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二维空间中圆的一维测度（周长），二维测度（面积），观察发现；三维空间中球的二维测度（表面积），三维测度（体积），观察发现．已知四维空间中“超球”的三维测度，猜想其四维测度______． 
试题分析：由题意知，所以．
考点：1、类比推理；2、导数的计算．
【思路点晴】本题主要考查的是类比推理，属于容易题；本题解题的关键是理解类比的规律，主要是通过题中所给的示例以及类比推理的规律得出高维的测度的导数是低一维的测度，所以根据导数的计算得出四维空间中“超球”的四维测度的表达式．
考点分析：
考点1：合情推理与演绎推理
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在空间直角坐标系中，轴上有一点到已知点和点的距离相等，则点的坐标是______． 
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题型：填空题
难度：中等
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终于知道人飘入四维空间后回头看三维物体是什么样的了收藏
首先必须要搞清楚一件事，人的眼睛只能看到二维的面，无法看到三维的体。
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也就是说，即使飘入四维，你也无法同时看到三维物体所有内部的细节，你必须不断移动，才能看到三维物体的每一个面。
三体里说进入四维可以同时看到三维物体内部所有细节，我觉得凭目前人类的眼睛构造是无法做到的。
也就是每次只能看一个面，但我们可以通过移动或者转头去看到所有内部的面。
四维生物不是用“眼睛”这个器官看待世界的，而是一种更高级更完美的器官，可能是非生物？聚合物？非物质？组成。这个器官基于四维物质，属于四维生物所拥有的五维感观系统的一部份，所以拥有超维视角，物质的前后左右平视角，上下府视角，内外透视角都可即时展现！
讨论空间维不要引入时间，否则只是三个空间维加一个时间维而已，并不是四维空间。我们观察三维空间是用眼睛得到二维投影，根据影像与二维图像的不同，用自身经验加入第三个维度——距离，就很容易理解了。想象四维空间中可以设定另一种感官，能得到物体的三维投影，再加入第四个维度。
实际上在四维空间里的三维物体内部的细节对于三维人来说当然能一次性都看得到，只不过看到是一个由无数个二维图像重叠而成的画面。
可以通过简单的类比对四维进行比较直观的猜测。比如对于三维而言，二维的“内部”可见的，二维只是三维的一个面，三维的投影是二维，三维生物可以看见一个面。可以猜想，对于四维空间，三维空间的内部是可见的，三维只是四维空间的一个投影，而四维生物的视觉可能是一个三维的几何体。
光是沿直线传播的。
楼主画的图 也是蛮有才的
如果存在二维生物的话，他们看到的也仅仅是一些一维的线条，只有通过不断移动来在脑海里构造二维影像，来想象二维的本质模样。如果是封闭的二维图形，他们画在图纸必须简化为“点”。就像我们了解一个三维立方体的全部必须简化为由棱组成的框。我们一眼看到二维物体以及二维生物的内部结构。所以，四维生物可以直接看到三维物体的内外所有部分。也就是说，如果一个四维生物想要对一个三维生物做手术的话，在三维生物的眼中，他的手术刀会直接在你的体内某个地方出现，然后在切除了肿瘤之后和手术刀一起消失；实际情况是四维生物从w轴把手术刀伸向你，然后切除肿瘤后从xyz轴以外的第四维w轴拿走了。就像你对一个二维生物做手术一样
就像我们看一个魔方需要转着看才能看到它的全貌，我们生活在三维，视野是二维的，那么四维的生物视野应该是三维的，只需要看一眼魔方就能知道它的全貌，甚至内部结构，但是它上一秒是什么样子，上上秒是什么样子，需要慢慢看。
通过改变你多出来那一维的坐标就可以全部看见
左脑主逻辑，右脑主图像处理，右脑要是发生一些突破估计可以知道四维是怎么样的
四维生物不是这么看的，你理解错了，低维生物不可能知道高维生物看到的东西。
