rand()%(n-i)&=m
rand()%(n-i)&m
rand()%(n-i)&=m
rand()%(n-i)&m
上面有的回答思路很正确，但概率表述有问题，在这跟大家分享下
由这个for循环循环n次，且在满足条件时才输出i,可知，输出m个不同值的要求已满足，因为每次输出的都是i值，而i值每次都是不一样的，m--保证了程序在输出了m个值后就停止循环。
在i=0时，rand()%(n-i)的取值范围为0到n-1，共n个数，此时要输出0只需要rand()%(n-i)小于m，故i=0被输出的概率为m/n;
在i=1时，rand()%(n-i)的取值范围为0到n-2，共n-1个数，若i=0没有被输出，则m--未被执行，此时i=1被输出的概率为m/(n-1)，若i=0已经被输出了，则m变为m-1，此时i=1被输出的概率为(m-1)/(n-1)；由概率论的知识，可知此时i=1被输出的概率为
P=(1-m/n)*(m/(n-1))+m/n*((m-1)/(n-1))=m/n；以此类推，可知每个数被输出的概率都为m/n
为了方便解释假设n等于10，m等于5：
第一次rand()%(n-0)的余数范围是0~9,有可能小于m(=5)，可以输出i=0；随后i++,m--
第二次rand()%(n-1)的余数范围是0~8,有可能小于m(=4)，可以输出i=1；随后i++,m-- ... 第五次rand()%(n-4)的余数范围是0~5,有可能小于m(=1)，可以输出i=4；随后i++,m--得到i=5,m=0
第六次rand()%(n-5)的余数范围是0~4,不可能小于m(=0)，算法结束。
倘若rand()%(n-i)&=m，则第六次还满足条件，意味着多输出的一次；
而rand()%(n-i)&=m，将会因为判断条件不满足而提早退出。因此选B
这个代码有问题。这样算出来的数并不是等概率的。
引用排名第一的答案：
为了方便解释假设n等于10，m等于5：
第一次rand()%(n-0)的余数范围是0~9,有可能小于m(=5)，可以输出i=0；随后i++,m--
第二次rand()%(n-1)的余数范围是0~8,有可能小于m(=4)，可以输出i=1；随后i++,m--
i=0这个数被选中的概率为：5/10
i=1这个数被选中的概率为：4/9
从前面两个就可看出被选中的概率并不相等。
如果我说的有不对的地方，欢迎指出
引用楼下的假设，贴个图
应该很明了了
/********************************************************************************************************
需满足三个条件：
(1)输出m个数,即cout&&i&&语句执行m次
rand()%(n-i)&0,故当m&0时,rand()%(n-1)&m不成立,循环结束,所以第二个空应为m--
由于i一直增长,所以不会输出重复值
(3)随机等概率
rand()函数保证随机
当i=0时，rand%(n-i)取值范围为0~n-1，总共n个数，只要rand()%(n-i)&m输出i=0的概率就为m/n。（小于号的原因是从0开始，取到m-1就总共m个数）。
当i=1时，rand%(n-i)取值范围为0~n-2，总共n-1个数，当i=0输出时，执行m--，当i=0未输出时，m的值不变，根据条件概率公式，输出i=1的概率p=(m/n)*((m-1)/(n-1))+(1-m/n)*(m/(n-1))=m/n。
以此类推，每个数被输出的概率为m/n。
原理可参考抽签顺序和概率无关。
********************************************************************************************************/
#include&iostream&
#include&ctime& #include&cstdlib&
knuth(int n, int m) {
srand((unsigned int)time(0));
for (int i = 0; i & i++) {
if ( rand()%(n-i)&m) {
cout && i &&
} } int main()
knuth(1000,5);
return 0; }
题目：从0到n-1中等概率取m个数字
思路转换：一共n个人抽签，抽签的序号为0到n-1（我们不妨把题目转换为在这n个人当中等概率选取m个人去参加C++程序大赛）
因此：这n个人排队抽签，一共n个序号，第一个人抽签，如果抽到前m个，那么他就被choose。总签数n--。同时名额就少了一个，m--;
第二个人，也去抽签，如果抽到前m-1个，他就被choose了。总签数n--，同时名额就又少了一个，m--;
第三个人，也去抽签，如果没有抽到前m-2个，那么总签数仍然少了一个，n--,但是名额不变，所以，下次rand%(n-2) & m-2,时，就choose
很有意思，注意三点： 第一：任意一个整数n作为除数，所能取到余数的范围是(0~n-1)
第二：每个数被输出的概率都是n/m 第三：N远大于M......
