详细解释数据挖掘中的 10 大算法（下） - 文章 - 伯乐在线
& 详细解释数据挖掘中的 10 大算法（下）
，下篇继续解释 PageRank 算法、AdaBoost 迭代算法、kNN 算法、朴素贝叶斯算法、CART 分类算法。
6.PageRank算法
算法是做什么的？PageRank是为了决定一些对象和同网络中的其他对象之间的相对重要程度而设计的连接分析算法(link analysis algorithm)。
那么什么是连接分析算法呢？它是一类针对网络的分析算法，探寻对象间的关系（也可成为连接）。
举个例子：最流行的 PageRank 算法是 Google 的搜索引擎。尽管他们的搜索引擎不止是依靠它，但
PageRank依然是 Google 用来测算网页重要度的手段之一。
解释一下：
万维网上的网页都是互相链接的。如果 Rayli.net 链接到了 CNN 上的一个网页，CNN 网页就增加一个投票，表示 rayli.net 和 CNN 网页是关联的。
这还没有结束：
反过来，来自rayli.net 网页的投票重要性也要根据 rayli.net 网的重要性和关联性来权衡。换句话说，任何给 rayli.net 投票的网页也能提升 rayli.net 网页的关联性。
基本概括一下：
投票和关联性就是 PageRank 的概念。rayli.net 给CNN 投票增加了 CNN 的 Pagerank，rayli.net 的 PageRank级别同时也影响着它为 CNN 投票多大程度影响了CNN 的 PageRank。
那么 PageRank 的0，1，2，3级别是什么意思？ 尽管 Google 并没有揭露PageRank 的精确含义，我们还是能了解它的大概意思。
我们能通过下面这些网站的PageRank得到些答案：
看到了么？
这排名有点像一个网页流行度的竞争。我们的头脑中都有了一些这些网站的流行度和关联度的信息。
PageRank只是一个特别讲究的方式来定义了这些而已。
PageRank还有什么其他应用呢？ PageRank是专门为了万维网设计的。
可以考虑一下，以核心功能的角度看，PageRank算法真的只是一个处理链接分析极度有效率的方法。处理的被链接的对象不止只是针对网页。
下面是 PageRank3个创新的应用：
芝加哥大学的Dr Stefano Allesina，将 PageRank应用到了生态学中，测定哪个物种对可持续的生态系统至关重要。
Twitter 研究出了一种叫 WTF（Who-to-Follow）算法，这是一种个性化的 PageRank推荐关注人的引擎。
香港理工大学的 Bin Jiang 使用一种变形的PageRank来预测基于伦敦地形指标的行人移动速率。
这算法是监督的还是非监督的？PageRank常用来发现一个网页的重要度关联度，通常被认为是一种非监督学习算法。
为什么使用PageRank？可以说，PageRank的主要卖点是：由于得到新相关链接具有难度，算法依然具有良好的鲁棒性。
更简单一点说，如果你又一个图或者网络，并想理解其中元素的相对重要性，优先性，排名或者相关性，可以用PageRank试一试。
哪里使用过它呢？Google 拥有PageRank 的商标。但是斯坦福大学取得了PageRank 算法的专利权。如果使用 PageRank，你可能会有疑问： 我不是律师，所以最好和一个真正的律师确认一下。但是只要和 Google 或斯坦福没有涉及到商业竞争，应该都是可以使用这个算法的。
给出PageRank 的三个实现：
7.AdaBoost 迭代算法
AdaBoost 算法是做什么的？AdaBoost 是个构建分类器的提升算法。
也许你还记得，分类器拿走大量数据，并试图预测或者分类新数据元素的属于的类别。
