y与x的关系式就输出一个数据y,这样可以将一组数据变换成另一组新的数据,要使任意一组都在20~100(含20和100)之间的数据,变换成一组新数据后能满足下列两个要求: (Ⅰ)新数据都在60~100(含60和100)之间; (Ⅱ)新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致,即原数据大的对应的新数据也较大。 (1)若y与x的关系是y=x+p(100-x),请说明:当p=时,这种变换满足上述两个要求; (2)若按关系式y=a(x-h)2+k (a&0)将数据进行变换,请写出一个满足上述要求的这种关系式。(不要求对关系式符合题意作说明,但要写出关系式得出的主要过程) 解:(1)当P=时,y=x+,即y=。 ∴y随着x的增大而增大,即P=时,满足条件(Ⅱ)……3分 又当x=20时,y==100。而原数据都在20~100之间,所以新数据都在60~100之间,即满足条件(Ⅰ),综上可知,当P=时,这种变换满足要求;……6分 (2)本题是开放性问题,答案不唯一。若所给出的关系式满足:(a)h≤20;(b)若x=20,100时,y的对应值m,n能落在60~100之间,则这样的关系式都符合要求。 如取h=20,y=,……8分 ∵a>0,∴当20≤x≤100时,y随着x的增大…10分 令x=20,y=60,得k=60 ① 令x=100,y=100,得a×802+k=100 ② 由①②解得, ∴。………14分 2、(2007年常德市第26题).如图11,已知四边形是菱形,是线段上的任意一点时,连接交于,过作交于,可以证明结论成立(考生不必证明). (1)探究:如图12,上述条件中,若在的延长线上,其它条件不变时,其结论是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;(5分) (2)计算:若菱形中,在直线上,且,连接交所在的直线于,过作交所在的直线于,求与的长.(7分) (3)发现:通过上述过程,你发现在直线上时,结论还成立吗?(1分) 解:(1)结论成立··········· 1分 证明:由已知易得 ∴··················· 3分 ∵FH//GC ∴············ 5分 (2)∵G在直线CD上 ∴分两种情况讨论如下: ① G在CD的延长线上时,DG=10 如图3,过B作BQ⊥CD于Q, 由于ABCD是菱形,∠ADC=60, ∴BC=AB=6,∠BCQ=60, ∴BQ=,CQ=3 ∴BG=········ 7分 又由FH//GC,可得 而三角形CFH是等边三角形 ∴BH=BC-HC=BC-FH=6-FH ∴,∴FH= 由(1)知 ∴FG=·········· 9分 ② G在DC的延长线上时,CG=16 如图4,过B作BQ⊥CG于Q, 由于ABCD是菱形,∠ADC=600, ∴BC=AB=6,∠BCQ=600, ∴BQ=,CQ=3 ∴BG==14………………………………11分 又由FH//CG,可得 ∴,而BH=HC-BC=FH-BC=FH-6 ∴FH= 又由FH//CG,可得 ∴BF= ∴FG=14+············· 12分 (3)G在DC的延长线上时, 所以成立 结合上述过程,发现G在直线CD上时,结论还成立. 13分 3、(郴州市2007年第27题).如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形ABCD沿对角线AC平移,平移后的矩形为EFGH(A、E、C、G始终在同一条直线上),当点E与C重合时停止移动.平移中EF与BC交于点N,GH与BC的延长线交于点M,EH与DC交于点P,FG与DC的延长线交于点Q.设S表示矩形PCMH的面积,表示矩形NFQC的面积. (1) S与相等吗?请说明理由. (2)设AE=x,写出S和x之间的函数关系式,并求出x取何值时S有最大值,最大值是多少? (3)如图11,连结BE,当AE为何值时,是等腰三角形. 解:(1)相等 理由是:因为四边形ABCD、EFGH是矩形, 所以 所以 即: (2)AB=3,BC=4,AC=5,设AE=x,则EC=5-x, 所以,即 配方得:,所以当时, S有最大值3 (3)当AE=AB=3或AE=BE=或AE=3.6时,是等腰三角形(每种情况得1分) 4、(德州市2007年第23题).(本题满分10分) 已知:如图14,在中,为边上一点,,,. (1)试说明:和都是等腰三角形; (2)若,求的值; (3)请你构造一个等腰梯形,使得该梯形连同它的两条对角线得到8个等腰三角形.(标明各角的度数) 解:(1)在中,, .··················· 1分 在与中,; , . ··················· 2分 . 和都是等腰三角形.4分 (2)设,则,即.·············· 6分 解得(负根舍去).················· 8分 5、(2007年龙岩市第25题).(14分)如图,抛物线经过的三个顶点,已知轴,点在轴上,点在轴上,且. (1)求抛物线的对称轴; (2)写出三点的坐标并求抛物线的解析式; (3)探究:若点是抛物线对称轴上且在轴下方的动点,是否存在是等腰三角形.若存在,求出所有符合条件的点坐标;不存在,请说明理由. 解:(1)抛物线的对称轴·············· 2分 (2) ················ 5分 把点坐标代入中,解得·········· 6分 ················· 7分 (3)存在符合条件的点共有3个.以下分三类情形探索. 设抛物线对称轴与轴交于,与交于. 过点作轴于,易得,,, ① 以为腰且顶角为角的有1个:. ················ 8分 在中, ··················· 9分 ②以为腰且顶角为角的有1个:. 在中, 10分 ············ 11分 ③以为底,顶角为角的有1个,即. 画的垂直平分线交抛物线对称轴于,此时平分线必过等腰的顶点. 过点作垂直轴,垂足为,显然.
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