本来奇怪rand()%n一直是大于等于m的怎么办？那样最后可能得不到m个数。。。结果发现远大于这三个字。。。
可以联想到抽签问题，不管是第几个抽，概率都是一样的。因为涉及到条件概率的问题
答案A正确，这样寻找的m个数相当于数学概率上的抽签式得到的，每次得到的概率相等。
代码【没有问题】。算出来的数是等概率的！！！！
为了方便解释假设n等于10，m等于5：
第一次rand()%(n-0)的余数范围是0~9,有可能小于m(=5)，可以输出i=0；随后i++,m--
第二次rand()%(n-1)的余数范围是0~8,有可能小于m(=4)，可以输出i=1；随后i++,m--
i=0这个数被选中的概率为：5/10
i=1这个数被选中的概率为：（5/10）*（4/9
（5/10）*（
经典的蓄水池抽样
#include &iostream&
#include&ctime&
#include&cstdlib&
void knuth(int n, int m)
srand((unsigned int)time(0));
for (int i = 0; i & i++) {
//rand() % (n-i)通过对（n-i）取模，获得了一个从n-i的随机数，就是说
//如果i=0;就是随机产生1到n的数，与m作比较是限制在m个数据中不会
//有相同的数重复出现，同时确保等概率性
if ( rand() % (n-i) & m)
cout && i &&
int main()
//本题一个比较关键的条件是n远远大于m，这样满足这个条件才能确保
//每次都会得到m个数据
system(&pause&);
我也不明白，之前生成不重复的n个随机数，都是把生成的随机数作为一个数组的下标来处理的
#include &time.h&
#include &iostream&
#include &ctime&
int main()
srand(time(0));
int N;//需要产生m个在0~N之间的不重复随机数
int arr[N];//生成的随机数在0-N之间
for(int i=0;i&N;i++)
arr[i]=i;//将数组赋给初值
for(int j=0;j&m;)
k=rand()%200;
if(arr[k]==-1)
k=rand()%200;//如果随机产生的这个数已经被用了就重新产生
b[j]=arr[k];
arr[k]=-1;//每选出数组中的一个数，将其标记为-1
j++;//随机产生的数没有被用，才随机产生下一个数
1、首先由for循环知，会执行n次for循环。
2、n次for循环中只需要考虑怎么输出其中的m次满足的条件就可以了。
3、rand()%(n-i)的范围在[0, n-i)任意值，那么如果m的值也在这个区间的话，就有满足题设条件输出的可能。
rand()%(n-i)&=m
//输出m+1个数
rand()%(n-i)&m
//输出m个数
如果&=m, 则会多输出一个，变成m+1个数
我的思路如下：
1.若要输出m个不重复的数，且输出语句仅有第6行的
cout && i &&
取模后的值在[0,m-1]之间，故应&&m&，此外，为保证共输出m个数，m必须发生变化，即m--。
举例：10选4，概率应该为4/10，在0~9中选择，若&=4,则概率为5/10，&=4,概率为6/10，排除；
若&4，概率=4/10,大于4，概率=5/10 则选择&
这个题目只能保证等概率，不能保证一定不重复。我觉得很多公司出的题目逻辑不严密，经不起推敲。
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