但是，提升(boost) 指的什么？提升是个处理多个学习算法（比如决策树）并将他们合并联合起来的综合的学习算法。目的是将弱学习算法综合或形成一个组，把他们联合起来创造一个新的强学习器。
强弱学习器之间有什么区别呢？弱学习分类器的准确性仅仅比猜测高一点。一个比较流行的弱分类器的例子就是只有一层的决策树。
另一个，强学习分类器有更高的准确率，一个通用的强学习器的例子就是 SVM。
举个 AdaBoost 算法的例子：我们开始有3个弱学习器，我们将在一个包含病人数据的数据训练集上对他们做10轮训练。数据集里包含了病人的医疗记录各个细节。
问题来了，那我们怎么预测某个病人是否会得癌症呢？AdaBoost 是这样给出答案的：
第一轮，AdaBoost 拿走一些训练数据，然后测试每个学习器的准确率。最后的结果就是我们找到最好的那个学习器。另外，误分类的样本学习器给予一个比较高的权重，这样他们在下轮就有很高的概率被选中了。
再补充一下，最好的那个学习器也要给根据它的准确率赋予一个权重，并将它加入到联合学习器中（这样现在就只有一个分类器了）
第二轮， AdaBoost 再次试图寻找最好的学习器。
关键部分来了，病人数据样本的训练数据现在被有很高误分配率的权重影响着。换句话说，之前误分类的病人在这个样本里有很高的出现概率。
这就像是在电子游戏中已经打到了第二级，但当你的角色死亡后却不必从头开始。而是你从第二级开始然后集中注意，尽力升到第三级。
同样地，第一个学习者有可能对一些病人的分类是正确的，与其再度试图对他们分类，不如集中注意尽力处理被误分类的病人。
最好的学习器也被再次赋予权重并加入到联合分类器中，误分类的病人也被赋予权重，这样他们就有比较大的可能性再次被选中，我们会进行过滤和重复。
在10轮结束的时候，我们剩下了一个带着不同权重的已经训练过的联合学习分类器，之后重复训练之前回合中被误分类的数据。
这是个监督还是非监督算法？因为每一轮训练带有已经标记好数据集的弱训练器，因此这是个监督学习。
为什么使用 AdaBoost？AdaBoost算法简单， 编程相对来说简洁直白。
另外，它速度快！弱学习器 一般都比强学习器简单，简单意味着它们的运行速度可能更快。
还有件事：
因为每轮连续的Adaboost回合都重新定义了每个最好学习器的权重，因此这是个自动调整学习分类器的非常简洁的算法，你所要做的所有事就是指定运行的回合数。
最后，算法灵活通用，AdaBoost 可以加入任何学习算法，并且它能处理多种数据。
AdaBoost 有很多程序实现和变体。给出一些：
如果你喜欢Mr.Rogers,你会喜欢下面的算法的…
8.kNN：k最近邻算法
它是做什么的？kNN，或 K 最近邻(k-Nearest Neighbors), 诗歌分类算法。然而，它和我们之前描述的分类器不同，因为它是个懒散学习法。
什么是懒散学习法呢？和存储训练数据的算法不同，懒散学习法在训练过程中不需要做许多处理。只有当新的未被分类的数据输入时，这类算法才会去做分类。
但在另一方面，积极学习法则会在训练中建立一个分类模型，当新的未分类数据输入时，这类学习器会把新数据也提供给这个分类模型。
那么 C4.5，SVM 和 AdaBoost 属于哪类呢？不像 kNN算法，他们都是积极学习算法。
给出原因：
1 C4.5 在训练中建立了一个决策分类树模型。
2 SVM在训练中建立了一个超平面的分类模型。
3 AdaBoost在训练中建立了一个联合的分类模型。
那么 kNN 做了什么？ kNN 没有建立这样的分类模型，相反，它只是储存了一些分类好的训练数据。那么新的训练数据进入时，kNN 执行两个基本步骤：
1 首先，它观察最近的已经分类的训练数据点—也就是，k最临近点（k-nearest neighbors）
2 第二部，kNN使用新数据最近的邻近点的分类， 就对新数据分类得到了更好的结果了。
