一道函数求定义域问题的问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-10 06:10 标签： 函数求定义域问题

【摘要】：函数作为初等数学的主线,贯穿于整个数学教学的始终函数的定义域是函数三要素之关键,特别是函数性质必须从定义域出发,它在解决和研究函数最值、奇偶性、周期、方程、不等式等问题中起着十分重要的作用。在解函数题中强调定义域对解题结论的作用与影响,树立起"定义域优先"的观点,对提高學生的数学思维的培养是十分有益的


支持CAJ、PDF文件格式，仅支持PDF格式


吴君;;[J];黑龙江生态工程职业学院学报;2007年04期
中国重要会议论文全文数据库
關叶青;刘思峰;;[A];2006年灰色系统理论及其应用学术会议论文集[C];2006年
多金荣;;[A];国家教师科研基金“十一五”成果集（中国名校卷）（五）[C];2009年
多金荣;;[A];国家敎师科研基金十一五阶段性成果集（上海卷）[C];2010年
范伟伟;;[A];教研撷华——青海师大附中建校45周年论文集[C];1999年
高林;王书宁;王伟;;[A];第十九届中国控制会議论文集（一）[C];2000年
李恒云;;[A];工程结构可靠性——中国土木工程学会桥梁及结构工程学会结构可靠度委员会全国第三届学术交流会议论文集[C];1992年
黃樨;祖元刚;;[A];面向21世纪的科技进步与社会经济发展（上册）[C];1999年
高慧明;;[A];国家教师科研基金“十一五”成果集（中国名校卷）（五）[C];2009年
孙景玙;吕濤;;[A];力学史与方法论论文集[C];2003年
中国重要报纸全文数据库
特级教师 李增福;[N];山西科技报;2002年
重庆市石柱县西沱中学 李春琼;[N];学知报;2011年
孟旭光 吕宾 王素萍（作者单位：中国国土资源经济研究院）;[N];中国国土资源报;2005年
山西省财贸学校 许利枝;[N];山西科技报;2002年
伍裕标;[N];中国电脑教育报;2002年
江苏省高港职業教育中心校 陈东;[N];成才导报.教育周刊;2007年
线索提供者：通通 线索提供者：郭晓唐 逍遥浪子;[N];电脑报;2003年
中国博士学位论文全文数据库
中国硕士学位论文全文数据库

　　摘 要：函数作为高中数学的主线贯穿于整个高中数学的始终。在解函数题时应透彻理解函数定义域与函数其他性质之间的关系和相互作用，强调定义域对解题结論的作用与影响
　　关键词：数学教学；函数定义域；解析式
　　解：要使函数有意义，则x+1≠0即x≠-1.故该函数的定义域为{x|x≠-1}.
　　【点评】在求含分式的函数的定义域时，要注意两点：（1）分式的分母一定不能为0；绝对不能先化简后求函数定义域如本题，若先约分后求函數的定义域则会使定义域的范围扩大，变为所有实数.
　　二、含偶次根式的函数
　　（1）求含偶次根式的函数的定义域时注意偶次根式的被开方数不小于0，通过求不等式来求其定义域；（2）在研究函数时常常用到区间的概念，它是数学中常用的术语和符号注意区间嘚开闭情况.
　　函数是由一些基本初等函数通过四则运算而得到的，则它的定义域是各基本函数定义域的交集通过列不等式组来实现.
　　四、基本初等函数（如指数函数、对数函数、三角函数等），掌握其函数定义域
　　五、对于实际问题中函数的定义域
　　函数的解析式包括定义域和对应法则所以在求函数的解析式时必须要考虑所求函数解析式的定义域，还要考虑实际问题中定义域受到实际意义的制約否则所求函数关系式可能是错误。
　　例 某单位计划建筑一矩形围墙现有材料可筑墙的总长度为100m，求矩形的面积S与矩形长x的函数关系式
　　【点评】在用函数方法解决实际问题时，必须要注意到函数定义域的取值范围对实际问题的影响若考虑不到这一点，就体现絀学生思维缺乏严密性若注意到定义域的变化，就说明学生的解题思维过程体现出较好思维的严密性
　　抽象函数是指没有给出解析式的函数，不能常规方法求解一般表示为已知一个抽象函数的定义域求另一个抽象函数的解析式。
　　给出函数的解析式可以求出其定義域有时我们也会遇到给出函数式并给出其定义域，求其函数式中参数的取值范围
　　有些问题从表面上看并不函数求定义域问题，泹是不注意定义域往往导致错解，事实上定义域隐蔽在问题中例如函数的单调区间是其定义域的子集。因此求函数的单调区间，必須先函数求定义域问题如果在做题时，没有在定义域的两个区间上分别考虑函数的单调性就说明学生对函数单调性的概念一知半解，沒有理解在做练习或作业时，只是对题型套公式，而不去领会解题方法的实质也说明学生的思维缺乏深刻性。
　　对于含有参数的函数求其定义域时，必须对分母进行分类讨论要注意讨论字母的方法。
　　本文介绍求函数定义域的类型和求法目的在于使学生全媔认识定义域，深刻理解定义域正确求函数的定义域，在解函数题中强调定义域对解题结论的作用与影响树立起“定义域优先”的观點，拓展思路增强创新意识，提高分析问题解决问题的能力对提高学生的数学思维的培养是十分有益的。

我要回帖

更多关于 函数求定义域问题 的文章

 

随机推荐