宋世鹏的书 对多维度空间很详细 。四维空间的时间比三维过得快。五维比四维过得快。任何一个纬度空间都有时间的。四维空间是菱洞空间。包含三维空间。三维空间的生命百岁，四维空间的千岁，五维空间的万岁。。有外星人住在四维空间。三维空间看不见，但是四维空间的可以看透并穿过三维空间。肉眼是无法看见四维空间的。但是人的大脑可以思考。人的意识可以思考任何问题。只有开了天眼才能看见四维以上空间。所以很多出家在修炼秘法开发神通。不过证果成功者不多。因为不容易。
牛，从来没想过这个问题
根本没有四维空间也说不定
楼主画的其实 多画出来的W和第三根z没什么区别。第四应该是个圆形
四维生物的感觉可以问亚空间馄饨恶魔
四维空间是有的，只不过低维生物无法看到高维生物，就像蚂蚁看不到人类一样
四维的视角就是人说的透视，什么墙大地都以另一种样式存在，其实就是开悟高僧的天眼通，远近内外明暗前后左右都能看到，这个不是眼看，是心识直接感受到的，眼等六根器官只是人的感知渠道，修行后维度提升，脱离人身后，自然是更高级的感官，心识
之我敬爱的霸主，我马上就要高考了，请问物理专业能学到这个吗
谁能，让我拥有，四维视觉？
你不可能进入四维，换句话说你要进入四维，就不是现在的你了，其实思维看世界，就是佛门道门的天眼通，通过修行得到的天眼，看一切如同透明，知其表，明其理，内外通透，立体的看到全面，不是ct，一个角度，而且360度，包括内外全部通透！修行人不断提升境界可以超越四维，看到的更深更全面
不同维度之间应该是某种我们理解不了的但相对独立的关系，而不是包含的关系，因为我们这个三维空间客观上并不存在任何只由两个维度就组成的物质，虽然我们能直观理解二维和一维，这应该属于一种高纬度对低纬度的优势，但我们的空间里确实不存在二维的东西，有此应该可以推导，四维空间的生命虽然能直观理解三维以及三维以下的空间，但却无法观察到真正的三维空间，在这种时空关系下，人类进入四维空间的可能性是不存在的。
高维可以到低维，而低维到不了高维
植物能理解人的思维吗？道理一样吗？
登录百度帐号科目：高中数学
来源：学年江苏省连云港市高三（上）期末数学试卷（解析版）
题型：填空题
二维空间中圆的一维测度（周长）l=2πr，二维测度（面积）S=πr2，观察发现S′=l；三维空间中球的二维测度（表面积）S=4πr2，三维测度（体积）V=πr3，观察发现V′=S．则四维空间中“超球”的三维测度V=8πr3，猜想其四维测度W=&&& ．
科目：高中数学
来源：学年河北省保定市高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
二维空间中圆的一维测度（周长）l=2πr，二维测度（面积）S=πr2，观察发现S′=l；三维空间中球的二维测度（表面积）S=4πr2，三维测度（体积）V=πr3，观察发现V′=S．则四维空间中“超球”的三维测度V=8πr3，猜想其四维测度W=&&& ．
科目：高中数学
来源：学年山东省日照市高三（上）12月段考数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
二维空间中圆的一维测度（周长）l=2πr，二维测度（面积）S=πr2，观察发现S′=l；三维空间中球的二维测度（表面积）S=4πr2，三维测度（体积）V=πr3，观察发现V′=S．则四维空间中“超球”的三维测度V=8πr3，猜想其四维测度W=&&& ．
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我们现在所处是三维空间，四维空间是什么，五维空间真的可以支配我们三维空间的人吗？
四维空间是什么
四维空间不同于三维空间，四维空间指的是标准欧几里得空间，可以拓展到n维；四维时空指的是闵可夫斯基空间概念的一种误解。人类作为三维物体可以理解四维时空（三个空间维度和一个时间维度）但无法认识以及存在于四维空间，因为人类属于第三个空间维度生物。通常所说时间是第四维即四维时空下的时间维度。四维空间的第四维指与x，y，z同一性质的空间维度。然而四维时空并不是标准欧几里得空间，时间的本质是描述运动的快慢。
通过一维、二维、三维空间的演变，人们提出了关于四维空间的一些猜想。尽管这些猜想现在并不能证明是正确的，但科学理论有很多是由猜想开始的。现今科学理论一般是基于现象总结规律，而关于四维空间的现象没有足够准确清晰的认识，或者看到了这种现象却并没有想到是四维空间引起的。