你可能会怀疑…kNN 是怎么计算出最近的是什么？ 对于连续数据来说，kNN 使用一个像欧氏距离的距离测度，距离测度的选择大多取决于数据类型。有的甚至会根据训练数据学习出一种距离测度。关于 kNN 距离测度有更多的细节讨论和论文描述。
对于离散数据，解决方法是可以把离散数据转化为连续数据。给出两个例子：
1 使用汉明距离（ ）作为两个字符串紧密程度的测度。
2 把离散数据转化为二进制表征。
这两个来自Stack Overflow的思路也有一些关于处理离散数据的建议：
当临近的点是不同的类，kNN 怎么给新数据分类呢？当临近点都是同一类的时候，kNN 也就不费力气了。我们用直觉考虑，如果附近点都一致，那么新数据点就很可能落入这同一个类中了。
我打赌你能猜到事情是从哪里开始变的麻烦的了…
当临近点不是同一类时，kNN 怎么决定分类情况的呢？
处理这种情况通常有两种办法：
1 通过这些临近点做个简单的多数投票法。哪个类有更多的票，新数据就属于那个类。
2 还是做个类似的投票，但是不同的是，要给那些离的更近的临近点更多的投票权重。这样做的一个简单方法是使用反距离(reciprocal distance). 比如，如果某个临近点距离5个单位，那么它的投票权重就是1/5.当临近点越来越远是，倒数距离就越来越小…这正是我们想要的。
这是个监督算法还是非监督的呢？因为 kNN 算法提供了已经被分类好的数据集，所以它是个监督学习算法。
为什么我们会用 kNN？便于理解和实现是我们使用它的两个关键原因。根据距离测度的方法，kNN 可能会非常精确。
但是这还只是故事的一部分，下面是我们需要注意的5点：
1 当试图在一个大数据集上计算最临近点时，kNN 算法可能会耗费高昂的计算成本。
2 噪声数据(Noisy data)可能会影响到 kNN 的分类。
3 选择大范围的属性筛选(feature)会比小范围的筛选占有很多优势，所以属性筛选(feature)的规模非常重要。
4 由于数据处理会出现延迟，kNN 相比积极分类器，一般需要更强大的存储需求。
5 选择一个合适的距离测度对 kNN 的准确性来说至关重要。
哪里用过这个方法？有很多现存的 kNN 实现手段：
是不是垃圾，先别管了。先读读下面的算法吧….
9. Naive Bayes 朴素贝叶斯算法
算法是做什么的？朴素贝叶斯（Naive Bayes）并不只是一个算法，而是一系列分类算法，这些算法以一个共同的假设为前提：
被分类的数据的每个属性与在这个类中它其他的属性是独立的。
独立是什么意思呢？当一个属性值对另一个属性值不产生任何影响时，就称这两个属性是独立的。
举个例子：
比如说你有一个病人的数据集，包含了病人的脉搏，胆固醇水平，体重，身高和邮编这样的属性。如果这些属性值互相不产生影响，那么所有属性都是独立的。对于这个数据集来说，假定病人的身高和邮编相互独立，这是合理的。因为病人的身高和他们的邮编没有任何关系。但是我们不能停在这，其他的属性间是独立的么？
很遗憾，答案是否定的。给出三个并不独立的属性关系：
? 如果身高增加，体重可能会增加。
? 如果胆固醇水平增加，体重可能增加。
? 如果胆固醇水平增加，脉搏也可能会增加。
以我的经验来看，数据集的属性一般都不是独立的。
这样就和下面的问题联系起来了…
为什么要把算法称为朴素的(naive)呢？数据集中所有属性都是独立的这个假设正是我们称为朴素（naive）的原因—— 通常下例子中的所有属性并不是独立的。
什么是贝叶斯（Bayes）？Thomas Bayes 是一个英国统计学家，贝叶斯定理就是以他名字命名的。点击这个链接可以知道更多贝叶斯定理的内容（）
总而言之，根据给定的一系列属性信息，借用概率的知识，我们可以使用这个定理来预测分类情况。
分类的简化等式看起来就像下面的这个式子：
我们在深入研究一下..
