(x+y)dx+xdy=0dy/dx=1/y的通解解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-05 13:00 标签： dy/dx=2xy^2
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求微分方程(x^2 cosx-y)dx+xdy=0的通解
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xdy-ydx=-x^2cosxdx(xdy-ydx)/x^2=-cosxdxd(y/x)=-cosxdx两边积分：y/x=-sinx+Cy=-xsinx+Cx
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全微分方程(x^2-y)dx+axdy=0(a为常数)的通解为
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(x^2-y)dx+axdy=0即axy'=y-x^2即ax[y+P(x)]'=y+P(x)，此处P(x)待求然后化为：d[y+P(x)]/[y+P(x)]=dx/(ax)积分得：ln|y+P(x)|=A+ln|x^{1/a}|即|[y+P(x)]/x^{1/a}|=e^{A}即[y+P(x)]/x^{1/a}=±e^{A}=B得y+P(x)=B*x^{1/a}即y=B*x^{1/a}-P(x) ...
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扫描下载二维码微分方程x*dy/dx+y=3它的通解是Y=C/x+3吗,我把通解带进去求等是不相等,xdy + (y-3)dx = 0到xd(y-3) + (y-3)dx = 0不懂，xd(y-3) 怎么变过去的呢
x*dy/dx+y=3两边同时乘以dxxdy + (y-3)dx = 0soxd(y-3) + (y-3)dx = 0sod[x(y-3)] = 0sox(y-3)=C C is a constantsoy=C/x+3检验：x*dy/dx+y=x*(-C/x^2) + C/x+3 = -C/x + C/x+3 = 3,满足原方程.
AB^2=(cosα-2cosθ）^2+(sinα-2sinθ)^2+4=1+2-4(cosαcosθ+sinαsinθ)+4=7-4cos(α-θ)根号3
等于(a^m)^2*(a^n)^3=2^2*3^3=108
假设存在,分别将两等式都平方得到：(sinα)^2=2(sinβ)^23(cosα)^2=2(cosβ)^2两等式左右对应相加,并利用(sinα)^2 +(cosα)^2=(sinβ)^2+(cosβ)^2=1,得到1+2（cosα)^2=2则 （cosα)^2=1/2 而 α∈（-π/2,π/2）cosα=2分之根号2,α=π/4将cosα=2分之根号2代入3cosα=根号2cosβ得：cosβ=2分之根号3而β∈(0,π）,则β=π/6故存在α=π/4,β=π/6
先自度其足的先而置之其坐的之是什么意思应为量好的尺码
大哥.反三角函数和三角函数的转换公式都有哪些呀.我都给忘了.
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(y+√(y^2+x^2))dx-xdy=0,y(1)=0
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由[y+√(y²+x²)]dx-xdy=0可以得到dy/dx=y/x +√(y²/x²+ 1)这时令y/x=u,那么y=ux,dy/dx=u+x*du/dx,代入得到u+x*du/dx=u+√(u²+ 1)那么du / √(u²+ 1) = dx /x两边积分得到ln|u+√(u²+ 1)| =lnx +C,x=1时,y=0即u=0,代入得到C=0所以u+√(u²+ 1)=x即y+√(y²+x²)=x²化简得到方程的解为：y=(x²-1)/2
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求微分方程xdy/dx+y-3=0满足初始条件y(1)=0的特解.求这道题的解决方法,
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∵xdy/dx+y-3=0==>dy/(y-3)+dx/x=0==>ln│y-3│+ln│x│=ln│C│ (C是常数)==>x(y-3)=C∴原方程的解是x(y-3)=C∵y(1)=0∴代入原方程的解,得C=-3故原方程满足所给初始条件的特解是x(y-3)=-3.
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