五维空间真的可以支配我们三维空间的人吗？
一个时间平面。这个时间平面就是五维空间，它是由无数个四维空间根据某一轴线集合而成的。我们可以想象，一个五维空间的物体，应该是跨越不同时间轴线的，但在任意一个时间轴线上我们只能观察到它的一部分。
现在宇宙学家将时间看作第四维，而第五维指的是能量无界限。 假设无数的时间轴线集合起来，会构成 一个时间平面。这个时间平面就是五维空间，它是由无数个四维空间根据某一轴线集合而成的。 我们可以想象，一个五维空间的物体，应该是跨越不同时间轴线的。在任意一个时间轴线上我们只能观察到它的一部分。 在哈佛大学的一间实验室里，一位女教授正在做一个核裂变的实验。突然，她发现一个微粒竟然离奇地消失得无影无踪。它会跑到哪儿去？女教授大胆提出一个新的设想：我们的世界中存在一个人类所看不到的第五维空间。 这就是五维空间
&& 中国上古一直提倡一种天人合一的理念，古时的巫术，周代的天人合德，战国的黄帝内经等等，反反复复向生活于这篇大地上的人阐述一个简单不过的道理:我们所生活的这个星球是有生命的，是一个活的生命有机体。西方约公元前<span lang="EN-US" style="font-size:12.0font-family:&inherit&,&serif&;color:#0年，柏拉图也曾提出相同观点：地球是一个巨大活生物体。这个巨大活体生物有个意识，那就是“盖亚意识”。地球寿命实在太长，地球如果是活的相对人类寿命来说，的确符合四纬生物的特性。盖亚母亲如真的存在，所有生灵都有灵魂，灵魂也是一种物质或能量，或是一种跟磁场差不多的场，同时存在于第三和第四维空间，盖亚代表这个星球所有生灵灵魂的记忆，所有生灵死后都要回归盖亚，盖亚是四维生命集合体，那前生记忆轮回等等末知现象就有了合理解释。
公元前<span lang="EN-US" style="font-size:12.0font-family:
&inherit&,&serif&;color:#9年的<span lang="EN-US" style="font-size:12.0
font-family:&inherit&,&serif&;color:#月月圆日，菩萨乔达摩证悟四圣谛，成为乔达摩佛。开启了这一期的佛法传承。佛陀在气功禅定中回归盖亚了解了宇宙。佛陀告诉了我们世界的三层结构，欲界是由地狱、饿鬼、畜生、人、阿修罗、天界前六层组成。色界是天界第七层到十八层。再往上四层是无色界天。用现代科学的话说就是在不同维次的空间，人生死轮回依不同的认识修行的心性到不同的空间受生。佛所说的无色界可能就是对应五维非物质能量世界，色界就是神佛的四维空间，特异功能是四维世界的基础能力，佛教的六通是进入四维的标志。
这世界上有没有鬼魂？天堂和地狱是否存在？唯物论一直认为看不见无实证即不存在，所以鬼魂是心理作用，心里有鬼才会有鬼，才会给自己找个寄托，比如佛、天堂、地狱等等都是精神寄托的迷信。但科学研究宇宙中的<span lang="EN-US" style="font-size:12.0font-family:&inherit&,&serif&;color:#%是可见的物质，<span lang="EN-US" style="font-size:12.0font-family:&inherit&,&serif&;color:#%是暗物质，<span lang="EN-US" style="font-size:12.0font-family:&inherit&,&serif&;color:#%是暗能量。许多特殊光人眼无法看见，基本可以说人类的肉眼只能看到这个世界的<span lang="EN-US" style="font-size:12.0font-family:&inherit&,&serif&;color:#%。唯物论研究第四纬度可能永远不会存在，要找到或了解第四维度可能还是靠天人合一的佛，如果第四维度真的存在，天堂地狱也有可能存在，唯物观被改变也许会影响人类历史。
&&& 四维空间啥也不是，不过是一帮无所事事之人意淫出来的。
所谓空间根本不能作为主体存在，时间也不能作为主体存在，我们看看所谓空间与时间的定义好了。