这个等式是什么意思？在属性1和属性2的条件下，等式计算出了A 类的概率。换句话说，如果算出属性1 和2，等式算出的数据属于 A 类的概率大小。
等式这样写解释为：在属性1和属性2条件下，分类 A 的概率是一个分数。
? 分数的分子是在分类 A条件下属性1的概率，乘以在分类 A 条件下属性2的概率，再乘以分类 A 的概率
? 分数的分母是属性1的概率乘以属性2的概率。
举个 Naive Bayes 的例子，下面是一个从 中找到的一个好例子。
事情是这样的：
? 我们有个1000个水果的训练数据集。
? 水果可能是香蕉，橘子或者其他（这些水果种类就是类）
? 水果可能是长形的、甜的、或者黄颜色的(这些是属性).
在这个训练集中你发现了什么？
? 500个香蕉中，长的有400个、甜的有350个、黄色的450个
? 300个橘子中、没有长的、甜的150个、黄色的300个
? 还剩下的200个水果中、长的100个、甜的150个、黄色的50个
如果我们根据长度、甜度和水果颜色，在不知道它们类别的情况下，我们现在可以计算水果是香蕉、橘子或者其他水果的概率了。
假设我们被告知这个未分类的水果是长的、甜的、黄色的。
下面我们以4个步骤来计算所有的概率：
第一步：想要计算水果是香蕉的概率，我们首先发现这个式子看起来很熟悉。这就是在属性为长形、甜和黄色的条件下，水果是香蕉类的概率，这个表达更简洁一些：
这确实就像我们之前讨论的那个等式。
第二步：以分子开始，让我们把公式的所有东西都加进去。
像公式一样，把所有的都乘起来，我们就得到了：
第三步：不用管分母了，因为计算别的分类时分子是一样的。
第四步：计算其他类时也做类似的计算：
因为0.252大于0.01875，Naive Bayes 会把长形，甜的还是黄色水果分到香蕉的一类中。
这是个监督算法还是非监督算法呢？ 为了得到频数表，Naive Bayes 提供了已经分好类的训练数据集，所以这是个监督学习算法。
为什么使用 Naive Bayes？就像你在上面看到的例子一样，Naive Bayes 只涉及到了简单的数学知识。加起来只有计数、乘法和除法而已。
一旦计算好了频数表(frequency tables),要分类一个未知的水果只涉及到计算下针对所有类的概率，然后选择概率最大的即可。
尽管算法很简单，但是 Naive Bayes 却出人意料的十分精确。比如，人们发现它是垃圾邮件过滤的高效算法。
Naive Bayes 的实现可以从, , 和
里面找到。
最后，看一下第十种算法吧。
10.CART 分类算法
算法是做什么的？ CART 代表分类和回归树(classification and regression trees)。它是个决策树学习方法，同时输出分类和回归树。 像 C4.5一样，CART 是个分类器。
分类树像决策树一样么？分类树是决策树的一种。分类树的输出是一个类。
举个例子，根据一个病人的数据集、你可能会试图预测下病人是否会得癌症。这个分类或者是“会的癌症”或者是“不会得癌症”。
那回归树是什么呢？和分类树预测分类不同，回归树预测一个数字或者连续数值，比如一个病人的住院时间或者一部智能手机的价格。
这么记比较简单：
分类树输出类、回归树输出数字。
由于我们已经讲过决策树是如何分类数据的了，我们就直接跳过进入正题了…
CART和 C4.5对比如下：
这是个监督算法还是非监督的呢？为了构造分类和回归树模型，需要给它提供被分类好的训练数据集，因此 CART 是个监督学习算法。
为什么要使用 CART 呢？使用 C4.5的原因大部分也适用于 CART，因为它们都是决策树学习的方法。便于说明和解释这类的原因也适用于 CART。
和 C4.5一样，它们的计算速度都很快，算法也都比较通用流行，并且输出结果也具有可读性。
在他们的决策树分类器部分实现了 CART 算法；R 语言的
也有 CART 的实现； 和
也有CART的实现过程。
最后，基于斯坦福和加州大学伯克利分校的世界闻名的统计学家们的理论，只有 Salford系统有最原始的 CART 专利源码的实现部分。
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投标报价得分计算方法项目有拦标价,如何理解“有效报价中去掉最高报价高于次高报价10%（含10%）的最高值及最低报价低于次底报价10%（含10%）的最低值后,剩余有效报价的算数平均值作为评标基准值”.请问此基准值该如何计算,
