长正方体体积推导公式公式推导过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-03 11:23 标签： 长方体公式如何推导
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长方体积公式推导教学反思
长方体体积公式推导本节课以“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”两句诗引入，让同学们互相讨论诗句意思：海面宽阔，任凭鱼儿在里面跳跃；天空高远，任凭鸟儿在里面飞翔。引申指出：“里面”&指的就是&“空间”。然后老师给同学们做演示试验，边做边讲解：先拿出一个大盒子，再把一个小盒子放入大盒子中，这样很容易放进去；然后再往大盒子里面放入一些物品，再把小盒子放入大盒子中；可是小盒子怎么也放不进去，为什么呢?因为放入大盒子中的物品占据了一定的空间，紧接着提问：大家能举出我们身边哪些物体占据着一定的空间吗？学生纷纷举例之后，老师顺势抛出体积的概念，“物体所占据空间的大小叫做体积”，继而老师拿出一个棱长为1厘米的小正方体，告诉同学们它的体积是1立方厘米。课件出示：1个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，求它的体积。先用刀片把它分别沿着长、宽、高分割成棱长为1厘米的正方体，数出它的体积为24立方厘米，从而形成了长方体的体积公式：“长方体的体积=长×宽×高”的初步概念，然后又用实物摆出并且数出长方体的体积，从而再次印证了长方体体积计算公式的正确性。本节课成功之处：（一）、数形结合思想，变抽象为具体。由平面到空间的过度，是学生几何学习中的一次飞跃，一次突破，可是要做好这次飞跃和突破，必须要借助形体的帮助。让孩子们先从直观上获取几何体的构造特点、形成深刻的概念印象，从而将学生的思维由平面过度到空间，形成空间立体感。（二）、由不完全归纳法得出结论本节课通过课件演示和实物演示，观察和数小正方体个数的方法，得出长方体的体积计算公式。真正的课堂缺点总是和优点并存，这堂课也不例外。（一）、教学过程中各环节的衔接还不够自然，课件和实物演示的安排和搭配还不够合理，以后在这一方面还需多思考。（二）对教材深广度的把握和课件与教材的统一这两方面做的还不够好，今后应在这两方面多下些功夫。总之，本节课学生和老师都有不同的收获，只要我们多多思考，今后我们工作中的教与学就会做得越来越好。“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”，让我们携起手来，共谋教育的新发展吧！
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长方体、正方体的体积公式推导全解
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* 什么叫做物体的体积？ 计算物体的体积的常用单位有哪些？ 下面物体的体积是多少？ 这四个物体有什么相同点和不同点？ 1立方厘米 4 2 3 2 下面物体的体积是多少？ 这个物体呢？ 4cm 3cm 1cm 用1立方厘米的小正方体，摆出下面的长方体，各需要多少个？ 4cm 1cm 1cm 4cm 3cm 2cm 这三个长方体的体积各是多少立方厘米？ 4cm3 12cm3 24cm3 4cm 3cm 1cm 用1立方厘米的小正方体，摆出下面的长方体，各需要多少个？ 4cm 1cm 1cm 4cm 3cm 2cm 从上面的例子，你发现了什么？ 4cm3 12cm3 24cm3 长方体所含体积单位的数量正好 等于长、宽、高的乘积。 长方体的体积=长×宽×高 V=abh a b h 口答
一个长方体，长5厘米，宽4 厘米，高3厘米，它的体积是多少？ 5×4×3=60（立方厘米） 答：它的体积是60立方厘米。 想一想：正方体的体积怎样计算
呢？ 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a =a3 a a a 计算下列图形的体积（单位：厘米） 2.6 2.1 4 6 6 6 1.下列各题能用简便记法的把它简记出来：
1、a·a·a =
2、a＋a＋a=
4、 8×b×b×b= 2.写出下列各式的结果： 23 = 0.12 =
8b3 a3 3a 3x
2×2 ×2=8 0.1×0.1=0.01 0.1×0.1×0.1=0.001 *
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