空间，物质运动的地方，也是物质运动的范围。
时间，物质运动的持续过程。
那么狠明了告诉我们，没有物质运动，就不存在空间与时间，而空间与时间不过是对物质运动的注解，并非本质。
换个通俗点的话，你了解了本质是什么，就不要被有些人拿什么空间吓唬住。
而人类定义空间是三维的，空间能不能是高维的，当然可以，你想几维就几维，没有问题。但能用最简单的三维表示，何必用那么复杂的高维去忽悠大家呢。
如果三维是空间的基础，那么越高维度的空间则需要去认知了。
这种认知就会出现大问题，越高的人造维度，其实越不稳定，不稳定就意味着随时可能崩溃，当高维度的认知崩溃了，我估计会在那些人的认知上有个意志判定，听起来好像网络小说，其实就是你会不会疯掉。
而作为描述物质运动的描述里，我们知道是三维空间与时间，其实时间根本不是四维的，也不是在三维空间上加一个数学维度。
很多人把时间说成四维，你可以理解为作为三维的空间与作为四维的时间是并列的。
如果按他们说法，四维也不可能是空间，四维只能是时间，四维空间的说法本身就是错误的。
前几天回答类似的问题，我说过，这个问题就好像有人问屋子里有什么，答案<span lang="EN-US" style="font-size:12.0font-family:&inherit&,&serif&;color:#学生<span lang="EN-US" style="font-size:12.0font-family:&inherit&,&serif&;color:#书本<span lang="EN-US" style="font-size:12.0font-family:&inherit&,&serif&;color:#老师<span lang="EN-US" style="font-size:12.0font-family:&inherit&,&serif&;color:#桌椅……
所谓三维空间你要看做一体，就相当于<span lang="EN-US" style="font-size:12.0
font-family:&inherit&,&serif&;color:#里所描述的东西，而时间就是<span lang="EN-US" style="font-size:12.0font-family:&inherit&,&serif&;color:#里所描述的事物。
从本质物质运动来说，空间就是物质运动的地方，你认为几维根本不是问题，几维也是物质运动的地方。
对时间也是，管你是绝对运动，还是相对运动，只要存在持续运动的过程，就存在时间。你以为时间存在与否，那是你自己的问题，只要有持续的运动就存在时间。
你以为，只是你的问题，与事实一毛钱关系也没有。
&&& 不知道为什么，我总是觉得有关于多维空间的理论，掺杂了太多的，科学家们所牵强附会的，所愿意看到的思考在里面，有些事情，也许并不是现有的理论就可以推测和证实出来的。有关于多维空间的说法，我想，是不是可以使用我自己的思考来进行一系列的假设？就像我一直以为的，超光速飞行，也许并不需要飞行的过程，在我曾经做过的一个梦里面，梦见了一个超光速飞行器，它的速度并不是靠飞行来获得的，它只是在一个点上做运动，然后，它进入了一个完全透明的空间…当然，上面的说法仅仅只是一种不科学的想象，现在的我们来使用一种较为科学的假设来回答题主的问题，如果有更高维度的空间存在的话，并且那一些更高维度空间有生命的存在的话，那么毫无疑问，更高维度空间的生命完全可以支配我们。想必大家在吹风扇的时候，都见过这样子的一种现象，风扇的扇叶在高速运动之下，在我们的视野里是连成一片的，如果我们将扇叶做成平面的单独一叶，然后平放在地面上转动，然后再在叶面上放置一些东西，在这个过程中，那一些放置于叶面上的东西如果没有被扇叶甩开，紧紧地贴着扇叶转动，那么我们就会发现，随着扇叶转动的物体在它的轨道上无处不在，速度够快的话，我们也就会觉得该物体是没有时间上的概念的，因为上一秒和下秒的时间里面，它在它的轨道上是一直都重叠在一起的，也即是说，在旋转的过程中，该物体一直都是以一种重叠在一起的一个整体出现在我们的视野中，而这一个整体旋转的过程其实也就包括了过去和现在所经历过的一切形态…如果有一种生命像我们地球人看这片扇叶一样，看见我们地球在地球的轨道上也是无所