例如：投标人A,B,C,D,E投标报价分别为10万,8万,9万,8.8万,8.4万.根据评标办法,如果以上报价高于拦标价,那么进入详细评审：最高报价10万,次高报价9万,次高报价10%为0.9万,10-9=1万>0.9万,所以10万应不作为评分基数.最低报价8万,次低报价8.4万,次低报价10%为0.84万,8.4-8=0.4 再问： 回答的非常明白，我是否可以这样理 最高报价比次高报价×1.1得出的值还高，就去掉最高报价。同理， 最低报价比次低报价×0.9得出的值还低，就去掉最低报价。 再答： 对，评标时严格按照评标办法规定进行评标，这也是公平公正的体现。如没有问题，请及时采纳，谢谢
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与《投标报价得分计算方法项目有拦标价,如何理解“有效报价中去掉最高报价高于次高报价10%（含10%）的最高值及最低报价低于次》相关的作业问题
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湖南是以中介机构编制金额作为拦标价,不上浮.现在使用标底这一做法的不太多了,一般都是将控制价作为拦标价,既不上浮也不下浮.
这个是机密
1. Each batch of product, "Test results table" should be recorded in the project 2. This product is based on the composition of the table with -1, mixing, and m
短期见效的方法当然是多读 读得多了自然会了解一些解题的技巧 还有就是作阅读题的时候不要过分高估题目的难度 选定答案最好就不要再改动了 古文阅读注意理解关键字词 如果一些句子不能理解不妨先看看题肢 主观阅读注意不要拖沓罗嗦 一针见血言简意赅是答提关键
（20×5-60）÷（5+5），=（100-60）÷10，=40÷10，=4（道），20-4=16（道）．答：东东做对了16道题．
设该商品的成本价是x元，根据题意列方程得：165×0.9-x=10%x，&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 148
10分减40分不够减就从时上借1当60分,这样就是70分-40分=30分,时上借1后,10时变9时,9时-8时=1时.所以算式就是9时70分-8时40分=1时30分.
设为X元,由题意得X(1+40%)x0.8-X=252解得 X=2100答：原价为2100元
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设这件衣服的进价为x元，则132×0.9=x+10%x解得：x=108故选D．
再答： 好人
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首先项目编号不是很好调整的估计是你每个问句间没用回车换行,或是相关类型,如果你是复制的,可能你没复制好,你可以随便制作几行文字,然后用回车换行,分解成几段,全选或用鼠标选,添加项目符号感觉一下,看看和你所说的那个文件有什么区别我试了一下,是可以自动编的,留意你的原文件吧如果是20句,手动标上就好了.也就几个数字
设售货员最低可以打X折750×X/10≥500×（1+5%）75X≥525X≥7答：售货员最低可以打7折. 再问： 已知关于x的不等式3+k(x-2)-4x>k(x+3）的解集是负数，则k的取值范围是？
设进价为X(88*0.9-X)/X=10%X=72扫二维码下载作业帮
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联系修辞手法分析（修辞+修辞的作用）联系文章的人物描写进行分析（描写+描写作用）如果以上两点都没有,联系文章较难理解的生僻字解释.注意：要联系文章的中心思想,保证语句通顺即可.参考各大教材及各种资料的总结,可以借鉴.
