有两个相同的黄金比例长方形长和宽,长15厘米,宽5厘米。按右图所示叠放,这个图形的面积是多少?

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两个长8厘米、宽3厘米的长方形按右图的方式叠放,组成的新图形的面积是多少?
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无论怎样不重合的拼,它的面积都是2×8×5=80(厘米?)如果8厘米对接8厘米来拼,周长就是(8+5)×4-8×2=36厘米;如果5厘米对接5厘米来拼,周长就是(8+5)×4-5×2=42厘米
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三年级奥数第37讲面积计算
第三十七周面积计算专题简析我们已经学会了计算长方形、正方形的面积,知道长方形的面积长宽,正方形的面积边长边长。利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时,生搬硬套公式往往不能奏效,可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。因此,敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。例题1把一张长为4米,宽为3米的长方形木板,剪成一个面积最大的正方形。这个正方形木板的面积是多少平方米思路导航要使剪成的正方形面积最大,就要使它的边长最长(如图),那么只能选原来的长方形宽为边长,即正方形的边长是3米。3米4米正方形的面积339米。练习一1,把一张长6厘米,宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形,这张正方形纸的面积是多少平方厘米2,把一块长2米、宽6分米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形,这个正方形铁板的面积是多少3,将一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸片剪成一个面积最大的正方形,那么剪下的另一个小长方形的面积是多少例题2学校里有一个正方形花坛,四周种了一圈绿篱,绿篱总长20米。花坛的面积是多少平方米思路导航要求正方形花坛的面积,必须知道花坛的边长是多少。根据绿篱总长是20米,可求出花坛的边长为2045米,所以花坛的面积是5525平方米。练习二1,一个正方形的周长为36厘米,那么这个正方形的面积是多少平方厘米2,运动场有一个正方形的游泳池,在游泳池四周粘上瓷砖,瓷砖总长400米,求游泳池的面积是多少平方米。3,在公园里有两个花圃,它们的周长相等。其中长方形花圃长40米,宽20米,求另一个正方形花圃的面积。例题3求下面图形的面积。(单位厘米)1324思路导航这个图形无法直接求出它的面积,我们可以画一条辅助线,将这个图形分割成两个长方形。如下图1324从图上可以看出,左边长方形的长为4厘米,宽为2厘米,面积为428平方厘米;右边长方形的长为3厘米,宽为1厘米,面积为313平方厘米。所以,这个图形的面积为8+311平方厘米。想一想这道题还可以怎样画辅助线,分割后求面积呢练习三计算下面图形的面积。(单位厘米)例题4有两个相同的长方形,长是8厘米,宽是3厘米。如果把它们按下图叠放,这个图形的面积是多少思路导航如果两个长方形没有叠放,那么它们的面积就是83248平方厘米,现在两个长方形重叠了一部分,重叠部分是个边长3厘米的正方形,面积是339平方厘米,因此,这个图形的面积是48-939平方厘米。练习四1,两张边长8厘米的正方形纸,一部分叠在一起放在桌上(如下图),桌面被盖住的面积是多少8884482,求下图中阴影部分的面积。(单位分米)5522773,一个长方形与一个正方形部分重合(如下图),求没有重合的阴影部分面积相差多少(单位厘米)5569例题5一个长方形若长增加2厘米,面积就增加10平方厘米,若宽减少3厘米,面积就减少18平方厘米。求原来长方形的面积。3厘米2厘米18平方厘米10平方厘米从图上可以看出,长增加2厘米,面积就增加10平方厘米,说明原来长方形的宽是1025厘为;宽减少3厘米,面积就减少18平方厘米,说明原来长方形的长是1836厘米。所以,原来长方形的面积是6530平方厘米。练习五1,一个长方形,若长减少5厘米,面积就减少50平方厘米,若宽增加7厘米,面积就增加28平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米2,一个正方形若边长都增加4厘米,面积就增加56平方厘米。原来正方形的面积是多少平方厘米3,一个长方形,若宽增加6分米就是一个正方形,面积就增加了66平方分米,求原来长方形的面积。
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等考点的理解。
因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问。
正方形的周长
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