不在，不分过去未来的话，那么他们想要干涉我们地球上的空间，应该也就不是问题了：比如在这个世界上的某个人某件物体，突然被人为地抽出这个空间，刚开始我们可以感觉到，但是转动几圈后，我们原有的记忆与过去的记忆重叠在一起，于是也就再也无法确定某个人或者某件事曾经发生在这一个空间了，又或者说，突然地在这一个世界上放入一个人或者一件物品，刚开始的时候我们或许会察觉到这个人或者这个物体是不存在于这个空间的，但是过一段时间后，我们就会觉得这个人和这件物品，一直都是存在着的，因为我们重叠了所有运动过程中的记忆，而该物品或者人也在这个运动过程中，融合在了一起…
…呵呵，上面只是一个想象力的发挥，不能代替科学！真正的科学是：多维空间只是一种科学理论上的假设，至今无法证实，也无法观测，所以，也就不需要知道五维空间到底是不是可以支配我们三维空间的人了！
&&& 我们地球上承载了四个维次空间，我们人类和动植物生活在同一个三维次阳性空间，所谓的四维空间就阴性物质空间，当三维的人类脱离这个载体没有足够的能量频率上升到更高维次空间去生活时，就去到了四维次空间生活！
五维空间有实体世界和非实体世界，在那里都有人生活，只要我们三维人类，努力把自己的阴性物质形态的载体能量提升，不段增长爱心和正能量，当这个阳性载体报废后，就可以去到更高的世界去生活，我们小宇宙已经达到了<span lang="EN-US" style="font-size:12.0font-family:&inherit&,&serif&;color:#维，银河系<span lang="EN-US" style="font-size:12.0font-family:&inherit&,&serif&;color:#0维！生命提升无止境！
&&&& 时间层次和传统三维空间统一的空间。与传统物理学三维空间观、爱因斯坦相对论
四维空间观相对而言的新的空间观，是空间观发展的最新成果，也是前者发展的必然结果。
四维就是四个有联系的抽象概念组成的，第四个抽象概念是时间，第四联系值为速度，而五维是由五个有联系的抽象概念组成的，第五个抽象概念是曲率。
时间层次和传统三维空间统一的空间。与传统物理学三维空间观、爱因斯坦相对论四维空间观相对而言的新的空间观，是空间观发展的最新成果，也是前者发展的必然结果。由我国著名学者陈世清所创立，为第一个中国人创立的哲学理论体系《对称哲学》奠定了理论框架和自然科学基础，为第一个中国人创立的经济学理论体系《对称经济学》奠定了深层次的方法论基础。
&&&&& 一切是个整体，我们现在就处于无穷维的空间中，空中可以出现一切现象。关键是每一维的生命对“空”的理解是不一样的，一个点之外是空。一条线之外是空。一个面之外是空。一个体之外是空。讽刺的是一个点与一个体又是类通的（白分析了）。五维的时间没有走到之处也是空。六维的信息总量没有包含之外也是空……物质本身是信息化的能量，能量就是我们的意识感受本身，物质也是空。既然物质是空，意识到的和没意识到的都是空。一切实有的感受都是末那识的我执幻现的。
没有我（我是一种心识执着），没有人（人是一种名相），没有众生（众生与一口锅中沸腾的水无异），什么维不维的别胡思乱想了，就算拿个数学理论给某个维度之说立起牌坊，也是意识感受中的颠倒妄想。
宇宙生命如轮回交织的梦，将心思系缚在物境上去进行与现实本身已经脱离开来的遐想与推理，不如想想这一切是怎么被“我”意识到的。
我们处于空间中某点上用三维坐标就可表示。如果还要描述我们在空间的运动，则就要加一个时间坐标，相当于第四维。实际上，我们在空间中运动就是三维空间上，我们自身的坐标系，不断变换的过程。正如广义相对论方程表示的那样---张量在黎曼空间上，沿测地线所进行的坐标变换过程，就是我们在时空中的运动。
实际上，我们所处的时空不是个“平坦”时空，而是具有许多特有的拓扑性质的时空。这都是由于时空与物质不可分带来的。物质给时空加载了特殊的拓扑性质，物质使时空“弯曲”成黎曼空间(黎曼球)。那么，我们所有的运动、变换都是在黎曼空间曲面上进行的。描述黎曼曲面上的运动需要<span lang="EN-US" style="font-size:12.0font-family:&inherit&,&serif&;color:#维坐标系。