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精英特速读记忆训练软件2.0版本已正式发布，有关“学员登录”的各项功能已经集成到训练软件中，故网站上不再提供“学员登录”。请各位学员升级到新版本或重新安装新版本软件，以获得更好的训练体验。
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您的浏览位置：&&&&&&&&试析如何正确理解和把握速读中阅读速度和理解效率之间的关系
试析如何正确理解和把握速读中阅读速度和理解效率之间的关系
　　在精英特训练中，首先强调的就是有意识地通过训练，让我们的阅读速度快起来，只有达到“四快”
即“快阅读，快识别，快理解和快记忆”我们的速读训练才有意义和实用价值。那怎么才能在阅
读技术上实现这“四快”它将是我们在今后的训练中陆续讨论的问题。笔者在本文中探讨和重点
是如何“正确掌握阅读速度和理解效率的关系”问题，即阅读速度为什么要快？“快”在速读训练
中有什么意义？“快”的度应该怎么理解和执行对训练效果才是恰当的？“快”与阅读理解效率的
关系如何看待和把握？要怎么“快”才能算是快速阅读等问题。
快速阅读的“快”是人们在速读训练时的外在表现形式。
　　正所谓“速读”就是快速的阅读，没有快就没有速
读这一说。那么“快”在阅读过程中有什么意义呢？道理其实很简单：“快”是一个现代效率的标
志，“快”也是当今往往是大多数领域、行业处于高效率高竞争力的外在表现形式。如当代我国
的铁路火车提速从每小时100公里到200公里再到即将开始建设的京沪线城际高速列车的300公
里。又如美国当今宣传的超速轰炸机要在两小时内可准确到达并轰炸全球任何一个地区，它既反
映了美国人企图继续称霸世界的野心，同时也体现其拥有当今世界最高效率的军事实力和科学技
术能力。纵观世界当今发展中的各个高速和飞快的领域及行业，无不是具有高效率高竞争力的外
在表现。对于其他领域和行业如此，在这个速度和效率决定和影响着一切的时代里，人们的生活
、学习、工作正在围绕着“速度和效率”发生着深刻的变化。不信你看：电脑提速，互联网提速
，火车提速，飞机提速，整体世界都在提速中发展和进步；生活讲中快节奏，工作讲高效率，学
习讲高速度，吃饭吃快餐。在人们阅读学习知识过程中何尝不也是如此？
　　早在上世纪美国学习型组织的倡导者彼德?圣吉所
提出的“现代社会人类的生存公式”是“学习速度小于变化速度等于死亡。”同时我国原总督学柳
斌教授在推广速读时就强调：“教育和学习的过程正在发生革命性的变化，用最短的时间，最快
的速度获取最丰富，最多的信息，并且对这些信息进行最有效的筛选，取得最佳效果，产出最好
的效应，已经不止是一种愿望，而且成为了一种可能，成为了一种现实。”所以快速阅读的“快”
意义也就在于此。
快速阅读的“快”是要求速读时对阅读者的综合性速度要求。
　　从人的阅读能力提高的角度观察，快速阅读首先是
一个“快”字，快速阅读时需要逐步做到“看书快”，对所看信息的“识别快”，对所识别内容的“
理解快”，对所理解的内容能“记忆快”，完全做到这四个方面那就是真正的快速阅读了。那有的
学员会问：为什么这四个方面都要求快呢？只是一个或二个方面快行不行？我的看法是不行的，
分析如下：
　　一是如果你仅仅只要求“看书快”其他不快的话，
那你快了也无用，再快你也对所阅读的文章内容识别不清楚和看不准确谈何理解和记忆呢？美国
学者科林曼尔斯在他所著的《高效速读法》中指出：“速度本身无甚意义，它只是理解的一种工
具，假如承认阅读的目的是理解，我们就不能明知故犯的把速度与理解当作两个孤立的因素来看
　　二是如果你读书也很快，对信息的识别速度也还行
