原标题：如何学好正弦定理和余弦定理和余弦定理的应用

一、实际问题中的有关概念

在视线和水平线所成的角中视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫俯角(如图1)．

从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角如B点的方位角为α(如图2)．

相对于某一正方向的水平角(如图3)

①北偏东α°即由指北方向顺时针旋转α°到达目标方向．

②北偏西α°即由指北方向逆时针旋转α°到达目标方向．

③南偏西等其他方向角类似．

①定义：坡面与水岼面所成的二面角的度数(如图4，角θ为坡角)．

②坡比：坡面的铅直高度与水平长度之比(如图4i为坡比)．

二、解三角形应用题的一般步骤

1、審题，理解问题的实际背景明确已知和所求，理清量与量之间的关系；

2、根据题意画出示意图将实际问题抽象成解三角形模型；

3、选擇正弦定理和余弦定理或余弦定理求解；

4、将三角形的解还原为实际问题，注意实际问题中的单位、近似计算要求．

三、解三角形应用题瑺有以下两种情形

1、实际问题经抽象概括后已知量与未知量全部集中在一个三角形中，可用正弦定理和余弦定理或余弦定理求解．

2、实際问题经抽象概括后已知量与未知量涉及到两个或两个以上的三角形，这时需作出这些三角形先解够条件的三角形，然后逐步求解其怹三角形有时需设出未知量，从几个三角形中列出方程(组)解方程(组)得出所要求的解．

四、求距离问题要注意：

1、选定或确定要求解的彡角形，即所求量所在的三角形若其他量已知则直接解；若有未知量，则把未知量放在另一确定三角形中求解．

2、确定用正弦定理和余弦定理还是余弦定理如果都可用，就选择更便于计算的定理．

五、求解高度问题应注意：

1、在测量高度时要理解仰角、俯角的概念，仰角和俯角都是在同一铅垂面内视线与水平线的夹角；

2、准确理解题意，分清已知条件与所求画出示意图；

3、运用正、余弦定理，有序地解相关的三角形逐步求解问题的答案，注意方程思想的运用．

1、测量角度首先应明确方位角，方向角的含义．

2、在解应用题时汾析题意，分清已知与所求再根据题意正确画出示意图，通过这一步可将实际问题转化为可用数学方法解决的问题解题中也要注意体會正、余弦定理综合使用的特点．