推而广之，描述不同特性的空间上的曲面性质，曲面上的运动都需要<span lang="EN-US" style="font-size:12.0font-family:&inherit&,&serif&;color:#维以上的坐标系。也就是说，黎曼空间是除了平坦空间以外的，最“基底”空间，所有空间特性更奇特的空间都可由黎曼空间做“基底”而展开。
这也就是说高维度，不是出现什么平行宇宙，或不是另造什么空间，而是你将进入时空性质更奇特时空，需要更高维度描述而已。
&&&& 关于空间维度问题；其实是科学发展运行的阶段性问题。当科学理论发展到一定阶段时，人们发现在认识事物的过程中，总是有一定的缺失、和不够全面，为了深入、全面了解、认识事物的存在；便提出了空间维度的概念。
而随着科学、和科学理念的快速发展的今天，再用旧的空间维度概念、观点；去了解、认识、应用研究。已不合时宜。
宇宙中的时空是；全维度的的存在。只是我们人类感觉到的、认识到的还很有限，要扩展这个有限；就必须提升人类本身的智慧层面、和层次。这是真相，是运行中的宇宙整体和宇宙中一切存在的；宏观的法则、规律、和真理。
空间维度说；是宏观层面问题，在直观和微观层面来认识、研究应用的学说。只有在宏观哲学上解决这个问题、端正对问题的态度和观点，才不会纠结在其中，避免使问题走入极端。
&&& 试着回答，严格的讲，我们处在的正是四维空间吧。每日斗转空星移，时间流逝，从地球自转到公转，太阳系的自转到公转于银河系。这些不算四维空间吗？我还不知道处在三维空间会是什么样？永远是白昼或是黑夜，没有时间性，没有日历，没有四季更替？
关于五维空间有人说是增加了曲率维度。暂且按这个概念理解。生活在五维空间里那么十进制可能失效了，应该使用<span lang="EN-US" style="font-size:12.0font-family:&inherit&,&serif&;color:#0进制了吧？本人同意五维空间才是正规的空间的观点。
&&& 一维是线，二维是面，三维是体，四维是运动，五维是思维，六维是因果。现在的世界六维就足以描述了。四维运动也就是常说的时空。其实没有时间这个东西，都是为了标记运动程度而人为创造的。五维可以支配三维。五维可以描述所有个体的行为。思维不仅人有，所以生命体都有。六维因果可以描述整个群体的行为。三维不是我们的世界。三维只能是没有生命的物体世界。
&&& 个人学认续知，总想试着掲哓：场适分孑生，单一分子存在需要核质电层保护。境宜细胞命，单个细胞核子、质液、胞壁。微基初集，物质越多、体积越大，然成到星；最小微生、各种菌类、草木动物、灵长智慧。维微需场十分复杂；护巨在场，神不可测，场间确存很乱。多年续研总想借助，从太阳十一年周期变化，到古人发现地球外受十大天干影响，再到日月调解，球十二地支，经纬又二十四节气变化。再探索中，不要反对古代伟人和当今专家们几维说法。因为不断续正弃误相符运新的维度，我才建议地间，把我续研发现人间也用，十进位数学，相符四季育加减乘除，能否给我验证一下，皆统十维空间？请予参考，我谢邀答。
&&& 三维空间里看得见，摸得着，听得到，闻得到并可生长，建造。消化和转变物质结构的自然现象和规律。四维空间即用电，电波，光影，电磁等。即无型且对人大用处的改变自然的科学理念。五维应该在太空利用各种物质与开发利用和植用地球外的星球理念！谢谢！
&&& 思维空间即加了时间。五维到十一维，是人们设计的理论。意思是类似细小的空间表面无限卷曲的时空。即使高纬度存在，那里面的世界太小，我们永远不知道里面有什么。但显然那里面不可能有类似我们这种的生命体。极其细小的世界里，各种物理定律可能和我们已知的完全不同。或许有一些所谓的“人”。但按照地球和宇宙的对比来看，这些小东西可能刹那就消失。我们的一秒可能是他们的万万年
&&&& 我们人类所居住的宇宙是由长宽高组成的三维空间和属于第四维的时间组成的四维宇宙。四维形成了时空统一体。这是现代物理学家爱因斯坦建立的广义相对论。现在有些物理学家又发展了爱因斯坦的理论，认为人类可能生活在“十维”或者“十一维”的多维空间里，只是目前还“看不见”那些在理论上存在的“维”而已。
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