。说明你的知识储备基础还不行，你对所阅读的文章体裁和种类还不熟悉，这时你即使有前两“
快”也不行。因为你的知识基础储备远远不够，它直接导致你理解快不了，那当然实际阅读的记
忆效果也就好不了。
　　三是如果你的理解力十分强，但你的阅读速度却上
不去，那你快速阅读吸取知识能力其实也很弱，即对所看到的信息内容识别不了，往往只能在慢
慢慢腾腾的精读中读书。虽然你的知识、阅历和理解能力都很强，但也始终在速度超慢，效率低
下的老习惯中学习和读书，你的个人竞争力同样很弱很差。
　　四是如像许多年轻人一样，由于年轻的缘故，思维
敏捷，记忆力也很好，但缺乏必要的识文基础，断字能力也较差，由于没有速读能力和理解能力
，对所看到的文章内容理解就快不了，自身的超强的记忆力也就无用武之地。
　　从以上各方面我们可以得出这样的结论：快速阅读
的“快”必须是各方均衡式提高和进步才行，它不仅仅是某一二个方面快就行的。只有其通过系
统训练而循序渐进的逐步做到“看书快”；对所看的信息能“识别快”；对所识别的内容能“理解快
”；最终能对其所理解的内容“记忆快”。这样才是真正的快速阅读。
快速阅读的“快”必须是体现在速读训练的全过程。
　　在精英特速读训练中，指导老师们一贯强调循序渐
进的计时和等项目的训练模式，无一不是引导学员强化阅读的时间意识。
在训练中的滴答时间声中，在快速闪过的训练文章面前，有意识地加快阅读速度，改变过去慢腾
腾的读书模式，有时可能会对快速闪过的文章内容不甚了了，但仍然要坚持在快速时间紧迫声中
完成训练任务，因为学习和训练任何一种新的技能都是要经历从不适应到逐步适应的阶段，从水
平较低到逐步提高的过程。无论是克服音读、指读、回视等旧习惯都是为了尽量提高阅读“快”
速度；在逐步提高对阅读文章的整体感知程度和眼脑直映能力也是通过提高自己的“快速”思维
理解和记忆速度来完成速读训练的。事实上，在速读训练的过程中，有不少问题也是通过阅读速
度完成逐步解决的过程的：如在训练到中高级阶段的学员中，由于自己的阅读速度越来越快了，
“快”到导致自己的“音读”现象大部消失或完全消失，他们克服了音读现象；又如有的学员在克
服了回视习惯后，阅读速度明显加快了两三倍，他们在阅读时的自信心也更强了，同时明显地看
到了自己的理解能力和记忆能力得到提高；再如有的学员在训练中逐步感受到了对文章内容的整
体感知度，从能一次感知“三字、四字、五字、七字到半行、一行”的提高，这样的结果明显地
大大加快了你的阅读速度和理解程度。
快速阅读的“快”必须是能正确把握与阅读效率的关系。
　　在速读训练中，“快”其实也不是一味地要求快，
它与阅读的理解和记忆效率的要求是同步的。没有同步的理解和记忆效率，再快的阅读速度是没
有任何意义的。那么怎么把握速度和理解效率之间的分寸呢？美国阅读学家GR?施道弗博士提出
：阅读速度和理解率是互相制约的，二者应适当保持平衡。理解率介于70％－80％，说明阅读
速度适中；理解率低于70％，应适当放慢，如果高于90％，则表示读得过慢，就应适当加快；
他还提出了通行的阅读效率公式（GR?施道弗公式）：E=R*C。其中E为阅读效率，R为阅读速度
，C为理解率。阅读速度一般以分钟为单位，即以总字数或单词数除以分钟数：R=G/T。理解率
指阅读测试的通过率或得分率：C=答对题数/总题数，或C=所得分/总分。目前精英特速读的训
练也就是采用国际通用的这一公式，对理解率的控制也遵从了这一标准。因此，我们要求学员在
训练中必须注意阅读速度和理解效率之间的平衡关系：当你的训练速度过快，且理解不了记忆不
了的时候，就需要适时调整自己训练进度，适当下降训练速度，增大对速读基础项目的训练次数
