高数下 很简单的一个二阶偏导数数的问题 第一步就不知道😭求大神解救

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-11 06:24 标签： 偏导数的几何意义
问个偏导数变量替换的问题_百度知道
问个偏导数变量替换的问题
红字是我的疑问，那道题的答案我只写了一小步上去，这部分不明白望解释
这是二元链式求导法则即若z=z(u,v),而u,v是关于x，y的函数则偏z/偏x=(偏z/偏u)*(偏u/偏x)+(偏z/偏v)*(偏v/偏x)然后偏u/偏x=偏(3x+y)/偏x=3偏v/偏x=偏(x+y)/偏x=1代入即得你x=u/2-v/2那样的话还是链式法则，还是要有x，y，没有达到目的，做这个u=3x+y,v=x+y的代换就是为了化简PDE，你那样做完全没用的。
变量替换的意思就是直接把u,v看成是x,y的自变量就行了吗？不需要把x=u/2-v/2 ，y=3/2u-1/2u这个带进去对吧
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求这道题步骤
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∂²u/∂x∂y=∂/∂x(∂u/∂y)
=∂/∂x(f(φ,ψ)+y∂f/∂y)
=∂/∂x(f(φ,ψ)+y∂f/∂φ·∂φ/∂y+y∂f/∂ψ·∂ψ/∂y)
=∂/∂x(f(φ,ψ)+y∂f/∂φ+xy∂f/∂ψ)
=∂f/∂φ+y∂f/∂ψ+y∂²f/∂φ²+y∂f/∂ψ+xy²∂²f/∂ψ²
=∂f/∂φ+2y∂f/∂ψ+y∂²f/∂φ²+xy²∂²f/∂ψ²
前面加上令φ=x+y，ψ=xy，则f(x+y,xy)=f(φ,ψ)然后就是上面那些没了
最后答案应该好要把x和y带进去的吧
不用代进去的，因为∂f/∂(x+y)，∂f/∂(xy)，这两个是没有意义的，∂后面只能当一个变量来看。
但是原题里没有φ和ψ啊，这样直接带有φ和ψ符号的答案就是最终答案了吗
不是有“令φ=x+y，ψ=xy”了吗
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设x²十y²=ρ²， ρ≥0z= ρdz=d ρ可微。∂z/∂x=（1/2）2x/√（x²十y²）= x/√（x²十y²）∂z/∂y=（1/2）2y/√（x²十y²）= y/√（x²十y²）原点，0/0型化成极坐标∂z/∂x=cosθ，∂z/∂y=sinθ，沿不同方向，偏导数不同，因此偏导数不存在。
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高等数学偏导数概念问题，答案可能不唯一
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是的，答案是B和CA显然错误，D要求可微，但偏导数存在，是无法得到可微的。
对了，能解释下BC吗？
fx(0，0)=lim[f(x，0)-f(0，0)]/x=0∴f(x，0)-f(0，0)=o(x)
B对，显然可以推出lim[f(x，0)-f(0，0)]=0所以，C对
如果要证明f(x,y)在（0,0）连续应该怎么办
只能证明沿x轴或y轴方向连续
哦哦，谢谢
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如果不唯一的话，那是 C和D
我再看看其他的
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