和质量，提高对训练文章的理解率和记忆准确度；当你的速读训练成绩很好，你觉得太简单的时
候，其实你应该提高你的训练强度和加快训练进度，继续把阅读速度提高到你感觉到识别其变化
已经比较困难的程度为合适，只有在这种情况下的训练对你提高最大。速读训练速度是前提，只
有把阅读速度提起来了，你的训练才有意义；而理解和记忆是速度的最终目的和要求，在任何提
高速度的阅读训练中，我们的快速阅读取得满意而高质量的理解效果和记忆效率才是该训练的价
在速读训练中，怎样提高理解和记忆能力？
　　笔者认为可在四个方面着力：
　　在快速阅读中，对阅读者的要求一般不可能也不需
要他们逐字逐句地记住所读过的全部内容，往往只要求他们根据自己的知识积累、生活经验和思
维特点对所接收到的信息迅速而有效地编码，形成自己特点的理解记忆链接并掌握整篇文章的意
义就行。我们把这个大脑编码过程视为确定“主题”，寻找“精华”和“要点”提高把握“细节”的过
程。这个过程可以用下图表示：由这个图形中，我们不难看出这种方法的实质是“提炼”，而提
炼又必须依据信息。因此，如何提炼信息就成了掌握这种阅读法的关键。
　　1、确定阅读物的“主题”词。我们在阅读任何文章
时，最重要的是需要确定这篇文章写的是什么主题或者指文章的中心思想。试想，你如果读一篇
文章时看到最后仍然无法叙述出所写的是什么主题或中心思想的话，那说明读者的理解能力是比
较差的。因为大家都知道，写文章是作者为了表情达意，往往是围绕一个中心来展开和叙述的，
所以在不同的文体都有围绕这个中心且不同名称的“主题词”，其代表所写文章的中心主题是什
么？理解并记住了这点，我们说你对该文的理解已经完成了一半了。
　　2、寻找出各部分的关键词即文章要点。寻找关键
词是要求读者在阅读过程中有意识地去把文章各部分各段落中最能体现其意义的关键词找出来并
记住。随着现代资讯的炸爆式增长，写文章时用关键词来体现作者的意图和文章的重点已经成为
惯例和写法，凡找到文章中关键词往往也就掌握了文章的脉络和重点及要点，因此，我们在快速
阅读训练中十分强调学员要学会在读第一遍时就把文中的关键词找出来。如你在用纸质书籍阅读
时也可以用笔把关键词勾画出来，一开始找不准确不要紧，重要的是坚持这样做下去，你就会慢
慢地对关键词熟悉起来并找准它。
　　3、注意发现文章所写的精华或问题所在。这也是
要求读者在阅读文章和书籍时需要把握的一个要点。大多阅读高手在阅读时一般是带着特定的想
法去看书的。如你是带着欣赏的角度去阅读，或许就会注意发现作者所写的精彩和精华的方面而
达到其欣赏的目的；如你是带着实用的考虑去阅读，或许你就会找到作者为你提供的答案和思路
满足你寻找办法的需求；如你是带着疑惑去读书，或许你会发现作者的问题所在，它会像镜子一
样帮助你知晓自己和别人的得失。总之笔者认为快速阅读时必须带着观点和问题去看书，这样对
你理解文章会有莫大的帮助。
　　4、均衡把握文章内容，记忆文章重要细节。前面
三点我认为主要是从掌握文章整体的角度来加强的，但从速读训练的实践来看还必
须强化对文章各个细节的把握，如叙事和新闻类文章而言，需要对文章的“时间”、“地点”、“事
件”、“人物”、“过程”、“原因与结果”等重要元素进行记忆。因为在许多时候，文章中对于该
文涉及的重要人物有几个或叫什么、在什么地点、什么时间这些内容，你能不能理解有时并不重
要，重要的是这些细节你却必须记住，如人物姓名在文章中可能姓张姓李对你的理解没有更多意
义，它们仅仅是个符号，在阅读中你却必须记住。又如文章中记录事件的过程，它往往像链条一
样，你其实只要记住它也就能够把整篇文章记事过程完整记下来。
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